沪科版数学八年级下册20.2数据的集中趋势与离散程度同步教案

1、数据集中趋势教学目标1 .理解算术平均数和加权平均数的意义，2 .在具体情境中理解并会计算算术数平均数和加权平均数，体会“权”的意义和作用。3 .根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达 自己的观点，并进行交流.教学重点算术平均数和加权平均数及其计算公式， “权”对数据集中趋势的影响是重点。教学难点结合具体情景，体会算术平均数和加权平均数的差别及体会用样本估计总体的思想是本节难点。教学过程一、创设情境，导入新课1 .数据2.3.4.5 的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数.2 .一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是 60, 80和100分，则他们的平均成绩是

2、多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？解：60+80+100 “x= ；=803二、师生互动，课堂探究1.算数平均数定义对于个数据工巧，心，$,则n(X1+X2+X3+Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”x.2 .算术平均数的表示:3 .算术平均数意义：是反映一组数据的平均水平.与每个数据都有关，受极端值影响。活动：探究加权平均数的概念及公式应用问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁?应听说读写甲85788573乙73808283解：甲的平均成绩为85+78+85+734=80. 25乙的平均成绩为73+80+82+83=7

3、9.5显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理 吗？听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4的比确定.重要程度不一'样！解85 2+78 1+85 3+73 4 »& =79. 52+1+3+473 2+80 1+82 3+83 4 “ .x乙=80. 4.2+1+3+4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙.问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁?听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.解:=8_85X 3+78X 3+85X 2+73X 2X 甲=3+3+2+273

4、 X 3+80 X 3+82 X 2+83 X 2X 乙=3+3+2+2=78.9答：应该选甲去.问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗?问题1 -结果甲去；问题2 -结果乙去；问题3结果甲去.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结 果截然不同.数据的权能够反映数据的相对重要程度三、例题探索，应用新知例1以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、 期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087扇形统计图中的百分数是各项目得 分的权数.先计算该同学的月考平

5、均成绩：（89+78+85）+3 = 84 （分）再计算总评成绩：84 X 10%+ 90X 30%+ 87X 60%10%+30%+60% = 87.6 （分）小结：算术平均数与加权平均数的比较1 .平均数计算：加权平均数=（各数据x该数据的权重）的和+总权数算术平均数=各数据的和一数据的个数2 .平均数的意义算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况3 .区别：算术平均数中各数据都是同等的重要 ，没有相互间差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推

6、广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？在求n个数的算术平均数时， 如果x1出现fl 次，x2出现f2 次，xk出现fk 次（这里fl + f2 + fk = n ）,那么这n个数的平均数也叫做 x1 , x2 ,，xk这k 个数的加权平均数，其中 fl , f2 ,，fk分别叫做x1 , x2 ,，xk的权.1 .加权平均数的意义加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况2 .数据的权的意义权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平.3 .加权平均数公式x1w+x2w2+ L+xnwnx=w+w2+ L +wnx=x1f1+x2f2+L +xkfk（一）权的常见形式：1 .数据出次的次数形式，如 2, 3, 2, 22 .比例的形式，如 3: 3: 2: 2.3 .百分比的形式，如 10% 30% 60%.（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义?在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例, 权数越大的数据在总