2021年4月杨浦区初三数学基础测试卷答案

1、市浦区2021年4月初三数学根底测试卷(完卷时间100分钟 总分值150分)2021.4一、选择题本大题每题 4分，总分值24分1. 以下数中属于无理数的是A一 ； B164 ;C0.1 ;D、8 .72. 以下关于x的方程一定是一元一次方程的是1 A x 1； b(a2 1)x b ； cax b ；d、一 x 1 3.x3. 布袋中装有大小一样的3个白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一个球，那么以下事件中是必然事件的是A摸出的是白球或黑球；B摸出的是黑球；C摸出的是白球；D摸出的是红球.4某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进展检测，它们的质量与标准质量的差

2、值单位：克如下：10,+5,0,+5,0,0,-5, 0,+5,+10。那么这10听罐头质量的平均数与众数为A454, 454； B455, 454； C454, 459； D455, 0.5. 非零向量a,b,c，其中c 2a b。以下各向量中与 c是平行向量的是Am a 2b; Bn b 2a; Cq 4a 2b; Dg 2a 4b.6. 以下每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另个三角形重合的是D.二、填空题本大题每题 4分，总分值48分7当x 2时，化简：x 2=A.一 2&假设关于x的一元二次方程x x 2 m 0有两个不相等的实数根，那么m的

3、取值围是.9函数y ，rx的定义域是.x 2_10点人(,%)、B(x2,y2)在一次函数y 2x b的图像上，假设 他，那么 y填 “v 或“或“=.11.抛物线y 2x2 4x 2的顶点坐标是12. 某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了局部同学的成绩，整理成频数分布直方图如右，那么本次抽查的样本的中位数所在的区间是 _.13. 如果矩形的周长是 20cm,相邻两边长之比为 2:3，那么对角线长为_cm.14. 角为108°的正多边形是对称图形 .15. 如图， ABC中/ABC70°, / BAC的外角平分线与/ ACB勺外角的平分线交于点 O 那 么/ ABO

4、度.16. 如图，等腰 ABC中, ABAC BC=8o重心G到点A的距离为6,那么G到点B的距离是_.17. 我们把四边形两条对角线中点的连线段称为“奇异中位线。现有两个全等三角形，边长分别为3cm 4cm、5cm=将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形，如果凸四边形的“奇异中位线的长不为 0,那么“奇异中位线的长是emo18.如图，扇形 OAB的圆心角为2，点P为弧AB上一点，将此扇形翻折，当点O和点P第15题图ABPBO6，那么 正切值5第16题图OB第18题图三、解答题第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，总分值78分19.此题总分值10分计算:.27+2si

5、n60 °+ -320.此题总分值10分解方程组:2 2x 3xy 2y 021.此题总分值10分如图，矩形 ABCD中, AB=3, AD=5，点E在AD上，且 AEE=1：4 ,联结BE射线EF丄BE交边DC于点F。求CF的长22.此题总分值10分某商店第一次用600元购进某种型号的铅笔假设干支，第二次又 用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支.1求第一次每支铅笔的进价与购进的数量.2假设将这两次购进的铅笔按同一单价 x元/支全部销售完毕，并要求获利不低于 420元，求获利y元关于单价 x元/支的函数关系式与定义域，并在直角坐标系画

6、 出它的大致图像。第22题图23.此题总分值12分如图，在平行四边形 ABCDK AE丄BC于E, AF丄CD于 F。1求证：CD DF BC BE ；2假设 M N分别是AB AD中点，且/ B=60。，求证：EMT FNA24. 此题总分值12分，第1小题4分，第2小题4分，第罕题图小题4分，抛物线y ax2 2ax 4与x轴交于点A、B点A在点B的左侧，与y轴交于点C, ABC的面积为12.1 求抛物线的对称轴与表达式；12假设点P在x轴上方的抛物线上，且 tan / PAB，求点P的坐标;21(3)在2的条件下，过 C作射线交线段 AP于点E,使得tan / BCE丄，联结BE试问2B

7、E与BC是否垂直？请通过计算说明。y围;AAC备用图25. 此题总分值14分，第(1)小题4分，第小题5分，第3小题5分4AMI平分/ BAC AB=AC=10, cos / BAIM-。点O为射线 AM上的动点，以 O为圆心，BO为半5径画圆交直线 AB于点E不与点B重合。1如图1，当点O为BC与 AM的交点时，求BE的长；2以点A为圆心，AO为半径画圆，如果O A与O O相切，求AO的长;并指出相应的 AO的取值3试就点E在直线AB上相对于 A B两点的位置关系加以讨论,第25题图浦区初三数学根底测试卷答案与评分标准2021.4选择题1、D; 2、B; 3、A; 4、B; 5、C; 6、D

8、填空题7、x-2 ;8、m 9 ;9、m 3 且 m 2 ；10、； 11、-1，-4；12、8090 ; 13、213;4*7314、轴;15、35 ; 16.5 ; 17.; 18.104三、 解答题19.解：原式=.3 3 3 2 338分2=3 ,32分20.解：由方程1得:(x y)(x原方程组转化为2y)2y2y0 , x y 0 或 x0 或n x y5x2 y22y05解I得X12 x2解n得原方程组的解为:Y1X3y31 y21帀21用2X4y41帀21吊2Y121'Y221.解：T AE:ED=1:4, AD=5, AE=1,X31 .10x41 ,1022y31帀

9、y41帀22ED-4,-2分矩形 ABCDA=Z D=90°,aZ AEB+ZABE=90/ EF± BE,.Z AEB+Z DEF=90 ,ABEK DEF, ABEA DEF 3分AB皂,1分AEDF34DF42分1DF，3CF453 -2分33，22.解：1设第一次每支铅笔的进价为a元/支，那么据题意得：型-60030,a a 1- a 4, a25舍2分2分1分答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支。16001504分2由题意得：y = x 4150 + x 5120= 270x 1200 即获利y元关于单价x元/支的函数关系为:1分，y= 270x 1200

10、 x 61分23.24.证明：1：平行四边形 ABCDZ ABD=/ ADC - / AE! BC于 E, AF丄 CD于 F,./ AEB=/ AFD=90 ABEA ADF JAB 匹,AD DF平行四边形 ABCD - AB=CD AD=BC -CD be 即 CD DF BC BE -BC DF '延长EM交DA的延长线于点Q平行四边形 ABCD DQ/BC,/ Q=/ MEB,1 AE!BC于 E, M是 AB中点， MEAB MB2/ MEBM B, / Q=Z B,/ B=60°,aZ Q=60°，-1 分1分1 AF丄CD于 F, N是 AD中点，

11、NF AD ND, / GBE=Z D, 2平行四边形 ABCDZ D=Z B=60°,/ GBE2 D=60° , DNF=60 ,:丄 DNF=/ Q, EM/FN. -21解：1 抛物线y2ax 2ax 4, 与 y 轴交点 C0,-42a对称轴为直线x 一2a抛物线与x轴交于点A、B,且 ABC的面积为12,. AB=6 -1 点 A-2,0 丨，B 4,011抛物线过点 A,. 0 4a 4a 4, a -2抛物线表达式为 y X X 4212丨过 P作 PFUx 轴，T tan / PAB，设 PH=k AH=2k,1 分2 P点的坐标是2k-2 , k k&g

12、t;01分127点 P 在抛物线上， k -(2k 2)(2 k 2) 4, k -,7八 P(5 , - )2分23是1分证明：设 AE交y轴于点D,11/ A-2,0，C 0, -4， tan / ACOtan / PAB，/ PAB=/ ACO,22/ ACO/ OAC=90 , / PAB+/ OAC=90 , PAL AC,1分1/ tan / BCEd，/ ACO/ BCE / ACE/ OCB2/ B 4,0, C 0, -4，/ OCB=45 , / ACE=45 ,/ A-2,0，C 0, -4， AO=2 OC=4 - AO=2s/5 , CE=2V10 ,1 分 B 4,

13、0, C 0, -4 丨， BC=4 5在厶 AOCA EBC中，-AC 仝15 _fOC 42CECB2 10 仝4、22又/ ACO/ BCE AO3A EBC / EBC玄 AOC=90 , BEL BGAC =CEOC =CBy25.解1 AM平分/ BAC AB=BC AML BC4 3/ cos / BAIM , AB=10 , cos / B=,BO=6, AO=8 ,5 5作 OHL AE T O为圆心, BH=EH1分，1分1Bh3 18在 Rt BOH中 ,cos B , BH 6 -BO5 536 BE=2BH=.5分分TO A与OO相切，AO为O A半径， OA与OO只可能相切，且O A在OO的部, OA=OB-OA. 0B=20A 1 分设OA=x那么0B=2x作 BP 丄 AM 那么 AP=8 BP=6 0P=8-x,