6.4-商不变的规律

1、北师大版北师大版 四年级上册四年级上册 第六单元第六单元 除法除法问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/ 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩， 再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃 子平均分给

2、2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。猴子分桃合作探究合作探究 同学们，刚才故事中谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次 824第二次 8020 4第三次 800 2004第四次 80002000 4合作探究合作探究 8 24 80 20 4 800 2004 8000 20004合作探究合作探究从上往下看，从上往下看，被除数和除数被除数和除数同时乘同时乘从下往上看，从下往上看，被除数和除被除数和除数同时除数同时除以以（810）（210）4（8100）（2100）4（81000）（21000）4 824 现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题有什么特点？ （8000

3、1000）（20001000）4 （800100）（200100）4 （8010）（2010）4 824（810）（210）（8100）（2100） （81000）（21000） 8 24444发现第一组算式的得数都是4，从上往下看，被除数和除数同时乘相同的数。商不变。被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（800 100）（200 100）（80 10）（20 10） 8 2 （8000 1000）(20001000)4444发现第二组算式的得数都是4，商不变。从上往下看，被除数和除数同时除以相同的数被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 你能尝试把这两种情况你能尝试把这两种情况用一句话概括出

4、来吗？用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？除以相同的数，商变不变？ （80100）（20100）4 （80 20）（20 20） 4（800）（200）4小红小芳小刚（80 0） （20 0）（800）（200）00(0不能作除数）=44=4（因为（因为0不能作除数，所以等式不成立。）不能作除数，所以等式不成立。）4讨论：看看小红说的这个算式是等于讨论：看看小红说的这个算

5、式是等于4吗？吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 被除数和除数同时乘或除以相被除数和除数同时乘或除以相同的数同的数（零除外）（零除外），商不变。，商不变。商不变的规律比较讨论，知识总结比较讨论，知识总结 被除数和除数同时乘或除以相同的被除数和除数同时乘或除以相同的数（零数（零除外），商不变。除外），商不变。这个规律叫商这个规律叫商不变的不变的规律。规律。你能直接写出得数吗？（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=33（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=4848（802

6、）（202）（805）（202）（804）（202）（8012）（2012） 这几题的商也都是这几题的商也都是4吗？吗？我觉得商都是4我觉得商不是4 现在同学们有两种意见，现在同学们有两种意见，争执不下，大家商量一下：怎争执不下，大家商量一下：怎么办呢？么办呢？ 小红那我们来计算一下：（802）（202）（805）（202） （804）（202）（8010）（2010） 与与80204比，这几题的商为什么变呢？比，这几题的商为什么变呢？ 161023 我看第我看第1题，因为被除数和除数不题，因为被除数和除数不是同时乘或除以，尽管倍数相同，所是同时乘或除以，尽管倍数相同，所以商还是变化了。以商还

7、是变化了。第第2题和第题和第3题，虽然被除数和除数题，虽然被除数和除数同时乘或同时除以，由于倍数不相同时乘或同时除以，由于倍数不相同，所以商发生了变化。同，所以商发生了变化。第第4题，被除数和除数不是同时乘，题，被除数和除数不是同时乘，而是同时增加相同的数，所以商也而是同时增加相同的数，所以商也变了。变了。 看来，对商不变的规律我们要全看来，对商不变的规律我们要全面地理解。只有当被除数和除数同时面地理解。只有当被除数和除数同时乘或除以相同的数，商才不变。乘或除以相同的数，商才不变。那现在你看看那现在你看看“商不变的规律商不变的规律”，你认为，你认为哪几个词特别重要？哪几个词特别重要？ 被除数和

8、除数同时乘或除以相同的数（ 零除外）， 商不变。同时相同零除外绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/比较讨论，知识总结比较讨论，知识总结1.1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。 巩固提升，达成测学巩固提升，达成测学从上往下看被除数和除数都乘相同的数，所以商是一样的。2.2.下面的计算对吗？和同伴交流。下面的计算对吗？和同伴交流。 巩固提升，达成测学巩固提升，达成测学根据商不变规律来判断。根据商不变规律来判断。3.3.计算下列各题，并与同伴进行交流。计算下列各

9、题，并与同伴进行交流。 巩固提升，达成测学巩固提升，达成测学=8=22=4=23=4=3=12=404.4.一捆铁丝有多少米？一捆铁丝有多少米？1米铁丝多少克？米铁丝多少克？2505=一捆铁丝有多少米？一捆铁丝有多少米？250050=答：答： 一捆铁丝有一捆铁丝有50米。米。2500克是克是250克的多少倍？克的多少倍？2500250=一捆铁丝有多少米一捆铁丝有多少米?510=答：一捆铁丝有答：一捆铁丝有50米。米。50（克）（克）50（米）（米）1050（米）（米） 巩固提升，达成测学巩固提升，达成测学5.5.下面是淘气计算下面是淘气计算4004002525的过程，观察计算的每的过程，观察计算的每 一步，你受到什么启发？一步，你受到什么启发？ 400 4002525 （4004004 4）（25254 4） 16001600100100 1616你能用这个方法计算下面各题吗？你能用这个方法计算下面各题吗？ 150 15025 200025 2000125125 巩固提升，达成测学巩固提升，达成测学你能用这个方法计