课改引发的初中数学课堂教学的几点思考------------

1、课改引发的初中数学课堂教学的几点思考近三年来，我们紧紧围绕课堂边学习，边探索，边总结，边反思，不断优化措施，努力推进课堂教学改革，初中数学课堂教学呈现出良好的发展态势，取得了一些初步成果。但通过近150节的课堂听课，对教师、学生在课堂教学中的种种表现做了观察记录，获得了大量感性材料，并进行了整理和分析，发现确实还有许多值得思考的问题。下面笔者以此为基础，就初中数学课堂教学改革谈几点不成熟的思考。思考一：课改后数学课堂教学关注的层面-“双基”还是情感、态度、价值观首先要纠正一种错误的认识，即认为实施新课改就是淡化“双基”，主要关注学生的情感、态度与价值观。重视“双基”是我国数学教育的优秀传统所在

2、，新的数学课程在保持“基础扎实、学风严谨”同时，充分注重对学生“创新精神和实践能力的培养”这表明数学课程改革并不排斥“双基”，并要实施创新教育。数标在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识领域将掌握相应的基础知识和基本技能作为总目标中的重要一条，并在分学段目标中给出了具体的阐述。故实施新课改后，不是淡化“双基”，而是仍要关注“双基”。“双基”是实施“情感、态度、价值观”的根基，是迁移创新的前提。教学中关键是要把握好传统的“双基”与新的“双基”的区别与联系。数标在“双基”的内容上有了很大的改变，下面简要阐述几点：基础知识变化之一：数与代数中，增加了对数的估计，数感，探索规律，强调计算

3、器的应用等内容。削弱了复杂的数与代数的运算。对式的运算降低了要求。比如删除了根式，无理方程，可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组。基础知识变化之二：在空间与图形部分，与以往的主要采取综合几何的处理方式不同，而是用直观几何、论证几何和坐标几何相结合的处理方式，增加了对现实的三维空间的探索。基本技能变化之一：严格限定了计算要求，削减了繁难、复杂的运算；重视估算、口算，淡化笔算，提倡算法多样化。基本技能变化之二：淡化式的变形与繁琐运算，重视理解式所表示的实际意义，重视探索规律。基本技能变化之三：几何不仅仅限于作图或画图技能，观察、操作等已作为一些重要技能增加了进来。其次，要克服一种错误的走向

4、，即穿（课改的）新鞋走（忽视情感、态度与价值观的）老路。几十年的教学证明，老路不能再走下去了。现代教学呼唤爱迪生的涌现，诺贝尔奖得主在中国出现。我们的课堂教学必须关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，创造有利学生生动活泼，主动求知的教学学习环境。因此，实施课改后的课堂教学既要关注“双基”，又要关注情感、态度、价值观。就初中数学课堂教学而言，要将知识领域与发展性领域相结合。即将知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度有机地融为一体。在具体教学实施中：要重视数字的现实意义，对数字的感受；要引导学生体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式；要让学生经历运用数字、符号、图形

5、等描述客观世界的过程；要使学生能够从数学的角度提出，认识和理解问题；要使学生感知到数学的发展是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程；要使学生对数学产生好奇心与求知欲，获得成功的体验，养成勇于创新精神，独立思考与合作交流的习惯等等。思考二：课改后数学课堂教学运用的策略-一元还是多元通过大量的听课，发现一些现象：有的老师讲得头头是道，比较风趣也比较幽默，学生听得天花乱坠，但往往在一片笑声中，却感到什么也没有学到；有的教师讲课时设置了许多问题，师生之间有问有答，课堂气氛热闹非凡，但检查一下学习效果，却很不理想；有的教师能够精讲一些重点问题，留出时间让学生做各种花样的习题，虽能使学生应付一些

6、形式训练题，却又限制和压抑了学生的创新思维和创造潜能；有的教师依然采用简单的“一问一答”式，学生忙得不亦乐乎，但实际上学生的思维仍在同水平上重复。这表面上是师生互动，实际上提问的方式是“灌”，直到让学生认同教师事先设计好的答案，导致没有真正的思维互动。初中数学课堂教学既然以双基、情感、态度、价值观为主要目标，导致在实施过程中，必将具有综合性与灵活性等基本特征。因而运用策略的多元化来组织教学是课程价值多元化的必然结果。下面简述一些数学课中常用的教学策略：（一）自主教学策略旨在激发学生的自主学习的主体意识，培养学生自主学习的能力，充分发挥学生自身对学习的主动性和积极性。数学教学中如何运用自主教学策

7、略？1鼓励学生反思，表达他们的思维过程。有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思。为此，教师在教学过程应重视培养学生反思的习惯，引导学生思考：“我怎么想的？”，“为什么这么想？”，“我的解题途径是否最佳的？”，“是否还有更好的解题途径？”，“今天学的这些知识有什么联系？”等等，通过这样问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。具体而言：（1）充分让学生展现其思维过程。学生在解决问题的过程中，应充分“展现其思维过程”，尽展探索性的分析思路。（2）鼓励学生反省思维。与展现其思维过程相关的是鼓励学生反省思维，这也是数标中的发展性领域所要求的。在数学学习中，更重要、更高级的是反省思维。反省思维是

8、将那些有关的智力活动变为思考的对象。在进行数学思考活动中，尽管有些结论或方法是显而易见的，但仍需要进一步作逻辑分析，加以确认或证明，这就是反省。在作反省思维时，回答问题所需要的信息不是来自外界环境，而是来自自己的概念系统，要对自己的思维图式作思考。如学生通过a2 =a×a, a3=a×a×a, a2 a3=(a×a)×(a×a×a)= a5, 经过对此式的反省，能很自然地写出a5 ×a7 = a12 等。而对这些特殊过程的归纳和概括，进一步形成了一般化的公式am ×an = am+n ,当时还需要限定m

9、, n为自然数，以后又可以将限制条件逐步放宽。为了在不同数系下对公式进行推广，需要对公式本身的合理性不断地加以思考，这就是反省。2要体现学生的主动性。主动参与是一种认识活动，同样是作为过程展开的。发展性教学过程存在“目标-策略-评价”和“活动-体验-表现”两种基本方式。无论哪一种方式，在教学条件下，学生的主体参与，其过程为兴趣-分析-创意-操作-评价。而兴趣的产生是以问题情景为主要导入因素的，因此，在组织教学时，应力求以问题解决为中心。对问题应有三点基本要求：（1）问题要有序，有层次性。（2）问题的难易要适度，能激发矛盾，具启发性。（3）问题要少而精，切忌泛而杂。（二）合作教学策略充分利用教学

10、中动态因素间的互动，特别是学生之间的和谐互动，使学生由竞争对手变成合作者，在合作学习中共同达到教学目标。小组学习活动是合作教学的最基本形式。数学课中小组学习进程建议如下：提出学习任务；启发独立思考；创设情景、导入讨论；巡回观察、及时调整；全班交流、相互评价；围绕课题、深入学习。（三）创意教学策略 旨在激发学生的创造意识，训练学生的创造性思维，为培养学生的创造能力打好基础，即培养学生的发展性学习和创造性学力。运用时要注意：创设有利于创造性学习的情景；重视培养学生的扩散思维、求异思维（如：结合教学组织一题多解、一题多变的思维训练等）；加强课内外的联系，解放学生的时间和五官，四肢及大脑等。初中数学课

11、堂教学运用的策略应是多元化的，但要注意运用中多种教学策略的整合效果。不能从过去单一的“讲授”，又走向新的“满堂讨论”的极端。有效的教学应该使教师与学生、学生与学生之间保持有效的互动过程。 如果只是教师讲、学生听，那么师生之间的交流就是单向的，这样，必然存在着局限性。因此，学生学习中的交流应该是多向的，教学过程应该包括师生互动、生生互动，也就是说，知识是合作掌握的。同时，师生之间关系也应该是合作的，而不是权威型的命令或控制。教师在教学中应始终充当促进者、指导者和合作者。思考三：课改后数学课堂教学内容的定位-“以教定学”还是“以学定教” 在听课中笔者发现，许多课中的不少环节就是为了迎合学校的评课标

12、准（关注的仅仅是传统的教学行为）而设计的，但是教师却没有想过，课堂教学既然是为学生学习服务的，就必须围绕学生在学习中的实际需要来设计，其目的是使所有的学生都有真正地参与到学习中来，获得知识和能力的发展，如果为了把知识发生、发展的过程让学生亲身体会到，在黑板上即使板书并不美观，甚至让学生参与板书，又何尝不可呢？每次听完课，笔者都就教学中存在的问题和讲课教师进行交流。发现老师对课堂教学理念很感兴趣，但找不准切入点，甚至对课堂教学产生了几个误区。教师讲得清，学生就得听得懂。教师觉得很简单，学生学得就容易。教师讲得越多，学生知识掌握的越多。他们之所以会有这样的观点，主要原因还是停留在传统的教学评价上，

13、关注的是：教学设计是否“丝丝入扣” 束缚了教学中的灵活性和变通性，教师期望的是学生按教案设想作出回答，另外引导学生得出预定答案。整个过程就象上紧了发条的钟表一样什么时间讲授，什么时间提问，给学生多少时间回答问题等都设计得“丝丝入扣”，结果往往是把一节课上成了表演课，演员就是教师，或者说主角就是教师，学生则是配角，是观众。因此，笔者认为教学“贵在得法”，就体现在教师如何作好学生学习和探究的促进者、启发者和合作者。新课程的数学教学必须由“选择适合教学的学生”向“创造适合学生的教学”转化，换句话说，数学课堂教学内容的定位应该是“以学定教”。如：传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，而后再

14、让学生先做一定的练习，尝试去解答的习题，其潜在的做法是：学和做是两个独立的，只有先学会了才能去做，去解决有关的问题。而课改倡导的现代教学理念正好用相反的思路来设计教学的，先鼓励学生去做，在做中学。这样，学习者可以获取与此相应的知识经验，再加上教师进行提练和概括，使得学习者所构建的知识更明确、更系统。 思考四：课改后数学课堂教学关注的对象-教师的教还是学生的学笔者认为：数学课堂教学评价应把教师和学生均作为课堂教学评价的对象，尤其要突出把学生获得多少的发展作为评价是否为好课的重要依据，要从“乐于学习、积极主动、思维活跃、相互交流”等外显特征进行整体评价。这样可以增强师生的主动精神，使师生形成自我评

15、价、自我调节的习惯和能力；可以促进教师在教学中尊重学生的人格，关注学生的发展，营造民主、平等的教学氛围；可以促进学生在学习中意识到自己是一个生动能动的生命个体。课堂教学评价的最核心指标是有效，而一节课的效果如何，笔者认为更应关注学生学得如何和怎样学的问题？（一）关注学生的参与状态，激发学生主体参与一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。如：能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题；能否综合几方面的知识解决比较复杂的问题等。因为知识是不能传递的，教师的传递只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得，重要的是人人得到参与和体验，也就是说学习是学习者自己的事情，谁也不能

16、代替。故教师首先必须引导、激发学生主动参与。1、重目标的制定“目标”是课堂教学的导航线，但不能忘掉作用的对象是人。只有难度适中，学生经过努力能够理解和掌握的知识，才能使学生在学习过程中产生积极的内心体验，也才会带着一种高涨的情绪从事学习和思考。在学习中意识、感觉到自己的智慧和力量，课堂就易形成良好的状态。故目标的确定上要“目中有人”，并倡导由学生参与目标或子目标的提出和确定。（1）从知识的范围和深度考虑学生达到水平的程度。（2）从技能训练、能力培养、思维训练、考虑学生达到水平的程度。（3）从情感、意志、品质培养、考虑学生达到要求的程度。如某教师在教绝对值一节时确定的目标为：知识目标-借助数轴理

17、解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会比较两个负数的大小；能力目标-经历数学科学探究的一般过程，发展分析、抽象概括、数学交流等能力；情感目标-体验自主探究的艰辛，感受合作的力量和成功的喜悦。2、重教材的挖掘教师应适当地发挥一下创造性，对教材的内容进行一些改编、添加，尽量为学生提供一个现实的探索性的教学活动。如：多边形的内角和的教学。某教师感到按教材教学不利于激发学生主动探究的兴趣。教学时就把它改为：首先从一个实际问题引例“一个新建的三角形多功能小区，计划在它的三个顶点处种上了半径为10米的扇形绿化地。已知每平方米绿化地的成本是80元，请问按计划需总成本多少元？” 导入新课，然后，围绕该实际问题

18、进行变式?如果是一个四边形的多功能小区，在它的四个顶点处种上了半径为10米的扇形绿化地，又如何计算呢？如果是五边形、六边形，又如何计算呢？结果激起了学生极大的兴趣，学生想出办法各种各样，收到了很多意料之外的效果。3、重教法的优化在操作时笔者感到要注意：（1）让学生有足够的时间“想”：如提问后，不要急于叫先举手的学生，要给更多的学生思考的时间；少用依坐叫学生回答问题的方法，多用抢答比赛等形式，以便于调动全体学生的积极性。（2）让学生有展示自己的“机会”。在教学中，凡是学生能动手操作的，尽量让学生自己动手操作；凡是学生能归纳的，尽量让学生自己归纳等。另教师要在学生无疑问时，宜多采用反问，追问的方式

19、，使学生为求解不由自主地介入到讨论，参与到求解的行列中来。（二）关注教学思维状态，创设合理的问题情境一节课的效果如何其次应关注学生是否形成了深层次的理解。如：能否用自己的话去解释、表达所学的知识；能否运用这一知识解决变式问题；能否将所学的知识迁移到实际问题中去。要做到这些方面，教师在教学中不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的思维过程，因为只有理解和关注学生是怎样学习的，才能促使学生真正的理解。1、重问题的设置“问题”是数学的心脏，是激发学生主动探究的最有力手段。学生有了强烈的悬念，必会产生迫切寻求解答的心理状态。如：在教学有理数减法的一节中，某教师采用了从学生熟悉的实例“我市今天的最高

20、气温为6，最低气温为-2。今天我市的温差是多少？你是怎么算的？” 引入。创设了这样的问题情境，不仅提高了学生探究的热情，而且使学生感到数学就在身边。2、重方法的指导根据数学学科的特点，应把“授之以法”作为教学的重要任务之一，如：观察法、比较法、分析综合法、判断推理法、猜想法等。因为这不仅是学生自主积极探索的条件，而且是自我提出问题，质疑的基础。故在教学中，可以通过如下问题：这节课探究了什么内容？探究的方法是什么？探究成功的经验是什么？失败的教训是什么？来引导学生自动调整自己的学习行动和方法，逐步帮助他们由学会向会学转化。（三）关注学生的人际交往状态，鼓励生生互动一节课的效果如何再次应关注学生获

21、得对数学学习的积极性。积极的体验会使学生不断地产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。数学课堂教学的本质是活动，要让学生“活”，先让学生“动”。故关注学生获得对数学学习的积极性，要提供生生互动的时间和空间，鼓励生生自动。目前来讲其主要形式为“小组讨论”，运用时要注意以下几点：1、要合理分组，遵循组内异质，组间同质的原则。2、要有明确讨论的目标（即给学生提供讨论材料）。3、讨论时，教师要参与到学生的学习讨论中，对不同层次的学生进行分类指导，并搏捉教学信息。4、要鼓励学生在讨论中发表意见，甚至可以争论。5、反对讨论的形式化。教学中教师应根据教学的重、难点、精心设计富有挑战性的讨论题，避免形式化。（四）关注教学情感状态，建立融洽的师生关系一节课的效果如何再次应关注学生获得对数学学习的情感。教学中，教师不只是对学生毫无保留地贡献出自己的精力、知识和能力，还应对学生施以情感诱导，给学生关怀，尊重和理解。 因此，在教学中，学生的错误应得到允许和理解，而不是