九年级数学中考模拟试卷

1、九年级数学中考模拟试卷（拟卷人：泰兴市分界镇湖头初中 余红鉴）卷首语：亲爱的同学，本试卷考试时间120分钟，满分150分，在考试过程中可以使用计算器现在让我们一起走进考场，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！第I卷 (选择题, 共36分)一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分）1下列轴对称图形中，对称轴的条数最多的图形是（ ）A圆B正六边形C正方形D等边三角形2. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A、水中捞月 B、破镜重圆 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖3如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）格格格格4. 二次函数是常数中，自变量与函数的

2、对应值如下表：12311一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个（）A、B、C、D、5. 在下列命题中，真命题的是（）A一组对边平行的四边形是梯形 B对角线相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形.6. 下列各式中能与是合并的二次根式的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法不正确的是（ ）A、是分数 B、全体实数与数轴上的点一一对应C、只有当x=-时，代数式的值才为零 D、与4是同类二次根式8.点关于y轴对称的点的坐标是（ ）ABCD9.某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个。每个进水

3、口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。其中正确的是( )A(1) B(3) C(1)(3) D(1)(2)(3)10.如图，O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（ ）ABCD11. 如图(甲)，水平地面上有一面积为30p cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所

4、示，则O点移动的距离为（ ） A. 20cm B. 24cm C. 10p cm D.30p cm CDBA(第12题图)ABO图甲ABO图乙 12有一个机器人从A点出发，按照A B C D A的顺序行走一周，那么它一共转了（ ）度A90B180C270D360第II卷 （非选择题, 共114分）二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）13.已知两圆的圆心距O1O2为3，O1的半径为1，O2的半径为2，则O1与O2的位置关系为_14已知y与x-3成反比例关系，且当x6时，y8，那么当x4时， y15. 如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方

5、向旋转到 ABC的位置。若 BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 _16把一个大平行四边形分成3块，（如图） 已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，图中三角形和梯形的面积各是 3厘米3厘米3厘米(第17题图)17.某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人该店每天至少要售出 份早餐才不亏本图1818. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图7所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是 19.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13

6、亿都会变得很小将1 300 000 000用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）20如图，按英语字母表，的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“H”出现的个数为_2三、解答题1中2121. 计算：（本题6分）22中选标志“月亮之上”以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，圆弧的起笔处自然形成龙头，象征中国航天如巨龙腾空而起，落笔的飞白由一群和平鸽构成，表达了中国和平利用空间的美好愿望。整体图形由一弧两点巧妙形成古文“月”字，同时代表“绕”“落”“回”三步走，月球探测的内容不言而喻。专家认为此作品中国韵味十足的创意独特，简洁而明朗，体现了传统和现代的

7、完美结合。请你用尺规作图作出图中月亮的圆心写出作法。（本题6分）23如图，已知梯形ABCD中，ADBC，C=900，以CD为直径的圆与AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位线长 （本题6分）24.湖头初中为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000

8、220020.040合计501.000请你根据以上提供的信息，解答下列问题:（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组； （3）19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中总支出中用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中平均支出中用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。 简单地说，一个家庭的恩格尔系数越小，就说明这个家庭经济越富裕。反之，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说

9、明这个家庭的经济越困难。若2008年平均每户正常开支为收入的比为75%，而食物的支出为500元，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。那么该小区在小康生活中的大约有几户？你对政府有何建议。（本题8分）25. 已知方程有两个相等实根，是的三边，且 (1).求 (2).若上述三角形最短边为5，而方程的两根平方和为最长边的3倍，求m 的值（本题8分）28. （本题8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：小明同学闭上眼睛从四张纸片

10、中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率EDCBA26. （本题12分）东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元只，售价20元只为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如某人买20只计算器，于是每只降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元只的价格购买)，但是最低价为16元只(1)求顾客一次至少

11、买多少只，才能以最低价购买?（2）一位顾客一次购买了若干只计算器，专卖店共获利润180元，请你求该顾客所购买的计算器的数量。（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少? 以下是小丽在探索该问题时所列的计算器数量与利润关系表格的一部分，请你根据表格继续探索。X只4041424344454647481950利润（元）200200.9201.6202.1202.4202.5202.4202.1201.6200.920027（本题12分）某企业有员工300人，生

12、产A种产品，平均每人每年可创造利润万元（为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元。（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_万元，企业生产B种产品的年利润为_万元（用含和的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为_。（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案 ？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可

13、保留3个有效数字）。（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设2）继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。产 品CDEFGH所需资金（万元）200348240288240500年 利 润（万元）508020604085 29如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2（1）P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，直到点P与

14、点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；（2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？（3）已知直线：y=axa都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标 （本题12分 ） 30（本题12分）如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQPA的最大值（3）CE是过点C的M的切线，点E是切点，在抛物线上是否存在一点N,使C

15、ON的面积等于COE的面积CAMBxyODE图九年级数学中考模拟试卷参考答案与评分标准一。1。A2。D3。B4。C5。C6。D7。C8。D9。A10。A11.C12。D二.13. 外切 ，14. 24 ，15. 20cm ， 16. 6平方厘米和18平方厘米 17. 50 ，18. -1x3，19. 1.3×10, 20. 15三21. 解：原式=（2×-1）+3-5-1 2分 =1+3-5-1 2分 =-2 2分22.在月亮上取3点为端点作其中两条线段，作它们的垂直平分线的交点，作对3分。作法写对3分23M作OMAB 于M，连接OA、OB，证得AD=AM，BM=BC得3分

16、，用梯形的中位线定理求中位线长为3，得3分24填对得2分（2）中位数在第14001600小组 3分（3）大约有28÷50×600=368户， 3分可以提高个人的工资，增加个人所得税等 2分 25. =3：4：5 4 分 最长边为 ，x+x=25，m=-5，m=3 4分 26. （1）购买50只能以最低价购买 4分 （2）30或60只 4分 （3）至少提高到16.5元 4分 27（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为_1.2m（300-x）_万元，企业生产B种产品的年利润为_1.54mx_万元（用含和的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为万元，则与之间的关系式为_360

17、m+0.34mx_。每空1分，共3分（2）1.2m（300-x）0.8×m×300且1.54 mx0.5×m×300解得 97.4x100且x为整数,一共20种方案,X=100时,y有最大值 6分（3）m=2，X=100时,y有最大值y=788方案1 C，D，E；方案2 F，H 方案3 C，D，G或C，F，G 3分28.解析：（1）能 理由：由，得，是等腰三角形（2）由题意可知，列树状图时，应注意本题的抽取是不放回的抽取，即如果第一次抽取纸片序号之后，第二次只能从剩下的纸片序号、中再抽取，依次类推，列树状图如下：开始后抽取的纸片序号先抽取的纸片序号所有可

18、能出现的结果（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）也可以用表格表示如下：先抽取的纸片序号后抽取的纸片序号（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果共有12种情形.，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，即（、），所以使不能构成等腰三角形的概率为P=29(1)当时, y=x2;2分当时, y=2x+8; 4分 (2)当x=1时, y=1; 当x=3时, y=2.分(3) A (1,0).因为矩形OBCD是中心对称图形,且对称中心为对角线的交点,设为M,所以经过对称中心M的直线可把矩形OBCD的面积平均分成相等的两部分,求出M (2,1),设所求直线关系式为y=kx+b(k0),把A(1,0),M(2,1)代入得k=1