(通用版)2020高考数学二轮复习80分小题精准练3(理)

1、80分小题精准练(三)(建议用时：50分钟)、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .若集合 A= x| -5<x< 2 , B= x|x29v0,求 An B=()A. x| - 3<x<2B. x| -5<x<2C. x| - 3<x< 3D. x| -5<x< 3A .集合 A=x| 5vx<2 , B= x| x2-9< 0=x3<x< 3,.An B= x|3vxv2.故选 A.2.已知m nCR, i是虚数单位，若(1 +m)(1

2、 - i) =n,则| ni|的值为()A. 1B. .12C. ：3D. ：5D 由(1+m)(1 i) =(1 +m)+(rnr 1)i =n,1 + m= n得，即 m= 1, n=2.m- 1 =0I mH- ni| =|1 +2i| =小.故选 D.3.若向量 m= (0, 2), n=(、/3, 1),则与2mi+ n共线的向量可以是()A. (4 -1)B. (-1, 4C. (-3, -1)D. (-1, -V3)B 2m n=(W， 3) = w(一1,小)， .2m n与(1,m)共线.故选 B.4 .为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得

3、分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.其中所有正确结论的编号为()一 |乙9S528 92130 12A.B.C.D.C 甲的中位数为29,乙的中位数为30,故不正确；甲的平均数为29,乙的平均数为30,故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确.故选C.5 .将函数y=J2sin 2x+的图象向右平移 而单位后，所得图象对应的函数解析式为412A. y=gsin52x ti12B

4、. y = 2sin 2x + 兀C. y=gsin兀2x 一 2x 12D. y =，2sin 2x + 12-8 -. .一一/兀 .一.Tt . 一 一 一 . .一一 一 一 -D 将函数y = 2sin 2x +了的图象向右平移 工单位后，所得图象对应的函数解析式y=>/2sin2 x-6-+ -4= J2sin 2x+& ,故选 D.x- y + 6>0,6.已知x, y满足约束条件x<3,则2 =，的最小值是()x 6x + y 3>0,3A. - 3B.-5C. 0D. 3A -2-i+j-350-3-4rx一 y+ 6n0, 作出x, y满足约

5、束条件x<3,对应的平面区域如图(阴影部分)，则z的几x+ y-3>0,何意义为区域内的点到定点P(6,0)的直线的斜率，由图象可知当直线过A点时对应的斜率最大，x= 3,9由解得A(3,9),此时PA的斜率z = F7=3,故选A.x-y+6 = 0,3-67.(2019 全国卷I ) ABC勺内角A B, C的对边分别为ab, c,已知 asin A bsin B=4csinC, cos八 1,ba=一0 则 e=()A.B. 5C.D. 3; asinA- bsin B= 4csinC,，由正弦定理得 a2- b2= 4c2,即a2=4c2+b2.由余弦定理得cos A=b2

6、+c2a2 b2 + c2 4c2 + b2-3c22bc2bc2bc14'b 一， =6.故选 A. c8.某班星期一上午安排 5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节，且物理、化学不相邻,2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为()A.B. 12C.24D. 48根据题意，分2步进行分析:A2种方法，根据乘法第一步：将两节数学捆在一起与语文先进行排列有A2种排法;第二步：将物理、化学在第一步排后的3个空隙中选两个插进去有原理得不同课程安排种数为A2A2= 12,故选B.x2+x, x>09.若函数f(x) = x2 ax x<0 (aCR)为偶函数，则下列结论正确

7、的是A.f(a) >f(2 a) >f (0)B.f (a) >f(0) >f (2a)C.f(2 a) >f(a) >f (0)D.f (2 a) >f (0) >f(a)因为f(x)是偶函数，所以f(-1)=f(1),即 1 + a=2,所以 a=1,易知当x>0时,f (x)是增函数,又知 2a>a>0,所以 f (2a) >f(a) >f (0),故选 C.10.已知正方体 ABCDA1BGD的棱长为V2,点P为对角线 AG的中点,E, F分别为对角线A1D, BC(含端点)上的动点，则 P曰PF的最小值为(

8、A. /2C. 2B. ：3D. 2 ：2B 延长BB到B2,使得BB2=BB,连接CB2,在GR上取点F',使得CF= GF',则PF= PF ,PE+ PF的最小值为平行线 A1D与BC1间的距离.A1DC是等边三角形，边长 A1G =，2AB = 242 AD2 广到直线A1D的距离为、/AC=跖；=，3.故选aB.11.已知F为双曲线C： ）=1（2>20）的右焦点，A B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点， AF± BF,且AF的中点在双曲线 C上，则C的离心率为（）A.#1B.f32-1C.-521D. 3+1A 本题考查双曲线的几何性质.设

9、双曲线的焦距为2c,由题意，知F(c, 0).不妨设A,B是渐近线y=bx上关于原点对称的两点，设Ax0, I (X0>0),则B X0, 所以FA=aa ''aX0-c, bX0 , FB =-X0-c, - bX0 .因为 AF±BF , 所以 FA . FB =aabbb bb2 22X0 c, &X0 一 X0 c, &X0= ( X0 c) ( X0 c) + -X0' 一 X0= 1孑X0+c =2221 C a23 X2+ c2= a2X0+ c2= 0,即 X0=a所以 X0=a,所以 A(a, b),所以 AF的中点为a

10、+ c 2 b 2生苧,二.又该点在双曲线上，所以 一L二=1,整理得 c2 + 2ac-4a2 = 0,即e2+ 2e 22a b 4=0,解得e = V5-1,所以双曲线c的离心率e=451,故选A.12 .已知数列an, bn( nCN*)都是公差为1的等差数列，其首项分别为胡，b1,且adb1 = 5, a>b1, a1, be N,设 cn=abn,则数列cn的刖 100 项和等于()A. 4 950B. 5 250C. 5 350D. 10 300C a1+b1=5, a1, b1CN*, aob1,.a1, b1有3和2,4和1两种可能，当 a1, b1 为 4 和 1 的

11、时，ab1=4,前 100 和为 4+ 5+ 102+ 103=5 350 ;当 a% b1为 3 和 2 的时，ab1=4,前 100 项和为 4+5+ 102 + 103= 5 350.故数列abn的前100项和等于5 350 ,故选C.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.,/2L r兀13 .已知 cos a = -10-, a e （兀，0）,则 cos a - =.cos a 5二10，sin=11 cos2 a =7,2 石.兀兀兀 cos a = cos a cos 彳 + sin a sin 盖4-陪涔一5.2x-1 , x>014 .设函数f(x)=,若

12、函数y=f(x) a有两个不同的零点，则实数 ax + 2, x<0的取值范围是(0,2若函数y=f(x) a有两个不同的零点，得y=f(x)a=0,即f (x) = a有两个不相等的根， 即函数f (x)与y= a有两个不同的交点，作出函数f(x)的图象如图：当 x>0 时，f(x)>0,当 x<0 时，f (x)<2,则要使函数f (x)与y= a有两个不同的交点，则0vaw2,即实数a的取值范围是(0,2.15 .已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为1, 点P(4 , y。)在抛物线上，K为l与y轴的交点，且| PK =y/2 | PF ,贝U y0=.16 过P作准线1的垂线，垂足为 M则| pm = | PF , 在 RtA PKMfr, 1 PK=«2| PF =<2| PM,.PM= KM= 4,，P-y0=4-2,把P 4, 4-2代入抛物线方程x2 = 2py,解得p= 4.y0 = 4 2 = 2.16. （2019 全国卷 I ）已知/ ACB= 90° , P为平面 ABC7卜一点，PC= 2,点 P到/ ACM边AC BC的距离均为3,那么P到平面ABC勺距离为42如图，过点P作PQL平面