安徽省安庆市潜山市第四中学2020-2021学年九年级下学期开学检测数学试题

1、潜山四中2020-2021学年度第二学期开学检测卷九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）L如果两个相似三角形的周长比是1： 2,那么它们的而积比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1 ：D. ： 12.将y = （x +4>+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）A. y = -2B. y = 2C. y = -3D. y = 33.在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是（）A.点(0, 3) B.点(1, 3) C.点(6, 0) D.点(6, 1)A. B. C. D.4

2、 .根据有关测定，当外界气温与人体正常体温比为黄金比时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37。）, 这个气温大约为（）A. 23 B. 28 C. 3O D. 375 .如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点A B.点BC.点CD.点D8.如图，在二ABC中，D为BC上一点，已知AD平分S 二 ADC=10，则 1=()AC6 .已知点（W，%）均在双曲线上）' = 3，且xVx则以与力的大小关系是（） X3小帮VioA. B. C. - D.55449.如图，)，=9与)，=/一7的图象的交点A(-2,-3),B(-l,-6),C(3,2),则不等 x式犬 9

3、 + 7的解集为()xB. x < 2 或-1<%< 0 曲 > 3C. 一2c<1或x3D. 一 2cx < 1 或0 < a < 310.如图，抛物线y=ax3+bx+c的对称轴为直线x=l,与x轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接AC.有下列四个结论：bcVO;b=2a;a+b2am：+bm(m为任意数)；将直线AC向下平移d个单位长度得到的直线与直线AC向右平移1个单位长度得到的直线重合。其中正确结论的个数是()A. 1个B.2个C. 3个D.4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1L 锐角 a 满足 cos。

4、=，贝lj cos (900 - a )=12 .当-1WxW3时，二次函数y=x'-4x+5有最大值m,贝lj m=_.13 .如图，在。中，弦AB所对的圆周角NC=45° , AB=V29 BC=1,则NA=14 .如图1所示的是公园运动广场的一个漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB=AC=120cm, BC=80cm,AD=30cm, ZDAC=900 a(1)点A到BC的距离是_cm；(2)点D到BC的距离是 cm.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：2cos60 + 4s讥60, tan30 6cos24516 ,已知线段a、b、c满足色=

5、 = £,且a+ 2b+c=26. 3 2 6(1)求a、b、c的值:(2)若线段x是线段a、b的比例中项，求x：四、(本大共2小题，每题8分，满分16分)17 .如图，网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度，AABC的顶点均在 格点上。(1)将AABC绕点A顺时针旋转90°得4ADE (B对D, C对E)请画出ADE；(2)连接BE,在图中所给的网格中找一个格点F,使得BEFs4BCA。18 .如图所示，已知A5为。的直径，CD是弦，且A8_LCD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证：ZACO = ZBCD；BD(2)若tanNACO = l,Cr)= 6,求。的直

6、径。 3五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19 .如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平而内，建筑AB楼底B与山坡坡底C相距60m,山坡CD的坡 度i=l：0.75,山坡CD长50m,在坡顶D处测得建筑楼顶A的仰角为30° ,求此建筑AB的高度。20 .如图，月为反比例函数y = *（其中x>0）图象上的一点，在*轴正半轴上有一点6,。8 = 4,连接）、AB.且。4 = AB = 2V10.（1）求女的值：（2）过点1 OB,交反比例函数y => 0）的图象于点C.接力。，求力bc的面机 豌接/交居于点，求备向值.六、(本题满分12分，其中(1)、(2)各

7、6分)2L如图，在AABC中，点D,G在边AC上，点E在边BC上，DB=DC, EGAB, AE, BD交于点F, BF=AG.(1)求证:ABFEACGE；(2)当NAEG=NC 时，求证：AB2 =AG AC.七、(本题满分12分，其中(IX (2)、(3)各4分)22 .如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-1,0). B(3,0)、C (0,3),抛物线y=ax?+bx+c经过A、B两点.当该抛物线经过点C时，求该抛物线的解析式: 在的条件下，点P是该抛物线上一点，且位于第三象限，当NPBC=NACB时，求点P的坐标:如果抛物线y=ax2 +bx+c的顶点位于B0C内，求a的取值范围

8、。八、(本题满分14分，其中(1) 4分，(2) 6分，(3)4分)23 .如图，在ZkABC中，NC=90° ,AC=2,BC=2V1,点D是边AC的中点，点P、Q分别是射线BC、BA上的动点, 且 BQ4BP,连接 PQ、QD、DPO(1)求证：PQ1AB：(2)如果点P在线段BC上，当APOD是直角三角形时，求BP的长：(3)将4PQD沿直线QP翻折，点D的对应点为点D',如果点D'位于AABC内，请直接写出BP的取值范围九年级开学测试数学参考答案12345678910BABADDBCBC110题11-14 题11题:当12 题：1013 题：30°1

9、4 题：（1）80、历（2）80 及+1015 题：016 题：a=6 b=4 c=12 (2)x=2 v 617题：见图18题:(D:直径 ABJ» 弦 CD 弧 CB二弧 BDAZCAB=ZBCDXVOA=OC ，ZACO=ZCAO=ZBCD瓯AB ±CD CD=6，CE= - CD=32/1/ BE .叵tan / ACO二=tan Z BCD= BE=13CE设 OC=OB=R 贝lj OE=R-1 由 OC?=CE2+0E?得 R=5 ，©O 直径二 1019题：作 DE_LCB 于 E,DF_LAB 于 FEiCD=l : 0.75CD=50 ADE=

10、40 EC=30 /. DF=EB=BC+CE=90EAF=DF tanZADF=90 tan30° =30 逐 A AB=AF+FB=AF+DE=(40+30 73 )m20题:作AHJ_OB于H,交BC于EVAO=AB=2 V10 OB=4 AOH=HB= - OB=2 AAH=6：. k=2X6=122ASAABC=i X3X(4-2)=3212回叵BC_LOB ,当 x=4 时,y= =3，C(4,3) xDB CB 33 =1.5(或;)13EOH=HB EH CB AEH= - CB=-.3 e AD AE 4.5 AE=6- - =4.5 . =21题：CG AG b

11、FDB=DC AZFBE=ZC 又AG=BF ，=ACGEABFECEBEBEAE ACEZEAEG=ZC ZEAC=ZCAE /. AAEGAACE ，=-HP AE2=AG AC AG AE由知NGELNFEB 又UEG/yAB A ZGEC=ZABE=ZAEB AAB=AE AAB2=AG AC22题：(1)丁过庆(口,0)8(3,0)故设 y=a(x+l"x-3)又过 C (0,3) Aa=-l Ay=-(x+l)(x-3)=-x2+2x+30团设 PB 与 y 轴交于点 D VOB=OC AZOCB=ZOBC VZPBC=ZACB A ZACO=ZDBOXZAOC=ZDOB

12、=90° .OA=OD AD(0rl) AyBp=-x-1)联合解得 x=_士 y=12 339-P(,，_U ) 39E0y=a(x+l)(x-3)=a(x-l)2-4a ；顶点(1, -4a) X VyBc=-x+3 当 x=l 时 ysc=20<-4a<2 A-l<a<0223题:(l)VZC=90° AC=2 BC=2V3 .*.AB=4 A= 又 BQ= BP BQAB 2AB BP又NB 公共 .BQPABCA AZBQP=ZC=900 即 PQ_LAB 田当NQPD=909 则 PDAB 又 DA二DC，BP=PC=J5当NQDP=90° 作 QEJ_AC 于 E 设 PB=x,贝lj BQ=BP cosB=-xQA=4- -x22QE=QA sinA