北京市第四中学七年级新生入学分班数学测试题(含答案)

1、北京市第四中学七年级新生入学数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分A卷（100分）一、填空（每小题 2分，共20分）1.48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是2 .如果x=2是关于x的方程2x+3（m-1）=7的解，那么m=.3 .如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数 请写出所有小于15的超质数.4 .夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5,当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2 ,因此原来他们一共有元钱.5 .如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%那么这个数为6 .如果一个数恰好比这个数的相反数数大10,那么这个数为.7 .不小于-2

2、且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8 .已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14,则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.O B9 .半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧 AB的长为（圆周率用表示）.10 .如图，在棱长为4cm的正方体的容器内放置一个底面半径是1cm高2cm的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内的水面下降约cm （圆周率取3.14 ,下降高度精确到 0.1cm)二、选择题（每小题 4分，共20分）11 .做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）

3、A.1000B.1200C.1500D.200012 . 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加 2台同样的车床，且每台车床每 小时多加工12个零件，那么加工 3680个零件需要（）A.7小时 B.8 小时 C.9 小时 D.10 小时13 .林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒 C.1.5 米/秒 D.1.8 米/秒14 .某种食品如果按标价的八折出售可获利20%那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15 .雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通

4、过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共,有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16 .填空（每小题4分，共24分） 201510001+465110001=.(2)(3)(4)S3 令 +12 X 0.4=0.3141J926X 0.25 x 0.125 x 320=.(5)(6)_i_iSO14+j;2012+k99 + 97+95+93+ 5 +3 + 1-58-96-S4-92-" 1 4 2=-9-17.计算（每小题4分，共16分）(1)84 X-+ 12 - 1 - X A13(2)三；C- + -1 X-

5、 X2.4F y 铲 23(3) &月512.3 X - 3 - 1± 求根的值=JL O口，4_Li57m 0.6 x 0.5 4- -=-0,1 = 6,四、综合题（20分）18. （4 分）甲、乙两辆汽车同时从 A地开往B地，它们的速度分别是 42km/h、38km/h,甲车到达B地后立即返回，在距离 B地20km的地方与乙车相遇，求 A B两地的距离.19. （4 分）一支工程队修一条公路，第一周修了 140米，第二周修了全程的 20%未修 的比已修的少10米，求这条公路的全长.20. （3分）已知 ABC用铅笔画出:BC边上的高线；画一个 EAB使得 EAB勺面积是

6、 ABC面积的2倍（保留画图痕迹，说明画图方法 ）.画法:21. （3分）孙子算经卷下第十九题今有器中米，不知其数.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问本米几何？（提示：一斗 二10升.）22. （2 分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直 线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平 均数，则数x二.23. （2 分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为 6cm则图中阴影部分的面积是.（圆周率用表示）24. （2 分）小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数：0,1,2,3,6,7,14

7、,15,30,31,62.B卷附加题（每题4分，共20分）1.甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数为不超过10的自然数，请叙述理由）2.星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟。如果哥哥每分钟多走 5米，那么出发后米？弟弟先走5分钟，哥哥出发后25分钟追上了20分钟就可以追上弟弟。弟弟每分钟走多少3 .将正方体骰子 （相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1 .在图2中，将骰子向右翻滚 90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，则完成一次变换.若

8、骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是 ；连续完成 2015次变换后，骰子朝上一面的点数是4 .右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A, B, C的机动车辆数如图所示，图中 x1,x2,x3分别表示该 时段单位时间通过路段 AR BC, CA的机动车辆数（假设：单位时间 内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则为区区的大小关系是.（用“v”或“=”连揭5 .把1、2、3、4、5、6、7、8填入圈中，使得四个 三角形的三个顶角数和都是 12,中间正方形顶角的四 个数字和也是12.初一学生入学数学测试A

9、卷(100分)一、填空题1. 24 、144.提示：48=243, 72=2 332. (48,72)=2 33=24,2. 2. 提示：因为x=2是关于x的方程2x+3(m1)=7的解， 所以 4+3( m1)=7,3( m1)=3,m1=1,m=2.3. 2 、3、7.提示：因为在小于 15的质数2、3、5、7、11.、13中， 只有22-1=3, 23-1=5 , 27-1=13 这三个所得结果是质数.4. 240. 提示：设夏雨和吴凡原来钱包里的钱数分别是3x元、5x元.则，6 x-60=5x-30, x=30, 8 x=240(元).1.1. 提示：.6. 5. 提示：x= - x

10、+10, 2 x=10, x=5.7. -2、-1、0, -2 和 4.提示；不小于-2且小于1的整数有-2、-1、0.在数轴上与表示数 1的点距离是3的点所表示的数是.4和-2.8. 15、4、15.提示：要把数据从少到大从新排列.即13、14、1.4、15、15、15、16、16、17.因此，众数=15;极差=17-13=4 ;中位数=15.9. 20 cm2、4cmt 提示；S扇形 AOE=(cn2).A弧 AB的长=(cm)./O B10. 0.4. 提示：二、选择题(每小题 3分，共15分)11. A. 提示：设原计划生产n个零件.则12. B. 提示：1台车床一小时可加工的零件数是

11、 现在需要的时间是=8.13. C. 提示：平均速度=总路程总时间=1.5(米/秒).14. B. 提示：设商品的标价为y元，成本为x元.则,0.8 y-x =0.2x, 得 y=1.5x. = 0.5 = 50%.15. D .提示：设车队有n辆汽车.则200+( n-1)(5+8)+5=5145, 13( n-1)=520, n=41.三、计算题(40分)16. 填空(每小题4分，共24分) 201510001+465110001 =666666666666.略(3)=(88+12) = 40.(4) 0.31415926=0.31415926=0.31415926= 3.1415926

12、.(5) 99+97+95+93+-98-96-94-92-=(99-98)+(97-96)+(95-94)+(解法2:,2015(2012+ x)=2014(2014+ x),2012+x = 4028 ,4054180+2015 x=4056196+2014x, x=2016. x =2016.17 .计算（每小题4分，共16分.不给中间过程分.）略四、解答题18 .解法1:设A、B两地的距离相距 x千米.依题意，解得 x=400. -3分答：A、B两地的“距离是400千米.一一4分解法2:甲、乙两辆汽车经过 t小时它们相遇.依题意，421 - 38t = 20+20.解得t = 10.

13、3分答：A B两地的距离是 400千米.解法3: =10. 3分答：A B两地的距离是 400千米.19 .解法1:设这条公路的全长为 x米.则(140 + 20% x) + (140 + 20% x -10) = x.解得 x = 450. - 3 分答：这条公路的全长为 450米.解法2:=450.-3分答：这条公路的全长为450米.一一4分20 .提示：第题图第题图（画法不唯一）例如：延长BC至点E使得EOBC连结AE21 .解法1:（倒推法）=3.F3分答：器中米本来有 6斗.-4分解法2:（设未知数，列方程）设器中米本来有x斗.前人取半后，余斗.中间人三分取一后，余（斗）.后人四分取

14、一后，余（斗）.依题意，解得x=6.3分答：器中米本来有 6斗.-422. 13.提示：如图，得.同理，c=2x-11 , 2b=15+x.又因为，所以 13+（2x-11） =15+x,2 x-x=15-2, x=13. -223. 9 cm.提示：如图，将小圆的右半圆绕大圆的圆心逆时针旋 转90度后，则图中阴影部分拼成大圆的四分之一.2、S 阴影=（cm）.10. 63,126,127.提示：数歹U 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，.的规律是0 +1=2,2+1=3,6 +1=7,14 +1=15,30+1=.31.,62 +1=63,126 +1=127,.,B卷参考解答1. 丁.提示：2. 100 米/分钟.提示：依题意, 即，解得3. 3、6.提示:依据正方体骰子变换的规则，连续完成3次变换过程中，正方体骰子骰子朝上一面的点数依次为 5、6、3,并且第三次变换结束时，正方.体骰子回到初始位置.因此，正方体骰子骰子朝上一面的点数是3.连续完成2015次变换后，因为，所以正方体骰子朝上一面的点数是6.4.