(完整版)初中数学中考模拟题及答案(一)

1、中考数学模拟题（一）、选择题（本大题有 7题，每小题3分, 共21分.每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1.下面几个数中,属于正数的是（A. 3B.C.22D. 02.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的俯视图是（B.C.D.正面（第2题）型号2222.52323.52424.525数量（双）3510158323.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:对他来说，下列统计量中最重要的是D.方差鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.A.平均数B.众数C.中位数4.已知方程|x|2 ,那么方程的解是（A. x 2 B, x 2 C. X 2, X22 D. x 4A、2

2、5°B、 29° C、 30° D、 32CDO5、如图（3）,已知 AB是半圆 O的直径，/ BAC=32 °, D是弧AC的中点，那么/ DAC 的度数是（6.下列函数中，自变量x的取值范围是x 2的函数是（A. y 7x_2b. y _.x 2-1C. y v2x 1 D. y -j、2x 17.在平行四边形ABCD 中,60°,那么下列各式中,不能成立的是（）A. D 60°B,A 120°C,C D 180° D, C A 18008.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药

3、爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是 1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A. 66厘米B, 76厘米C. 86厘米 D. 96厘米、填空题（每小题 3分，共24分）9 . 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米.10 . 一组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是.11 .计算：J3近.2x 412 .不等式组的解集是x 3 013 .如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°,则铺上的草地共有 平方米.14 .若e O的半径为5厘

4、米，圆心。到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为 厘米.15 .如图，在四边形 ABCD中，P是对角线BD的中点，E, F分别是AB, CD的中点，AD BC, PEF 18°,则 PFE 的度数是.16 .如图，点G是4ABC的重心，CG的延长线交 AB于D, GA 5cm, GC 4cm, GB 3cm,将 4ADG 绕点 D 旋转 180°得到 BDE ,则 DE cm, ABC 的 面积 cm2.三、解答题（每题 8分，共16分）11a b17.已知 a p=, b p=,求 Jab J 的值。3 13 1. b ，ax x2 x . 一18 .先化简，再求值 - g

5、-2,其中x 2.x 1 x四、解答题(每题 10分，共20分)19 .四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1, 2, 3, 4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的3张中随机取第二张.(1)用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20 .如图，为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端 A的仰角 22°,求电线杆 AB的高.（精确到0.1米）参考数据：sin 22° 0.3746, cos22o 0.9

6、272, tan 22° 0.4040, cot 22° 2.4751.1rA,1广1五、解答题（每题 10分，共20分）CB（第20题）21 .某商店购进一种商品，单价 30元.试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件 的销售价x （元）满足关系：p 100 2x.若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润， 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22 .（本题满分10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（ 2,1）和Q（1, m）.（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观

7、察图象回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题(每题 10分，共20分) 23、如图 在 RtAABC 中，AB=AC, /BAC=90° ,Z1 = Z 2, CELBD 的延长于 E。求证：BD = 2CE224.已知：抛物线 y x (b 1)x c经过点P( 1, 2b).(1)求b c的值；(2)若b 3 ,求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b 3,过点P作直线PA y轴，交y轴于点 A,交抛物线于另一点B,且BP 2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)七、解答题(本题 12分)25已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD (

8、AD AB),将纸片折叠一次，使点 A与C 重合，再展开，折痕 EF交AD边于E ,交BC边于F ,分别连结 AF和CE .(1)求证：四边形 AFCE是菱形；(2)若AE 10cm , AABF的面积为24cm2,求4ABF的周长；(3)在线段AC上是否存在一点 P ,使得2AE2 ACgAP ?若存在，请说明点 P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.-E1cA DF（第25题）八、解答题（本题 14分）26、如下图：某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（3）中的折线表示的是市场日销售量与上

9、市时间的关系；图（4）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）试写出第一批产品 A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1. A 2. C3. B4. C 5. B6. B 7, B 8，_ 49. 1.74 1010. 911. .612.2x313.<214. 815.18k 2.16. 2, 1817:答案：没有18.解：原式(X 1)(x 1)x(x 1) g第一次第二次（2） P （积为奇数）10.101.20=11.3A（第20题）E B

10、x 1当x 2时，原式 1 .19 .解：20 .解：在 RtAACE 中, AE CE tanDB tan25 tan 22o 10.10AB AE BE AE CD答：电线杆的高度约为 11.3米.21.解：根据题意得：（x30)(100 2x) 200整理得：x2 80x 1600(x 40)2 0, x 40p 100 2x 20 (件)答：每件商品的售价应定为k22.解：（1）设反比例函数关系式为 y xQ反比例函数图象经过点P（ 2, 1）.40元，每天要销售这种商品 20件.，2反比例函数关第式 y . x一一 、，2Q点Q(1, m)在y 上， xm 2.Q(1, 2).(3)

11、示意图.当x 2或0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值.23. (1)证明：QAB AC,C B .又 OP OB,OPB BC OPB.OP / AD又Q PD AC 于 D, ADP 900,DPO 90°.PD是e O的切线.(2)连结AP , Q AB是直径，APB 900AB AC 2, CAB 1200,BAP 60°.BP 依 BC 2也.2_24 .解：(1)依题意得：(1) (b 1)( 1) c 2b,b c 2.当b 3时，c 5 , y x2 2x 5 (x 1)2 6抛物线的顶点坐标是(1, 6).b 1x(3)当b 3时，抛物线对称轴 x

12、b"1 ,2对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P( 1, 2b)且BP 2PA.B( 3, 2b)2.2b 5.又 b c 2, c 7.抛物线所对应的二次函数关系式y x2 4x 7 .b 1解法2： (3)当b 3时，x1 ,2对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，Q P( 1, 2b),且 BP 2PA, B( 3, 2b)一 2 一 一一(3) 3(b 2) c 2b.又 b c 2,解得：b 5, c 7这条抛物线对应的二次函数关系式是y x2 4x 7 .解法 3: (3) Q b c 2, c b 2,y x2 (b 1)x b 2 分BP/ x轴，x2

13、 (b 1)x b 2 2b 2即：x (b 1)x b 2 0.解得：x11, x (b 2),即 xb(b 2)由 BP 2PA,1 (b 2) 2 1.b 5, c 7 2_这条抛物线对应的二次函数关系式y x 4x 725 .解：(1)连结EF交AC于O,当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC ,OA OC , AOE COF 900Q在平行四边形 ABCD中，AD/BC,EAO FCO , AOEs/XCOF .OE OF 分四边形AFCE是菱形.(2)四边形AFCE是菱形，AF AE 10.设 AB x, BF y , Q B 90,x2 y2 100（x y）2 2xy 100

14、一1又QSaABF 24, -xy 24,则 xy 48.由、得：（x y）2 196x y 14 , x y 14 （不合题意舍去） ABF 的周长为 x y AF 14 10 24.（3）过E作EP AD交AC于P ,则P就是所求的点.证明：由彳法，AEP 900,由（1）得： AOE 90°,又 EAO EAP, AOEs/Xaep ,AEAPAOAE_2,则AEQ四边形AFCE是菱形,AOgAP-1 -AO -AC ,221 八AE2 - ACgAP .一 _ 2 一 一2AE ACgAP26.解：（1） Q OAB90°, OA 2, AB 2忘 OB 4BM 1

15、4 OMQ,OM 2 OM由（1）得：OMQ DB / OA,易证DBOA12，83'BMOM8OM 3BM 4.312Q直线OD所对应的函数关系式是y 2J3x ,DB 1, D（1,25过OD的直线所对应的函数关系式是y 2 J3x .一一 ，8一(3)依题意：当0 t0 -时，E在OD边上，3分别过E, P作EF OA, PN OA,垂足分别为F和N ,2、3°Q tan PON J3PON 60 ,2八分1.3OPt,ONt,PNt .22设 E(n,2、,3n)易证得APNsZaef ,PN ANEF AFa 2 it222、3n 2 n整理得：_L2n 2 n2t

16、八8n nt 2t, n(8 t) 2t, n 分8 t11- 2t由此，Sa aoe -OAgEF 2 2 3 228 tc 4.3t.c 18、S (0 t < -)8 t38当t 4时，点E在BD边上, 3此时,SS梯形OABDSA abe，Q DB II OA,易证：EPBsaPOBE BPBE 4 t， OA OP2 tBE 2(43 tQ112(4t) . -4 t -区abe2 BEgAB2 t 2 3-1-2.3S 1(1 2) 2、3 1 2.3 3.，3 三 2.3综上所述：S4 J3t80 10 -8 t38；3-85 3- t 4t3(1)解法 2： Q OAB90°, OA 2, AB 2m.易求得： OBA 30°, OB 4(3)解法2：分别过E, P作EF OA, PN OA,垂足分别为F和N ,， 一o 一1、3由(1)得， OBA 30°,QOP t, ON -t, PN t ,22即：P It,立t ，又（2,0）,22设经过A, P的直线所对应的函数关系式是y kx b则 2tk b2k b解得：k3t2 . 3t，b 4 t4 t经过A, P的直线所对应的函数关系式是y、一，8-依题意：当0 t0-时，E