(完整word版)青岛版四年级数学上册知识点整理

1、第一单元万以上数的认识（一）10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一 千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）（二）数位:个位、十位、百位、千位 个级万位、十万位、百万位、千万位 万级亿位、十亿位、百亿位、千亿位 亿级一个数从右边起，每4个数位是一级。（三）计数单位:个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做 十进 制计数法。（五）改写用“=”号改写成用“万”作单位的数:末尾去掉连续4±_0,加一

2、个“万”；例：560 0000=560 万 45000000000=4500000 万改写成用“亿”作单位的数:末尾去掉连续8±_0,加一个“亿”。例：820 00000000=820 亿（六）四舍五入法：用“一号省略五位后面的位数求近似数：看千位千位大于4,进1,后面省去，加一个“万”；6 5270可万 89 8300阕0万千位小于或等于4,后面直接省去，加一个“万”。64270q万 873 3200873 万省略亿位后面的位数求近似数:看千万位千万位大于4,进1,后面省去，加一个“亿”；1786800002 万3 88888000/ 万千万位小于或等于4,后面直接省去，加一个“亿

3、”；148889000F 亿59 4856542599 亿（七）最大的一位数是9,最小的自然数是0,最小的一位数是1。（八）编码身份证出生于（）年（）月（）日 年龄（）岁，性别（）。第二单元线和角（一）线段有2_个端点，可以度量；射线有£个端点，无限长；直线有。个（没有）端点,无限长。射线和线段是直线的一部分。（二）把线段的一端无限延长，就得到了 一条射线，过一点可以画无 数条射线，过两点可以画1条直线。把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画 无数 条直线。（三）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角通常用符号 来表示，例如/ 1

4、,读作“角一”。角的计量单位是“度”，用符号“ 0 ”表示。把半圆平均分成 180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度, 记作“1° ”（四）用量角器量角时，量角器的 中心点与角的顶点重合，“0° ”刻 度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上所对的刻度就是 角的刻度。（五）锐角大于。度，小于90度；直角是90度；钝角大于90度，小于180度；（区别：钝角大于90度， / 大于90度的角是钝角X）平角是180度；周角是360度。1平角=2直角1 周角=2平角=4直角（六）一副三角板的度数为：45度，45度，90度。30 度，60度，90度。三角板有两条边互相

5、垂直。三角形的三个角的和是180度。第三单元三位数乘两位数（1） 口算：先把0前面的数相乘，再看两个因素一共有几个“0”, 就在积的末尾添上相应个数的“ 0”。例：2 0X00=12000（2） 估算：估算无定法，根据实际情况选择估算的方法。一般 按照“四舍五入”估成接近的 整十或整百数。与钱有关的估算，要估 大。例：羽毛球拍每副97元，买4副大约需要多少钱？ （ 97估成100）网球拍每副202元，买3副大约需要多少钱？ （ 202估成210）（两个数只估一个数即可）（3） 笔算：1、三位数在上，两位数在下。相同数位要对齐。用第二个因 数的个位去乘第一因数，乘积的末尾跟个位对齐；再用第二个因

6、数的 十位去乘第一个因数，乘积的末尾跟十位对齐；两次的乘积相加就是 最终的乘积。5 3 24 2 5 68 X 5321 0 6 4 , - -20 X 532=106401 4 8 9 6-4256+106402、末尾有0的乘法（优化算法）OIOI5X虚线不画（四）积的变化规律初级版 ：在一个乘法算式中，一个因数不变 ，另一个因数乘几 ，得到的积就等于原来的 积乘几 ；例：10 x 5 = 5010X （5X5） = 50 X5在一个乘法算式中，一个因数不变 ，另一个因数除以几 ，得到的积就等于原来的积除以几 。例： 10 X 5 = 50（10 专）X 5 = 50+5中级版 ：在一个乘法

7、算式中，一个因数 乘 a（ a 为任何数）， 另一个因数乘 b（ b为任何数），得到的积是原来的积乘 a 再乘b。例： 10 X 5 = 50（10刈）X （5X2） = 50 X3X2在一个乘法算式中，一个因数除以a（ a 是不为 0 的任何数），另一个因数 除以b（ b 是不为 0 任何数） ， 得到的积是原来的积除以 a 再除以b。例：10 X 5= 50（10 +2） X （5 +5） = 50 攵花高级版 ：在一个乘法算式中，一个因数乘 a（ a 为任何数），另一个因数除以 b（ b 是不为0 任何数） ，得到的积是原来的积乘 a 再除以b。例：10 x 5 = 50（10X2） X

8、 （55） = 50 刈专特殊情况 ：在一个乘法算式中，一个因数乘几 ，另一个因数除以相同的数， 积不变。例：10 X 5 = 50（10X5） X （55） = 50 （积不变）第四单元平行与相交（一）在 同一平面内，不相交的两条直线互相平行 ，其中一条直线是另一条直线的平行线 。在同一平面内，两条直线的位置关系是相交 或 平行 。或者： 在同一平面内，两条直线的位置关系要么平行要么相交。（二）两条直线相交成直角 时，这两条直线互相垂直 ，其中一条直线是另一条直线的垂线 ，两条直线的焦点叫作垂足 。（三）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行 ； （自己画出图）

9、同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直 ，那么这两条直线互相平行。（自己画出图）（另一种说法：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线 互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（4） 两点之间线段的长度就是两点间的距离。或者：两点之间线段最短。（5） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。或者：点到直线的距离 垂直线段最短。（六）两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四 条直线相交最多有6个交点。（七）在长方形、书本、课桌中，相邻的两条边互相垂直，有4组垂直线段，相对的两条边互相平行，有2组平行线。第五单元除数是两位数的除法（1） 商不变

10、的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外）,商不变。（2） 三位数垂两位数，积可能是 四位数,也可能是五位数;三位数除以两位数、商可能是一位数,也可能是两位数。（3） 商的变化规律初级：被除数和除数 同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。例：30+6 = 5（30X2） + （6X2） = 5（30 + 3 + （6 与）=5中级:被除数不变，除数乘几 ，商就 除以几 。例：60 + 6= 1060 + (6 >2) = 10 e被除数不变，除数除以几 ，商就 乘几 。例：60+6 = 1060 + (6 + 今=10 X 3被除数 乘几 ，除数不变，商就乘几 。例：60+

11、6 =10(60X2) + 6 =10X2被除数 除以几 ，除数不变，商就除以几 。例： 60+6 = 10(60 + 2) + 6 = 10 + 2高级： (稍难，根据个人情况选择性理解)被除数 乘几 ，除数 除以几 ，商就分别乘几再乘几。例：60+6= 10(60X2) + (6 +)=10X2X3被除数 除以几 ，除数 乘几 ，商就分别除以几再除以几例：60+6= 10(60-3 + (6X2) = 10+5 + 2第六单元解决问题（1） 像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”，属于速度。单位时间内所行驶的路程叫做 速度。（2） 速度X时间=路程路程+时间

12、=速度路程+速度=时间（3） 新课堂95、96页1、2、3、4四种典型题看懂（4） 相遇问题常见类型1 .相向而行=相对而行求路程：速度和刈寸间（相遇时用的时间）=路程2 .相背而行=相反而行求路程：速度和刈寸间（同时用的时间）=路程3 .同向而行（速度有快有慢）求相距的距离：速度 差刈寸间（同时用的时间）=相差的路程例：甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行89千米，乙车每小时行77千米，12小时后，两车相距多少千米？4 .同向而行（相遇一次）求路程：速度和刈寸间（同时用的时间）受例：两辆车同时从A地开往B地，甲车每小时行58千米，乙车每 小时行驶42千米，甲车到达B地后立即返回，两车行驶6小时后 第一次相遇。求A, B两地之间的距离。第七单元混合运算（1） 在一个算式里，先算乘除，后算加减；先算小括号，再算中括号。（2） 单价X数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量第八单元条形统计图条形统计图需要注意的地方：1 .横轴、纵轴各代表什么；2 . 一个格表