2019-2020学年度北师大版数学八年级下册期中复习模拟测试A

1、八年级数期中复习模拟测试A选择题（共12小题）.x2>y21. （2016金州）若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（）A. x+1>y+1 B . 2x>2y2. （2016?临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（）3. （2016须州）如图， ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且 AC=CD=BD=BEC . 515°87. （2016?黔东南州）不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（A. - 10a<0 B . 1<a00C . -10a&0 D . 1<a<0D. 525°4. （2016?A盘

2、水）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. -1 0 卜 B. 0我 C . "4 -0F D , 一 1 0 护5. （2016?乐山）不等式组，的所有整数解是（）L2x-l<0A. T、0 B . - 2、TC. 0、1D . - 2、T、06. （2016?范泽）如图，A, B的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB平移至AB,则C工总工<38. （2016独州）如图，在 ABC中，8B=55 , 8 C=30 ,分别以点A和点C为圆心,作直线MN交BC于点D,连接AD大于Lac的长为半径画弧，两弧相交于点 m n, 29. （2

3、01671 宾）如图，在 ABC中，/ C=90 ,AC=4 BC=3将 ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）B. 2 !,10. （2016砌州）如图,AB/ CD BP和CP分另I平分/ ABCffi / DCB AD过点P,且与P到BC的距离是（）【11. （2016?潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）输人*T停止A. x>11B . 11<x<23C . 11<x<23D . x<2312. （2

4、01571冈）如图，在 ABC中，/ C=90 , / B=30° ,边 AB的垂直平分线 DE交AB于点E,交BC于点D, CD=3贝U BC的长为（）A. 6 3.；.填空题（共6小题）13. （2016?凉山州）已知关于x的不等式组,4上42>3 (x+a)2x3*3 (x-2)+5仅有三个整数解，则a的取值范围是14. （2016?东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P （3, 5）,则关于x的不等f式x+b>kx+6的解集是15. （2016张沙）如图， ABC中，AC=8 BC=5 AB的垂直平分线 DE交AB于点D,交16. （2016?!辽）

5、等腰三角形一腰上白高与另一腰的夹角为48° ,则该等腰三角形的 底角的度数为17. （2016?广州）如图， ABC中,AB=AC BC=12cm 点 D在 AC上，DC=4cm 将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E, F分别落在边AB, BC上，则 EBF的周长为 cm18. （2016?巴彦淖尔）如图，在 RtABC中，/ B=90° , AB=BC=2将 AB微点C顺时针旋转60° ,得到 DEC贝U AE的长是19 .解不等式，并将解集在数轴上表示出.(1) (2016%云港)1 320 .解不等式组：15 宣-1<3(歼 1)(1)

6、 (2016?采圳)2x-l.丁一1<7(2) (2016?苏州)2xT>羽日2(2) (2016?夏)t2x-(x-3)>521 . (2016?齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形格的边长为1个单位长度, ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-1, 3), B(-4, 0), C (0, 0)(1)画出将 ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 ABC;(2)画出将 AB微原点。顺时针方向旋转90°得到ABQ(3)在x轴上存在一点P,满足点P到A与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标.22 .如图，已知 BD平分/ ABC AB=AD

7、 DHAB,垂足为E.(1)求证：AD/ BC;(2)若DE=6cm求点D到BC的距离；当/ABD=35 , / DAC=Z ABD寸，求/ BAC的度数.s c23. (2014匍州)如图，在 ABC中，点D在AB上,且CD=CB点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M连接AM(1)求证：EF二AC2(2)若/ BAC=45 ,求线段AM DM BC之间的数量关系.24. (2016?范泽)如图， ACBftDCE匀为等腰三角形，点 A, D, E在同一直线上, 连接BE.(1)如图 1,若/ CABN CBAW CDEW CED=50求证：AD=BE 求/ AEB的度数.B

8、N为4ABE中 AE(2)如图2,若/ ACBW DCE=120 , CM为 DCE中DE边上的高,边上的高，试证明：AE=2 :；CM+BNI525. (2016独阳)某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次计划采购甲、乙商品共 30件，计划资金不超过460元, 最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的且，请给出所有购买方案，并求出该 5单位购买这批商品最少要用多少资金.参考答案与解析一.选择题1 【分析】根据不等式的基本性质进行判断，不等式的两边加

9、上同一个数，不等号的 方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.解：（A）在不等式x>y两边都加上1,不等号的方向不变，故（A）正确；（B）在不等式x>y两边都乘上2,不等号的方向不变，故（B）正确；（C）在不等式x>y两边都除以2,不等号的方向不变，故（C）正确；（D）当 x=1, y= 2 时，x>y,但 x2<y2,故（D）错误.故选（D）2【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断.解：A、是中心对称图形，故本选项正确；R不是中心对称图形，故本选项错误；G不是中心对称图形，故本选项错误；D不是中心对称图形，故本选项错误；故

10、选：A.3.【分析】根据等腰三角形的性质推出/ A=/ CDA=50 , / B=/ DCB / BDEW BED 根据三角形的外角性质求出/ B=25 ,由三角形的内角和定理求出/ BDE根据平角的 定义即可求出选项.解：V AC=CD=BD=BA=50° , / A=/ CDA=50 , / B=/ DCB / BDEW BED./B+/ DCB= CDA=50° , ./B=25 ,./B+/EDB廿 DEB=180 , ./BDEW BED> (180° - 25 ) =775° , ./CDE=180 -/CDA /EDB=180 - 5

11、0。 - 775° =525° , 故选D.项是正确的.解：3x+2<2x+3移项及合并同类项，得x< 1, 故选D.5【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可.解：由得：x> - 2,由得：x唾则不等式组的解集是-2<x&_,不等式组尸的所有整数解是-1, 0;12 kL<0故选A.6【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了 1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为 2、3,可得A点向右平移了 1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1

12、个单位，再向右平移1个单位，所以点A B均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1, b=0+1=1,故 a+b=2.故选：A.7【分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出 a的范围即可.解：不等式组 上 的解集为a<x<3,由不等式组的整数解有三个，即 x=0, 1, 2,得到-1<a<0, 故选A8【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC根据等腰三角形的性质得到/C=10/DAG求得/ DAC=30 ,根据三角形的内角和得到/ BAC=95 ,即可得到结论.解：由题意可得：MN AC的垂直平分线，则 AD=DC 故 / C=Z DAC. /C=30 ,丁. /

13、DAC=30 ,/B=55 ,丁. / BAC=95 ,丁 / BADW BAO / CAD=65 ,故选A.9【分析】通过勾股定理计算出 AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾 股定理求出B、D两点间的距离解：.在 ABC中，/C=90 , AC=4 BC=3 .AB=5 将 ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处， .AE=4 DE=3.BE=1,在 RtABEDt,BD版再加WG故选：A.10【分析】过点P作PE! BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE PD=PE 那么 PE=PA=PD又 AD=8 进而求出 PE=4解：

14、过点P作PE! BC于E, . AB/ CR PAL AB,PDLCRv BP和CP分另1J平分/ ABCffi / DCBPA=PE PD=PEPE=PA=P DvPA+PD=AD=8PA=PD=4 .PE=4故选C.11 【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可.2让1495解：由题意得，2C2x+D+l<96,、22(2x+l)+l+l>95解不等式得，x<47,解不等式得，x<23,解不等式得，x>11,所以，x的取值范围是11<xW23.故选C.12【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端

15、距离相等可得AD=BD可得/DAE=30 ,易得/ ADC=60 , / CAD=30 , WJ AD为/ BAC的角平分线，由角平分线的 性质得DE=CD=3再根据直角三角形300角所对的直角边等于斜边的一半可得 BD=2DE 得结果解：: DE是AB的垂直平分线， .AD=BD ./DAEW B=30° ,丁. / ADC=60 ,丁. / CAD=30 , .AD为/ BAC勺角平分线， /C=90 , DEI AB, . DE=CD= 3 /B=30° ,BD=2DE= 6 .BC=9故选C.二.填空题13【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是

16、整数，可得答 案.解：由 4x+2>3x+3a,解得 x>3a 2,由 2x>3(x2) +5,解得 3a 2<x< 1,由关于x的不等式组,;二仅有三个整数解，得-3<3a-2<-2,dx3(K-2)+5解得一a< 0,故答案为：-Lva<0.314.【分析】观察函数图象得到当x>3时，函数y二x+b的图象都在y二kx+6的图象上方, 所以关于x的不等式x+b>kx+6的解集为x>3解：当 x>3 时，x+b>kx+6,即不等式x+b>kx+6的解集为x>3.故答案为：x>3.15【分析】根

17、据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB根据三角形的周长公式计算即可.解：: DE是AB的垂直平分线， EA二EB贝 BCE 的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13故答案为：13.16【分析】分两种情况讨论：若/ A<90° ;若/ A>90° ;先求出顶角/ BAQ再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数解：分两种情况讨论：若/A<90° ,如图1所示：,.BEUAC,ZA+ZABD=90 ,ZABD=48 ,a Z A=90 - 48° =42° ,. AB=AC ./ABCW C=L (180

18、6; -42° ) =69° ; 2若/A>90° ,如图2所示：同可得：/ DAB=90 - 48° =42° , ./BAC=180 -42° =138° ,.AB=AC ./ABCW CJ (180° 138° ) =21° ;2综上所述：等腰三角形底角的度数为 69°或21故答案为：690或21° .17【分析】直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm进而得出BE=EF=4cm进而求出答案.解：将线段DCS着CB的方向平移7cm得到线段EF,EF=DC=4c m

19、FC=7cm. AB=AC BC=12cm/ B=/ C, BF=5cm / B=/ BFEBE=EF=4cm .EBF的周长为：4+4+5=13 (cnj).故答案为：13.18【分析】如图，连接 AR由题意得：CA=CD / ACD=60 ,得到 ACD为等边三角DC=2, OA=AC?sin60 二代,形根据AC=ADCE=ED得出AE垂直平分DC于是求出EO= 最终得到答案AE=EO+OA=+ i.解：如图，连接AD由题意得：CA=CD /ACD=60 , .ACM等边三角形， . AD=CA / DAC= DCA= ADC=60 ; vZ ABC=90 , AB=BC=2 .AC=A

20、D喳，. AC=AD CE=ED AE垂直平分DC EO;DC=:,OA=CA?sin60 二 .AE=EO+OA=”，故答案为aHl.三.解答题19. (1)【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1即可求出此不 等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可.解：去分母，得：1+x<3x-3,移项，得：x_3x<_3-1,合并同类项，得：-2x<-4,系数化为1,得：x>2,将解集表示在数轴上如图：-1 6L 234 景(2)【分析】根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则

21、在数轴上将解集表示出."c-n-j-y解：去分母，得：4x-2>3x-1,移项，得：4x-3x>2-1,合并同类项，得：x>1,将不等式解集表示在数轴上如图：Ik11OJ-3-2-1012320. (1)【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解: 解得x<2, 解得x>- 1,则不等式组的解集是-1&x<2.(2)【分析】分别求(2016?夏)出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解：2 3 ,由得，x<3,由得，x>2,L2y-(.x-5)>5故不等式组的解集为：2<x<3

22、.21. 【分析】(1)分别将点A、R C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺 次连接；(2)根据格结构找出点A、B、C以点。为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后 顺次连接即可；(3)利用最短路径问题解决，首先作 A点关于x轴的对称点A,再连接AA3与x轴的 交点即为所求.解：(1)如图所示， ABC为所求做的三角形；(2)如图所示， ABO为所求做的三角形；（3） : 4坐标为（3, 1）,为坐标为（4, -4）, 丁 AA所在直线的解析式为：y=- 5x+16,令y=0,则x=匚.P点的坐标（曲，0）.522【分析】（1）由BD平分/ABG得到/ABDW DBC根据

23、等腰三角形的性质得到/ D= / AB/量代换得到/ D=/ DBC于是得到结论；（2）解作DF, BC于F,根据角平分线的性质即可得到结论； 根据角平分线的定义 得至|J/ABC=Z ABD=70 ,由平行线的性质得到/ ACBW DAC=70 ,于是得到结论.（1）证明：: BD平分/ ABC ./ABDW DBC又 = AB=AD. ./D=/ ABD / D=/ DBC .AD/ BC;(2)解：作DF,BC于F. BD 平分/ABC DH AB, DF± BG .DF=DE=6 cnj),; BD平分/ ABC ./ABC=ZABD=70 ,. AD/ BC,丁 / ACB

24、W DAC=70 , ./BAC=180 /ABO /ACB=180 70° 70° =40°23【分析】(1)根据等腰三角形三线合一的性质可得 cn BR再根据直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半可得 EFAC2(2)判断出 AEC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EF垂直平分AG再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AM=C喙后求出CD=AM+DM再等量代换即可得解.(1)证明：: CD=CB点E为BD的中点，.CEL BD, 点F为AC的中点,EF二AQ(2)解：. / BAC=45 , CEL BD, .AEC是等腰直角三角形， 点

25、F为AC的中点, EF垂直平分AG .AM=C MCD=CM+DM=AM+DM=CBBC=AM+D M24【分析】(1)通过角的计算找出/ ACDW BCE再结合ACBffi DCE匀为等腰三 角形可得出“ AC=BC DC=EC ,利用全等三角形的判定(SAS即可证出 AC* BCE 由此即可得出结论AD=BE结合中的 AC*zXBCEM得出/ ADC= BEC再通过角的计算即可算出/ AEB的度 数；(2)根据等腰三角形的性质结合顶角的度数，即可得出底角的度数，利用(1)的结论，通过解直角三角形即可求出线段 AD DE的长度，二者相加即可证出结论.(1)证明：CABW CBAW CDE=CED=50, ./ACBWDCE=180 2X50° =80° . /ACBWACD廿 DCB /DCE=DCB+BCE ./ACDW BCEv AC" 口 DCE匀为等腰三角形， .AC=BC DC=ECirAC=EC在4人0口BCE,有，/ACD二NBCE, gEC. .AC*ABCE(SAS , .AD=BE解：:AC四ABCE ./ADCW BEC 点A, D, E在同一直线上，且/ CDE=50 , ./ADC=180 - / CDE=130 , ./BEC=130 . /BECW CED廿 AEB 且 / CED=