小学数学必背知识点归纳

1、精品文档小学数学必背知识点汇总基本性质小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的 大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺=图上距离 位际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商 的大小不变。一.公式路程=速度刈寸间平均数=总数量+总份数总路程=速度和冰目遇时间工作量=工作时间XX作效率追及时间=路程差也度差总价=单价义数量长方形白周长=（长+宽）X2止

2、方形的周长-边长X4圆形的周长-直径X （半径X2X ）长方形面积土:侬止方形面积=边长他长平行四边形的面积=底其三角形面积=底高妥梯形面积=（上底+卜底）布j妥圆形面积=半径为半径X扇形面积=止方体面积喉长冲麦长6圆柱体侧面积-底向周长X局圆柱体表面积二侧囿1积+底面积X2即：长万体表面积=（长出+长X局+宽至）X2长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积=长嚏X高 正方体体积=棱长刈麦长冲麦长 圆柱体体积=半彳至2X X高圆锥体体积=半径2X X高X当赚钱 时卖价=成本X1+赚 率）求赚了多少=成本x 赚率成本=

3、卖价Y1+赚 率）赚率=（卖价-成本）蚀本X100%当赔钱 时卖价=成本X1-赔率）求赔了多少=成本x 赔率成本=卖价十1-赔率）赔率=（成本-卖价）蚀本X100%打折时卖价=原价X折扣 率减价=原价X1-折扣 率）原彳=卖价-折扣 率折扣率=卖价/原价M00%税后利息= 本金 生款时间 瘠1J率X （1-20%）运算意义加数+加数=和一个加数-和另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数被减数=差+减数一个因数X一个因数=积被除数麻数=商一个因数=积切一个因数被除数喻=除数被除数=除数X商三.运算定律及性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+ (b + c)加减法的速算法：

4、 a-b= a-c-d、a+b=a + c+d减法的性质：a-b-c= a- (b+c) 乘法交换律：axb= bXa乘法结合律：axbxc= aX(b xc)乘法分配律：(a + b) >c = aXc+ bxc积不变的性质：a冲=(aXc)X b -c) 除法的性质：a叱y=ab><c)商不变的性质： a-b= (a -c) Yb y)、a_?b= (a >c) Yb xc)四.数的整除1 .约数和倍数：如果数 a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。(如：204=4 20是5的倍数；5是20的约数)2 .质数(素数)：一个数除了1和它本身，不再有别的约

5、数，这样的数叫做质数(素(如：3、5、7、11、13)3 .合数：一个数除了 1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。(如：4、6、8、9、12、15)4 .互质数：公约数只有 1的两个数，叫做互质数。(如：5和6) 五.计量单位及其进率1.长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米3欢在下载2 .面积单位1平方千米=100公顷1平方分米=100平方厘米3 .重量单位1吨=1000千克1公顷=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1千克=1000克1平方米=100平方分1千克=1公斤=2市斤精品文档4体积（容积）单位1 立

6、方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000立方毫米1 升=1000毫升1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米5人民币单位1 元=10角 1 角=10 分6时间单位1 世纪 =100 年 平年 365 日 闰年 366 日 1 日 =24 小时 1 小时 =60 分 1 分 =60 秒 1 年有 4 个季度；每个季度有3 个月； 1 年有 12 个月1、 3、 5、 7、 8、 10、 12月是大月，每月有31 天； 4 、 6、 9、 11 月是小月，每月有30天。平年的 2 月是 28 天，闰年的 2月是 29 天。 （年份是 100 的倍数

7、，如果能被 400整除的，那一年是闰年；年份数不是100 的倍数，如果能被4 整除的，那一年是闰年）六名数的化聚较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位率=低级单位低级单位比率=高级单位七分数和百分数1.分数和除法的关系：被除数联数=2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（ 0 除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。3真分数：分子比分母小的分数。真分数 <1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数高带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率 或百分比。5百分数、

8、分数和小数的互化八线和角1.直线、线段和射线直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4 .角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于1800周 角：等于360°5 .三角形三角形是由三条线

9、段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点 和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。（三角形内角和是180。）6 .四边形四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360。）平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的 两个角相等）7 .扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图 形

10、叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形名称对称 轴名称对称轴线段1条止方形4条角1条等腰梯 形1条等腰三角 形1条圆无数条等边三角 形3条半圆1条长方形2条扇形1条九.比和比例1 .比：表示两个数相除。（）2.比例：表示两个比相等的式子。（）3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定， （也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即： （ k 一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）4反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比

11、例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 （ k 一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）十统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1 、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满 10 向十位进 1 。（二）笔算两位数减法，要记三条2 、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退 1，在个位加10 再减。（三）混合运算计算法则1 、 在没有括号的算式里， 只有加减法或只有乘除法的， 都要从左往右按顺序运算；2、

12、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1 、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0 或两个 0 只读一个 " 零" ；3 、末位不管有几个0 都不读。（五）四位数写法1 、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写 "0" 。（六）四位数减法也要注意三条5欢迎下载 。精品文档1 、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退 1 ，在本位加10再减

13、。（七）一位数乘多位数乘法法则1 、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则1 、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再 试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则1 、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数的除法法则1 、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果

14、它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（十一）万级数的读法法则1 、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个" 万"字；3 、每级末位不管有几个0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个零都只读一个零。（十二）多位数的读法法则1 、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上"亿"或"万"字；3 、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个0 都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们

15、整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大， 十分位数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。（十七

16、）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位， 被除数小数点也向右移几位 （位数不够在被除数末尾用 0 补足） 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（十八）解答应用题步骤1 、 弄清题意， 并找出已知条件和所求问题， 分析题里的数量关系， 确定先算什么，再算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤2 、弄清题意，找出未知数，并用 X 表示；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法则同分母分数相加减，分

17、母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的计算法则一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化

18、成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约成最简分数。小学数学必需掌握数量关系及计算公式解方程中常用关系方程式：含有未知数的等式叫方程式。解题方法：1看有没有能先算的或高级运算（小括号），2看有几个未知数x,3最后求出x的值。1加数+加数=和和个加数=另一个加数2被减数减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数3因数如数=积积一个因数=另一个因数4被除数麻数=商被除数厘 =除数商X除数=被除

19、数简便运算常用公式加法：加法交换律： a+b=b+a9欢迎下载 。精品文档加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：axb + a xc=ax( b + c)乘法交换律：aXb=b><C乘法结合律：a%b Xc)=(a xb) xc小学数学图形计算公式解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据(求知数用x ,或举例子) ，4计算1正方形C周长S面积a边长周长=边长MC=4冷面积=边长X边长S=a冷2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长>4麦长X6S 表a Xa 6体积=棱长刈麦长片麦长V=a 冷 xa3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)X2C=2>(

20、a+b)面积二长优S=a><b4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长侬+长X高+宽义高)X2S = 2 Xa 冲 +a 冲 +b 冲)(2)体积=长嚏X高V=a>b xh5三角形s面积a底h高面积二底x高也s=a><h2三角形高二 面积X2加三角形底二 面积6平行四边形s面积a底h高面积二底x高s=a 冲7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)X高2s=(a+b) xh 28圆形S面积C周长% d=直径r=半径周长=直径x行2X冗半径C=7t Xi=2X % 伙(2)面积=半径年径X兀S= 7t X Xr9圆柱体v:体积h:高s;底面

21、积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长x高S = c xh 或 冲(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:表面积二侧面积+底面积X2S = c 冲+2 Xs 或 s=c xh + 2 X 兀讽 M(3)体积=底面积X高10欠0迎下载精品文档（4）体积=侧面积电*半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积*KV=7t > Xr xh-3应用题中常用数量关系1每份数阳数=总数总数7!份数=份数总数拗数=每份数3 1倍数M夸数=几倍数几倍数+1倍数=倍数几倍数加数=1倍数3速度刈寸间=路程路程一速度=时间路程叫间=速度4单价X

22、数量=总价总价一单价=数量总价数量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量乜作效率=工作时间工作总量 乜作时间=工作效率平均问题总数七总份数=平均数和差问题的公式（和+差）2 =大数（和一差）也=小数和倍问题和Y倍数1）=小数小数X倍数=大数（或者 和小数=大数）差倍问题差Y倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题4 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么 :株数=段数+ 1=全长+株距1全长=株距X（株数1）株距=全长+（株数1） 如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么 :株数=段数=全长一株距全长=株距X

23、株数株距=全长+株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 :株数=段数1=全长+株距1全长=株距X（株数+ 1）株距=全长+（株数+ 1）5 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数行程问题【一般行程问题公式】平均速度刈寸间=路程；路程 刑间=平均速度；路程 评均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为 “相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问题 ”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和） 冰目遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程 一（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程 中目遇（

24、离）时间=速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程 +（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程 书i及（拉开）时间=速度差；（速度差）为追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）一速度=过桥时间；（桥长+列车长）一过桥时间=速度；速度X过桥时间=桥、车长度之和。【行船问题公式】（ 1 ）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速 -水速 =逆水速度；（顺水速度+逆水速度）攵=船速；（顺水速度-逆水速度）攵=水速。（ 2 ）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（ 3 ）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度- 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。工程问题（ 1 ）一般公式：工效时=工作总量；工作总量 出时=工效；工作总量 出效=工时。（ 2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1 一单位时间能完成的几分之