2019高考数学二轮复习小题专项练习(打包14套)文

1、小题专项练习（一）集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 2018 成都经开区实验中学4月月考已知集合 A= 3, 2, 1,0,1,2 , B=x| x2< 3,则 An B=（）A. 0,2-1,0,1C. -3, - 2, - 1,0,1,2 D . 0,22. 2018 宁夏六盘山第三次模拟集合 A= y|y=2x, xCR, B= （ x, y）| y=x： x£ R,以下正确的是（）A. A= B B .AU B= RC. AH B= ? D . 2 C B3. 2018 天

2、津河北区质量检测命题p： "？ x>0,2x>x2”的否定税p为（）A.?Xq>0,2xq<x2B .? x>0,2 x<x2C.?xq>0,2xq< xqD .? x>0,2 x< x24. 2018 天津南开中学第五次月考“lg x, lgy, Ig z成等差数列"是"y2=xz”成立 的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 2018 河北景县中学月考 设命题p： “？xCR, x2+1>1”的否定是“ ？XqCR,2. 兀 xq+1<1 ；命题

3、q：函数y = cosx的图象关于直线 x=y对称.则下列判断正确的是 （）A. p为真 B .税q为假C. pA q为假D . p V q为真6. 2018 内蒙古北重三中第九次调研下列命题错误的是（）A.命题“若p,则q”与命题“若税q,则税p”互为逆否命题B.命题 “ ？ xqC R x0xq>0” 的否定是 “ ？ xC R, x2xW0”一一 一 一 1C. ? x>0 且 xw1,都有 x+->2D.“若a , 3是第一象限角且 a < 3 ,则tan a <tan 3 "7. 2018 江南十校冲刺联考 设集合 A= y| y=- ex +

4、 4, B= x|y=lg（ x+2）（3 x）,则下列关系正确的是（）A. A? B B .AA B= ?C. ?RA? ?rB D . ?rB? A8. 2018 四川蓉城四月联考下列有关命题的说法一定正确的是（）A.命题 “ ？ xC R, sin x>1” 的否定是 “ ？ XqC R, sin x°w1”B.若向量all b,则存在唯一的实数入，使得a=入bC.若函数f （x）在R上可导，则f ' （Xq） = 0是Xq为函数极值点的必要不充分条件D.若“ pVq”为真命题，则“ pA （税q）”也为真命题9. 2018 哈尔滨第六中学第三次模拟考试甲乙丙丁四

5、名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的，则下列结论正确的是（）A.甲没过关 B .乙过关C.丙过关D . 丁过关10. 2018 高考冲刺卷设集合 A= x|x(x+3)<0,集合 B=xx+ 2y=lg r1 x68则An B等于（）A. ( 3,1) B . (0,1)C. ( 1,3) D . ( 2,0)11. 2018 河南洛阳第三次统一考试下列叙述中正确的个数是 ()将一组样本数据中的每个数据都加上同一

6、个常数后，方差不变；命题p： ? xC0,1 , ex> 1,命题 q: ? xo C R,xo + xo+ 1<0,则 pA q 为真命题；"cos a w。"是"a w2 k 兀 + -2-(k Z)的必要而不充分条件”；将函数y = sin2 x的图象向左平移5，个单位长度得到 函数y= sin，6"2x加图象.A. 1 B . 2C. 3 D . 412 .对于非空集合 P, Q定义集合间的一种运算，“：P>Q= x|xC(PU Q,且x?(PA Q,如果 P= x|1W329, Q= xy = H,贝U P6Q=()A. 1,

7、2 B. 0,1 U2 , +8)C. 0,1 U(2, +8) d . 0,1) U(2, +oo)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13 . 2018 河北衡水模拟已知函数 y= f (x)的定义域为(8, a) U(b, +8)(其中 a<b),则“y= f(x)在(一巴 a)和(b,十)上分别单调递增"是"y = f(x)在(一°°, a) u (b, +00)上为增函数”的 条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分也不必要条件”)14 .下列说法中，正确的是 .“若xy=0

8、,则x=0”的否命题为“若 xy=0,则xw0” ；“若An B= A则A? B'的逆否命题是真命题；“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题；“若x2+y2=0,则x, y均为0”的逆命题为“若 x, y均为0,则x2+y2=0”.115 .已知函数f(x)=x2,下列命题中，？ xoC R,使得 f(x0) =0；？ xC 0 , +8) , f (x) >0；_-f x1f x2？ x1, x2 0 , +8),使得 S<0；x1 一 x2？ x1 C 0 , +°0) , ? x2C 0 , 十0°),使得 f (x1)>f (x2).正确

9、的有.16 . 2018 福建省适应性练习某次数学考试成绩公布后，甲、乙、丙、丁四人谈论成 绩情况.甲说：“我们四个人的分数都不一样，但我和乙的成绩之和等于丙、丁两人的成绩 之和.”乙说：“丙、丁两人中一人分数比我高，一人分数比我低.”丙说：“我的分数不 是最高的.” 丁说：“我的分数不是最低的.”则四人中成绩最高的是 .1. B An B= 1,0,1,故选 B.2. C A= y| y= 2x, xC R= R,B= ( x, y)| y = x： xC R表示在曲线y=x2上的点的集合，An B= ?,故选 C.3. C全称命题的否定为特称命题，税p为？ x0>0, 2x0<

10、 x0,故选C.4. A 由lgx, lgy, Igz成等差数列,得 1g x+lg z=2lgy,1 1g( xz) = 1g y2,y2=xz,当 x = 1, y=2, z= 4 时，y2=xz,但lg x, lg z无意义，故"lg x, lg y, lg z成等差数列"是"y2=xz”成立的充分非必要 条件，故选A.5. C ? xCR, x2+1>1的否定是？ x0CR, x2+1<1,命题p为假；y=cosx的图象关 于仔，0对称，命题q为假，故pAq为假，故选c.6. D 当 a =45° , 3 =405° , a

11、 <3 ,但 tan a =tan 3 , D错，故选 D.7. C A= y|y= - ex+4 = y|y<4,B= xy=lg( x+2)(3 x) =x2<x<3,B? A,.?rA? ?rB,故选 C.8. C 命题 “ ？ xC R, sin x>1” 的否定是 “ ？ x°e R, sin x0<1"，A错；若 a/ b,当 bwo 时，存在唯一的实数 入，使得a=入b, B错；若“ pVq”为真命题，则 p与q至少有一个 为真，当p假，q真时，pVq为真命题，但pA (税q)为假，D错，C正确，故选C.9. C因为甲说：我

12、们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关； 所以四人组有且只有两人过关，两人不过关，又因为丙说：甲乙丁恰好有一人过关，不过关的情况有三种：甲乙、甲丁、乙丁.据甲不知自己的情况下说四人中至少有两人不过关，可 见乙丙丁中有两人不过关，不过关的情况有三种：乙丙、丙丁、乙丁.结合以上六种，同时 成立的是乙丁不过关，甲丙过关，故选 C.10. D A= x|x(x+3)<0 =x| -3<x<0,_ f I . x+2' . , _B=x y=lg x>=x| -2<x<1,.An B= x| - 2<x<0 = (-2,0),故选

13、 D.11. B中方差表示数据的稳定性，每个数据都加上同一个常数后，方差不变，正 cos a = 0,根据原命题与逆否命题的等价性可知" cos "0"是“ "2 k兀+'2(kZ) ”的 充分不必要条件，错；将 y = sin2 x的图象向左平移 52个单位长度，得到 y = sin2 3+箸J= sin ?x+?j= sin 兀一4+6)= sin 年一2x j 正确，故选 B.确；中命题p为真命题，命题q为假命题,pA q为假命题，错；当a = 2k Tt "时,12. DP>= x|1 <3x<9 = x|0&

14、lt;x<2,Q= x|y= Vx- 1 =x|x>1,.PU Q= 0 , +8), Pn Q= 1,2, .PA Q= x|xC(PU Q)且 x?(PA Q =0,1) U(2,十m),故选 d.13 .必要不充分解析：y=f(x)在(一00, a)U(b, +8)上为增函数，则 f(x)在(一8, a)和(b, +°o) 上分别单调递增，反之不成立，故y = f(x)在(8, a)和(b, +8)上分别单调递增，是 y = f(x)在(8, a) u ( b, + 8)上为增函数的必要不充分条件.14 .解析：“若xy = 0,则x = 0”的否命题为“ xyw0

15、,则xw0"，则不正确；若 An B =A,则A? B,是真命题，则逆否命题是真命题，正确；“全等三角形的面积相等”的否 命题为假命题，不正确；“若x2+y2=0,则x, y均为0”的逆命题为“若 x, y均为0,则x2+y2 = 0”，正确.15 . 1解析：f(x) = x2 =qx>0, 正确；f(x)在0 ,+8)是增函数，错；当xi = 0时，不存在x2(E 0 , +oo),使得f ( xi)> f (x2), 错.16 . 丁解析：设甲、乙、丙、丁四人成绩分别为a, b, c, d,贝U a + b=c+d,aw bwg d,b介于d, c之间，c不是最大，

16、d不是最小的，所以b, c都不是最大的，若 a最大，则b最小，与b介于a, c之间矛盾，故d最大.小题专项练习(二)平面向量、复数与框图一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.a+ i1. 2018 成都第三次诊断性检测 若复数z =(i是虚数单位)为纯虚数，则实数 a 的值为()A. - 2 B . - 1C. 1 D . 22. 2018 银川一中第二次模拟考试 若两个单位向量 a, b的夹角为120° ,则|2a + b| = ()A. 2 B . 3C. 2 D. ：33. 2018 合肥市高三第三次教学质量

17、检测运行如图所示的程序中g图，则输出的s等于()A. - 10 B . - 3C. 3 D . 14. 2018 山东沂水期中已知复数z = /一十 号1的实部与虚部的和为1,则实数 a2+ i 5的值为()A. 0 B . 1C. 2 D . 3 .一一 一 z i5. 2018 百校联盟四月联考 设复数z满足_丁=3+1 ,则z =()A. 1+ 2i B .5 5C.1-2i D .5 51 2 -+-i5 51 2；i5 56. 2018 河南新乡第三次模拟测试已知复数Z1, Z2在复平面内对应的点分别为(2,-,Z1-1) , (0, 1),则三+ HI =()Z2A.C.7.()2

18、 + 2i B . 2-2i- 2+ i D . 一 2一 iA.C.8.99 B100 D2018 哈尔滨三中第三次高考模拟已知 ABC中，AB= 10, AC= 6, BC= 8, M 为AB边上的中点，则 Cm- CA CM/I- CB=(A.C.9.0 B . 2550 D . 1002018 广西陆川第二次质量检测试卷下列程序框图中，输出的 A值是()A. 1c B.28C. D.3112913410. 2018 河南洛阳第三次统考 在ABC点P满足B2 2PC过点P的直线与 ABAC所在直线分别交于点 M N,若AM= mAB AN nAC(m>0, n>0),则mH

19、2n的最小值为()A. 3 B . 4810C.3 D. 311. 2018 成都毕业班第三次诊断检测已知P为乙ABC所在平面内一点，AB+PB+PC=0, | PCC = | PB =| AB = 2,则 PBC勺面积等于()A.也 B . 2 V3 C. 3V3 D . 4M2018 宁夏六盘山高三年级第三次模拟执行下面的程序框图，则输出 K的值为12. 2018 山东日照高三校际联合考试 在 ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数 入和,使得BM=入AB+AC,则入+科=()A. 2 B . - 2c.”二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答

20、案填在题中的横线上.13. 2018 内蒙古北重三中第九次调研已知复数z=1+i+i2+ i：则复数z在复平面内相应的点为.14. 2018 江西赣州适应性考试 已知| a| =1, | b| =2, a - (b-a) = 0,则向量a与b 的夹角为.15. 2018 哈尔滨三中模拟我国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今 有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题 目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数 m后的余数为n,则记为N-n(modm),例如10三2(mod4).现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于.开始3J+

21、1结束16. 2018 江苏东台中学质量监测已知向量a, b, c满足a+b+c=0,且a与b的夹角的正切值为一1, b与c的夹角的正切值为一，| b| = 1,则a c的值为.23小题专项练习（二）平面向量、复数与框图a+ i1.Cz=-一71 ia+i l+i21+ a+1 1.a-1 = 0, .1. a=1,故选 C.2. 222. D -,1 |2 a+ b| = 4a + 4a , b+b= 4+4cos120° + 1=3, |2 a+b| =y/3,故选 D.3. B 第一次循环 s = 2X 11 = 1, k=2<4,第二次循环 s = 2X1 - 2=0,

22、 k=3<4,第三次循环s = 2X0 3=3, k = 4出循环，输出3,故选B.a 2+i'C z=2TT +52+i2-2aai 2+i2+iF2a+2 1 - a2a+2 1 - a5. B5,z- i由zi=1,a=2,故选 C.z i = z(3 + i),一 2一 i1 2.£十i ,5 5故选B.6. A 由题可知Z1 = 2 - iZ2= 一z1+ |z2| =2zzJ- +1=2+2i z2- i7. A由框图可知S= lg2 + lg 3+lg4 + lg 123K+ 1K= lg( K+ 1) >2,K>99,输出99,故选A.8.

23、C AB= 10, AC= 6, BO 8,A.ABB直角三角形,1。而斜边 AB上的中线，CM= 2AB= 5,>Z2. .CM CN CM CB= CM (CN CB = 2CM= 2X5 =50.9. C A= 1, i = 1,一，一一1第一次需环，A=7，i=2;41 .第一次需环，A= 7, i =3;一，一一1第二次循环，A=行，i=4;，1第四次循环，A=, i =5；13第五次循环，A= m= -2AB+ 2( AC- AB16i = 6;第六次循环，11A 19' i = 7;第七次循环，A= J，ii =8;第八次循环，A= 1 , i25，i = 9;第九

24、次循环，. 1.1A 28i = 10;第十次循环，.1.y31i = 11;，1，输出V,故选3 1C.10. A 由BP= 2PC得APAB 2( AC- AP ,-T»1 -T»-T»1 -T»2 旌.AP= -(AB+ 2AQ = 丁AMb 丁AN 33m3nP, M N三点共线，1 2.一丁+ 丁= 1 ，3m 3n 'm 2n=(m 2n) 3n= 3+算 3n+ 3>|+2、/|=3, 13 m 3n 3 3 n 3 m 3 39当且仅当m= n时，等号成立，nH 2n的最小值为3,故选A.11. A取BC的中点D, - AB

25、+ P B+ PC= 0, .AB= - (PB+ PQ = _2PD .AB/ PD 且 |PD = ；| AB =1,又|PC = | PB =2, D为 BC的中点， PDLBCBC= 2 ,13,1&pbc= 2*23*1 =耳3,故选 a.12. D点D是线段BC上一点，设 Bb= mBCM为AD的中点，之 1三 1 dBM= 2B 2BD1 m>=-2AB+ 2BC入m2'13.1_+= - 2,故选 D.(0,1)解析：z=1+i + i2+10 i，复数z在复平面内对应的点为14. 60°解析：由 a (b a) = 0,得 a b-a2= 0,

26、 a ' b a 1,a - b 1111-i1+ i=i ，1-i1- i'(0,1) .cosa，b=同西=必，a与b的夹角为60° .15. 13解析：由n = 8进入循环体，n=9, n三0(mod3);12'n= 10, n= 11, n=12, n= 13, 116. - 5n=1(mod3), n 三 0(mod5)；n 三 2(mod3);n 三 0(mod3);n=1(mod3), n=3(mod5),输出 13.解析：令AB= c, BC- a, CA= b,，a与b的夹角为兀一C,1 , . tan(兀 一 C) = 一 2，tan(b与

27、c的夹角为A、1兀A) = 一 W，3兀一 A,tan C= 2, tanA= 3,tan B= tan( A+ C)1 1一十 一2 31 2*3r 3兀 一B= -4-, . |a| =| CA -| c| = sin C=sin B|CAsin B:10 5.- 5sin A= 5 a , c = | a| ' I c|cos(兀B)=：5 ,10小题专项练习(三)三角函数的图像与性质一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. x 兀一1. 2018 全国卷I图考压轴卷 为得到y=2sin 3+ "6的图

28、象，只需把函数y=2sinx的图象上所有的点（）, , 一，TT 、- 1 、A.向左平移 百个单位长度，再把所得各点白横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）, - 一，TT 、- 1 、B.向右平移 百个单位长度，再把所得各点白横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）C.向左平移 3个单位长度，再把所得各点白横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变） 6D.向右平移6个单位长度，再把所得各点白横坐标伸长到原来的 3倍（纵坐标不变）2. 2018 唐山一中强化提升考试已知函数f（x） = sin L x +卷，>0）满足：？ Xi,.一一,兀 一一，一，一 一,，一一X2CR,当 | f（Xl）

29、f（X2）| =2 时，| Xi X2| min =2，那么 f（X）的取小正周期是（）兀A. 4B.712C.兀一.一. 一 ,TT3. 2018 河北景县第一次月考下列函数中，最小正周期为 兀，且图象关于直线 x =3对称白是（）I,：,兀、A. y = sin 2x+ J B .:D/. 匚 兀C. y = sin 2xy = siny=sin 2X- -6j. .，一、1, ._.-,一.一， 兀4. 2018 辽宁重点局中第三次模拟将函数f （x） = 2cos2x的图象向右平移 右个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则gf）=()A乎B

30、 TC.1-2 D. G5. 2018 丹东市局二总复习质量测试设f （x） = sin（x+。）（>0）,若f匕!= 1,则函数y = f仔x （）A.是奇函数 B .图象关于点0r称C.是偶函数 D .图象关于直线 x = -2对称6. 2018 .四川联考函数 f （x） =2sin 飞 + 十 i+2sin -4-xcos-x j在区间 恃，3 上的最小值是（）A. 1-2 B , 0C. 1 D . 27. 2018 南昌二中模拟函数f（x） =2sin（x+。）L >0, |（H<方j的部分图象如图所示，则f (0) +自值为(则(A.C.8.A.B.C.D.2-

31、2018 福建高中毕业班适应性练习已知函数 f( x) = sin 12x+-4 i!- cos 12x4兀4，兀4他调递增，J具图象关于直线x =兀4,对称兀4，兀4单调递增, J具图象关于直线x =兀2,对称兀不兀4调递减，J具图象关于直线x =兀4,对称兀不兀4调递减，其图象关于直线x 兀2,对称y = f (x)在区间y = f (x)在区间y = f (x)在区间y = f (x)在区间9.一.一.一兀一，.，一一 兀2018 甫田一中月考设3>0,函数y= 2cosco x十三的图象向右平移 下个单位长度55后与函数y= 2sin,兀COX+3象重合，则co的最小值是()1

32、A.25 C.2B.D.327210. 2018 广东阳春一中月考 已知函数f (x) =2sin( co x+ (j)3 >0, 0<(f) <2 f, f (Xi)fj= 1,则f (X)的单调递增区间为().；1 一A-6+ 2k，7 5 c.1 6'+ 2k2 k i,1kCZ B.Tt , 一十 2k Tt65 1 一I-6+2k, 6+2k |!, ke Z,71 5.ke Z D. -+2k, -+2k', ke Z 66 J，一 兀，一一一，一 1 ,、11. 2018 南宁二中月考将曲线Ci： y= sin x"6上各点的横坐标缩短

33、到原来的倍,、,. -一 TT .一 .一纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 万个单位长度，得到曲线C2： y=g(x),则g(x)在兀，0上的单调递增区间是A. |-C. I-5兀兀-6 '62兀 13一，0B.兀，012. 2018 安徽池州一中月考函数 f(x) =Asin( cox+(H(A>0, co >0),若 f (x)在区间0, -2 Jk是单调函数，且f( Tt)=f(0) =- f,则3的值为()A.2 B. 2或 233C.aD . 1或不 33二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 一一一兀一 13. 2018

34、江办数学模拟将函数f (x) = tan x+彳图像的纵坐标不变，横坐标变为原 来的2倍得到函数g(x)的图像，若g(X0)= 2,则f 'x04J的值是.14. 2018 学海大联考若函数f(x) =43sin xcosx+cos2x+m在区间|0, 2'1上的最大 13, 一值是工,则m的值是.15. 2018 云南高三第八次月考 已知函数f(x)=2sin %x +7t33 >0)的部分图像如且四边形ABCD图所示，若图中在点A, D处f(x)取得极大值，在点B, C处f(x)取得极小值, 的面积为32,则3的值是.16. 2018 河北衡水月考已知函数f(x) =

35、 2sin(x+e )(>0).若f =2,则实数3的最小值为小题专项练习(三)三角函数的图像与性质1 .C2 . C 由|f (xi) f (X2)| =2,可知xi, X2是f(x)的最大值，最小值点,又 | x1 x2| min = 2 ,-T兀 _一可知2= 2， T=兀，故选C.3. Dy= siny= siny= siny= sin函数 y=sin 12x + -6- 1 y=sin ,2x 2X-6-b最小正周期为兀，2x+春，勺对称轴为x = -6-+kTt , kez, 2x-y卜对称轴为 x = 52+kTt, kCZ, 2x-6-)对称轴为 x = -3+kTt ,

36、 kez,，x=3是y = sin x- -6-，勺一条对称轴.故选 D.4. A 由题可知，g(x) =- cos 2x- , gj-J= - cos*=平,故选 A.5. C 由 f 仔J= 1,得 sin ,4兀 +()尸 1,3兀,， 兀,一= sin |w=sinw x 1= cos 3 x , y= fx iJj兀 iy=fx J,故选C.7t6. A f (x) = 2sin + 叶 2sinJ-x兀4-x；-4F ()= -1- 2k % , kCZ,=1 - cos 2x+ !+ sin 1-2- - 2x 11 + sin2 x+ cos2x7t丁 "丁，；&am

37、p; 2x+Z：,min= 42+ 1 ,故选 A. -1<sin » 丁 !< -2当 sin ,x + _4-j= 1 时，f (x)2兀c=Tt , 3=2,0)0f (x) = 2sin(2 x+ (j),兀6,得 2sin停+ j1 0，7. A 由图可知T= 4X兀127t7t3, .f(x) = 2sin 2x-3 j,f(0)7t尸 2sin 1 代 2sin15兀2-尊故选A.8. A7t7tf (x) = sin 2x + 一 cos 2x+ 尸442sin2 x,_兀 . 卜 2kTt <2x< + 2k7t , kCZ,得一7t7t卜

38、kTt , ke Z, .f (x)在区间7t3 %1调递增,r -兀，口由2x= + k兀，得x =J兀,k兀I厂7一十 ，ke Z,42'，C 八CI'1 c .9. C y = 2cosx+ 5 j= 2sin兀 兀cox + -+ y l= 2sincox+ 70 J,图象向右平移1个单位长度后得7ty=2sin Jw 5-+ 0- = wx+-+ 2kjt , k Z,5.5 . w = 2 - 10k,当 k=0 时，3=2,故选 C.10. B 由题可知 T = 2,=2,w = % ,w.f7t，.- 2sin 金+小户 1,正, 7+ L/2"或十+

39、答十"兀,叱乙+ 2k% 或(j)=+2k7t,33.f(x) = 2sin 1x+；J.1兀 一.兀 兀 一._ _由一2k Tt w 兀 x+ 2k 兀 > k C Z)232/口 5. J 信 一 k+ 2k w x w _+ 2 k,66 75.1，f(x)的单调递增区间为|6+ 2k, 6十ke z,故选b.11. B 由题可知 g(x)=sin 2'x +得一当2x + tw时，即2A<x<-' 26236 g( x)在一兀, 二2 710上的单调递增区间是IF-,3故选B.12. B 若 f(兀)=f(0) =f g ；,当f (一兀)

40、不为最值点时，可知f(x)关于712(r 0-4T2兀 2co当f (兀)是最值点时，T=兀3，2T = 2,故选 B.313.4解析：由题可得g( x) = tan i2x +,1任、由 g(x0) = 2,得 tan -Xo+ |= 2,2411 + tan »021 tan .tan1 =2, 2x011 2X -3 3-1=4.1-912tan 2x01 tan 22x014. 5sin2 x + 2COs2x+2+m解析：f(x)=,/3sin xcosx+cos2x+m=,L 兀)1= sin 2x+y 广 +m-兀OWxwq兀兀 7兀2X+铲飞-，一尹 sin l2x

41、+ -6-卜1,13小,g；= 2 知,-y, 0谑f(x)的一个对称中心,x= f f(x)的一条对称轴，当牛0x = 2是相邻的对称中心、对称轴时，3最 f ( X) maxm 5.兀15. 4一.2兀 一兀斛析：S?abcd= 4AD= 4 X= 32, . w =一W416. 32兀4=r-1B. 22. 2018辽宁省重点高中第三次模拟已知a(c 兀 i .0, I, sin=()A.3 B . 5C.7 D .33573 兀 _ _3. 2018 广西钦州图二检测 在ABC4 / C=, AB=2,AC乖,则cos B的值为()1 A.2一 1 ，、C.2 或-,；32D.,34.

42、 20187 2 A. 10江西师大附中三模已知sin71；,则 sin a =(),2c ±T0 D .,210,2 7 210 或 103=3.小题专项练习(四)三角恒等变换与正余弦定理一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 2018 云南省昆明第一中学第八次月考若sin ”=1,则cos232 A.31 C.35. 2018 成都第三次诊断性检测当a C时, 右 sin(兀一 a ) cos(兀 +=W，则 sin a cos a 的值为()3A之B.这.3C.4 D .36. 2018343合肥第三次教

43、学质量检测 若4八8。勺三个内角A, B, C所对的边分别是a,b,c,若 sin( C A) = 2sin B,且 b=4,则 c2a2=()A. 10 B . 8C. 7 D . 47. 2018 舒城仿真试题三cos7t了+e-=psin2 0 ,则 sin2 0 =(C.1 D.38. 2018 安徽马鞍山高三第三次模拟已知sin a 42cos a 则tan a =()A. 土乎B .士啦C.币D .平9. 2018 山东烟台适应性练习在ABC4内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,bsin2 A+ 43asin B= 0, b=木c,则 c的值为()a3A. 1 B. 2

44、 3C.55 D. 772,且._ 一 兀10. 已知 ABC勺内角A, B, C所对的边分别为 a, b, c, B=-4, tanABC勺面积为25,则a+b的值为()A. 5 + 55 B . 5C. 103 D . 5+10V511. 2018 衡水联考lABC勺内角A B, C所对的边分别为20sin B, a2+c2=41,且 8cosB= 1,则 b=()a, b, c,已知 absin C=A. 6 B . 4啦C. 3 北 D . 712 .如图，在海岸线上相距在C的北偏西"2" ”方向，且26千米的A, C两地分别测得小岛cos¥，则BC之间的

45、距离是(B在A的北偏西a方向,)A. 30也千米B . 30千米C. 123千米D. 12千米二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13. 2018 河南洛阳第三次统考已知角”的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐人-L,sina+2cosa标原点重合，终边过点P(3,4),则一.sin a cos a、,，一一，一，、一，兀一，214. 2018 江苏南师附中四校联考 已知tan-4+。= 3,则sin 0 cos 0 3cos 0的值 为.15. 2018 广西钦州第三次质量检测 ABC勺三内角 A B, C的对边边长分别为 a, b, c,若 a=&#

46、165;b, A= 2B,则 cosB=.16. 2018 高考押题预测卷如图，在 DE叶，M在线段DF上，E阵DE= 3, DM= 2,一 3cos Z F=则 MEF勺面积为5小题专项练习（四） 三角恒等变换与正余弦定理21.C cos24 J兀 1 + COS a H2 J21 sin a21 ，一 故选C.32. B sin17，tan a14'tan兀aT43. Dcos a =短sin, 兀tan a tan 41 + tan a, 兀 tan - 43 ，故选B.5由正弦定理得sin又<6>2, BC (0,兀),1- B= w或 B=31 . cos B=

47、2或 cos B=1_2,故选D.（氏、3也 sin，尸 5<+，兀 兀T+T 广sin兀 ) 兀: cos-j-+ cos44兀) 兀 3a -V cos- =T X4455. C ,. sin(兀一 - sin a + cos a =1- 1 + 2sin a cos a . 2sin a cos a =-a ) cos(兀 + a )或32=9，79，169，(sin a cos a ) sin a = sinx ¥ =12,故选 B.= 1 2sin a cos a"2,兀 i, sin a cos a >0,C.B,4 sin a cos a =不，故

48、选31 .6. B 由 sin( C- A)=2sin 得 2sin( C- A) = sin( C+ A)2sin CcosA 2cosCsin A= sin CcosA+ cos Csin A, sin CcosA= 3cosCsin A,由正余弦定理，得b2+c2a2a2 + b2c2c , 3 a , Tr,2bc2ab222得 4c -4a =2b =2X 16= 32,.c2-a2 = 8,故选 B.,/2cos2 07. B 由cos7t+ 0-=淄sin2 0 ,2cos 04 sin 2 0=2y3sin 0 cos 0 ,cos 0 sin 0即 2(cos 0 + sin

49、 0 ) = 2淄sin 0 cos 0 ,1-1 + 2sin 0 cos 0sin 0 cos 0=3sin 2 0 cos2 0 ,1或 sin 0 cos 0 = 1(舍)，3sin2 0 =8. D 由 sin2,故选B.3a /cos a ="73,得sin2sin2tan2 a2 a2 a2 2sin+ 2 2sin+ 2 2tan2c cos a + 2cos a2a cos a + cos aa +1=0,=3sin 2 a + 3cos2 a ,=0,( 2tana +1) 2= 0,tan a堂,故选D.9. D 由 bsin2 A+ gasin B= 0,得 2bsin AcosA+ /3asin B= 0,2sin Bsin AcosA+ 3sin Asin B= 0,sin Bsin A(2cos A+ V3) = 0,在ABC3, sin Bw 0, sin Aw 0, . 2cosA+ /3=0,.3 . cosA= -2-,由余弦定理，得a2= b2+ c2 2bccosA= 3c2+ c2+ 2v3c2 ¥= 7c2,10. A tan7-A= sin AcosB+ cos Asin B=X 1, .tanA=