最新人教版六年级数学下册全册导学案及练习题

1、第一课时负数的认识授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道 0既不是正数也不是负数。2 .结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】一、知识铺垫1 .生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究2 .感知负数。(1) -3C和3c表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论：-3C表示, 3c表示；它们表示的意义相反；(2) 0c表示什么意思？0c表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。 0C低的温度叫零下温度，通常在 数字前加“-”(负号)。比0c高的温度叫零上温度，在数字前加“ +

2、” (正号)，一般情况下正号可 省略不写。3 .认识正负数. . co2000.00表示。“500.00”与“-500.00 ”意义相同吗？我的想法：你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？(2) 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线(3)你能试着把数分一分类吗？4 .做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。5 1-12.5 三 0-52-+4133负数三、课堂达标C,夜间的平均温度为零下150C,记作1 .月球表面白天的平均温度是零上126C,记作°C。2 .通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作; 吐鲁番盆地大约比

3、海平面低155米，它的海拔高度应记作 3.04X105:0012:0013W怆敦巴黎北京东京14W 蠢尼与北京时间相比，东京时间早1小时,记为 +1时：巴厘时间晚7个小时.记为-7时.以 北京时间为标业，表示出其他时区的时阿悉尼时间； 伦敦时间：第二课时直线上的负数授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。2 .在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1 .填一填。（1） 一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人（2）阳光小学今年招收新生300

4、人，记作+300人，那么-420人表示（）。（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。二、自主探究1 .认识直线上的数。出示例3图。匕圈中的四个同学瞰大树为越南分狮向东.西鬻个相反的方向无， 岫在一条直缴卜表示它们行走的犯阈和询呢？说说你知道了什么信息？我的发现：。(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以 为起点，向为正，向 为负。原点处表示 的位置，方向 表示向东，一个单位表示 1ml2 .感知直线上数的变化(1)在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如

5、何运动？如果小明从“一2”的位置要走到“一4”，应该如何运动？(2)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律?细观察，找规律。从0起往右依次是 ,从0起往左依次是。我的发现：。小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表 示相应点。3 .做一做。在直线上表示下列各数。-41-22.5-0.51,5-三、课堂达标301. -dm是什么意思?这时他距尚出发点有多远？在宜 线上表示出来，-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 52.体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇 45个、张军28个、张强33个、赵刚26刚好个、

6、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。 达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标 情况四、知识拓展某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名 同学的实际平均成绩是多少?第一课时折扣授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .理解“折扣”的意义。2 .掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。【学习过程】一、知识铺垫1 .同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价了吗？是不是让利销售?2. 这节课我们

7、就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。二、自主探究1. 折扣的意义。商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称（ ）。2. 折扣与百分数几折就是（ ）之几，也就是（ ）之几十。例如，打九折出售，就是即现价是按原价的（ ） %出售，即现价是原价的（） %。打八五折，就是按原价的（） %出售，即现价是原价的（ ） %。我发现：折扣就是打折问题，打几折表示现价是原价的（ ）。3. 解决有关“折扣”的实际问题。（ 1）解决问题（ 1）。求买这辆车用了多少钱，就是求（ ）元的（ ）是多少。2）解决问题（2） 。三、课堂达标1 . 填一填。（1） 四折是十分之（） ，改写成百分数是（） 。（2） 六折是十分

8、之（） ，改写成百分数是（） 。（3） 七五折是十分之（） ，改写成百分数是（） 。（4） 九二折是十分之（） ，改写成百分数是（） 。2 判一判。（1） 商品打折扣都是以原商品价格为单位“ 1” ，即标准量。 （）（2） 一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。 （）（3） 商场搞打折促销，其中服装类打 5 折，文具类打 8 折。小明买一件原价320 元的衣服，和原价 120 元的书包，实际要付多少钱？4. 某种商品，原定价为甲店：打九折出售。丙店：降价9%出售。20 元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。乙店： “买十送一”1）小明买一件商品花了丁店：买够百元打八折。18.

9、2 元，他是在哪个商店买的 ?（2）小兰买了 10件这种商品用了 160元，小兰是在哪个商店买的？（3）如果买的多，到哪个商店去买最便宜 ？第课二时成数授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .理解“成数”的意义。2 .知道“成数”在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。【学习过程】一、知识铺垫什么是打折？二、自主探究1 .成数的意义。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。2 .成数与百分数几成就是（）之几，也就是（）之几十。例如，“一成”就是十分之（），改写成百分数就是（）先“二成”就是十分之（），改写成百分数就是（）%。我发现：几成就是（）之几，也就是（）之几十。3 .

10、解决有关“成数”的实际问题。i 2 I某工厂去年用电350万瓦时，今年比去年节电二成五.今年用电多A5R少万下瓦时？（1）理解题意今年比去年节电二成五，就是今年比去年少用的电是去年用电量的（）%是把（）看作单位 “1”。（2）解决问题。我发现：解决“成数”问题，先把“成数”转化成（）,再根据百分数应用题的解题方法解答。三、课堂达标1 .填一填。（1） “一成”是十分之（2） “二成”是十分之（3） “三成”是十分之（4） “二成五”是十分之（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（)%)%)%)%2 .某乡去年水稻总产量是1500吨，今年比去年增产一成五

11、，今年水稻总产量是多少吨?3 .某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这台录音机的成本是每台多少元？4 .某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成五。今年水稻总产量预计是多少吨?5 .花园实验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么 多。你知道程进路小学的图书本数是多少吗？第三课时税率授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。2 .在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的能力。3 .增强法制意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，理

12、解纳税的含义和纳税的重大意义。【学习过程】一、知识铺垫通过课前调查，你了解了哪些税收的知识？二、自主探究1 .纳税的意义是什么？2 .为什么要纳税？3 .税收的种类有哪些？4 .什么是税款、应纳税额、税率？我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做（），缴纳的税款叫（纳税额与各种收入（如销售额、营业额）的比率叫做（）。5 .应纳税额的计算方法。- 3 I 一家饭店10月份的营业额是30,万元，如果按营业额的5 %缴蝌营业税，这家饭店1。月份应缴纲营业税多少万元？我发现：应纳税额=收入额X （）。三、课堂达标1 .填一填。（1）纳税是（），按照（）把（）o（2）纳税主要分为（）。

13、（3）（）叫做税率。2 .一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额的45%缴纳消费税，4月份应 缴纳消费税款多少元？3 .一家酒店1月份营业额为50万元，如果按照营业额的5 %缴纳营业税，1月份应缴纳营 业税款多少万元？4 .刘老师的月工资是1500元，如果按个人所得税法规定：每月收入扣 除800元后的余额 部分，按5 %的比例缴纳个人所得税。刘老师每月应缴纳个人所得税多少元？5 .歌舞演员王华参加演出，取得收入 3000元，按个人所得税法规定，演出收入扣除 800元 后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？第四课时 利率授课日期 主备人

14、副备人【学习目标】1 . 了解储蓄的意义。2 .理解本金、利率、利息的含义。3 .掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。【学习过程】一、知识铺垫老师的家里有五千元钱暂时还用不着，可是现金放在家里又不安全，你能帮老师想个办法，如何更 好地处理这些钱吗？、自主探究1 .自学课本11页关于利率的内容。(1)储蓄的意义是什么？(2)存款的方式有哪些？(3)什么是本金？什么是利息？什么是利率?2.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：炉活期4整存整取/存期，r相3个月/半年一一年产二年一二年二五年一年利率(%) P0. 35/2.602.

15、80 口3.00口3. T5Q4. 2&P4. 75口(1)从表中你能获得哪些信息?(2)应如何计算利息?4.解决例4.售残存两千2012 年8月，王奶奶把 5。00元钱存入银行,、课堂达标1 .小明这次存了 500元，三年期的教育储蓄年利率是 5.40%。到期时小明可以取出本金和利息共多 少元？2 .教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？3 .银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行，到期时税前利息多少5.小强把500元存入银行，

16、存期6年，年利率是2.52%,到期可得利息多少元？税后利息多少元？4 .小蓬把2400元存入银行，存期半年，年利率是1.98%,到期可得利息多少元？税后一共取回本息 多少元？5 .刘大妈把50000元存入银行，存期一年，年利率是 1.98%,到期可得到利息多少元？税后利息多 少元？四、拓展练习6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回，得利息 225元。如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱？第五课时解决问题主备人副备人授课日期【学习目标】1 .能灵活地综合运用知识解决生活中的问题2 .体会数学来源于生活而又应用于生活。【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。打

17、几折就是（ 五折就是（ 六成就是（、自主探究1.出示；例5.）是（）,也就是（）,表示（）的（）,表小（） 是（）。是（）的（）的（）5某品牌的裙子弱促销活动，在入商场打五折销售.在B商场按,满5F 100元减50人”的方式错舁：妈妈要买条标价230元的这种品牌 的裙子.3 )在A. B两个晒场买，否应付多少饯？.2.理解题意(2)选择哪个商场更管饯？(1) “打五折销售” 就是()o(2) “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个 100元减去()元，不满100元的零头部分不优惠。3.解决问题。三、课堂达标1.填一填。(1)富民超市12月的营业额按5%激纳营业税，共缴纳税款 15

18、00元。富民超市12月的营业额是()元。(2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%,到期后可得利息()元，一共取回()元。(3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%内税，是指()的12%(4)王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了 460元，这460元叫做( 兀税率用为()0的教育储蓄基金的本金是多少？(5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了 ( )(6) 一种商品八折出售，售价是原价的()%2 .商店出售一种DVD原彳是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元 ？3 .李大爷的一块农田去年种水稻，产量是 1000千克，

19、今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年 的产量是多少千克？4 .一家饭店十月份缴纳营业税后还剩 30万元。如果按营业额的5%t纳营业税，这家饭店十月份营业额 约是多少万元？5 .赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是 5000元，根据税法规定他应按照 20% 的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习6 .百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满 200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价 260元的鞋，哪个品牌更便宜?第六课时生活与百分数授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .了解利率调整的原因；知道

20、如何是收益最大；了解千分数、万分数的概念2 .让学生获得运用数学知识解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1 .什么叫利率、本金、利息。2 .利息的计算方法是什么?、自主探究李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存 款、教育储畜存款和购买国债。根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？三、课堂达标1 .李伯伯想把2000元存入银行，有两种选择。第一种是买两年国债，年利率为4.5%;另一种是买银行一年期理财产品，年利率为4.3%,那种方案收益更大？2 .商场有两种品牌的衣服，售价均为 240元。甲品牌衣服"折上折”，就是先打六折，在此基

21、础上再打 九折；乙品牌衣服满200元减100元。哪种品牌的衣服更便宜？3 .某旅游团共有成人12人，学生7人，他们去到一个景点观光，以下是导游了解到的门票报价：A.成 人票每张30元；B.学生票半价。C.满20人可以购团体票，打七折。如果你是其中的一员，你会制定什么方案？4 . 某食品公司去年第四季度营业额按照5%纳税，税后余额为57 万元。该公司第四季度纳税多少万元？5 . 华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐“买10 赠 3” ；文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售。已知两家超市的百事可乐原价都为 4 元一瓶。六二班要买40 瓶可乐在哪家超市买比价合算？6 .小林家去年种植水稻收成为15

22、00kg,今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少千克?四、拓展练习7 . 赵阿姨有 1000 元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的年利率为3.75%，种是先存一年期的，年利率为3.25%，第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起，再存入一年。赵阿姨选择哪种存法到期的收入多？玄聿工星化f科肾第一课时圆柱的认识授课日期 主备人 副备人【学习目标】L我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。2 .我能认识圆柱的底面、侧面和高。3 .我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。【学习过程】一、知识铺垫 L情境引入。这些物体的形状有什么共同特点？ 。4 .生活中的物体，形

23、状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说 、自主探究5 .圆柱各部分名称及特征(1)拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页我的发现：圆柱有两个 和一个 组成。圆柱的两个圆面叫做;周围的面叫做(2)圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法两底面之间的距离叫做 。圆柱的特征：圆柱的两底面都是 ,并且大小圆柱的侧面是;有 条前长度都相等。6 .圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有 什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说 出你的发现。的 周长，长方形我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是 ,长方形的长等于

24、圆柱 的宽等于圆柱的。7 .做一做。(1)指出下面图形中哪些是圆柱(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高三、课堂达标L填空。(1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个()。(2) 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是 12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周 长是()厘米，高是()厘米。(3) 一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是 9.42厘米。这个圆柱的底面周长是()厘米，高是()厘米。(4)已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长()厘米，宽是()厘米。(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高

25、是()厘米。2.判断。(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。()(2)圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。()(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。()(4) 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一 个长方形。()(5) 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。()(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。()四、拓展练习动手实践。按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高，并计算出它底 面和侧面的面积。第二课时圆柱的表面积授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .能理解圆柱

26、的侧面积和表面积的含义。2 .掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3 .会正确计算圆柱的侧面积和表面积。【学习过程】一、知识铺垫L复习圆柱的特征：圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱 的曲面叫圆柱的什么？圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？2 .拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。3 .做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？也就是求什么？请用自己的话简单说一说 二、自主探究1 .圆柱的表面积的意义及计算方法。(1)圆柱表面积含义。圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧我的想法：圆柱的

27、表面积是指圆柱的 和两个 的面积之和(2)计算圆柱的表面积的面积将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积?我的发现：圆柱的表面积=圆柱的 圆柱的侧面积=2 .计算圆柱的表面积。一顶圆柱形明帅帆，高30刖,帆H宜径20c叫做这样一项的子至 少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)厨师帽是由哪几部分组成的？求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？我的想法：求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的 加上帽顶的。也就是 计算圆柱的 加上一个。3.做一做。O小亚做r一个茗脚,她想绐"亡i，力的侧面和底面贴，将延，空少高 比jh要少 够打可广|=18 三、课堂达标1 .计算下面

28、各圆柱的表面积.（图中的出412 T20二I2,广告公司制作了一个底面酎令是L5m, 2.5m的IB柱形灯箱。可以可贴多大 面积的海报?四、拓展练习台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m,直径1.2UV前轮转动一周, 压路的面积是多少平方米?第三课时圆柱的表面积练习授课日期 主备人 副备人【学习目标】L能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。2 .能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。【学习过程】一、基本练习L填空。）,它的宽）C（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（相当于圆柱的（）。长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（2）圆柱的表面积等于（）。2

29、.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6 cm.高为12 eg将24褥这种饮料按如图所示的方式放人箱内，这个箱子的长、宽，高至少是多少厘米？2.二、提高练习1,修建一个圆柱形的沼气池，底面直泾是3 m,深2 m.在池的四壁与F底面抹上水泥.抹水泥部分的向枳是名少平方米?2.3.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕， 长80cm.底面直径18cmit如 果侧面用花布，底面用黄色的 布,两种布各霜要多少?3.5 cm三、课堂达标£ ,在提图中你有碰到的困难吗?12生纸的宽度是10cm,中间硬曲轴的直 径是3.5cm。制作中间的轴需要多大的 硬纸板？求卜.而存囤柱的衣面积（图中匕度单位：on ）一顶

30、帽子.上面是网柱形，用黑布做；帽沿部 分是一个圆环.用红布做.做这项帽子.哪种 颜色的布用得多？CH1 ）3.林林做了一个圆柱形的灯笼（如右 ：d）.上F底面的中间分别留出r 78.5cmz的口,他用了多少彩纸?四、拓展练习一个圆柱形铁皮水桶（无盖）,高12dmi底面直彳是高的3 o做这个水桶大约要用多少铁皮?4第四课时圆柱的体积授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程2 .能运用圆柱的体积公式解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1 .计算长8cm宽5cm高3cm的长方体的体积。长方体的体积=()X ()2 .回忆圆的面积公

31、式的推导过程，用自己的话简单说一说、自主探究1.探究圆柱的体积计算方法。(1)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成()形状?(2)合作探索。把圆柱的底面分成 许多相等的南出把圆柱切开一再像这样拼起来. 得到一个近似的长方体:),长方体的底面积与圆柱的底面积(),我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积 ( 长方体的高和圆柱的()相等。(3)填一填，并小组交流你的结论。长方体的体积=底面积x 高II II II圆柱的体积=()X ()(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗？我的收获：我的困惑：2.练一练计算下面各睡柱的体积,MKHMfa cm)三、课堂达标1.下面的长方体和圆

32、柱，哪个体积大?256cm2.一个圆柱形水池，底面半径是水池可装水多少方？10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个四、拓展练习将长、宽、高分别为18cm 18cm 16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少 立方厘米？第五课时解决问题授课日期 主备人 副备人1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比 较，掌握不规则物体的体积的计算方法。3 、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想

33、。【学习过程】一、知识铺垫1 .复习长方体和正方体的体积公式。2 .怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例7一个内直径是8 cm的瓶子里.水的高度是7 cm, 把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形.高度是 18 cm-这个瓶子的容积是多少？1 .读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是 8厘米，瓶内水高 7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是： ?2 .分析与解答。(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？ 怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形 - 二(2)思考：怎样转化呢？

34、学生小组讨论，找出解决问题的方法。(3)实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积 =。(4)引导学生说说这样转化的依据是什么？ (5)列式解答。3 .回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用 不变的特性，把不规则图形转化成 图形再 求容积。练习：完成教材第27页的“做一做”三、课堂达标1 .完成练习五的第10题。10. 一个圆柱胫玻璃容器的底面自径是10 cm,把一块 完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下 降2 cm -.这块铁块的体积是多少？2 .完成练习五的第13题。13.小雨家仃

35、6个底面积是30 cm'高10 cm的恻柱形水杯，沏壶茶水能 倒满4杯.有一天来6个客人.如果让6个客人都能喝上这壶茶水. 平均每杯倒多少亳升？3.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为 4.5 dm,体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm,体积是多少?四、拓展练习14*右而这个长方.形的氏是20 cm.宽是10 cm0 分别以长和宽为釉旋技一周.得到两个圆柱 体口它们的体积各是多少？第六课时圆柱的体积的练习授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .能准确计算圆柱体积，正确掌握圆柱体积的计算方法。2 .正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。【学习过程】基本练习1. 口答：

36、（求体积，只列式不计算。） S=0.5cm, h=10cm。Zd=4cm)h=2cm。3)r=2cm, h=5cm。 C=25.12 h=32.求下列图形的体积。（单位：cm3。）二、提高练习1.5m,高2m如果每立方米玉米约重 750kg,这个粮囤1 . 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 能装多少吨玉米？2 .两个底面积相等圆柱，一个高为 4.5dm,体积为81dm.另一个高为3dmI它的体积是多少？你的计算y3 .明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 80逝产制如果用匹顼6唯面直径为6cm的圆柱形杯 子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？' :=三、达标练习1 .学校建了两个同样大小的

37、圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方？2 .一个圆柱的体积是80cn3,底面积是16cm2.高是多少厘米?3.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计 划用土石35球后来多开了一个厚度为25 cm 的月亮L减少了土石的用量二现佛了多少 立方米土石?四、拓展练习卜面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位:80cm)的计算思路!第七课时圆锥的认识授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。2 .掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。【学习过程】一、知识铺垫说出下面图形各部分的名称（），有（）个。）

38、，有（）条。）,沿着高展开后为（）形。、自主探究1.认识圆锥的特征。（1）你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗?（ ）（2）学习圆锥的特点。自学课本32页的例1,观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。)形;结论：圆锥有（）个顶点，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面展开是从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），圆锥的高有（）条。（3）测量圆锥的高。你能向下面这样测量圆锥的高吗？嬴量时，圜锥的底面要关X 平地放；上面的平板要水、（平地放在圆锥的曲段上面,我的收获：我的困惑：3 .练一练。判断下列各图形是不是圆锥?、课堂达标1.判断。(1)(2)(3)

39、(4)圆锥的侧面是一个曲面。因为圆柱的高有无数条,（）所以圆锥的高也有无数条。圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。2.指出下列各图是哪些图形组成的.3.课本练习六的第2题第八课时圆锥的体积授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计 算公式。2 .能运用圆锥的体积公式解决问题。【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买 了一个圆柱形的雪糕，(形状如下图)，这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你

40、是小白兔你会跟小狐狸 换吗？为什么？ 0二、自主探究3 .探究圆锥的体积计算方法。(1)猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的 体积有没有关系呢？()(2)合作探究。利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流! 我的发现：圆件体积等于圆锥体积的()倍等底等高.、圆锥体积等于圆柱体积的;(3)你会用字母表示他们的关系吗？4 .练一练。3 :工地上有 堆沙子，近似于个圆锥(如下图)c.这堆沙子的体积大 约是多少？如果每立方米沙子重15 t,这堆沙子大约重多少吨?(得 数保留

41、两位小数).三、课堂达标1.判断。 1()()()()3米，高为2.5米(1)圆锥的体积等于圆柱的体积的 。3(2)圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。(3)圆锥的高是圆柱高的 3倍，他们的体积一定相等。(4)圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。综合：2. 一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为 (1)帐篷的占地面积是多少？(2)帐篷里面的空间有多大？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上, 能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少?第九课时第三单元整理与复习授课日期 【学习目标i主

42、备人副备人1 .能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。2 .正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！0你可以米用回图，列表格 等不同方法哦！整理过程中你 有什么问题吗？记录下来吧！我的问题：、专项训练1.计算下面个图形的体积8 cin2.解决问题。妈妈给小雨的物料水壶做r一个布套（如图）. 小明每天上学带一壶水.10 cm24立方米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）（1）至少用了多少布料？（2 ）小雨在学校一天喝1.5 L水.这泥水够喝吗?（水壶的厚度忽略不计计算中用到了哪些知识？说说 你

43、的思路！、课堂达标1.填空。（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ 厘米。（3） 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的（） .2.同学们用彩纸制作了 20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm,底面圆白周长是47.1cm）,如果圆）平方至少需要用Lr想一想是要求27柱的什么呀?多少彩纸?3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 能铺多少米？m2,高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得

44、数保留整数）四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形，轮宽 每分钟压路多少平方米？1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米?第 四 单 元44第一课时比例的意义授课日期 主备人 副备人学习目标1 .在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。2 .能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。【学习过程】一、知识铺垫1 .什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2 .你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？2:34.5:2.710:6-180: 44: 610:2、自主探究（一）探究比例的意义1 .看课本图完成下表。选择其中两面国

45、旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。即：:二; :二小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式：2 . 4： 1. 6 = 60 ： 40像这样由 组成的式子我们把它叫做比例2 .在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3 .判断：2: 3和6: 4能组成比例吗？为什么?4 .比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢?三、课堂达标1.蚂门I一的.V 除匚以中1皮比例。巴工成的比例九1、米 (1)4, 5. 12 和 15(2>2, 3. 4 和5(3) 16. 6.4, 2

46、和5(4，工，工和工2 3o 42 .写;I：比鱼是7的馍陛便，并用原比例3 .判断：两个比可以组成一个比例。()比和比例都是表示两个数的倍数关系。()8: 2和1: 4能组成比例。()第二课时比例的基本性质授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。2 .学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。【学习过程】一、知识铺垫1 .什么叫比？比的基本性质是什么？2 .什么叫比例？请你写出一个比例、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分(一)认识比例各部分的名称。1 .写出下面比例各部分的名称。(1 ) 2.4 :1.6

47、=60 : 40(2)马=旦5 152 .想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？(二)探究比例的基本性质。1 .计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么?把你的发现写下来。2 .你能用字母表示你的发现吗？试一试三、课堂达标1 .独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1) 6 ：9 和 9:12(2) 1,4:2 和 28:40(3) :1和二(4) 7.5:工3和57:3综合：2 .填空(1)如果2: 3=8: 12,那么，()x()= ()x()。(2)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。b ()(3)如果5a=

48、3b,那么，a： b= ():(); a=()。3 .解决问题:第三课时解比例授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。2 .能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。【学习过程】、知识铺垫1.想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题?2,应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例? 6 :10 和 9:1520:5 和 4:15:1 和 6:2、自主探究1 .自读课本例2并回答下列问题(1)根据题目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高 =(2)设模型高x米，引导学生根据数量关系列出比例

49、x:320=1:10(3)想一想，如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解比例的基本性质能不能帮到你？小组讨论：根据比例的基本性质，可以把比例改写为：_(4)试着解出这个方程。2 .能不能用学过的方法检验一下?3 .小结：通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？根据 将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。4 .试一试：解比例冷互,1.5 x三、课堂达标1 .在括号里填上合适的数，使比例式成立。8: 6=4.6: ()6.3: ( ) =5: 9():，=3 : 145: 7.5=()5232 .解比例。(3 )年：工=3 :123 .中午，太阳当头照。

50、小明身高1.5m,他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10nl它的高度是多少米 呢？第三课时 比例的意义和基本性质的练习授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .进一步理解比例的意义和基本性质，熟练判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的计算 方法，能熟练解比例。2 .能灵活利用比例的意义和基本性质解决问题，能解决与解比例相关的简单实际问题。【学习过程】-、基本练习1.把能组成比例的两个比用线连起来。2.5:19:54.5:2.54.5:21 26 : 715:69:47:122.解比例。(1)3 -5 17一：x =2: 292(3)3.5:1.75 = x : 2.8(4)x : - =

51、 6:1133 .练习八第4题。、综合练习1 .练习八第10题。2 .练习八第11题。三、提高练习。1 .练习八第12题。2 .练习八第14题。3 .练习八第15题。小提示：()x足球单价=()x篮球单价，所以：足球单价：篮球单价 =(三、课堂达标1 .在括号里填上合适的数，使比例式成立。8 : 6=4.6: () 6.3 : ( ) =5: 9( ): 5 =3 :万 45 : 7.5= ( ): 32 .解比例:(2)0.8 :4 =x : 83> 率”3:123.育新小区1号楼的实际高度 为35 m,它的高度与模型高 度的比是500 ： 1 c模型的 高度是多少厘米？第五课时正比例授课日期 主备人 副备人【学习目标】1 .理解正比例的意义。2 .学会分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并能根据正比例关系解决 简单的问题。【学习过程】一、知识铺垫根据据下列中