2019年太原市七年级数学下期末一模试题带答案

1、A.2.A.限3.A.C.4.2019年太原市七年级数学下期末一模试题带答案、选择题2x K3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（3x 12*10 1C.D.在平面直角坐标中，点第一象限B.4 0 1M(-2, 3)在(B.C.第三象D.第四象限卜面不等式一定成立的是（）B.若 a b , c d ,贝U ac bd九章算术中记载一问题如下:D.“今有共买鸡，人出八，盈；人出七,人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出又差4钱，问人数、物价各多少？设有 x人，买鸡的钱数为）A.C.8x7x8x7x5.在实数0,A. 0B.y工 J3, 4中，最小的数是（B.兀C.8x7x8x7x,3

2、6.在平面直角坐标系内，线段 CD是由线段AB平移得到的，点(2, 5),则点B （-4, -1）的对应点 D的坐标为（）A.8, 3B. 4,2C.0,1b2不足四，问会多3钱；每人出7钱, 依题意可列方程组为D. -4（-2, 3）的对应点为CD. 1,8o8.如图所示，下列说法不正确的是（O,/ 3 = 55。，那么/ 4的度数是C. 55°)D. 125°A. /I和/2是同旁内角C. Z3和/4是同位角B. Z1和/3是对顶角D. Z1和/4是内错角AB.C.D.已知a, b为两个连续整数，且 a<M 1Vb，则这两个整数是（A.B. 2 和 3C. 3和D

3、. 4 和 52x 2 09.不等式组的解在数轴上表示为（）x 110.11.若xvy,则下列不等式中不成立的是（）A.B.3x3y-xC.-2D.2x2y12.关于x,y的方程组2yA.8、填空题B.2xa,2a的解满足6C. 4D. 215. 商立方根是14.如图8中图，两个等边 AABD, 4CBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向x 113 .不等式组2 的解集为3x 2 0右平移到NA B的位置得到图，则阴影部分的周长为16 .若a, b均为正整数，且a> " , bv 3/2 ,则a + b的最小值是 17 .为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了1

4、00件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是 18 .已知方程xm3+y2n=6是二元一次方程，则 m- n=.19 .如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形 DEF,则四边形ABFD的周长为 20 .如图，将AABC沿BC方向平移1个单位得到 ADEF,若 SBC的周长等于8,则四边 形ABFD的周长等于.x1<021 .解不等式组2,并把解集在数轴上表示出来.x 1 3 x+1| I I I I i I M )-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 422 .已知AB/CD，点M为平面内一点(1)如图1, ABM和 DCM互余，小明说过 M作MP/A

5、B ,很容易说明BM CM。请帮小明写出具体过程；(2)如图2, AB/CD ,当点M在线段AD上移动时(点 M与A, D两点不重合)，指出 BMC与 ABM , DCM的数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，若点 M在A, D两点外侧运动(点 M与E, A, D三点不重合)请直接写出BMC与 ABM , DCM的数量关系.23 .如图1,在平面直角坐标系中， A (a, 0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB，y 轴交 y 轴负半轴于 B (0, b),且 | a 3|+ (b+4) 2=0, S 四边形 aobc = 16.图1尊图3CAE的、/ DAO 求出(1)求点C

6、的坐标.(2)如图2,设D为线段OB上一动点，当 ADXAC时，/ ODA的角平分线与/ 角平分线的反向延长线交于点 P,求/ APD的度数；(点E在x轴的正半轴).(3)如图3,当点D在线段 OB上运动时，作 DM ±AD交BC于M点，/ BMD 的平分线交于N点，则点D在运动过程中，/ N的大小是否会发生变化？若不变化, 其值；若变化，请说明理由.24 .解不等式组12x - x335(x 1) 2x25 .解不等式组：11-x 1 -(x325x 3 3(x 2),并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.1,并把它的解集在数轴上表示出来 .3)5 T -3 -2 -10 I 2

7、 3 4 5【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 1< 3 3x 12 . 解不等式得：xv 1, 解不等式得：x>1,.不等式组的解集为-1 Wxv 1 , 故选A.在数轴上表不为:【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键.2 B解析：B【解析】. -2<0 , 3>0,（-2,3）在第二象限，故选B.3 D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变

8、，不等式两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变，可得答案.【详解】aA.当a 。时，2 a,故A不一定成立，故本选项错误；B.当a 0时， a a ,故B不一定成立，故本选项错误；C.若a b,当c d 0时，则ac bd ,故C不一定成立，故本选项错误； 22D.若a b 1 ,则必有a b ,正确；故选D.【点睛】主要考查了不等式的基本性质.“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（

9、或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4 D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数一3钱，另一方面买鸡的钱数 =7人出的总钱数+4钱，据 此即可列出方程组.【详解】解：设有X人，买鸡的钱数为 y,根据题意，得:8x 3 y7x 4 y次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组 是解题关键.5 D解析： D【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】 正数大于0和一切负数， 只

10、需比较-兀和-4的大小，: I-兀# 1-4|, .最小的数是-4.故选D 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小6 C解析： C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2 变为2，向右移动了4个单位， 3 变为5，表示向上移动了2 个单位，以此规律可得D 的对应点的坐标【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2 变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2 个单位，于是B（ -4， -1）的对应点D 的横坐标为-4+4=0，点 D

11、的纵坐标为-1+2=1 ，故 D （ 0， 1 ）故选C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化平移，根据A（ -2， 3）变为C（ 2， 5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键7 C解析： C【解析】【分析】 利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图， / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故选C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.8. A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可.【详解】A. /1和/ 2是邻补角，故此选项错误；B. / 1和/ 3是对顶角，

12、此选项正确；C. / 3和/ 4是同位角，此选项正确；D. / 1和/ 4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义9. D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答【详解】2x 2 0 x1解不等式得，x>-1;解不等式得，xwi；,.不等式组的解集是-1 V xw 1不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键.10. C解析：C【解析】试题解析：: 4屈&l

13、t;5,3< 炳-1 V4,，这两个连续整数是 3和4,故选C.11. D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】若xvy,则x- Ivy-1,选项A成立；若xvy,则3xv3y,选项B成立；若xvy,则x< y,选项C成立；22若x v y,则-2x > - 2y,选项D不成立，故选D.【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.12. D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用 a表示出x y的值，从而得到一个关于 a的方程，解方程从而求 得a的值.【详解】两式相加得：3x 3y 3a 6；即 3(x y) 3a 6,

14、得 x y a 2即 a 2 0,a 2故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析二、填空题13. 【解析】:解不等式得：x?-2解不等式得：x<.不等式组的解集为-2 ?x啾答案为-2 ?x<一 一 2解析：2 x.3【解析】-x 1 23x 2 0 .解不等式得：x?-2,“2解不等式得：x< 一,3 2.不等式组的解集为-2?x< ,3故答案为-2? x< 2 . 314. 2【解析】【分析】根据两个等边 ABMCBD勺边长均为1WAABD&AC方 向向右平移到 ABD勺位置得出线段之间的相等关系进而得出 OM+

15、MN+NR+GR+E G+OE=A D' +CD=1+W 解析：2【解析】【分析】根据两个等边 AABD , 3BD的边长均为1,将那BD沿AC方向向右平移到 那B' D1位 置，得出线段之间的相等关系，进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OE=A+CD=1 + 1=2,即可得出答案.【详解】解：.两个等边 AABD , 4CBD的边长均为1, WAABD沿AC方向向右平移到 AA' B'的 位置，图1邺 .A' M=A N=MN, MO=DM=DO , OD =D' E=OE EG=EC=GC , B' G=RG=RB, . OM+

16、MN+NR+GR+EG+ OB=A+CD=1+1=2；故答案为2.15. 2;【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】: =8.的 立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基 础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】先计算764=8,再计算8的立方根即可.【详解】廊=8, 3/8=2 ,，.64的立方根是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键.16. 4【解析】【分析】先估算的范围然后确定 ab的最小值即可计算a+b的最 小值【详解】2<<3 a> a为正整数的最小值为

17、3:<<.1<< 2 . b< b为正整数.b的最小值为1；a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】先估算 后、3/2的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算 a+b的最小值.【详解】"v 79,.-2< 77<3,. a> 77 , a为正整数，a的最小值为3,弭v3/8,-1< 3/2 <2,. b<姮，b为正整数，b的最小值为1, a+b的最小值为 3+1=4 .故答案为：4.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定 a、b的最小值.17 .抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答

18、案【详解】 为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析： 抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100 件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查18 . 3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于 mn的方程求出 mn的值再代入m-n进行计算即可:方程xm-3+y2

19、-n=6是二元一次方程.m -3=1 解得 m=4 2-n=1 解得 n=1., m-n=4-解析： 3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、 n 的方程，求出m、 n 的值，再代入m-n 进行计算即可方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，m-3=1 ,解得 m=4;2-n=1 ，解得 n=1， m-n=4-1=3 .考点：二元一次方程的定义19 12【解析】试卷分析：根据平移的基本性质由等量代换即可求出四边形ABFD的周长解：根据题意将周长为10个单位的4ABC沿边BC向右平移1个单 位得至U ADEFW知 AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析： 12【解析】试卷

20、分析：根据平移的基本性质，由等量代换即可求出四边形ABFD 的周长解：根据题意，将周长为10 个单位的 ABC 沿边 BC 向右平移1 个单位得到 DEF ，可知 AD=1 ， BF=BC+CF=BC+1， DF=AC；又因为AB+BC+AC=10，所以，四边形ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故答案为12.点睛：本题主要考查平移的性质.解题的关键在于要利用平移的性质找出相等的线段.20 10【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1AC=DF后根据四边形的 周长的定义列式计算即可得解【详解】:AABQSBCT向平移2个单位得到 DEF； AD

21、=CF=1AC=DF 四边形 ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得 AD=CF=1 , AC=DF ,然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得 解.【详解】.ABC沿BC方向平移2个单位得到 ADEF, .AD=CF=1 , AC=DF ,，四边形 ABFD 的周长=AB+ （BC+CF） +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF , . ABC的周长=8, .AB+BC+AC=8 ,，四边形 ABFD的周长=8+1+1=10 .故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.三、解答题21. -2<x 2,见解析【解析】【分析】解一元一

22、次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集 的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,时右画；，巾左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线 的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解 集时“空” “w要用实心圆点表示；之“，法”要用空心圆点表示.【详解】x 1<0 解： 2,x 1 3 x + 1 解不等式得，XV 2,解不等式得，x>- 2,.不等式组的解集是-2<x<

23、 2.在数轴上表示如下：/.I I I I &_I_L>-4-3-2-10123422. （1）见解析；（2） ABM DCM BMC ,理由见解析；（3）BMC ABM DCM【解析】【分析】(1)由题意过 M作MP/AB ,则有则 BMP ABM ,再利用互余性质以及平行线 性质进行分析证明；(2)由题意过 M作ME/AB,交BC于E,则可知 ABM性质以及角的等量替换进行分析求证；(3)根据(2)的条件，观察图形直接写出BMC与 ABM ,【详解】BME ,再利用平行线DCM的数量关系即可则 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余A

24、BMMCD 90BMPPMC 90BE CE(2) ABM DCMBMC ,理由如下过M作ME/AB ,交BC于E ,则 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM EMCABM DCM BME CME BMC(3) (2)当点M在E、A两点之间时，BMC DCM当点M在射线DF上时， BMC ABM DCM .ABM(1)解：如图，过 M作MP/AB【点睛】 本题考查平行线性质相关，熟练利用互余性质以及平行线性质和角的等量替换进行分析求 证是解题关键.23. (1) C (5, -4) ;(2)90 ° ;(3)见解析.分析：(1)利用非负数的和为零，各项分别为零，求出

25、a, b即可;(2)用同角的余角相等和角平分线的意义即可；(3)利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可.详解：(1) ( a- 3) 2+|b+4|=0,.a - 3=0 , b+4=0 ,a=3, b= 4,.A (3, 0) , B (0, - 4), .OA=3, OB=4,- S 四边形 AOBC =16 . .0.5 (OA+BC) XOB=16 , .0.5 (3+BC) >4=16, . BC=5 ,. C是第四象限一点，CB，y轴, C (5, - 4)；(2)如图，延长CA, AF是/ CAE的角平分线，/ CAF=0.5 / CAE , / CAE= /

26、OAG , . / CAF=0.5 / OAG ,. AD ±AC , / DAO+ / OAG= / PAD+ / PAG=90 , / AOD=90 , / DAO+ / ADO=90 ,/ ADO= / OAG ,/ CAF=0.5 / ADO , DP是/ ODA的角平分线，/ ADO=2 / ADP , . / CAF= / ADP , . / CAF= / PAG, ./ PAG=/ ADP, ./APD=180 - (/ ADP+/PAD) =180°- (/ PAG+/PAD) =180 - 90 =90° 即：/ APD=90(3)不变，/ ANM=45理由：如图， / AOD=90 , / ADO+ / DAO=90 ,. DM ±AD , / ADO+ / BDM=90 ,/ DAO= / BDM , . NA是/ OAD的平分线，/ DAN=0.5 / DAO=0.5 / BDM , CBy 轴， / BDM+ / BMD=90 , ./ DAN=0.5 (90° / BMD ),MN是/ BMD的角平分线， ./ DMN=0.5 / BMD , / D