矩形综合提高练习

1、矩形综合提高练习矩形综合提高练习1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=4，BC=3，按下列要求折叠，试求出所要求的结果：按下列要求折叠，试求出所要求的结果：（1）如图，把矩形）如图，把矩形ABCD沿对角线沿对角线BD折折叠得叠得EBD，BE交交CD于点于点F，求，求SBFD；FEDCBA1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=4，BC=3，按下列要求折叠，试求出所要求的结果（按下列要求折叠，试求出所要求的结果（2）如图，折叠矩形如图，折叠矩形ABCD，使，使AD与对角线与对角线BD重合，求折痕重合，求折痕DE的长；的长；ABCDEF1、如图，在矩形、如图，在矩形ABC

2、D中，中，AB=4，BC=3，按下列要求折叠，试求出所要求的结果按下列要求折叠，试求出所要求的结果（3）如图，折叠矩形）如图，折叠矩形ABCD，使点，使点B与点与点D重合，求折痕重合，求折痕EF的长；的长；OABCDEF1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=4，BC=3，按下列要求折叠，试求出所要求的结果按下列要求折叠，试求出所要求的结果（4）如图，）如图，E为为AD上一点，把矩形上一点，把矩形ABCD沿沿BE折叠，若点折叠，若点A恰好落在恰好落在CD上的点上的点F处，处，求求AE的长；的长；FEDCBA2、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，P是是AD上任上任一点，一点，

3、PQAC于点于点Q，PRAC于点于点R，DTAC于点于点T，问：，问：PQ、PR、DT三条线段能否组成三角形？若能，三条线段能否组成三角形？若能，请证明；否则，请说明理由。请证明；否则，请说明理由。TRQPODCBA3、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AB=2cm,BC=6cm,点点P沿着沿着AB边从点边从点A开始向开始向B以以2cm/s的速度移动；点的速度移动；点Q沿着沿着DA边从点边从点D开始向开始向A以以1cm/s的速的速度移动，如果度移动，如果P、Q同时出发，用同时出发，用t(秒秒)表示移动的时间（表示移动的时间（0t6），那么（），那么（1）当当t为何值时，为何值时，QAP

4、为等腰直角三角为等腰直角三角形？形？（2）求四边形）求四边形QAPC的面积，提出一个与计的面积，提出一个与计算结果有关的结论。算结果有关的结论。PQDCBA4.如图所示，从如图所示，从ABC的三边在的三边在BC的的同侧分别作三个等边三角形，同侧分别作三个等边三角形， 即即ABD，BCE，ACF，请回答下，请回答下列问题：列问题： （1）四边形）四边形ADEF是什么四边形？是什么四边形？（2）当）当ABC满足什么条件时，四满足什么条件时，四边形边形ADEF是矩形？是矩形？5.如图所示，如图所示，AB，CD交于点交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是分别是DE，BE，AC的中点的中点求

5、证：（求证：（1）AFDE （2）HFG=FGH6.ABC中，点中，点O是是AC边上一动点，过边上一动点，过O点点作直线作直线MN/BC，设，设MN交交BCA的平分线的平分线于点于点E，交，交BCA的外角平分线于点的外角平分线于点F，（1）试说明）试说明EO=OF的理由。的理由。（2）当点）当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是是矩形？并说明你的结论。矩形？并说明你的结论。MNBCDEOFA7.已知矩形已知矩形ABCD和和点点P，当点，当点P在图在图1中的位置时，则有中的位置时，则有结论：结论：SPBC =SPAC +SPCD理由：过理由：过点点P作作EF垂直垂直BC，分别交

6、，分别交AD、BC于于E、F两点两点 S SPBCPBC+S+SPADPAD= S= S矩形矩形ABCDABCD又又 S SPACPAC+S+SPCDPCD+S+SPADPAD= S= S矩形矩形ABCDABCD S SPBCPBC+S+SPADPAD= S= SPACPAC+S+SPCDPCD+S+SPADPAD S SPBCPBC=S=SPACPAC+S+SPCDPCD2121请你参考上述信息，当点请你参考上述信息，当点P分别在图分别在图2、图、图3中的位置时，中的位置时，SPBC、SPAC、SPCD又有又有怎样的数量关系怎样的数量关系?请写出你对上述两种情请写出你对上述两种情况的猜想，并

7、选择其中一种情况的猜想给况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明予证明 阅读以下短文，然后解决下列问题：阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的称这样的矩形为三角形的“友好矩形友好矩形”. 如如图图所示，矩形所示，矩形ABEF即为即为ABC的的“友友好矩形好矩形”. 显然，当显然，当ABC是钝角三角形时，是钝角三角形时，其其“友好矩形友好矩形”只有一个只有一个 .(1)仿照以上叙述，说明仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的什么是一个三角形的“友好平行四边形友好平行四边形”；(2) (2) 如图如图，若，若ABCABC为直角三角形，且为直角三角形，且C C=90=90，在图，在图中画出中画出ABCABC的所有的所有“友友好矩形好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；，并比较这些矩形面积