初二数学下【数据的分析】(20190507110930)

1、.方向教育数据的分析【知识点及题型】1. 平均数 ：（1）算术平均数： 一组数据中，有 n 个数据x1，x2， ，x ，则它们的算术平均数为nxx x x1 2 n .n【 学以致用 】1将一组数据中的每一个数减去 40 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均数是 （ ）A40 B42 C38 D22有 8 个数的平均数是 11，另外有 12 个数的平均数是 12，这 20 个数的平均数是（ ）A11.6 B 2.32 C 23.2 D 11.53某电视台举办青年歌手演唱大赛， 7 位评委给 1 号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，

2、去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分那么， 1 号选手的最后得分是 分42012 年 5 月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳气温（） 27 27 24 25 28 28 23 26请问这组数据的平均数是（ ）A24 B25 C26 D275 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10?户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨） 10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1（1）计算这 10 户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月

3、共用水多少吨？（2）加权平均数 ：1.若在一组数字中， x1x w x w1 1 2 2xw w1 2的权为 w ， x1 2x wn nwn的权为 w2，, ， xn的权为 wn，那么叫做 x1， x2，, xn的加权平均数。其中， w1、 w2、, 、 wn分别是 x1， x2，, xn的权.使用 ：当所给数据 1x，2x，, ，nx 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义 ：权就是权重即数据的重要程度，反映了某个数据在整个数据中的 重要程度 。常见的权 ：1）数值、 2）百分数、 3）比值、 4）频数等。【 学以致用 】1某中学随机地调查了 50 名学生

4、，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）A6.2 小时 B6.4 小时 C6.5 小时 D7 小时2某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间， 在所任教班级随机调查了 10 名学生， 其统计数据如表：时间（单位：小时） 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时3某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是 分4为

5、鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了 100 个节约用水模范户， 8 月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5节水户数 530 182那么， 8 月份这 100 户平均节约用水的吨数为（精确到 0.01t ）（）A1.5t B1.20t C1.05t D1t5某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：2候选人 百分制教学技能考核成绩 专业知识考核成绩甲 85 92乙 91 85丙 80 90（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取（2）如果校方认为教师的教学

6、技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们 6 和 4 的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取2. 中位数： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3. 众数： 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。【学以致用】1已知数据： 2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（ ）A4 B6 C5 D4 和 62在某次数学测验中，随机抽取了 10 份试卷，其成绩如下： 72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，

7、则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A81，82 B83，81 C81，81 D83，823调查某一路口某时段的汽车流量， 记录了 30 天同一时段通过该路口的汽车辆数， 其中有 2 天是 256 辆，2 天是 285 辆，23 天是 899 辆，3 天是 447 辆那么这 30 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为 （ ）A125 辆 B320 辆 C770 辆 D900 辆4一名射击运动员连续打靶 8 次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是 35一组数据 5，2,3，x,3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 _6已知一组数据 -2 ，-2 ，3，-2 ，-x ，-1

8、 的平均数是 -0.5 ，?那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A-2 和 3 B -2 和 0.5 C -2 和-1 D -2 和-1.57对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中位数的数值不等； 这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下表是某校八年级（ 1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1）若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x和 y 的值；（

9、2）在（ 1）的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a，b 的值4. 平均数中位数众数的区别与联系相同点：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在： 都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。不同点：1）、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平” 。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平” 。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平” 。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数

10、据一般水平的代表。2）、特点不同平均数：与每一个数据都有关 , 其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数： 与数据出现的次数有关， 着眼于对各数据出现的频率的考察， 其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响 , 其缺点是具有不惟一性， 一组数据中可能会有一个众数， 也可能会有多个或没有 。3）、作用不同4平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均

11、数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。 。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。【学以致用】1我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 9 名同学参加决赛，

12、他们的决赛成绩各不相同， 其中小辉已经知道自己的成绩， 但能否进前 5名，他还必须清楚这 9 名同学成绩的 （ ）A众数 B平均数 C中位数 D方差5. 极差： 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。9.4 一组数据 -1.2.3.4 的极差是（ ）A5 B4 C3 D29.5 若一组数据 -1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是（ ）A-3 B6 C7 D6 或-39.6 已知数据 4，x，-1，3 的极差为 6，那么 x 为（ ）A5 B-2 C5 或-1 D5 或-26. 方差：设有 n 个数据x1，x2， ，x ，各数据与它们的平均

13、数的差的平方分别是n2 2(x1 x) ，(x x) ，, ，22(xn x 我们用它们的平均数，即用) ， ，1 2 2 2 x x 2 x x x xS ( ) ( ) ( n ) 1 2n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。标准差： 方差的算术平方根，即12 2S x x x x xn1 2nx2【学以致用】1. 一组数据 2，0，1，x，3 的平均数是 2，则这组数据的方差是（ ）A2 B4 C1 D32方差为 2 的是（）A1，2，3，4，5 B0，1，2，3，55C2，2，2，2，2 D2，2，2，3，

14、36. 某村引进甲乙两种水稻良种，各选 6 块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/ 亩，方差分别为2S甲 =141.7，2S乙 =433.3，则产量稳定， 适合推广的品种为 （ ）A甲、乙均可 B甲 C乙 D无法确定4在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是S 2=1.2 ，S 2=1.6 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）甲 乙2=1.2 ，S 2=1.6 ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A甲比乙稳定 B乙比甲稳定 C甲和乙一样稳定 D甲、乙稳定性没法对比9.7 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了 8 次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是2S甲 =6.4，乙同学的方差是2S乙 =8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（ ）A甲 B乙 C甲乙一样 D无法确定6某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次，然后从他们的