定稿5升6暑假数学讲义新稿(共78页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上乐学教育五升六数学内部资料 姓名： 目录第一讲 图形的变换【知识讲解】1.轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。2.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不

2、动的点。4.画出轴对称图形5.按旋转的角度画出旋转图形【例题讲解】例1画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）绕O点顺时针旋转90°例2(1)画出三角形AOB 绕O点 顺时针旋转90度后的图形。 （3）绕O点逆时针旋转90°【巩固练习】1下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形2在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A圆 B等边三角形 C正方形 D。正六边形3下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）A菱形B等边三角形C正方形D圆4下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形

3、 C圆 D等腰梯形 5现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ） 图1 图2 A. B C D6下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（） （） （） （）7在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列图形中是轴对称图形的是 （ ）【高手对决】一.填一填。1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是（ ）。2. 正方形有（ ）条对称轴。3. 这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。

4、（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。4. 移一移，说一说。（1）向（ ）平移了（ ）格。（2）向（ ）平移了（ ）格。（3）向（ ）平移了（ ）格。二.动手操作。1. 图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的；图形是以点（ ）为中心旋转的。2.（1）图形1绕A点（ ）旋转900到图形2。（2）图形2绕A点（ ）旋转900到图形3。（3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。（4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。A3.看右图填空。（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”；（

5、2）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ 0）到“6”；（3）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（ ）”；三.判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“×”。（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（ ）（2）圆不是轴对称图形。（ ）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。（ ）（4）风吹动的小风车是旋转现象。（ ）四.选择题：1.下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个2.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 _（只需填入图案代号）3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）4.下列四副图案中，

6、不是轴对称图形的是( ).5.下列图形中，由原图平移得到的图形是（ ） 原图A B CD6.（09济宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 7.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( ) 8.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（） A B C D9.观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD（1）10.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）五.画出下列图形的对称轴。六.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。七.画出绕点“O”顺时针旋转90度后的

7、图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。AO第二讲 因数与倍数【知识讲解】1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2.自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、最小的质

8、数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5.公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质

9、数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。6.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 【例题讲解】例1求下面各组数的最大公约数。50和75 78和26 6和11 36和54例2求下面各组

10、数的最小公倍数。15和20 35和42 8、24和36 45、60和75例3.五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？例4.今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）【巩固练习】1.我是50以内7的倍数，我的其中一

11、个因数是4。（ ）2.我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）3.根据算式25×4=100，（  ）是（  ）的因数，（  ）也是（ ）的因数；（ ）是（  ）的倍数，（ ）也是（  ）的倍数。4.在120的自然数中，奇数有（           ），偶数有（        ）质数有（   

12、0;     ），合数有（           ）。5. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（     ）；3的倍数有（      ）；5的倍数有(      )，既是2的倍数又是5的倍数有（      ），既是3 的倍数又是5

13、的倍数有（     ）。6. 48的最小倍数是（    ），最大因数是（    ）。最小因数是（ ）。7.如果要让729成为3的倍数，那么里可以填（            ）。8.按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：。（2）组成的数是5的倍数有： 。（3）组成的数是3的倍数有： 。【高手对决】一.判断题1.任何自然数，它的最大因数和最小

14、倍数都是它本身 (   )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数 ( )3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数 ( )4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 ( ) 5. 5是因数，10是倍数 ( )6. 36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个 ( )7.因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数 ( )8.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数 ( ) 9.一个自然数越大，它的因数个数就越多 ( )10.两个质数相乘的积还是质数。（     &

15、#160;）二.填空。1.在50以内的自然数中，最大的质数是（     ），最小的合数是（      ）。2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（      ）。3.在20以内的质数中，（    ）加上2还是质数。4.如果有两个质数的和等于24，可以是（     ）（     ），（   &

16、#160; ）（     ）或（    ）（    ）。5.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。6.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。7.如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。8.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。10.同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。11.

17、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。12.一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。13.自然数中，既是质数又是偶数的是( )。14.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。15.我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）三.选择题1. 15的最大因数是（      ），最小倍数是（      ）。       &

18、#160;A 1    B 3    C 5    D 152.在142×7中，2和7都是14的（     ）。        A 质数   B 因数    C 质因数3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（     ）。&

19、#160;      A 6    B 12    C 24  D 1444.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（      ）。      A 120个    B 90个  C 60个  

20、; D 30个5.自然数中,凡是17的倍数（     ）。        A都是偶数  B有偶数有奇数     C 都是奇数6.下面的数，因数个数最多的是（     ）。A  18       B  36      C  407.

21、两个质数的和是（     ）A  偶数       B 奇数      C奇数或偶数8.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（     ）。A奇数和偶数   B质数和合数   C质数、合数 D 、0和19.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（     ）。A  倍数   &#

22、160; B  因数       C  自然数10.同时是2、3、5的倍数的数是（   ）。A  18     B  120    C  75     D  810四.应用题。1.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 2.把64个求装在盒子里，每个

23、盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？ （列出算式）（2）如果有67个球呢？3.食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？第三讲 长方体与正方体【知识点讲解】长方体正方体特征6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，相对的面完全相同，相对的棱的长度相同；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是正方形，且完全相同，每条棱都是相等的。正方体的

24、棱叫做棱长。棱长总和及计算公式12条棱的总和棱长总和=（长+宽+高）×4棱长总和=棱长×12表面积及计算公式6个面的面积总和，叫做它的表面积，单位：平方厘米（cm）、平方分米（dm）、平方米（m） 相连两个单位的进率是100表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=（ab+ah+bh）×2表面积=棱长×棱长×6S=6a体积及计算公式物体所占空间的大小，叫做物体的体积，单位：立方厘米（cm）、立方分米dm）、立方米（m） 相连两个单位的进率是1000体积=长×宽×高V=abh体积=棱长&

25、#215;棱长×棱长V= a容积物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积，单位：升（L），毫升（ml）单位转换1dm=100 cm 1m=100 dm 1m=10000 cm1dm=1000 m 1 m=1000 dm 1 m= cm1L=1000ml 1L= 1dm=1000 cm 1ml=1cm1 dm=1000ml 1 m=1000L【例题讲解】例1. 单位换算300厘米=()分米 0.7平方米（）平方分米 45000立方分米=()立方米9升=()立方分米=()立方厘米 4.05升=（）毫升 3200dm3=( )m35.07立方米=（）立方米（）立方分米 1.2L=( )c

26、m34.07立方米=()立方米()立方分米 1.2L=( )mL=( )cm39.08立方分米=()升=()毫升 8200mL=( )L 例2. 一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？例3. （1）加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？（2）加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)例4. （1）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？（2）一个长方体机油桶，

27、长8分米，宽2分米，高6分米如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？【巩固练习】1.正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 3.长方体有（ ）个面，都是（ ）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。4.长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ），长方体有（ ）个顶点。【高手对决】一.填空题：1.一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米.2.一根长96厘米的铁丝围成

28、一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 3.用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.4.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米二.选择题：1.下列物体中，形状不是长方体的是（ ） 火柴盒红砖茶杯木箱2.用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。A4块 B8块 C16块3.一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）A长方形 B正方形 C不能确定4.一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米A72 B24 C1445.把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米 A. 18B. 9C. 36D.

29、 以上答案都不对6.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（  ）平方分米A. 8 B.16 C. 24 D.327.把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）A4 B8 C16 D328.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），表面积是（ ） A1cm2 B6cm2 C12cm29.三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 A.增加36平方厘米 B增加36平方厘米C减少18平方厘米 D减少36平方厘米10. 8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）A大了 B没变 C小了三.判断1.棱长之和相等的

30、两个长方体，它们的体积也一定相等（ ）。2.一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）3.冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）4.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）5.一个游泳池的容积是1000毫升。（ ）6.一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 （ ）7.棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）8.长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ）9.一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ） Acm2 Bdm3 Cdm2 Dcm310.把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）

31、。 A2倍 B4倍 C8倍11.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）A2.7升 B16.2升 C162升12.一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）倍 A6 B9 C27 13.一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升.A60 B42 C52.5 四.应用题1.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

32、3.一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？4.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。第四讲 分数的意义和性质总复习【知识点讲解】1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”2.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，分数单位只与分母有关。如：的分数单位是；3的分数单位是。4.分数与除法的关系：被除数÷除数=，字母表示a

33、÷b=（b0），分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。如2÷3=。5.“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数。6.真分数的意义及其特征：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1.7.假分数的意义及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.8.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的叫带分数，带分数都大于1. 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字，如：3读作：三又八分之七9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数的时候，能化成整数：当分子不

34、是分母的倍数的时，能化成带分数，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。10.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。11.公因数和最大因约数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。12.求两个数的最大公因数的特殊方法：（1）当两个数成倍关系时，较小数是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。13.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。14.求两个数的最小公倍数的特殊方法：（1）当两个数中的

35、较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。15.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。16.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子。能约分的要约分，化成最简分数。17.分数化小数的方法：（1）分母是10、100、1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。（2）其他的分数化成小数，直接用分子除

36、以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。【例题讲解】例1（1）约分。把下面的分数化成最简分数。（2）把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。= = = =例2（1）通分。把下面的分数通分（2）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。= = =例3三个同学走同一条长22千米的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？【巩固练习】1.在括号里填上适当的分数。（ ） （ ） （ ） （ ）217/19的分数单位是( )，有( )个这样的单位。35个1/8是( )；11个( )是11/20；( )个1/17是9/17。4.7/15米表示把1米平均分成

37、( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数。5在7/9、1/4、7/7、1/15、16/13、10/45中，真分数有( )；假分数有()；带分数有（）。6在下面的里填上“”、“”或“”符号。9/109/11 13/1513/16 1 11/122/392/13 1/191/29 3/353/45 7把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（）和（）。9 一段路30天修完，平均每天修这段路的（）（），15天修这段路的（

38、）（）。运一堆煤，平均每小时运这堆煤的1/18，运完这堆煤要( )小时。加工一批零件，已经完成了7/13，还剩下这批零件的（）（）。10.一块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的（）（）；平均每天耕1公顷的，平均每天耕（）（）公顷。【高手对决】一.仔细填空。1. 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是1。2. 12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。3.把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。4.（a是大于0的自然数），当a时，是真分数，当a时，是假分数，当a时，等于3。5.在括号里填上最简分数。 35平方分米=（ ）立方米 45秒=（

39、 ）分 250克=（ ）千克6.在20的所有因数中，最大的一个是（），在15的所有倍数中，最小的一个是(      )。7.的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（ ）；的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。8.分母是8的所有最简真分数是（ ），最小的最简假分数是( ).二.认真判断。1.假分数都比1小。（ ）2.的分数单位比的分数单位大。 ( )3.把一根电线分成4段，每段是米。（ ）三.慎重选择。1.是真分数，x的值有（ ）种可能。A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的(

40、 )。A. B. C. D. 3.把4干克平均分成5份，每份是( )A. 千克 B. 总重量的 C. 千克 4.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( )。A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 四.细心计算(共32分) 1.化简下列各分数。（每题2分，共计8分） 2.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（每个2分，共计6分） 7和5 16和42 26和39 3.先通分，再比较下面各组分数的大小。（每题2分，共计6分）和 和 、和4.按从小到大的顺序排列，0.85，0.4,1.05，五.应用题：1.北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56

41、张。北京的得票占有效票的几分之几？2.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？  3.有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子。每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？第五讲 分数的加减法【知识点讲解】1分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。2分数减法的意义：与整数加法的意义相同，就是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。3分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。4异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分

42、母分数加减发的法则计算。5分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左到有的顺序进行运算，有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。6分数加减法的简算：整数加法的运算律在分数加法中同样适用。【例题讲解】例1例2+ 11/12 ( 1/6 1/8 )11 7/10 3/10 7/12 ( 3/4 1/2 ) 1/2（3/43/8）例3例4修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？例5. 小强看一本书，第一天看了总页数的 ，第二天比第一天多看了总页数的 还剩总页数的几分之几没有看？【巩固练习】23米70厘米=()米3

43、把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数是()，它的分数单位是()。45/12+1/12表示（ ）个1/12加上（ ）个1/12，和是（ ）。13/157/15表示13个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。60.09里面有9个()分之一，它表示()分之()。8把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的()，每人分到()千克。9写出一个最大的分数，使它的分子是1，并且它所改成的小数是循环节只有一位的纯循环小数。()10小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，()走得快。【高手决战】一.填空。（6分）15/12+1/12表示（ ）个1/12加上（ ）个1/12，和是（ ）。213/157

44、/15表示13个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。二.直接写出得数。（11分）1/2+0.5= 0.125+5/8= 0.4+1.25= 1.350.8= 1/50.1= 2.62.14= 18/15= 14.25+0.4 = 3.6+1.49+1.59= 0.84/5+1/5= 6.435.580.375=三.计算。（能简算的要用简便方法计算）(33%)71.122.14 32.15+4.89 3.75+5.27 142.585.38 27.101.37+2.3 11.30.5+21.12 6.25(0.15+4.23) 5.25(11.4+38.13) 21.2(7.0569.20)

45、2.12(0.75+7.20) 4.125+2.572.57+5.78四、解方程。（12分）X+25.14=4.375 X0.45=614 33.4(0.83+X)=1.4 X(21.20+5.75)=7.15五、下面各题的计算是否有错误，应该怎样改正？（8分）1/4+2/3=3/7 84/15=4/15 2.121.23=1.16 3/4+1/6=22/24六、列式计算。（10分）1.一个数比3.2少1.13，另一个数是1.75，求这两个数的差。2. 5除以8的商加上12个1.20，和是多少？七.应用题。（20分）(1)1米长的钢条，第一次截去2/5米，第二次截去1/3米，还剩多少米？(2)

46、修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，两队合修一天，修了这条公路的几分之几？还剩几分之几没有修？(3)一个化肥厂三月份计划生产化肥250吨，结果上半月生产了135.14吨，下半月生产了146.7吨，实际多生产多少吨？(4)一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用全长的1/12，第三次用后，还剩全长的1/24，第三次用去全长的几分之几第六讲 统计和数学广角【知识点讲解】众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。1统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案2中位数的求法：1、按大小排列。2、如果

47、数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。3平均数的求法：总数÷总份数=平均数【例题讲解】例1下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。1.护士每隔几小时给该病人量一次体温？2.这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？3.病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？4.从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？例2甲、乙两个射击队员10发子弹的成绩分别是：（单位：环）（12分）甲：9.5、9.3、9.5、9.6、9.4、9.5、10、9.2、9.5、9.5乙：9.8、3、9.5、10、9

48、.8、8.7、9.9、10、9.8、10（1）甲、乙两个人的平均数、中位数、众数各是多少？（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？例3一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？【巩固练习】1、五年级一班全体同学的体重情况如下：（单位：千克）46 46 38 38 46 42 48 46 46 46 40 4646 46 50 52 52 48 46 46 46 46 44 4646 46 50 52 38 40 46 44 46 46根据上面的数据完成下面的统计表体重3840424446485052人数这组数据的中位数、众数各是多少？你认

49、为哪个数据代表全班同学的平均体重比较合适？若体重在50千克以上或者体重为50千克都为超重，五年级一班有几个人的体重超重？2.看统计图回答问题。（ 12分）（1）这是什么统计图？（2）一、二厂这几年的年平均产值各是多少？（3）二厂2005年的产值是2006年产值的几分之几？3.有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。4.从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。5.有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。【高手对决】一、填空。（12%）1.一组数据中，出现次数最多的就是这组数的（ ）。2. 8个同学做足球射门游戏，每人射10次，射中门框内的次数分别是：6、4、6、6、8、6、2、6这8个数据的平均数是（ ），众数是（ ）。3.在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5这组数据中，众数是（ ）。4.在7、5、8、9、11中，中位数是（ ）。5.在78、