吉林省长春市朝阳区九年级2019-2020学年下中考第一次模拟试题数学试卷(Word版,含答案)

1、2019 2020学年度九年级模拟练习（数学）本试卷包括三道大题，共 24小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟. 注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上,条形码区域内.2 .答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答， 题无效.并将条形码准确粘贴在在草稿纸、试卷上答一、选择题（每小题 3分，共24分）1.实数? ? ? ?在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中,(A) ?(B) ?(C) ?2.2019年12月24日，第八次中、日、韩领导人会议在四川成都举行,-3 -2-101（第1题） 绝对值最大的是（D） ?数据表明2018Ia

2、nd II2国间贸易总额超过 720 000 000 000美元，数据720 000 000 000用科学记数法表示为 （(A) 7.2 X 1012(B) 7.2 X 1011(C) 7.2 X 1010(D) 72 X 1010)3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示,它的主视图是（(C)(D)尸 从IE面看)（A）4.下列计算正确的是（A） ? ? = ?(B)(B) ? +?= ?(C)(?2 = ?(D) (?)2 = ?5.我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐 2人，

3、多出9人无车坐，问人数和车数各多少？设车?辆，则下列所列方程正确的是（(A) 3?- 2 = 2?+ 9 (B) 3(?- 2)=2?+ 9 (C) 口+ 2 = ?L 9 (D) 3(?- 2) = 2(? 9)6.如图，在相距？?东西两座炮台?处同时发现入侵敌舰？在火&台？处测得敌舰？在它的南偏东？度的方向，在炮台？?M得敌舰在它的正南方， 则敌舰？当炮台？?间的距离为（）(A) ?(B) ?(C) ?(D) ?，一一 3一 一 ， ，? ?狂函数？?= 一 （?> 0）的图象上，分别过点 ？ ？?一一 .轴的垂线交函数 ？?= 一（?>0, ?>0）的图象于点？

4、 ？ ?!?轴上的点，连结？? ?若点？ ？?勺横坐标分别为 2、3, ?面积之和为 2,则？的值为（）9(A) -2(B) 5(C) 6(D) 128. 如图，在?杂，/?*110° , /?= 25° ,用直尺和圆规过点 ？祚射线？?？?？交边？?？点？则下列作法中错误的是（）（E）二、填空题（每小题 3分，共18分）9. 计算： v6 + v2T =.元（用含？的代数式表示）10. 原价为？抚的衬衫，若打六折销售，则现在的售价为11. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产一“抖空竹”引入阳光特色大课间， 某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若

5、将图抽象成图的数学?110。，贝U/ ?勺大小是第翼）度.12. 如图，在平面直角坐标系中，直线 ？?= -?+ 3分另J交？轴、？轴于？ ？口点，点?（?, 1）在 ?内部（不包含边界），则？?的值可能是 （写一个即可）13. 把边长为2的正方形纸片 ABCM割成如图的三块吗， 其中点。为正方形的中心，E为AD 的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形MNPQ（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形 MNPQ；矩形，则四边形 MNPQ勺周长是414尊14. 如图，有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面？?砌宽为20?,如果水位上升 3?但到警戒水位时，水面？?砌宽是10米，建立

6、如图所示的平面直角坐标系，？妁坐标原点，如果水位以0.2?/?的速度匀速上涨，那么达到警戒水位后，在过 h 水位达到桥拱最高点 ？ 三、解答题（本大题 10小题，共78分）15. （6 分）先化简，再求值：（2?- 1）2+ 2?3- 2?,其中？?= 2020.16. （6分）甲、乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其余均相同，甲袋中三个小球上分别标有数字1、2、7,乙袋中三个小球上分别标有数字4、5、6,小明分别从甲、乙口袋中通随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小 明摸出两个小球上的数字之和为4的倍数的概率.17. （6分）为迎接五一国际劳动节，

7、某商店准备采购一批服装，经调查，用 1000元采购A种服装的件数与用 800元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比 B种服装多10 元，求B种服装每件的进价.18. （7分）如图，？?根。？勺直径，？?彻。？牙点？连结？?校。？才点？ ？玛。？社一点, 且与点？狂？侧，连结？ ？（1）求证：Z ？= / ？（2）若/ ？= 50° , ？2,则？的长为 （结果保留 ？19. （7分）2020年2月21日，某市有600名教师参加了 “网络”培训活动，会议就“网络授课”和 “家庭教育”这两个问题随机调查了60为教师，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：?关于“网络

8、授课”问题发言次数的频数分布直方图如下：（数据分成 6 组：0W 2? 4,4 W?七 8, 8<?： 12, 12W?七 16, 16W?七 20, 20W ?实24）?关于“网络授课”问题发言次数在8W?七12这一组的是:8 8 9 9 9 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11? “网络授课”和“家庭教育”这两问题发言次数的平均数、中位数、众数如下:问题平均数（单位：次）中位数（单位：次）众数（单位：次）网络授课12?10家庭教育11109根据以上信息，回答下列问题：（1）上表中？?的值为 .（2）在这次培训会中，参会教师更感兴趣的问题是 （填“网络授课”或“家

9、庭 教育”），并说明理由.（3）如果参加这次培训的 600名教师都接受调查，估计在“网络授课”这个问题上发言次 数不小于8次的参会教师的人数.20. （7分）图、图、图都是6X6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，线段？?端点都在格点上，在图、图、图中，分别以 ?* 一 ，15 ,为边回一个面积为一的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求回图，只2保留作图痕迹吗，不要求写画法 .（1）在图中画 ?使/ ?45°（2）在图中画 ?使4 ?轴对称图形.（3）在图中画 ?使？?破上的高将 ?成面积比为1:2的两部分.十T+ I - -|十|-|

10、+'一卞I + FT + F-/<3题O图2口第21. (8分)如图，一个底面是正方形的长方体铁块放置在高为50?圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止，容器顶部离水面的距离?(?与注水时间?(?间的函数图象如图所示.(1)长方体的高度为 ?.?(2)求该容器水面没过长方体后?巧？之间的函数关系式，并写出自变量？的取值范围.(3)若该长方体的底面边长为15?直接写出该圆柱形容器的底面积.22. (9分)【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容.(， 口 小”城图ig. 2. I；.知矩胎/hgj的对角线ac的垂直平、卜、八分我与边AD. BC

11、分别交于点心E求证：四边形是菱膨.17要证四边是中是菱璃.由已知条件可知归尸I4所R Jr 以只需证明四边%是平打四边形，又知EF垂直平分工配图川3所以只需注明圻杵结合图，补全证明过程.【应用】如图，直线？?吩别交矩形？?？?边？?？?？点？2 ?将矩形？?？?折， 使点？勺对称点与点？?！合，点？?勺对称点为？，若？? 3, ?4,则四边形？?匍长 为 【拓展】如图，直线 ？?别交 口?边？?？?？点？ ？将口？?？?？?£5翻折，使 点？咐对称点与点？?！合，点？?勺对称点为？，若？?22V2, ?4, /?= 45° ,则？?尚长 为., 一 ，一423 .如图，在

12、?赳，？? 15, ?动点？就点？E发，以每秒 3个单位长度的 5速度沿？?砌终点？运动，过点?交射线？?？点？ ?汕?点，以？?？边作正方形？?使点？ ？在？?砌同侧，设点？的运动时间为 缈.(？0).(1)求点？倒边？?？距离.(2)当点？左边？?？时，求？的值.(3)设正方形的? ?重叠部分图形的面积为 的？当点？?在边？?的时，求？芍?之间 的函数关系式.(4)连结的?当?边上的中点在线段 的?时，直接写出 的的值.第23区)24 . (12分)定义：在平面直角坐标系中，？效坐标原点，对于任意两点 ? (?, ?、?(?？? 1(?为?)?), ?M任意实数，若？= 1,则称点Q是点P

13、的变换点，例如：若点 P- ?+ 1(?< ?)?- 1(?> ?(?, ?在直线？?= ?左，则点？的勺变换点？在函数？?= 1的图象上，设点?-2?+ 1(?< ?)(?, ?在函数？?= ?,- 2?勺图象上。点？的变换氏？斯在的图象记为？(1)直接写出图象？的寸应的函数关系式.(2)当？?= 3,且-2 <?< 3时，求图象？的勺最高点与最低点的坐标.(3)设点？ ？的勺坐标分别为(?- 1, 2)、(2?+ 2, 2),连结？的?？若图象？内线段？? 有交点，直接写出？的勺取值范围.(4)若图象？社的点？御纵坐标？的取值范围是？ >?我？ W?其中

14、？?> ?令？?= ?- ?求？巧？叱间的函数关系式，并写出 ？?的取值范围.知灾共4页201Q2020学年度九年仅横祖练习（依学）答案即卷%明11 .评卷采分微小单位为I分,出步标出的是累计分.2 .考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本"笏考答案的出检步骤洽分.1 .选界题（每小题3分，共"分）1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8, D2 .馔空JB （铅小题3分，共“分）9. 37610.。&11. 3012.答案小唯一 0桁4 的数均5如,113. ）0评分说明I（I）第10胭写成60%x成;* “J得分.

15、（2）第10愚、第II题,第13遁和第14题带不符单位均可得分.三解答题（本大JB 10小西，共78分）15.噪式Yo2/。114=2/-1.当二2020 时，原式=2X20力）X041.16.树状图如F"甲袋/2、7/IX /TX XTX乙袋 456456456) 分分分 2 4 6、即袋乙发127456115671267813P（小明投出的两个小球上的数字之和为4的倍数）= .9P（小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数）=j 17.设R种服装每件的进价为x元.由出，知3.晒. x 10 x解得10.经检粉，D为原方身的第，且符合他强.答；B种服我竽件的迸价为40元.评分说明，

16、设不带单位不得分，答不错的位可得分.18. （1）如图，连结40.,JC切C。于点力JZ 1/ ) 分分分分分分分 ZCAB -90°.:.NC0 乙%D=90).: AB为c。的复检,408=90，:./CU-90L:.NC/B4D.V /BED,/BAD,:./O4BED.(2) -n9评分说明在拼辅助外 、J得分.分 分 分 分分C2<3(4G "19. (1) 11(2)网络授课（2分）（3分）理由：网络授课问您的发言次数的平均数、中位数大于“家庭物力”何超的发言次数的平均数、 中位数.反映了参公教师网络授课的发言次数高于J家蜕教f厂的发言次数.因此参公校如义

17、总 兴地的的问堰是M绢授求. （5分）3） 600X =420 人.60答：发3次数超过8次的参会数如有420人.评分说明，（1）第（2）题理由叙述合理可得分.（2）第（3）不带单位可得分.20. （1）如图.(7分)（2分）（5分）（7分）图图围图（2）答案不唯一,如图、图、用.（3）答案不唯，如阳、图©.图（第2。堰）WHM* （1不标字母或标康1 ”可将分.（2）作用原迹和质图中实线或虚线可得分.21. (I ) 20（2）设该容题水面没过长方体后,与X之间的函数关系为户一履，6.由题意.得3 八 6 = 30, 1次” =10.解得 3'b=35.该容器水面没过长力体

18、后y与x之间的函数矢系为）=-*c35.与y«=O 口寸一grB、=0.J解得方21 .工自变后x的取值范用为3'这2L（3 300cm*.（I分）（3分）（4分）（5分）（6分）（8分）评分说明，（I）第（1）遨带堂位可得分.（2）第（3）题不带单位可得分.22.【教材呈现】四边形46CD是矩形.：.AE/CF./EONFCO. ；£尸平分4c.：.A0-C0. :乙4OE=NCOF=90。,:八 4OE"COF.：OE=OF. 内边形是平行四边形.9：EF±AC9.四边形力“£是箜形.【应用律 4I拓屣】浮23. （I）如图D,过点

19、/作AL6C十点儿在 Rt/ / 力 /.1/?=90 止 5.AH 4sinn=-AB 5（1分，（2分）4分分分A4/-J/? = -x15 = I2.55图（I分）(2)如图.在 处八8/)中,/月。=90。8P=3，.人4sinZf= 一 .RD 5 BP 3 cos/A ". hd 51RD=St , PD=4t.：.DE-DG-2t9 CAI55，.A15-5r-2/.7(3)当0，W，时，5 = (2/):=4/当时,S = 4/2-(71-l5)2 «-45/2+2101-225.当：，W3 时，5=x2f(15-4/+15-5f) = -9/2 + 3Of.,八 5 f 30 .10(4)，=或/ =wt/ = .2113【提示】如图、图、图.（7