机械优化设计作业

1、合肥工业大学机械优化设计课程实践研究报告班级：机设12-6班学号：2012216281姓名：丁雷鸣授课老师：王卫荣日期：2015年11月10日一、九=0.618的证明1二、一维搜索程序作业1(1)例1程序文本1(2)例1输出结果截图2(1)例2程序文本2(2)例2输出结果截图3三、单位矩阵程序作业4(1)程序文本4(2)输出结果截图4四、连杆机构问题6(1)目标函数6(2)约束条件7(3)选择方法7(4)程序文本7(5)数据输入截图8(6)输出结果9五、自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题10(1)设计变量10(2)目标函数10(3)约束条件10(4)程序文本10(5)数据输入截图11(

2、6)输出数据11六、机械优化设计课程实践心得体会13一、九=0.618的证明在实际计算中，最常用的一维搜索方法是黄金分割法。黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间b,b内适当插入两点口1,0t2。并且计算其函数值。黄金分割法要求插入点*1,32的位置相对于区间b,b】两端点具有对称性，即”=b-九(b-a)、&2=a+九(b-a)、其中九为待定常数。除对称要求外，黄金分割法还要求保留下来的区间内再再插入一点，所形成的区间新三段与原来的区间三段具有相同的比例分布。设原区间la,b长度为1,保留下来的区间a2】长度为九，区间缩短率为九。为了保持想相同的比例分布，新插

3、入点a3应该在2儿(1入)位置上，a1在原区间的1-K位置应该相当于在保留区间的九位置。故有21-二21=0取方程正数解，得,5-10.6182二、一维搜索程序作业例1、a=0,b=2冗,f(x)=cosx(1)例1程序文本#include<stdio.h>include<math.h>voidmain()floatA,B,C=0.618,aa3,y3,D;scanf(%f,%f,%f”,&A,&B,&D):aa1=B-C*(B-A);aa2=A+C*(B-A);y1=cos(aa1);y2=cos(aa2);doif(y1>y2)A=aa

4、1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=A+C*(B-A);ElseB=aa2;aa2=aa1;y2=y1;aa1=B-C*(B-A);y1=cos(aa1);)While(fabs(B-A)/B>D);aa0=(A+B)/2;y0=cos(aa0);printf(A=%fn”,aa0);printf(y=%fn”,y0);)(2)例1输出结果截图：输入a=0,b=2n,精度d=0.000001,输出极小值点和函数极小值如下:例2、a=0,b=10,f(x)=(x-2)2+3(3)例2、程序文本#include<stdio.h>#include<math.h>vo

5、idmain()floata,b,c=0.618,aa3,y3,d;scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&d);aa1=b-c*(b-a);aa2=a+c*(b-a);y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3;y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3;doif(y1>y2)a=aa1;aa1=aa2;y1=y2;aa2=a+c*(b-a);y2=(aa2-2)*(aa2-2)+3;)elseb=aa2;aa2=aa1;y2=y1;aa1=b-c*(b-a);y1=(aa1-2)*(aa1-2)+3;)while(fabs(b-a)/b

6、)>d);aa0=(a+b)/2;y0=(aa0-2)*(aa0-2)+3;printf("a*=%fn",aa0);printf("y=%fn",y0);(4)例2输出结果截图：输入a=0,b=10,精度d=0.000001,输入极小值点和函数极小值如下:*D:MkrosoftVisualStudicCommonMSDev9SBinbugCppl.exe氏的/时0001999647P=3.009000PressanyKeytocontinue三、单位矩阵程序作业作业：编写生成单位矩阵的程序。要求：通用、输出美观、语言少为佳。(1)程序文本#inc

7、lude<stdio.h>voidmain(void)#definem500inti,j,n,amm;printf("pleaseinputanumber");scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=n;j+)if(i=j)a皿=1;elsea皿=0;printf("%d",aij);printf("n");(2)输出结果截图：当n=4时，输出结果如下：当n=12时，输出结果如下:四、连杆机构问题设计一曲柄摇杆机构，要求曲柄li从平0转到甲

8、m=%+90°时，摇杆13的转角最佳3再现已知的运动规律：E=o+3(中%)2且已知1尸1,14=5,九为极位角，2二其传动角允许在40°W1350范围内变化。B设计变量该机构的运动简图如上图所示。在这个问题中，已知1i=1,14=5且和中0不是独立参数，它们可由下式求出:0=arccosj(1+12)2-12+251J10(1+12)1-0=arccos(12-13251013所以还问题只有两个独立参数12和13,因此设计变量为X=Xi,X2=023(1)目标函数将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式30f(x)='(1-i-<)2(1

9、-;-<)i1式中5i当中=*时的机构实际输出角，其计算公式为匕=n-%-Pi式中：,=arccosri2十l；-1厂2ril3J=arccos2,22、ri+x2-x12riX2：i=arccos=arccos"2+24'ri=l12lj-2l1l4cos2=26-10cos：2中曰为当中=*时的理想输出角，其值由下式计算2 2%i=*+°()3 二(2)约束条件由此得约平面较链四杆机构常用的约束条件有曲柄存在条件和传动角条件束条件为gi(x)=Xi<0>g2(x)=-X2<0>g3(x)=6XiX290g4(x)=x1-X2-4&#

10、163;0、g5(x)”-Xi-4£0g6(x)=x；xf-i.4i4xix2-i6_0、g6(x)=36-x2-x|-i.4i4xix2(3)选择方法采用惩罚函数法进行计算。(4)程序文本procedureffx;/目标函数varp0,q0,p,Ri,A,B,Q,Qi,K:real;i:integer;beginwithformi.sumtdobeginp0:=ArcCos(sqr(i.0+Xi)-X2*x2+25.0)/(i0.0*(i.0+Xi);q0:=ArcCos(sqr(i.0+xi)-x2*x2-25.0)/(i0.0*x2);K:=90.0/30.0*(3.i4i59

11、26/i80.0);fx:=0;fori:=0to30do;beginP:=i*K+p0;Qi:=q0+2.0*sqr(P-p0)/(3.0*3.i4i5926);Ri:=sqrt(26.0-i0.0*cos(P);A:=ArcCos(Ri*Ri+x2*x2-xi*xi)/(2.0*Ri*x2);B:=ArcCos(Ri*Ri+24.0)/(i0.0*Ri);Q:=3.14159-A-B;fxWx+sqKQ-QiLK;end;end;end;procedureggx;约束函数beginwithform1.sumtdobegingx1:=-x1;gx2:=-x2;gx3:=6.0-x1-x2;g

12、x4:=x1-x2-4.0;gx5:=x2-x1-4.0;gx6:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16;gx7:=36-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2;end;end;procedurehhx;beginwithform1.sumtdobeginghx1:=hx1;end;end;End.(5)数据输入截图输入初始点为(5,5),精度为0.001(6)输出结果五、自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题某车间生产甲、乙两种产品。生产甲种产品每件需要材料9kg、3个工时、4kw电，可获利60元。生产乙种产品每件需材料4kg、10个工时、5kw电，可获利120元

13、。若每天能供应材料360kg,有300个工时，能供200kw电，问每天生产甲、乙两种产品各多少件，才能够获得最大的利润。(1)设计变量设每天生产的甲、乙两种产品分别为x1、x2件。因此设计变量为X=xi,x2T(2)目标函数此问题的数学模型为f(x1，x2)=60x1+120x2Tmax所以目标函数的表达式为minf(x)=-60x1-120x2(3)约束条件依题意得约束条件为：x1之0、x2之0、9xi+4x2-360<0（材料约束）3x1+10x2-300<0（工时约束）4xi+5x2-200<0（电力约束）（4）程序文本procedureffx;/目标函数beginwi

14、thform1.hfgddobeginNFX:=NFX+1;fx:=-60*x1-120*x2;end;end;procedureggx;/约束函数beginwithform1.hfgddobegingx1:=9*x1+4*x2-360;gx2:=3*x1+10*x2-300;gx3:=4*x1+5*x2-200;gx4:=-x1;gx5:=-x2;end;end;(5)输入数据截图(6)输出数据常用优化方法一一约束随机法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA一、初始数据设计变量个数N=2不等式约束个数KG=5随机方向个数NSR=6初始步长T0=0.001收敛精度EPS=0.0

15、001设计变量初始点X0:X1=10X2=10设计变量下界BL:BL1=0BL2=0设计变量上界BU:BU1=100BU2=100初始点目标函数值F(X0)=-1800初始点处的不等约束函数值G(X0):GX1=-2.300000E+02GX2=-1.700000E+02GX3=-1.100000E+02GX4=-1.000000E+01GX5=-1.000000E+01、计算过程数据设计变量迭代点X:迭代次数ITE=1X1=1.000018E+01X2=1.000088E+01目标函数值F(X)=-3811.30860498082三、优化结果数据迭代次数ITE=4目标函数计算次数IFX=125设计变量最优点X*:X1=2.113596E+01X2=2.309058E+01最优值F(X*)=-4039.05576008917最优点处的不等约束函数值G(X*):GX1=-7.740408E+01GX2=-5.686514E+00GX3=-1.395986E-04