高考数学选择题满分答题技巧

1、高考数学答题技巧 高考在即，每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握 一些基本的答题技巧是至关重要的。 一、考前准备 1调适心理，增强信心 （1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考； （2）合理安排饮食，提高睡眠质量； （3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示； （4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2悉心准备，不紊不乱 （1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按 知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多， 以不变应万变。 （2）查找错题，分析病因，对症下药，这

2、是重点工作。 （3）阅读考试说明和试题分析，确保没有知识盲点。 （4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。 （5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会 而不对，对而不全”现象的出现。 （6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的， 一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。 3入场临战，通览全卷 最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持 心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通 览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在

3、五分钟之内做完下面几件事： （1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题； （2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择 或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）； （3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指 题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目， 做到心中有数。 二、高考数学题型特点和答题技巧 1选择题“不择手段” 题型特点： （1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的 含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和 信息的传递，都是

4、以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。 （2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试 中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且 许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往 蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一 起，形成了量化突出的试题特点。 （3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数 学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能 正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答， 或多或少

5、总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满 题目的字里行间。 （4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论 与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色 在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数 兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往 又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题 的一种重要且有效的思想方法与解题方法。 （5）解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出， 尤其是数学选择题由于它有备选项，给试

6、题的解答提供了丰富的有用信息，有相当 大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常 常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。 解题策略： （1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间 有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。 （2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目 入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟 悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发 挥。 （3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、 定理

7、及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。 （4）挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应 用性问题的限制条件等。 （5）方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使 用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、 估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即 使是“蒙”也有 25%的胜率。 （6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取 又快又准，为后面的解答题留下充

8、裕的时间，防止“超时失分”。 2填空题“直扑结果” 题型特点： 填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目 标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等， 不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答 时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求 解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率， 也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断 言中，抽去其中的一些内容（即可以使条件，也可以是结论），留下空位，让考生 独立填上，考查

9、方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较 为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。 填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都 难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多， 那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了；有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样， 得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。 解题策略： 由于填空题和选择题有相似之处， 所以有些解题策略是可以共用的， 在此不再多讲， 只针对不同的特征给几条建议： 一是填空题绝大多数是

10、计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试 题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断； 二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的 完整等，结果稍有毛病便是零分； 三是考试说明中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解 答的基本策略是：快运算要快，力戒小题大做；稳变形要稳，防止操之过 急；全答案要全，避免对而不全；活解题要活，不要生搬硬套；细审 题要细，不能粗心大意。 3解答题“步步为营” 题型特点： 解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过

11、程的主要步骤，提供合 理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应 力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的 考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要 看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由 度较之填空题大得多。 评分办法： 数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考 生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得 分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经 验的老师告诉我们，解答立体

12、几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。 解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得 分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。 解题策略： （1）常见失分因素：对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；思维不严谨，不要忽视易错点；解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不 全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达 不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”； 计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中 的圆锥

13、曲线问题就要求较强的运算能力；轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语 言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着 这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。 （2）何为“分段得分”： 对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解决的多，有的人解 决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种 方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”踩上知识点就得分，踩得多就 多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理 解的题目力争多得分。 对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”

14、这个老大难问题。有的考生 拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的会而不对。有的考生答案虽然对， 但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤对而不全。因此，会做的题 高考数学答题技巧 小题讲究" 小题讲究"巧" 相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题.所占的分值大 约是 70 分.虽然没有占大头,但是应该没有人会忽略这 70 分,因为数学成绩的 好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定.小题的解题策略实际上非常重 要,一定要充分利用题目中给出的有效信息进行"巧算".倘若能够做到数形结 合,这样将会更加巧妙,并使答题一目了然;倘若采取

15、归纳类比,合情猜想的方 法,那将会更快的梳理出解题思路;倘若你有能力采取特殊化方法的话,那你的 优势势必会更加明显. 大题讲究" 大题讲究"稳" 如果说小题是分数的基础,那么大题就是提高的保障.只有大题拿的分数多,才 有可能拿到更高的总分.所以,在解答这些问题的时候一定要稳扎稳打,尽可能 的拿到所有该拿的分数.那么如何做到"稳"呢?以下五点值得我们关注: 1,审题要慢,做题要快.审题非常关键,不管是简单题还是难题,都需要你对 审题要慢,做题要快. 题目要求有非常透彻的了解.并且,因为前三道大题是中低档的题目,所以应该 尽快的准确完成,以拿出更多

16、的时间来给后面的难题.因为只有前面有了保障, 攻克后面高档题的时候才会有更多的信心,也才会更加放得开. 2,先易后难,分段得分.每年数学得满分的考生少之又少,所以,你不要幻想 先易后难,分段得分. 着在高考时数学能够拿满分. 换个角度思考, 学习再好的学生也会出现一些错误, 所以,遇到难题感到做不下去实际上很正常,就看你如何能够从这些难题上尽可 能多的争到分数.在这个时候,分段得分就很重要了.一定要把每个能想到的与 题目考查范围相关的步骤都在试卷上写清楚,不管你是否确定就一定是这些步 骤,也要写出来努力赢得步骤分.既然高考是分段给分,那么我们的对策也就是 分段得分. 3,灵活处理,有所取舍.数

17、学题需要一步一步的进行推导,在某一个环节当中 灵活处理,有所取舍. 出现意外很正常,在这个时候,我们不能死钻牛角尖,而是要灵活处理.比如, 可以先从中间的问题做起,进一步开拓思路;将上一个问题的结论作为下一个问 题的条件;先把后面的题目解答出来再思考前面的题目要有所取舍,不要在 同一道题目上花费太多的时间,这样势必影响后面的答题. 4,书写规范,表达简洁.一般来说,高考数学试卷最后大题给出的空白区足够 书写规范,表达简洁. 写答案,但如果解题的时候罗罗嗦嗦,那就很有可能导致留白不够用,使卷面变 的混乱起来. 同时, 因为字迹的原因而使阅卷老师看不懂, 这将是最糟糕的事情, 千万不能因此失分.

18、5,争分夺秒,学会抢分.考试还剩 30 分钟,还有 3 道大题没做怎么办?状元们 争分夺秒,学会抢分. 的建议是:先做最后一道题,再做倒数第二道题.因为这两道题往往难度较高, 但入口较宽,第一问是基础.把会做的第 1,2 小问用 3-5 分钟做好,这样就把 最后两题中能得分的先拿下, 然后用 20 分钟去做倒数第三题就不会心慌意乱了, 反而能发挥较高的水平. (选自:赢在高三学习方法上 作者:娄雷(专题 blog 图书) 目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段 扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分， 分段给点分，所以“做不出来

19、的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。 对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我 们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本 本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。 缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略 是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能 解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解 题层次明显的题目， 或者是已经程序化了的方法， 每一步得分点的演算都可以得分， 最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。 跳步答题：解题过

20、程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认 中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方 向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试 时间的限制， “卡壳处”的攻克如果来不及了， 就可以把前面的写下来， 再写出“证 实某步之后，继续有”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要 乱七八糟插上去， 可补在后面。 若题目有两问， 第一问想不出来， 可把第一问作“已 知”，先做第二问，这也是跳步解答。 退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的 问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到

21、简单，从整体 退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会 为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。 辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅 助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作 图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎 稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好 解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格 式是否规范，尤其是要审查字母、

22、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。 （3）能力不同，要求有变： 由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也 有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜” 这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。 丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不 下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住， 只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人！针对二本及部分一本的同学而言要 “以准取胜”他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准 确无误（指会做的题目

23、），除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在 “火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确 无误，再回来“打虎”。针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜” 这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精 力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难， 大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。 最后祝全体考生在高考中取得优异成绩！ 高考数学选择题满分答题技巧 近期我们为全国高考考生策划一个有关选择题的系列专题， 从上一篇的理论

24、开始，逐科为同学们传授具体的解题方法，受篇幅所限，不能完整的把选择题讲 完，但是可以让同学们学到一些技巧，在接下来的考试和作业中有所应用。同学 们如果对该课程感兴趣，也可以直接给我们留言，我们将有专门的老师在这里为 同学们答疑。 前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750 分中约有 320 分为选 择题， 占总分的 45%左右。 其中数学选择题的分数为 60 分， 而且单项分数很高， 两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失 分严重，据不完全统计，400 分左右的学生，选择题丢分高达 150240 分。500 分左右的学生选择题丢分 80150 分。所以，

25、一直以来，选择题是拉开同学们分 数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果 选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。 每年五月一日，仅剩一个月的情况下，当其他的辅导机构以及学校还在埋 头做题，反复讲知识点的时候，玖久已经开始带领学生进入一个考试技术训练的 阶段。我们就用 5 月 1 日这一天，通过 7-8 个小时，传授学生选择题的本质和具 体的做题原则，学生通过我们的教学法则，轻松突破选择题，最后成为高考上的 黑马。所以，我们格外重视高考非智力考核的潜在规则，也因此形成一套考试技 术，专门应对考试。就是训练学生最后的那临门一脚。 上篇博文提

26、到选择题的一些解答思维，今天我们以数学这个学科为例，通过 一些历年高考真题，给同学们传授一些选择题的解答思维： “如何理解转化知识 点，如何将选择题做的又快又对”。（那位认为上篇博文过于理论的同学，请看 过来，现在我们具体教您技巧了。） 解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如考试说明中明确 指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会 算错呢？“不算就不会算错 因此，在解答时应该突出一个选字，尽量减 不算就不会算错” 不算就不会算错 少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特 点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要

27、给任何“方法”做 出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、 利用题目中的已知条件和选项的特殊性。 对于具有一般性的数 快速解题思维一、 利用题目中的已知条件和选项的特殊性。 学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不 真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的 k1k2 的值。 这么说来， 无论任何情况下， 都能满足这个条件。 于是我们可以令 A、 B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化 了计算过程，省去了“标准答案

28、”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通 过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为 B（请大家自行计 算）。 例 2 ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中 项 ， 则 a+c 与 2b 的 大 小 关 系 是 （ ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c2b D a+c2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可 以得出一个唯一选项。所以我们不妨令 A=B=C=600，则可排除 A、B，再取角 A， B，C 分别为 300，600，900，可排除 C，故答案为 D。 如果本题不取特

29、殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子 （公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的 意思，往周期函数上靠即可快速解答。 快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用） 快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究 的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题 的目的。 这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上 就出来了，并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱 柱，并取中点设定 P，Q 两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是 过于拘

30、泥于“正规答题”，P 与 A1 重合，Q 与 C 重合是大家的思维盲点，如果能 打破这些盲点， 解这类题将容易的多。 很多平面解析图用到这种 “极端” 的思想， 是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。 快速解题思维三： 利用选项比较快速答题。 利用已知条件和选择支所提供的信息， 快速解题思维三： 利用选项比较快速答题。 从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。 排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。 这样可以极大的减少计算 量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。 数学选择题还有很多题型， 我们只要思路开阔， 不要限定于传统的解题方式， 是比较容易

31、解答题目的。 除了少数单纯考察知识点的题， 大部分题型都可以用 “思 维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因 为篇幅有限， 下面只说明一下其他题型的一些解题思想， 提供少量题型进行分析。 快速解题思维四：数形结合思维。 快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就 一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量 选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。 快速解题思维五：选项代入逆推思想。 快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选 择题，从条件计算出结论，就是小题

32、大做，无论是时间和精力方面的投入都十分 吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。 快速解题思维六： 估值思维。 有些问题， 由于题目条件限制， （或没有必要） 无法 快速解题思维六： 估值思维。 进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从 面得出正确判断的方法。 例 9 1、 3、 5 这五个数字， 2、 4、 组成没有重复数的三位数， 其中奇数共有： A、36 个 B、60 个 C、24 个 D、28 个 由于五个数字可组成 60 个 （A53） 没有重复数字的三位数， 而其中 12345 中， 奇数有 3 个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是

33、奇数，而 B 是所有不重复的三位数，C、D 都没有超过一半。故选 A。 快速解题思维七：归纳推导思维。 快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律， 归纳得出正确判断的方法。 例 10 256-1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127 由 256-1= （228+1） （214+1） （27+1） （27-1）（228+1） = （214+1） 129·· 127， 故选 C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某 字母的

34、 20XX 次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规 律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分 题。 快速解题思维八：无招胜有招思维。 快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具 备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而 做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行 推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如 09 年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折 叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，

35、因此如何减少计 算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，加 大思维的应用度， 寻求正确选项的过程中， 只要你认为有 “理” 即可， 减少对 “标 准答案”的依赖。 高考数学选择题满分答题技巧 近期我们为全国高考考生策划一个有关选择题的系列专题，从上一篇的理论开始，逐科为同学们传授具体的解 题方法，受篇幅所限，不能完整的把选择题讲完，但是可以让同学们学到一些技巧，在接下来的考试和作业中有所 应用。同学们如果对该课程感兴趣，也可以直接给我们留言，我们将有专门的老师在这里为同学们答疑。 前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750 分中约有 320 分为选择题，占总

36、分的 45%左 右。其中数学选择题的分数为 60 分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选 择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400 分左右的学生，选择题丢分高达 150240 分。500 分左右 的学生选择题丢分 80150 分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障 选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题 选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障 的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。 每年五月一日，仅剩一个月的情况下，当其他的辅导机构以及学校还在埋头做题，反复

37、讲知识点的时候，玖 久已经开始带领学生进入一个考试技术训练的阶段。我们就用 5 月 1 日这一天，通过 7-8 个小时，传授学生选择题 选择题 的本质和具体的做题原则， 的本质和具体的做题原则，学生通过我们的教学法则，轻松突破选择题，最后成为高考上的黑马。所以，我们格外 重视高考非智力考核的潜在规则 高考非智力考核的潜在规则，也因此形成一套考试技术，专门应对考试。就是训练学生最后的那临门一脚。 高考非智力考核的潜在规则 上篇博文提到选择题的一些解答思维，今天我们以数学这个学科为例，通过一些历年高考真题，给同学们传授 一些选择题的解答思维：“如何理解转化知识点，如何将选择题做的又快又对”。（那位

38、认为上篇博文过于理论的 同学，请看过来，现在我们具体教您技巧了。） 解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如考试说明中明确指出的，应“多一点想的，少一 点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错 不算就不会算错”。 因此，在解答时应该突出一个 不算就不会算错 选字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、 巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。 下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。 对于具有一般性的数学

39、问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则 它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的 k1k2 的值。这么说来，无论任何 情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令 A、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为短轴上的一个顶点，那么 就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建， 就能简化整个计算过程，最终得出选项为 B（请大家自行计算） 。 例 2 ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中项

40、，则 a+c 与 2b 的大小关系是 （ ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c2b D a+c2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不 妨令 A=B=C=60 ，则可排除 A、B，再取角 A，B，C 分别为 30 ，60 ，90 ，可排除 C，故答案为 D。 如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既 然他要考察的是周期 考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠 往周期函数上靠即可快速解答。 考察的是周期 往周期函数上靠 快速解题思维二

41、、 平面解析、立体几何常用） 向极端状态进行分析， 快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析 向极端状态进行分析 使因果关系变得更加明显， 使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。 这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任何计算还 符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定 P，Q 两点，从而进行计算。这也是一种解题思想， 但是还是过于拘泥于“正规答题” 与 A1 重合，Q 与 C 重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题 ，P 将容易的多。很多平面解析图用到

42、这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围 “极端”的思想 尤其是选择题中求定值、 尤其是选择题中求定值 的题型。 的题型。 快速解题思维三： 快速答题。 快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误 的答案，从而达到正确选择的目的。 排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂 数学选择题。 数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少 数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”

43、，从而真正提高解题 速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。 快速解题思维四： 思维。 快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思 路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不 再枚举。 快速解题思维五： 思想。 快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就 思维五 是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。 快速解题思维六： 快速解题

44、思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时 只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。 例9 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有： A、36 个B、60 个C、24 个 D、28 个 由于五个数字可组成 60 个（A5 ）没有重复数字的三位数，而其中 12345 中，奇数有 3 个，偶数有两个，所构成 及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而 B 是所有不重复的三位数，C、D 都没有超过一半。故选 A。 快速解题思维七： 快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，

45、归纳得出正确判断的方法。 例 10 2 -1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 ， 56 ，28， 56B、125，127 ，14， 7， 7 C、127，129， 28 ，14D、125，127 由 2 -1=（2 +1）（2 +1）（2 +1）（2 -1）=（2 +1）（2 +1）·129·127，故选 C。 很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的 20XX 次方，这类题型通常都有 周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题 完全属于送分题。

46、 快速解题思维八： 快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维 只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征， 利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如 09 年的 北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择 手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时， 加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案

47、”的依赖。 1本文由mutoui贡献 解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如考试说明中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明： 快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真

48、这一原理，达到去伪存真的目的。 大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。 例2 ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（ ） A a+c<2b B a+c>2b C a+c2b D a+c2b 大家看这道题，本题

49、中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。 如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠即可快速解答。 快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。 这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任

50、何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定P，Q两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”，P与A1重合，Q与C重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。 快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。 排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。 数学选择题还有很多题型，我们只要思路

51、开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。 快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。 快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不

52、妨将答案一一代入，即可得出正确结论。 快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。 例9 1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有： A、36个B、60个 C、24个 D、28个 由于五个数字可组成60个（A53）没有重复数字的三位数，而其中12345中，奇数有3个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，C、D都没有超过一半。故选A。 快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳

53、得出正确判断的方法。 例10 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 B、125，127C、127，129D、125，127 由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故选C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的20XX次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分题。 快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的

54、套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如09年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。1构造性方法在高中数学解题中的应用骆驼中学 杜欧佳摘要：构造法是一种富有创造性的解题方法，对培养学生的

55、创造性思维有着重要意义。新一轮的课程改革增加了向量、概率、算法、微积分等知识，并强调数学知识点的相互融合，这使构造法的应用更加广泛。综合相关文献资料发现，广大教育工作者已经对构造法解题的基本类型、构造法的功能及构造法对思维能力的培养有了广泛的研究。但针对新教材中的新内容，却很少涉及。文章通过对向量、概率、算法、微积分等7块知识点的举例研究，初步试探构造法在高中数学解题中的应用。关键词：构造法；高中数学；新教材；解题1、构造思想与构造法构造思想是一种数学思想，它用构造的策略来解决问题，反应了构造法的实质。构造法是一种数学方法，是采用构造的方法去执行这种策略的具体手段。其实质构造思想与构造法互为表

56、里，在数学活动中的表现形态不具备明确的界限，故统称为构造思想方法，简称构造性方法。1构造性方法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式，从而使问题转化并解决的方法。2 2 怎样用构造法解题数学解题方法形式多样，种类繁多，构造性解题方法就是其中一种。“构造”是一种重要而灵活的思维方式，它没有固定的模式。要用好这一方法，需要有敏锐的观察力，丰富的联想，灵活的构思，创造性的思维等能力。构造性解题方法很好地体现了数形结合、类比、转化等数学思想，也渗透了猜想、换元、归纳概括、特殊化

57、等重要的数学方法。 应用构造法解题的关键有以下几点： （1）具有扎实的数学基础知识。使用构造法解题是对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造，构成新的式子或图形来帮助解题。因此已有的知识和方法必须丰富、扎实。（2）要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相关的构造。一般的，在解题过程中，根据所给命题的题设条件或结论的结构特征，利用多种知识的内在联系，或形式上的某种相似性，有目的的构造一个相应的数学模型，使原命题转化为一个与之等价却又具有某种被赋于特定意义的命题，通过对它的讨论而使原命题得到解决。 （3）弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。用构

58、造法解题有两种结果：一种是通过构造某个模型直接得到答案；另一种是把构造出的模型应用于已知条件中，从而得到答案。因此，要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。3 构造法在高中数学新教材各类型内容中的应用2003年我国颁布了普通高中数学课程标准，这一次数学课程改革，使得数学课程在教学内容上发生了很大的变化，它削减了数列极限、函数极限、数学归纳法、二项式定理、复数等内容，降低了解析几何的难度，增加了幂函数、用向量方法证几何题、算法、条件概率、几何概型、微积分等内容。 构造法是一种创造性的解题方法，在函数、向量、几何、算法等内容中都有着广泛的应用，所以我相信，用构造法解题会越来越普遍，成为一种师生所熟练应用的解题方法。下面