2020深圳市中考数学一轮复习之函数基础知识补充练习解析版

1、2020深圳市中考数学一轮复习之函数基础知识补充练习解析版、选择题1.在函数中，自变量X的取值范围是（）A.B. 且C.D. 且2 .根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是（）A. 5B. 10C. 19D. 21.11小时的节气（）3 .二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜 时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于臼昼时氐小时1514131211100立惊春3小夏立秋”冬火 节气 春重分要港至秋分零至寒 rA.惊蛰BJ、满改秋4.函数y

2、=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（B.105 .一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量钟的出水量为（）内工30204min内只进水不出水，在随后的 8min内既进水又出水, y （L）与时间x （min）之间的关系如图所示，则每分A. 5LB. 3.75LC. 2.5LD. 1.25Ls（km）与所花时间t（min）110 16A.他离家8km共用了 30min刚等公交车时间为 6minC.他步行的速度是100m/minD.公交车的速度是 350m/min6 .小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程 之间的

3、函数关系.下列说法错误的是（y （千米）与时间x （分钟）7 .星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程 的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是A.小亮到同学家的路程是3千米BJ、亮在同学家逗留的时间是1小时C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路8 .爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园了 15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离D小亮回家时用的时间比去时用的时间少20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走y （米）与爷爷离开公园的时间x （分）之间的函数9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位:点的抛物线一部分.下列说法不正确的是m）与

4、时间）t（单位：min）的函数图象，其中曲线段 AB是以B为顶I 2 Mj min800mA. 25min50min ,王阿姨步行的路程为B.线段CD的函数解析式为C. 5min20min ,王阿姨步行速度由慢到快D.曲线段AB的函数解析式为（）（10.一条公路旁依次有三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从甲乙之间的距离与骑行时间？之间的函数关系如图所示，;出发1.25 ?后两人相遇；甲每小时比乙多骑行 865时两人相距2.其中正确的个数是（）10 rL25 2 23 丽A. 1 个B. 2C. 311.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面局度？与时间卜列中的（）钟1）村、村同时出发前往村，卜

5、列结论：两村相距10; 相遇后，乙又骑行了 15或D. 4的函数关系如图所示，则该容器是A.B12.在 加油向未来”电视节目中，曲C2吊王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行.快车到达慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离根据图象信息，计算的值分别为（）“米）o18% *3】63地后，停留3秒卸货，然后原路返回地,（米）与行驶时间（秒）的函数图象，A.39, 26B. 39 26.4C. 38 26D. 38 26.413 .已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了

6、一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中表示时间，表示林茂离家的距离。依据图中的信息，下列说法错误的是（）A.体育场离林茂家2.5km郭育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min14 .有一天，兔子和乌龟赛跑.比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行.不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面.兔子想：这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是（）兔子乌龟15 .晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，

7、途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家 .晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程 y1（米），y2（米） 与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论： 两人同行过程中的速度为 200米/分；m的值是15, n的值是3000;晓琳开始返回时与爸爸相距 1800米； 运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）16.根据如图所示的程序，计算的值，若输入的值是1时，则输出的值等于输入曲值否17.甲、乙两人分别从 A, B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离 s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由 B地到

8、A地用了 h.18.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条路上的向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间两处同时出发，都以不变的速度相）与行走时（单位： ）的函数图象,x （单位：）的函数图象，则图1融19 .在函数y= 中，自变量x的取值范围是 。20 .一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速度的-快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程 y（米）与小明从家

9、出发到学校的步行时间 x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米.21 .函数中自变量x的取值范围是.22 . 两地相距的路程为 240千米，甲、乙两车沿同一线路从地出发到 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时 20分钟，随后，乙车车速比发 生故障前减少了 10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距地还有千米.23 .一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，

10、于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y (米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米.仅米24 .如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿 A- B-C- DfA方向运动到点 A处停 止.设点P运动的路程为x, APAB面积为V,如果y与x的函数图象如图 所示，则矩形 ABC

11、D的面积为D25 .同一温度的华氏度数 y (丁)与摄氏度数 x (C)之间的函数表达式是 y= - x+32.若某一温度的摄氏度C.数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 三、解答题26 .甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城 .如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s (km)与运行时间t (h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s (km)与运行时间t (h)的函数图象.请根据图中的信息，解答下列问题：u skmB6004002006 C(1)从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h

12、 (填“早“或“晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程(3)若普通快车的速度为100km/h ,s (km)与时间t ( h)的函数图象;求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇? 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔27.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗 x (分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是 分钟；清洗时洗衣机中的水量是(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，升;求排水时y与x之间的关系式.如

13、果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.28.嘉兴教育学院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了嘉兴浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p (件)P=45- x销售单价q (元/件)当 1WxW18, q=20+x当 18vxW30寸,q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为 y元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少?29.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为 10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单

14、价在第x天(x为正整数)销售的相关信息，如表所示：销售量n （件）n=50 x销售单价m （元/件）当 1WxW20,当 21WxW30f,（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品 30天里所获利润y （元）关于x （天）的函数关系式;（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？30 .某风景区内的公路如图 1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末 到该风景区游玩，上午 7： 40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，

15、沿该公路步 行25分钟后到达塔林。离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数关系如图2所示.（1）求第一班车离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数表达式（2）求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间。（3）小聪在塔林游玩 40分钟后，想坐班车到草甸，则小聘最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）31 .如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点.甲从中山路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北京路步行向东匀速直行 .设出发时,甲、乙两人与点的距离分别为

16、、.已知、 与之间的函数关系如图 所示.（1）求甲、乙两人的速度;中山路(2)当取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？32 .快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为 x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米.如图中折线 OAEC表示与x之间的函数关系，线段 OD表示与x之间的函数关系.J小023x请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标，并解释点 F的实际意义.33 .随着技术的发展，

17、人们对各类产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第(为正整数)个销售周期每台的销售价格为元， 与之间满足如图所示的一次函数关系.7000 一*一-» ! J ：(1)求 与之间的关系式；(2)设该产品在第个销售周期的销售数量为(万台)， 与的关系可用-来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？34 .已知函数y= _(n为常数)(1)当 n=5,点P(4,b)在此函数图象上，求b的值求此函数的最大值(2)已知线段AB的两个端点坐标分别为 4(2,2)、B(

18、4,2)，当此函数的图象与线段 AB只有一个交点时，直接写 出n的取值范围.(3)当此函数图象上有 4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围.35 .小明放学后从学校回家，出发分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇.两人离学校的路程(米)与小强所用时间(分钟)之间的函数图象如图(2)求小强的速度；(3)求线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围.答案、选择题1 .由题意得，解得，且，故答案为：D .2 .解：将 x=7,y=-2 代入 y=得 b=3,将 x=-8

19、,b=3 代入 y=-2x+b得 y=-2 x （-8）+3=19.故答案为：Co3 .解：A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为 9.8小时，低于11小时，符合题意， 故答案为：D.4 .解：由题意得，x- 5>Q 解得x>5在数轴上表示如下：-1 0 1 2 3 4 5 6 故选B.5 .每分钟的进水量为：20+4=5升），每分钟的出水量为：5- （ 30- 20） + （12- 4） =3.75 （升）. 故答案为：B.6

20、.解：A、依题意得他离家 8km共用了 30min,故A选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min ,故B选项正确；G他步行10min走了 1000m,故他步行的速度为他步行的速度是100m/min ,故C选项正确；D、公交车（30-16） min走了（8-1） km,故公交车的速度为 7000 + 14=500m/min故D选项错误. 故选：D.7 .解：A、由图象可知，小亮离家3千米后，路程不再变化，说明小亮到他同学家的路程是3千米，故本选项正确；B、路程保持3千米的时间为80 - 20=60分钟，也就是1小时，说明小亮在同学家逗留的时间是

21、1小时，故本选项正确；C、从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段，故本选项错误；D、去时用的时间为 20- 0=20分钟，回家时用的时间为 95- 80=15分钟， 15<20,小亮回家时用的时间比去时用的时间少，故本选项正确.故选C.8 .解：由题意，爷爷在公园回家，则当时，；从公园回家一共用了分钟，则当时，；结合选项可知答案 B.故答案为：B.9 .解：观察图象可知 5min20min ,王阿姨步行速度由快到慢，25min50min ,王阿姨步行的路程为2000-1200=800m ,故A不符合题意，C不符合题意；设线段CD的解析式为s=mt+n,将点（25, 1200）、（5

22、0, 2000）分别代入得,解得：，所以线段CD的函数解析式为（），故B不符合题意；由曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，所以设抛物线的解析式为y=a（x-20）2+i200,把（5, 525）代入得：525=a（5-20）2 + i200, 解得：a=-3,所以曲线段AB的函数解析式为（）（），故D不符合题意。故答案为：Co10 .解：由图象可知 村、 村相离10，故正确，当1.25 ?时，甲、乙相距为 0,故在此时相遇，故 正确，当时，易得一次函数的解析式为，故甲的速度比乙的速度快8?.故正确当时，函数图象经过点设一次函数的解析式为,解得,解得?时，设函数解析式为代入得当时.得由同理当将

23、点代入得,解得当 时，得，解得 -由 ?故相遇后，乙又骑行了 15 或65时两人相距2, 正确。故答案为：Do11 .根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为 D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小，所以在均匀注水的前提下是先快后慢；故答案为：D.12 .速度和为：米/秒，由题意得：,解得：，因此慢车速度为：米/秒，快车速度为：米/秒，快车返回追至两车距离为24米的时间：秒，因此秒.故答案为：B.13 .解：根据函数图像可知：A、体育场离林茂家2.5km ,故A不符合题意；B、2.5-1.5=1体育场离文具店1k

24、m,故B不符合题意；C、林茂从体育场出发到文具店的平均速度为：(2.5-1.5) X 1000145-30 )= m/min故C符合题意；D、林茂从文具店回家的平均速度为：1.5 X 10000-65) =60m/min ；故D不符合题意；故答案为：C14 .乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短.故答案为：D.15 .:4000+ 20=20眯/分，两人同行过程中的速度为200米/分， 正确 m=20 -5=15, n=200 X 15=3000 正确 晓琳开始返回时，爸爸和晓琳各走5分钟，爸爸返回的速度为100所以他们的距离为：300X

25、5=1500(米)，不正确 设爸爸返回的解析式为 y2=kx+b,把(15, 3000) ( 45, 0)代入得,解得y2=-100x+4500当 0WxW20, y1=200xy1-y2=900.,.200x- (-100x+4500) =900x=18当 20Wx奇时，y1=ax+b,将(20, 4000) ( 45, 0)代入得，y1=-160x+7200y1-y2=900(-160x+7200) - (-100x+4500) =900,x=30，正确故答案为：C.二、填空题16 .解：当时, 故答案为：17 .解：由图可得，甲的速度为：36+ 6=6(km/h),则乙的速度为： =3.

26、6(km/h),则乙由B地到A地用时：36+3.6=10(h) 故答案为：10.18 .解：从图1,可见甲的速度为一从图2可以看出，当 -时，二人相遇，即:乙- ，解得:乙的速度： 乙分钟走完全程,乙的速度快，从图 2看出已用了分钟走完全程，甲用了故答案为：-。19 .解：: 函数y=，自变量x的取值范围为：2x-3wq即x关20 .解：设小明原速度为 x (米/分钟)，则拿到书后的速度为1.25x (米/分钟)，则家校距离为 11x+ (23 11) X1.2&= 26x .|fllK= (lC-ll)y设爸爸行进速度为 y(米/分钟)，由题意及图形得：门工”、y门匚上、( U6-1

27、1J X (.1. 25x+yJ=l 38C解得：x= 80, y=176.，小明家到学校的路程为：80X 26=2080 (米).故答案为：208021 .解：根据题意得：x+2x-1wo解得：x>2且xwi故答案为：x及2且xwi22 .甲车先行40分钟(一 -？)，所行路程为30千米，因此甲车的速度为二(千米/时)，设乙车的初始速度为 V乙则有解得： 乙(千米/时)，因此乙车故障后速度为：60-10=50 (千米/时)，设乙车出故障前走了 ti小时，修好后走了 t2小时，则有_,解得： 一，45 X 2=90(千米),故答案为：90.23 .解：由图象得：小玲步行速度：1200 +

28、 30=40米/分)，由函数图象得出，妈妈在小玲10分后出发，15分时追上小玲,设妈妈去时的速度为 v米/分，(15- 10) v=15X40v=120,则妈妈回家的时间：=10,(30- 15- 10) X 40=200故答案为：200 .24 .解：从图象 和已知可知：AB=4, BC=10-4=6, 所以矩形ABCD的面积是4X6=24故答案为：24 .25 .解：根据题意得 - x+32=x,解得x=-40.故答案是：-40.三、解答题26 . (1)晚；甲、乙两城市之间的距离为 (2)如图所示：600千米(3) 设直线MN的解析式为：S= k1t+b1M (2, 0) , N (6,

29、 600),解得:S= 150t -300;直线BC的解析式为：S= - 100t+700,，可得:150t -300= - 100t+700 ,解得：t=4,4-2 = 2.答：第二列动车组列车出发2小时后与普通快车相遇； 根据题意，第一列动车组列车解析式为：s= 150t,，这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为：150t= - 100t+700 ,解得：t=2.8,4-2.8= 1.2 (小时).这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔为1.2小时.27. (1) 4; 40(2)解：排水时，由题可设 y=-19x+b,将(15,4

30、0)代入得-19 X 15+b=40解得b=325,则y与x之间的关系式 y=-19x+325 ( 15Wx J ). 从第15分钟开始排水，排了 2分钟，刚好是x=17,则 y=-19X 17+325=2如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升.228. (1)解： 当 1WxW 睫，y= (20+x 15) ( 45 x) = (5+x) ( 45 x) =x+40x+225；当 18vxW3时,y= (38- 15) ( 45 - x) =23 ( 45 - x) =- 23x+1035.则(2)当 1WxW1的，y=- (x- 20) 2+625,，当x=18时， y最

31、大值 =621 元.当18vxw 3时， 30V 0,，y随x的增大而减小，又x取正整数，当 x=19 时， y最大值 =598 (元).621 >598,在这30天中，该超市销 售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元.29. (1)解：当 x=15, m=20+"-" X 15=27.5元/件).(2)解：y=(3)解：当 1WxW20, y=-一，则当x=15时，y有最大值，为612.5;当21<x<30,由y=, 可知y随x的增大而减小当x=21时，y最大值= =580元,580< 612.5,，第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元.30. (1)解：由题意得，可设函数表达式为：y=kx+b (kw。).把( 20, 0) , ( 38, 2700)代入 y=kx+b,得，解得，第一班车离入口处的路程y (米)与时间x(分)的函数表达式为 y=150x-3000 ().(注：x的取值范围对考生不作要求)(