北师大版数学九年级上册的第六章第一节《反比例函数》说课讲稿

1、北师大版数学九年级上册的第六章第一节反比例函数说课讲稿反比例函数说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！我叫张东明，来自枝江马店中学，我说课的题目是“反比例函数”，选自北师大版九年 级上册的第五章第一节。我设计的说课共分四大环节：教学设计理念、教材分析与处理、教法、学法及教学手段、 教学过程。不当之处请各位评委、老师批评指正。一、教学设计理念随着社会的发展，新课程改革的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更要 体现知识的认知发展过程，同时根据教学需要，精心设计问题情境，关注学生学习兴趣和经 验，引导学生积极参与探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。二、教材分析与处理函数是初中数学的重

2、要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学 思想方法。其中反比例函数是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类函数， 在生产、生活实践中有着广泛的应用。在教材处理上，我通过“在路程一定的前提下，确定时间与速度之间的关系”这一生活 场景，让学生在实际中体会变量之间的关系，逐步揭示反比例函数概念的发生过程，进而去 理解它、掌握它。通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：1 .知识技能目标：让学生归纳出反比例函数的概念，全面认识反比例函数的不同变式， 能判断一个给定函数是否为反比例函数。2 .方法思想目标：能根据问题中的条件，确定反比例函数的解析式，进一步感悟函数思 想。3

3、.解决问题目标：通过反比例函数知识解决生活实际问题。4 .情感态度目标：期望培养学生善于思考，积极参与数学学习活动，勇于探索的钻研精 神，养成不怕苦难、勇于进取的优良品质。根据教学目标，我确定本节课的教学重点是反比例函数概念；难点是根据实际问题中的 条件，写出反比例函数解析式，关键是如何由实际问题转化为数学模型。三、教法、学法及教学手段本节课的教学对象是九年级学生，他们的参与意识较强，思维活跃，在前面已学过“变 量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，对变量问题的研究已 掌握了一定的方法，因此在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是和正比例函数类比，引 导学生从函数的意义、

4、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别。虽然他们已经对函数、正比例函数、一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握， 但面对新函数时，还可能存在一些思维障碍，如不能准确地找出变量之间的自变量和因变量, 以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，致使很难完整地纳入知识系统。为了实 现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导。1 .从创设问题情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。2 .从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。3 .利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。使学生学会思在问题的疑难处，思在真理的探索中，达到“学”而知“思”，“思”有 所得的目的。为了启发学生思

5、维，增强教学的直观性，我充分地利用多媒体辅助手段，用以 激发学生的学习兴趣。四、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施-2 - / 12北师大版数学九年级上册的第六章第一节反比例函数说课讲稿教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施引例1昨天放学回家后,小明的车爆胎以一个简单实际了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小问题引入，让学生明来学校，中午放学小明不得不走回展示一道贴近学在教师的引导下，在很快的时间里家。(小明家距学校2000 米。)生的实际问题，若分析题意，必要时说出显而易见的(1)在这个故事中有几种交通工具？遇到问题，教师引可互相交流讨论，答案，便于增强学(2

6、)两种交通工具的正常行驶速A样导学生从几组具直至解决问题。好本课的自信心。吗？来去的路程一样吗？时间呢？体数据中找寻规(3)小明行完全程所需时间t(h)与平均律。速度v(m/h)之间内怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？我经常在思考，长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至还数学来源于生活，并服务于生活，引例2个与物理有关的数学问(一)创设情拍数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。 事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，先让学生独立思让他们在生活中去发现、探究、认识并考，然后再同桌交题，这样设计便于境掌握反比例函数流，最后小组

7、讨论使学生把数学知并汇报。识和物理知识相联系，增加学科的复习旧知引例2：我们知道，电流I、电阻R电压U之间满足关系式 U=IR,当U=220V(1)你能用含有R的代数式表示I吗？引例2,中的(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问学生可以根据引例2以及学过的物理知识来解释相通性。让学生进一步体会函数是刻画交量之间关系的数(2)利用写出的关系式完成下表。题(3),老师要给这个问题，这样既学模型，让学生真R/Q20406080100适当的指导。增强学生学习新正体会到生活处I/A知的积极性，又达处有函数。当R越来越大时，I怎样变化？当R越-3 - / 12到了解决问题的来越小呢？目的。(3)变

8、量I是R的函数吗？为什么？北师大版数学九年级上册的第六章第一节反比例函数说课讲稿教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施对比、分析(二)层ix12y；y八丫一；3xx".勺3 -y 4x;y _ ；xy 1; 2x8_yy Y， Y x 1；一2xx教师给出一组函数并提问。教师参与到学生的分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行学生在小组内交 流、探讨后，请出 代表发表本组意 见，让学生尝试用 自己的语言说明 他们的新发现，其 他同学质疑。使学生通过对比、分析、迁移，亲身经历知识的发展过程，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受层深入师：诏从上述脊式中,

9、根据等一可左右式子的不向类型，找到与上题同类的函数，并说明为什么这样分类？引导。到发现问题和解决问题所带来的探(2)类比、迁移师：对这三个函数你能用一个一愉悦，培养学生的创新意识和发散索思维。新般形式米太小吗？(鼓励学生用不同的知子母表小，只要把握概冠、白勺头质即可)必要时可提示学生，类比一次函数、正比例函数等知识。(三)(1)反比例函数师一般地，如果两个变量 x、y之间 生k的关系可以表示成 y=x(k为常数，k提出本节课所学充分肯定学生的互丰0)的形式，那么称y是x的反比例函习的课题并板书探究结果，使其树动数。概念。立“我也能发现数可提问“反比例函数有哪些变式学”的信心。形式？ ”，帮助学

10、生认识到 xy=k ,研y=kx 1都可以化成一般形式 y=k , x教师的提问旨在教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施究属于反比例函数（k为常数，kw0）。引起学生的思维新知括号内的条件，在第（2）步之后再 补写冲突，使之产生探究的欲望。特别注意：“成反比例关系”与“反比例函数”的区别与联系：反比例关系是小学里研究的概念，如果两个量遵循学生认知发的积是非零常数，这两个量成反比例，补充“成反比例关展及知识系统的这两个量可以是单个字母也可以是代系”与“反比例函形成过程，由一般数式，如，y+4与x+3成反比例，则数”的区别与联估计部分学生会到特殊逐步为概k y+4=，显然成反比例不一

11、定是反x+3系，帮助学生将小在问处形念的理解铺平道 k比例函数关系，而反比例函数 y= （k学知识和反比例函数联系起来。成一点困惑，但相信本组内的同学路。w0）中的两个变量x、y一定成反比例即可帮忙解决。关系。这种从小同的问题情境中抽象出（2）加深理解相同的数学模型， k师：请指出概念中y=一的常量、再进行抽象得出x变量、自变量和函数值。k能为0吗？（不能，当k=0时，y=0恒成立，y 与x无关了，几何意义就是去掉原点的 x轴，与成反比例意义不符。）对所得出的常量范围，进行概念 补写x能为0吗？（不能，分母不能为 0）y能为0吗？（不能，反比例函数 k=xy中kw。， 即xy W0,所以yw0

12、,也可以由反比例教师针对概念进行提问，引导学生 对常量进行讨论， 也为对反比例函概念的过程，并非 教师所强加，而是 学生通过自己分 析走向概念，突破 本节课的难点，使数概念的深入认 识作好了铺垫。教师鼓励学生大 胆探讨、争议。交流完毕后，学生可在教师的邀请 卜或自告奋勇，走到台前进行演示。学生的自蒙感和 成功感在活动中 得以提升，体现类 比、转化、建模等 数学思想，把本节 课推1可同潮。教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施 k .函数y二中kw0, xw0,直接确te yW0)(3)反比例函数与正比例函数有什么不 同点与相同点？反比例函数与一次函数有什么/、同点与相同点？(4)纳

13、入体系请从卜列图中选择一个能表达函数、一次函数、反比例函数之间从属关 系的图，并用鼠标将图卜力的三个名称 移入正确图中恰当的位置。A-H-C-3 Ci.一次牖电-反比阳城®引导学生从多角度分析，充分训练学生的发散性思维。学生可以大胆探讨、争议。及时将新知识纳 入已有的知识系 统，强化概念的理 解，领会概念间的 内在联系。(四)练习反馈巩1.快速抢答(1)卜列曲数的表达式中，x表小自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 k的值是多少？50.4xy=- y= y=鼻_11 xy=2 y=-x 12此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和请学习基础较弱

14、的学生回答，对回 答正确的学生及 时表扬鼓励。快速抢答通过一组简单的练习题，及时巩固 所学知识，使学生 品尝到成功的喜 悦，树立信心继续 解决问题。通过实际问题的教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施固新知面向全体学生的教学，并告诫学生判断 一个函数是否是反比例函数不能单从 形式上判断。（2） 一个矩形的面积为 20cm2,相邻 的两条边长分别是 xcm和ycm,那么变 量y是变量x的函数吗？是反比例函数 吗？为什么？2 .我出题你来做, 一、3-m2当m取什么值时，函数y=（m-2）x是反比例函数？你能求出其反比例函数 的解析式吗？3 .我来教给你：2011年3月日本地震及海啸发

15、生 后，由于受核污染的影响，从4月份起日本食品出口额逐月降低，由十要进行各环节的检测，食品成本却不断提高， 具体数据如下：启发学生通过反比例函数定义所 满足的条件，使问 题得以解决。教师引导学生观察表格中的数据，发现其中的规律， 必要时可提示学生：观察出口额和学生利用投影仪 展示解答过程。教师的引导卜找 寻数据间的规律， 而后规范解题过 程。解决，培养了学生“发现问题”、“解 决问题”的能力， 也达到了学以致 用的目的。问题2能有助于 学生抓住关键点， 澄清易错点（反比 例函数中kw0）, 并且加强了新旧 知识的联系。在应用定义的过 程中，深刻理解新 知识。从学生身边的实 际问题入手，进行 有

16、目的、有层次的 分析，培养了学生 的观察能力和归 纳能力，更重要的 是培养学生的应用意识，即应用所 学去解决生活中月份4567食品出口额x（百万元）50403025食品成本y（百万元/百吨）1.82.2533.6请你认真分析表中的数据， 你能找教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施出可以表示变化规律的表达式吗？写出其中自变量x的取值范围。4.你来当老师：如图，在矩形 ABC邛,AB=6, AD=8,点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA=x，点D到PA的距离DE=y）求y成本的关系。“小老师”组织同的问题。学科内的综合应用题很好地体现 了数形结合思想， 培养学生多层次、 多

17、角度地解决问与x之间的函数关系式及自变量 x的取 值范围。AD,口 BPC5.你出题大家做：请同学们以小组为单位尝试编一 些实际应用问题，使列出的函数关系是 反比例函数，越多越好，比一比，赛L 赛。要求：（1）题型不限（判断、填空、 计算、选择、解答）；（2）难易不限（基 础、中等、难题）；（3）每位同学必须出 一道题，小组长统计；（4）你所出的题 你自己必须能解答。请学生走到台前 充当“小老师”。给出足够的时间和空间，充分调动 学生积极性，进行 生生互动，师生互 动。针对学生的编题在加以白7E和鼓 励的同时，也要对 学生中可能出现 的错误或不恰当 的例子给予及时学们完成题目。学生积极思考，展

18、 示联想，寻找生活 中实例，利用投影 仪展示编题成果， 互相倾听、解答、 质疑、说服，以便 共同解决问题。题的能力，同时课 堂上师生角色的 互换，可以更好地 培养学生的组织 能力和临场应变 能力，促进知识的 巩固。兴趣是学习的动力源泉，学生在参 与编题训练，解决 生活实际问题的 过程中，培养了与人合作的精神和 创新意识，多层 次、多角度地解决 问题的方式，可使 原本枯燥的数学教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施估计学生可能想到：地纠正。课堂逐渐被开放、(1)滑动变阻器两端的电压为U,热烈，富于创造性移动滑片时，通过变阻器的电流I和电的课堂气氛所代阻R;替，成为激发学生(2)某乡粮

19、食总产量M吨，该乡每潜力的最佳土壤，人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X之间也培养了学生的的关系；发散性思维。(3) 一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t与注水速度v之间的关系；(4)某长方体的体积为 1000cmt长方体的图h随底面积s的变化用变化。(5)某村有耕地300公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)与全村人口数n之间的关系。(五)展借此促进师生心示1.学生自己总结，异在班上交流学生围绕着对自灵的交流，对自己交本节课一教师给予必要的身感触最大的方清醒的认识和总流我学会了指导，对学生的精面进行交流，以获结，必然促进自主使我感触最深的彩总结加以

20、鼓励得情感、态度、价学习，获得可持续我感到最困难的是值观的升华。发展的动力。最值得我学习的同学是总通过问题式的小结结，让学生再次归新2.完成自我评价一数学日记(见附纳、总结本节课的教学环节教学内容教师活动学生活动达成目标与调控措施知件一)重点，弥补教学中的不足。必做题：课本第 145页习题1、2、3、(六)4题。分层次布置作业，必做题促进知识的巩固，选做题提高学推生思维的广度及深度，探究题供学有余力的学生完成，进荐选做题：已知y与2x成反比例，且当一培养学生的发散思维及社会实践能力。作x=2 时，y=-1 ,求：业(i)y 与x的函数关系式。作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有(2)当x=4时，y的值。价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做(3)当y=4时，x的值。题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。分探究题:已知函数y = y1 + y2, y1与x教师在教室内巡视,及时捕捉学生的反馈信息，根据作层成正比例，y2与x成反比例，且当x=1业的完成情况，米用个别辅导的方式纠正学生的知识错落时，y=4;当