一元一次不等式重难点突破习题

1、一元一次不等式重难点突破（配套习题）知识点1:不等式组基本性质（一看系数，二看符号）1 .若（m- 1） x>m- 1的解集为x<l,则（）A. m>l B. m<l C. m>0 D. m<02 .下列不等式一定成立的是（）4 2>4a+2Vx+3 C. -a>-2a D.- >-a a3 .关于x的不等式（研1）研1的解集为%<1,则（）A. m<0 B. m< - 1 C. m> 1 D. m> - 1 （o4 .当加一时，不等式（1 一 m）x < 8的解集为才> 。1205 .如果aVv0

2、,那么不等式“XV 的解是（）bbbbA、xv B、x> C、x< D、x> aaaa6 .已知关于x的不等式ax > 6的解集为x < 2,则一2衣< 6的解集为,则不 等式ar a < bx + 26的解集为7 .已知关于x的不等式ar 3 > 2x +a的解集为x > 2,则a的值为若其解集为X < 2,那么a是否存在请说明理由。知识点2：不等式组的解集（5种基本形式，注意是否取“二”）2( < 31、若不等式组1 ''一 的解集是水2,则a的取值范围是()x <a¥A. a <2B.

3、cz<2C. a> 2D.无法确定2 .若不等式组有解，则a的取值范围是 .3 .已知不等式组处的解集为-IVxVl,则(m+n),的值等于多少4、如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是.x < 3。- 2a-< x <a + 25.不等式组的解集是a-1VxV5,求a的取值范围.3<x<5知识点3；解不等式与不等式组2x-l 5xT(2)<01.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1) 5x-6W2 (x+3)(4)(3) 3-5x-6W2(x-3)A. - 1B. 0C. 1D. 42 .解不等式组:(1)1x-5<-3

4、9;2x<-2(2)3 + x < 2(x 2) + 7 5x -1 < 3(x +1)2x1 Qv + 73 .解不等式一立一1,并把解集表示在数轴上. 364 .代数式2x-l的值小于3且大于1，求x的取值范围.35 .解不等式：一 1一X 1< < 32知识点4：不等式的特殊解（整数解、正整数解，非负数解）L不等式x-8>3x-5的最大整数解是22.不等式组的最小整数解为（）3x-4<83 .不等式-3x+6>0的正整数解有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.无数多个4 .不等式一3*<6的负整数解是.5 .不等式2x-7V5

5、-2x正整数解有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 .若 2, +1 为非负数，则（）A. x21 B. x- C. x> 1 D. x>- -3227 .不等式巴 >22-1的正整数解的个数是（）23A. 1个 B. 2个 C 3个 D. 4个8,若关于x的方程（3x 2） = 2x 1的解是负数，则得取值范围是.知识点5：象限内的不等式L点尸（m1, 2-勿）在第二象限，贝I （）< -1<2>2 D. - l<m<22.直线丁 =（m一2）1+经过第二、三、四象限，则机的取值范围在数轴上表示为（）.3、点P 2 7,在第一

6、象限，则加的取值范围在数轴上表示为（）24已知点八九一”）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示 正确的是（）5.设一个三角形的三边长分别为5, 1m8,则m的取值范围是9、已知点M（3a9, 1一而在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知识点6：不等式与一次函数关系1.下图1,直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A （ - 3, 0）、B （0, 2）,则不等式kx+b2.上图2,直线> = "+/?（n0）,当y<0时，则（）A. x>-3 B. x<-3 C. x < -2D. x &

7、lt; 03 .上图3,直线li： y=ax+b与直线L： y=mx+n图象，则关于x的不等式ax+bVmx+n的解集为（）A. x>-2 B. X V-2 C. x>l D. x<l4 .上图4,已知函数力=3x + 和刈=以一3的图像交于点尸（一2,5）,则下列结论正确 的是（）.A. xV2 时，3x+b>ax_3 B. b<0 C.才一2 时，3x + b<ax-3 D. a<0知识点7：不等式与二元一次方程组1 .已知关于X, y的方程组= 2"+1,若使xWy成立，求勿的取值范围； x y = m + 12 .已知关于x, y的方

8、程组7* + 2y = "+1,若使。< 才十/1成立，求卬的取2x + 3y = 2m值范围；3 .已知关于x, y的方程组*+3y = s +1,若使。< 卬 < 1成立，求广产的取值范 3x + y = 3%围;知识点8：不等式（组）解的个数（结合数轴）,5x + 2<3(x-l)1,已知关于x的不等式组1。3有三个整数解，求实数a的取值范围.i-x< 8一一x + 2a(222 .如果不等式3才一切gO的正整数解是1、2、3, 4,那么力的取值范围是3 .已知关于x的不等式组7 2" > 1只有3个整数解，则的取值范围是. x -

9、 a > 04 .若不等式2x勿<1的非负整数解恰好是0, 1, 2, 3,则0的取值范围是5 .关于x的不等式工-6>0恰有两个负整数解，则6的取值范围是()A. -3<A< -2 B, -3V6W 2 C. -3W6W-2 D. -3W6V-2知识点9：含有字母一类的不等式1. !z求关于x的不等式mv 2的解集。-2x + 3 > -3,2.已知实数a为常数且63,解不等式组*2a)十/。，并根据a的取值情况写出其解集.r ax4<83ax3,解关于x的不等式组I (a+2)x22(1a)x+4知识点10不等式的解集（唯一性）1 .已知不等式x+

10、aV3的解集为xV2,则a的值为2 .关于x的不等式ax>2与235的解集相同，则a=_3 .已知X = 3是关于X的不等式3x竺三上的解，求的取值范围。 234 .已知关于x的不等式ax 3 > 2x +a的解集为x < 1,则a的值为.如2果解集为x > 3,则a的值为5,若不等式（a+7）x<6的解集为*>一1,则a的值为（）A. 13 B. 18C. 1 D. 9知识点11:含绝对值的不等式（*）1若|-y| < 2,则X的取值范围为 若卜-1| < 2,则大的取值范围为2.3 > 2,则另的取值范围为，k + 2| > 3的

11、取值范围为3 .若卜-1| +k+2| V 4,则x的取值范围为4 |at+1| + x - 2| > 4,则x的取值范围为知识点12： 一元二次不等式（*）1.若（X - 1）（X 3） V 0,则X的取值范围为若（x - 1） （x - 3） > 0,贝必的取值范围为若上二2 < 0,则X的取值范围为3. （x + 3）若（x - 1） （3 _ X）< 0,则X的取值范围为 知识点13：不等式有关应用题1 .出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3 千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地路程是

12、x 千米，出租车费为元，那么x的最大值是（）A. 11 B. 10 C. 9 D. 82 .某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销 售，但要保证利润率不低于5%,则最多打（）折A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折3 .小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元，每个笔记本元，她买了 2个笔记本.请 你帮她算一算，她还可能买几枝笔4 .某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠； 乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数

13、说明哪家旅行社更优惠。5 .课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够, 问有几个小组6 .某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价万元.每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元.（1）该公司有哪几种进货方案（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润最大利润是多少7 .某次数学测验，共有20道选择题，评分方法是：答对一题得5分，不答或答错一题扣2分, 某同学要想得分为85分以上，他至少应答对多少道题8 .某工厂现有甲种原料280 kg,乙种原料190 kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品 50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg,乙种原料3kg,可获利400元；生产一件B产 品需甲种原料3kg,乙种原料5kg,可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案（2）选 择哪种方案可获利最大，最大利润是多少9 . （2009深圳中考）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆