最新2019年江苏省扬州市中考数学试卷含答案

1、文库精品最新江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上）（3分）-5的倒数是（）2.A.A.C. 5D. - 5（3分）使/商有意义的x的取值范围是（x>3B, x<3C. x>3D. x*3（3分）如图所示的几何体的主视图是（3.A.2B.一组数据2, 2, 3, 4,这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D.某日最高气温是7C,最

2、低气温是-2C,则改日气温的极差是5c5. （3分）已知点A（X13）, B（X2, 6）都在反比例函数y=-一的图象上，则卜列关系式一定正确的是（A. X1<X2<0B. X1< 0<X2C. X2<X1<0D. X2<0<X16. （3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,文库精品到y轴的距离为4,则点M的坐标是（）D. (-3, 4)A. (3, - 4)B. (4, - 3) C ( 4, 3)7. （3 分）在 RtABC中，/ACB=90, CD1 AB于 D, CE平分/ ACD交 AB于 E,则下列结论一

3、定成立的是（）A. BC=EC B. EC=BE C. BC=BE D. AE=EC8. （3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰RtAABC和等腰RtAADE, CD与BE、AE分别交于点P, M.对于下列结论:ABAaACAD;MP?MD=MA?ME;2C3=CP?CM 其中正确的是(、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. （3分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm,数据0.00077用科学记 数法表示为.10. （3 分）因式分解：18-2x2=.11. （3分）有4根细木棒，长度分别为2c

4、m, 3cm, 4cm, 5cm,从中任选3根, 恰好能搭成一个三角形的概率是 .12. （3分）若m是方程2x2 3x 1=0的一个根，贝U 6m29m+2015的值为.13. （3分）用半径为10cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.14. （3分）不等式组-5戈号一2的解集为15. （3分）如图，已知。O的半径为2, ZXABC内接于。O, /ACB=135,则AB=16. （3分）关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么 m的取值 范围是.17. （3分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8, 0）,点C

5、的坐标为 （0, 4）,把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为.D18. （3分）如图，在等腰RtAABO, / A=90°,点B的坐标为（0, 2）,若直线1: y=mx+m （mw0）把 ABO分成面积相等的两部分，则 m的值为.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （8分）计算或化简（1） （；） 1+|k/3-2|+tan60°（2） （2x+3） 2 - （2x+3） （2x-3）20. （8分）对于任意实数a, b,定义关于？”的一种运算如下：a?b=2a+b.例如

6、3?4=2X 3+4=10.(1)求 2? (-5)的值；(2)若 x? ( - v) =2,且 2y?x= 1,求 x+y 的值.21. (8分)江苏省第十九届运动会将于最新 9月在扬州举行开幕式，某校为了 了解学生 最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查， 规定每人从篮球”、羽毛球"、自行车“、游泳”和 其他”五个选项中必须选择 且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是 , a+b.(2)扇形

7、统计图中 自行车”对应的扇形的圆心角为 .(3)若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 量雪夏的曹运会圆弓的人敷寸布扇濠计置22. (8分)4张相同的卡片分别写着数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上， 并洗匀.(1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ;(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b中的k； 再从余下的卡片中任意抽取 1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、象限的概率.23. (10分)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，

8、全长1462km, 是我国最繁忙的铁路干线之一 .如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h,那么货车的速度是多少？(精确到 0.1km/h)24. (10分)如图，在平行四边形 ABCD中，DB=DA点F是AB的中点，连接 DF并延长，交CB的延长线于点E,连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)若 DC=/ni, tan/DCB=3 求菱形 AEBD的面积.E 5 c25. (10 分)如图，在 ABC中，AB=AC AO± BC于点 O, OE±AB 于点 E,以 点。为圆心，OE为半径作半圆，交 AO于点F.(1)求证：AC是。的切线；

9、(2)若点F是A的中点，OE=3,求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写 出BP的长.26. (10分)扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本 为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如 图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工 程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 3600元，试确定该漆器笔筒销售单价

10、 的范围.科件）300 - -150 H * 1 H *27. （12分）问题呈现如图1,在边长为1的正方形网格中，连接格点 D, N和E, C, DN和EC相交于 点P,求tan/CPN的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观 察发现问题中/ CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决 此类问题，比如连接格点 M, N,可得MN /EG则/ DNM=/CPN连接DM, 那么/ CPN就变换到RtADMN中.问题解决（1）直接写出图1中tan/CPN的值为;（2）如图2,在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P,求cos/ CP

11、N 的值；思维拓展（3）如图3, AB，BC, AB=4BC点M在AB上，且 AM=BQ 延长CB到N,使 BN=2BC连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求/ CPN的度数.28. （12分）如图1,四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3, 0）,点C的坐标 为（0, 6）,点P从点。出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点 A出发， 同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与 点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.(1)当t=2时，线段PQ的中点坐标为;(2)当4CBQ与4PAQ相似时，求t的值；(3)当t=1时，抛物线y=x2+bx+c经过P, Q

12、两点，与y轴交于点M ,抛物线的顶点为K,如图2所示，问该抛物线上是否存在点D,使/MQDJ/MKQ?若存2在，求出所有满足条件的D的坐标；若不存在，说明理由.图1圜2最新江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置上）1.【解答】解：-5的倒数-5故选：A.2.【解答】解：由题意，得x-3>0,解得x3,故选：C.3.【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三 层左边一个小正方形，故选：B.4.【解答】解：A、

13、一组数据2, 2, 3, 4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错 误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；G小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是13吟分，故此选项错误；7- (-2)D、某日最高气温是7C,最低气温是-2C,则改日气温的极差是 =9 C,故此选项错误；故选：B.5.【解答】解：由题意，得k=-3,图象位于第二象限，或第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，3<6,X1<X2<0, 故选：A.6.【解答】解：由题意，得x=- 4, y=3,即M点的坐标是（-4, 3）, 故选：C.7.【解答】 解：

14、. /ACB=90, CD±AB,. AC”BCD=90, /ACC+/ A=90°, / BCD". CE平分 / ACD, ./ACEW DCE又/BECW A+/ACE / BCEW BCE+/DCE ./ BECW BCEBC=BE故选：C.8.【解答】解：由已知：ACV2AB, AD哂AE AC ADAB AE / BAC玄 EAD丁 / BAE玄 CAD .BAa ACAD所以正确vABAE ACAD丁 / BEA2 CDA . / PME=/AMD. .PM&AAMD.旭典MA MDMP?MD=MA?ME所以正确vZ BEA2 CDA/ PM

15、E=/ AMD P、E、D、A四点共圆丁 / APD之 EAD=90vZ CAE=180- / BAC- / EAD=90 .CAP ACMA . AC2=CP?CMv AC= AB2CS=CP?CM所以正确故选：A.30分.不需写出解答过程,二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【解答】解：0.00077=7.7X 10 4故答案为：7.7X 10 4.10.【解答】解：原式=2 (9-x2) =2 (x+3) (3-x),故答案为：2 (x+3) (3-x)11.2、【解答】解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4; 3、4、5;3、

16、5; 2、4、5,共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4; 3、4、5; 2, 4, 5, 3种；故其概率为：.412.【解答】解：由题意可知：2m2-3m-1=0,2m2 - 3m=1 .原式=3 (2m2-3m) +2015=故答案为：13.【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r,依题意，得。120K X1Q2" 12。解得r=cm.3故选:10314.【解答】解：解不等式3x+1>5x,得:解不等式旦>-2,得：x>-3, m则不等式组的解集为-3<x<1-,故答案为：-3<x&L15.【解答】解：连接AD、AE、OA、OB,:。0

17、的半径为2, 4ABC内接于。O, /ACB=135, ./ADB=45, ./A0B=90,v OA=OB=2 .AB=2.故答案为：2、叵.16.【解答】解：二一元二次方程 mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根, . > 0且 mw0,.-4- 12m>0 且 m"1-m<土且 mw0,3故答案为：m<""且mw0.17.【解答】解：由折叠得：/ CBO=Z DBO,.矩形 ABCQBC/ OA, / CBO4 BOA,丁 / DBO之 BOA,BE=OE在 ODE和 BAE中,ZD=ZBAO=90& Z0ED=ZEEA ,

18、 OE=BE.OD/ ABAE (AAS), . AE=DE设 DE=AE=xWJ有 OE=BE=8x,在RtODE中，根据勾股定理得：42+ (8-x) 2=x2,解得：x=5,即 OE=5, DE=3,过 D 作 DF, OA,v &oed=1oD?DE=-OE?DF22DF=J则D半，-圣).5518.【解答】 解：y=mx+m=m (x+1),函数 y=mx+m 一定过点(-1, 0),当 x=0 时，y=m,点C的坐标为(0, m),由题意可得，直线AB的解析式为y=- x+2,y=-x+2 y=mx+in故答案为：主逗.2三、解答题（本大题共有10小题，共 应写出文字说明、

19、证明过程或演算步骤）,直线l: y=mx+m （mw0）把 ABO分成面积相等的两部分,今 2力一L.X .2? (- 5) =2X 2+ ( 5) =4 5=T;(2) . X? (-y)=2,且 2y?x=- 1,2x-y=24y+x=-lA=1g 37 x+y=921.【解答】解：(1)样本容量是9+ 18%=50,a+b=50- 20- 9- 10=11,故答案为：50, 11;(2)自行车”对应的扇形的圆心角 嘤X 360° =72°,50故答案为：72°(3)该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200Xm=480 (人).22.【解答】解：(1

20、)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率故答案为当；(2)画树状图为：TJ4S /T/N-3 4 fl -1 4-1 -3 §共有12种等可能的结果数，其中k< 0, b>0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率 *二Jl 士23.【解答】解：设货车的速度是x千米/小时，则客车的速度是2x千米/小时,根据题意得：146乙1462 =6, x2工解得：x=121-= 121.8.6答：货车的速度约是121.8千米/小时.24.【解答】(1)证明：二四边形ABCD是平行四边形,AD/ CEE, ./ DAF=Z EBE/AFD之 EFB AF=FB.

21、.AF® ABFE；AD=EB -AD/ EB,四边形AEBD是平行四边形，v BD=AD四边形AEBD是菱形.(2)解：二四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=Ki, AB/ CD, /ABE之 DCB .tan/ABE=ta吆 DCB=3四边形AEBD是菱形，AB± DE, AF=FB EF=DF .tan/ABE上=3, BP. bf旦”，2 EF总叵，2DE=3/10, 二 S菱形 AEB4?AB?DE='7I?3/Ti=15.25.【解答】(1)证明：作OH，AC于H,如图，. AB=AC AOLBC于点 O, AO平分/ BAC,. OELAB, OH

22、±AC,OH=OEAC是。的切线；(2)解：丁点F是AO的中点, . AO=2OF=3而 OE=3, ./OAE=30, /AOE=60, .AE/OE=3/5,;图中阴影部分的面积=&AOE- S扇形eoJx 3X 炳配匕记更立L 23602(3)解：作F点关于BC的对称点F；连接EF交BC于P,如图，PF=PF, . PE+PF=P+PF'=才止匕时 EP+FP最小，. OF =OF=O E. F' /OEF,而/ AOE之 F'+/OEF =6°, ./ F =30°,/ F' / EAF, .EF' =EA=

23、3,即PEPF最小值为33,在 RtAOPF中，OP= OF =；，3在 RtAABO 中，OBUtoA！ X 6=2/3， 33BP=273 -即当PE+PF取最小值时，BP的长为心.26.【解答】解：(1)由题意得：QOk+X叫 55k+b=150解得：产T°.lb=700故y与x之间的函数关系式为：y= - 10X+700,(2)由题意，得-10x+700> 240,解得x<46,设利润为 w= (x- 30) ?y= (x-30) (- 10X+700),w=-lOW+IOOOx- 21000=- 10 (x- 50) 2+4000,v - 10<0,x&l

24、t; 50时，w随x的增大而增大，；x=46时,w 大=-10 (46-50) 2+4000=3840,3840 元;答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是(3) w- 150=- 10x2+1000x- 21000- 150=3600,-10 (x-50) 2=-250,x- 50= + 5,3600 元.xi=55, X2=45,如图所示，由图象得:当45< x< 55时，捐款后每天剩余利润不低于27.【解答】解：(1)如图1中, / CPN4 DNM, .tan/ CPN=tan/ DNM, vZ DMN=90 , .tan/ CPN=tanZ DNM-DW

25、 -2"L2 =2 MN VT故答案为2.(2)如图2中，取格点D,连接CD, DM. CD/ AN, / CPN玄 DCM,: DCM是等腰直角三角形,d D DCM=Z D=45 ,cos/ CPN=co更 DCM=t-l.（3）如图3中，如图取格点 M,连接AN、MN. PC/ MN , / CPN玄 ANM,. AM=MN, /AMN=90,丁. / ANM=/ MAN=45 , ./ CPN=45.28.【解答】解：（1）如图1, 二点A的坐标为（3, 0）,OA=3,当 t=2 时，OP=t=2, AQ=2t=4,线段PQ的中点坐标为:愣嗡2)； .P (2, 0), Q (3, 4),故答案为：（立，2）;2（2）如图1,二当点P与点A重合时运动停止，且4 PAQ可以构成三角形, 0<t<3, 四边形OABC是矩形， / B=/ PAQ=90 当4CBQ与4PAQ相似时，存在两种情况：当APAMzQBC时，型工