数据分析岗位笔试题目总结

1、数据分析岗位笔试题目总结阿里巴巴1、异常值是指什么?请列举1 种识别连续型变量异常值的方法 ?异常值 (Outlier) 是指样本中的个别值，其数值明显偏离所属样本的其余观测值。 在数理统计里一般是指一组观测值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值.常见的异常值检验方法如下：基于统计的方法基于距离的方法基于密度的方法基于聚类的方法基于偏差的方法基于 xx 的方法t 检验：按照 t 分布的实际误差分布范围来判别异常值，首先剔除一个可疑值，然后按t 分布来检验剔除的值是否为异常值。xx检验法：假设一组数据有序x1<x2Yxn,且服从正态分布，则异常值最有可能出现在两端x1 和 xn 。未1狄

2、克松检验统计置计算公式为数据个数统计量D看为可疑值Q品为可疑值上)3< ? < 7(% 一$)儿 - V,)(% - *T)/ KF8三炉410解事”(-一怎)Uu"区 711(内一巧一工)t-v,-V2)/(.rp-jrj14 立 43n(再一七)U-.2)/(vp格拉布斯检验法：与xx检验法思想一样，具检验公式为:若最小值凡是可疑的,学检验统计量可=5-拓)/9.式中是均值、一是标准即工-1£” = »汨指数分布检验：SPS臣口 R语言中通过绘制箱图可以找到异常值，分布在箱边框 外部；2、什么是聚类分析？聚类算法有哪几种？请选择一种详细描述其 计算

3、原理和步骤。聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy) 。 聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类分析计算方法主要有：层次的方法 （hierarchical method） 、 划分方法 （partitioning method） 、基于密度的方法 （density-based method） 、基于网格的方法（grid-based method） 、基于模型的方法（model-based

4、 method）等。其中，前两种算法是利用统计学定义的距 离进行度量。常见的聚类方法有：K-pototypes算法，K-Means算法， CLARANS法（划分方法），BIRCHW法（层次方法），CUR境法（层 次方法），DBSCA算法（基于密度的方法），CLIQUE法（综合了基 于密度和基于网格的算法） ；k-means 算法的工作过程说明如下： 首先从 n 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心; 而对于所剩下其它对象， 则根据它们与这些聚类中心的相似度（ 距离 ） ，分别将它们分配给与其最相似的（ 聚类中心所代表的 ） 聚类 ; 然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（ 该聚类中所有

5、对象的均值）; 不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。其流程如下：（1） 从 n 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心;（2） 根据每个聚类对象的均值（ 中心对象 ） ，计算每个对象与这些中心对象的距离; 并根据最小距离重新对相应对象进行划分;（3） 重新计算每个（有变化 ） 聚类的均值（ 中心对象 ）;(4)循环(2)、(3)直到每个聚类不再发生变化为止(标准测量函数 收敛)。优点：本算法确定的K个划分到达平方误差最小。当聚类是密 集的，且类与类之间区别明显时，效果较

6、好。对于处理大数据集，这 个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为 O(NKt),其中N是 数据对象的数目，K是聚类中心，t是迭代的次数。缺点：1. K是事先给定的，4S非常难以选定；2.初始聚类中心的 选择对聚类结果有较大的影响。3.数据标准化技术是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。去除数据的 单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标 能够进行比较和加权。常用的方法有：(1)总和标准化。分别求出各要素所对应的数据的总和，以各 要素的数据除以该要素的数据的总和，即4二 0 =12= 12 /)i=i数据分析岗位笔试题目总结标准差标准化，即J = 1,2-由这种标

7、准化方法所得到的新数据,各要素的平均值为 0,标准差为1,即有1 胆国-弓）21=1x . £ 工；-01=1极大值标准化F即X4 二7；。二 一：加;/二 12,一、打）【nax*J经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为I,其余各 数值小于1 0极差的标准化，即%mjnkj= T T ：-1< 1（j =工，”.加,j = 1,2，一，灯）经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1,极小值为 0,其余的数值均在0与1之间口4.缺失值处理方法1） 直接丢弃含缺失数据的记录如：个案剔除法，这种方法却有很大的局限性。它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，

8、丢弃了大量隐藏在这 些对象中的信息。 当缺失数据所占比例较大， 特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。2）补缺A. 用平均值来代替所有缺失数据：均值替换法，均值替换法也是一种简便、 快速的缺失数据处理方法。 使用均值替换法插补缺失数据， 对该变量的均值估计不会产生影响。 但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR勺假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。B. K -最近距离邻居法：先根据欧式距离或相关分析来确定距离具有缺失数据样本最近的K个样本，将这K个值加权平均来估计该样 本的缺失数据。C. 用预测模型来预测每一个缺失数据： 该方法最大限度地利用已

9、知的相关数据，是比较流行的缺失数据处理技术。如：回归替换法，该方法也有诸多弊端，第一，容易忽视随机误差，低估标准差和其他未知性质的测量值， 而且这一问题会随着缺失信息的增多而变得更加严重。 第二， 研究者必须假设存在缺失值所在的变量与其他变量存在线性关系，很多时候这种关系是不存在的。5.Apriori算法和信息熵信息熵是数学中一个抽象的概念，他表示了信息源的不确定度，这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率， 当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息嫡可以表示信息的 价值。支持度：Support(A->B尸

10、P(A U B)。支持度揭示了 A与B同时出 现的概率。如果A与B同时出现的概率小，说明 A与B的关系不大； 如果A与B同时出现的非常频繁，则说明 A与B总是相关的。置信度(Confidence)的公式式：Confidence(A->B)=P(A | B)。 置信度揭示了 A出现时，B是否也会出现或有多大概率出现。如果置 信度度为100%则A和B可以捆绑销售了。如果置信度太低，则说 明A的出现与B是否出现关系不大。H(x) = EI(xi) = E log(2,1/p(xi) = - Ep(xi) 10g(2,p(xi)(i=1,2,.n),单位是 bit.其中，x表示随机变量，与之相对

11、应的是所有可能输出的集合， 定义为符号集，随机变量的输出用x表示。P(x)表示输出概率函数。 变量的不确定性越大，嫡也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就 越大.数据分析岗位笔试题目总结TIDl_l3l of ite-m_lD s1 1O011此一由T2OO12.14T3OO12 IST4OO111 112.14T5OO11 13T6OO12 13T7OO11 TOOO)1 12.13.15T9OO11 I2 I3CiLi日提D，洞每 个叫计数 一项藁1交挎度计数 E比较候览支持度计数1住法层计数1L艺由“声生由S声生 政醺：3项集 E (H3J 111441 (1U5) IU3) 豌町 倒*

12、 (1X14 U3,I5)项集交持度计数(IU31A(IIJ3)4阳1(IU51口(I2J3)A叫可2(I2JM2(I3J40但必1冈50比城. 局量小支精度L十貌Q嘛古箝面播出四4UJ341U52(卬34(i即2林透支持度计经孕iuzS)皿)克龄厦许救(11JU3) 川皿)21扫蓝D,对暮 1飒计巧比国陵速变好度计数克菊度计数mnD)22以频繁项集11,12,13为例产生强xx规则，最小置信度为40%(1)频繁项集I1 , I2, 13的非空子集有I1 , I2,I1, I3,I2 ,I3,11,12,13（2） 产生强 xx 规则I1 ， I2=>I3confidence=suppo

13、rt(I1,I2,I3)/support(I1,I2)=2/4=0.5I1,I3=>I2 confidence=support ( I1 ， I2 ， I3 )/support(I1,I3)=2/4=0.5I2,I3=>I1 confidence=support( I1 ， I2 ， I3 )/support(I2,I3)=2/4=0.5I1=>I2,I3 confidence=support( I1 ， I2 ， I3 )/support(I1)=2/6=0.33I2=>I1,I3 confidence=support ( I1 ， I2 ， I3 )/support

14、(I2)=2/7=0.29I1 ， I2， I3)I3=>I1,I2 confidence=support /support(I3)=2/6=0.33则强 xx 规则为： I1 ， I2=>I3 ； I1,I3 ； I2,I3=>I13、根据要求写出SQL （没有学习过，之后的学习中需要补）表 A 结构如下：Member_ID （用户的 ID ，字符型 ）Log_time （ 用户访问页面时间，日期型（ 只有一天的数据）URL （访问的页面地址，字符型）要求：提取出每个用户访问的第一个URL酸时间最早），形成一个新表（新表名为B,表结本和表A一致）参考答案：create ta

15、ble B as select Member_ID, min（Log_time）, URLfrom A group by Member_ID ;5、用户调研某公司针对A、R C三类客户，提出了一种统一的改进计划，用于提升客户的周消费次数， 需要你来制定一个事前试验方案， 来支持 决策，请你思考下列问题：a） 试验需要为决策提供什么样的信息 ?c） 按照上述目的，请写出你的数据抽样方法、需要采集的数据指标项，以及你选择的统计方法。a）试验要能证明该改进计划能显著提升 A B C三类客户的周 消费次数。b） 根据三类客户的数量，采用分层比例抽样;需要采集的数据指标项有： 客户类别， 改进计划前xx

16、 消费次数，改进计划后 xx 消费次数 ;选用统计方法为：分别针对 A B、C三类客户，进行改进前和后 的周消费次数的，两独立样本T-检验6. 常见的抽样方法有哪些？常用的有以下六种类型：简单抽样( Simple sampling )即简单随机抽样， 指保证大小为 n 的每个可能的样本都有相同的被抽中的概率。 例如： 按照“抽签法”、 “随机表”法抽取访问对象，从单位人名目录中抽取对象。优点：随机度高，在特质较均一的总体中，具有很高的总体代表度；是最简单的抽样技术，有标准而且简单的统计公式。缺点：未使用可能有用的抽样框辅助信息抽取样本， 可能导致统计效率低；有可能抽到一个“差”的样本，使抽出的

17、样本分布不好，不能很好地代表总体。系统抽样( Systematic random sampling )将总体中的各单元先按一定顺序排列， 并编号， 然后按照不一定的规则抽样。 其中最常采用的是等距离抽样， 即根据总体单位数和样本单位计算出抽样距离（即相同的间隔） ，然后按相同的距离或间隔抽选样本单位。例如：从1000 个电话号码中抽取10 个访问号码，间距为100,确定起点（起点间距）后每 100号码抽一访问号码。优点：兼具操作的简便性和统计推断功能， 是目前最为广泛运用的一种抽样方法。如果起点是随机确定的， 总体中单元排列是随机的， 等距抽样的效果近似简单抽样；与简单抽样相比，在一定条件下，

18、样本的分布较好。缺点：抽样间隔可能遇到总体中某种未知的周期性， 导致“差”的样本；未使用可能有用的抽样框辅助信息抽取样本，可能导致统计效率低。分层抽样（ Stratified random sampling ）是把调查总体分为同质的、互不交叉的层（或类型） ，然后在各层（或类型）中独立抽取样本。例如：调查零售店时，按照其规模大小或库存额大小分层， 然后在每层中按简单随机方法抽取大型零售店若干、中型若干、小型若干；调查xx 时，按 xx 总人口或工业生产额分出超大型xx 、 中型 xx 、 小型 xx 等， 再抽出具体的各类型xx 若干。优点：适用于层间有较大的异质性， 而每层内的个体具有同质性

19、的总体，能提高总体估计的精确度， 在样本量相同的情况下， 其精度高于简单抽样和系统抽样；能保证“层”的代表性，避免抽到“差”的样本；同时，不同层可以依据情况采用不同的抽样框和抽样方法。缺点：要求有高质量的、能用于分层的辅助信息；由于需要辅助信息，抽样框的创建需要更多的费用， 更为复杂； 抽样误差估计比简单抽样和系统抽样更复杂。整群抽样( Cluster sampling ) (层层深入抽样，不断缩小抽样的范围)是先将调查总体分为群， 然后从中抽取群， 对被抽中群的全部单元进行调查。例如：入户调查，按地块或居委会抽样，以地块或居委会等有地域边界的群体为第一抽样单位， 在选出的地块或居委会实施逐户

20、抽样；市场调查中，最后一级抽样时，从居委会中抽取若干户，然后调查抽中户家中所有 18 岁以上成年人。优点：适用于群间差异小、 群内各个体差异大、 可以依据外观的或地域的差异来划分的群体。缺点：群内单位有趋同性，其精度比简单抽样为低。前面谈到抽样方法的一些基本分类和各自特点，需要注意的是，在实际的运用中，一个调查方案常常不是只局限于使用某一种抽样方式， 而根据研究时段的不同采用多种抽样方法的组鸽为实现不同的研究目的，有时甚至在同一时段综合运用几种抽样方法。例如，设计一个全国 xx 的入户项目，在抽样上可以分为几个不同的步骤，包括：1） 在项目正式开始前， 可以采用判断抽样法选出某一xx 先作试点

21、， 在问卷设计初期可以采用任意抽样法选出部分人群进行问卷试访。2）采用分层随机抽样xx ，确定全国要分别在多少个超大型市、多少个中型市、多少个小型市实施（先分出 xx 的几个层次，再依据研究需要在各层用PPSx姆取具体xx）3）采用简单抽样法或PPS抽样法，确定抽出xx中应抽的地块或居委会；4）采用整群抽样法，确定抽出地块或居委会应访问的家庭户；5）在项目后期，可以采用判断抽样法选取某xx 进行深入研究。8. 置信度与置信区间P（x1<x<x2） =1-a, 称 1-a 为置信度， x1,x2 为置信区间置信度越大，置信区间越宽；置信区间越宽，置信度越大；置信度越小，置信区间越窄9

22、. ROC曲线及含义ROC®线指受试者工作特征曲线(receiver operatingcharacteristic curve), 是反映和的 , 是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系， 它通过将连续变量设定出多个不同的临界值， 从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感性为纵坐标、 ( 1-特异性)为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。在 ROC® 线上，最靠近坐标图左上方的点为敏感性和特异性均较高的临界值。10. 数据挖掘步骤 理解数据和数据的来源( understanding ) 。 获取相关知识与技术( acquisition ) 。 整合与检查数据

23、( integration and checking ) 。 去除错误或不一致的数据( data cleaning ) 。 建立模型和假设( model and hypothesis development ) 。 实际数据挖掘工作( data mining ) 。 测试和验证挖掘结果( testing and verfication数据分析岗位笔试题目总结& 解释和应用(interpretation and use )。11.如何评估促销活动?r业转比较诣诲收入和利润是每一场活动的手吞面.同比.评山是最常见的手段口现在 沅行，用数据说话”.同比、环比数据时比成了营箱达人、数据达人最喜

24、欢,炫耀的戏法.关于 同比需要谨慎的地方在于前后两年是否具有可比性*前一年福售大环境、人员.产品、活动 方式等均要适当考虑，不开陨竟判断双期是增长或看不滑.美二环比，着重考虑销售是否具 有季节性趋势或者乒他周期趋势。当然也离不开*目标完成率怩个指标.在与目标对比时需 要谨慎，因为目标的制定是建立在科学合理、排除主观魄新之上的*K迎合程度1：如果一场促销话动云经深入调查研究而随意耦定，那这样的促稻活动只是一 厢情愿，因由没有考虑市场是否有需求,巨大的客流量、客观的成交率将构成收入的全部. 具体的分析可决包括活动客流量分析、客流构成分析、成交率分析等等.活动的折扣力度、 客单价是番迎合顾客的揩费能

25、力，为活动准奋的广告页是否有足够的啜弓I力，诸如新品体验 券、优惠券、现金券、演售券、员工券等等的回收率同样是我们需要分析的内容。t成本费用，其实这项内容在促销活动策划阶段就己铿祇_1用场了。没有哪个领导不关心 成本和费用，即使你把活动预期于观到天花乱坠.上级需要在活动之前就看到预期的带 果，干活动效用啪标或者”意活动效用，指标是比较i子的选捍.如臬你是土玩活动的策划者， 我相信你会把最乐观的M活动取用咐旨标黛给上级看.因为活动效用比净活动效用从数值上大 很梦，大部分的人还是喜欢接受好看的数据.不过之是一种不白作的做法，净活动湫用或许 才是我巾需要关注的©r活动影响力】每场性箱泊m一

26、般都会有一个主持的主通.围痍这个主题策划人员配仔了相 应的产品。一场成训的活追不仅能由好主推产品,顺带着提开了苴他品类的喟害,也靴是看 初的拉动能力，这样的营销策划影响力会从活马开始一直延续到活动结束方言、使品牌或者 肓场的整体俏售根提高到另；高度,从活动耐、活动中至卜舌动后，鞘舍呈现出一种向上提 升的趋势.片式 W”，细楣的£环&弥*-it。日标4:t博网应合宴发本斡IJ.|二,用111 .ik *5 /I t班费用工元落TFT汽*i顿，中指劫费用:与刚mh如口市碓霄U1.T V! I11rM会掷.：是否拉动并饱诙及留售的虐代酒司用啊力*砧匚£工£出算甚

27、懂动更抵打本会49力雌11. Bayes公式（全概率公式）探索在已知结果的情况下，是由哪种原因引起的概率;12. 逻辑回归（分类问题）.有干竦性沟界由隹泥 i二代膨式妞下：.4+ q而十+onxn =Orx1=1归2曲凝问劫K !aa）=x（日、）=i+*x. %（工）的值有特赊的义，它茶示给罪物的概轧因此对于愉A出蟒果为类别13机用概率分别为:产（”1区6）三4（公尸（了匚0|，;例二1一4（工）'Jog(& (幻)if y = -log(l-/(x) if y-03T便触和画映TF,它磔T最文爆估计挂与咨到目,CW=I «I r *»"&quo

28、t;)=一Z(hQ»F) = E兄 kM,( ) + d - J；)log(l-Zrfl(x3) 冽曰搦L myid浦附号WA<1>式尊君起宋可以写就：7Vl.，。一-产坛相熟匡曼为：JB出上网=n（E 芍洌=n也（，»贝/底）i,» = |1|对做以死期Q?：i（o）=log "。）=宜（"Sg % aj+a乂） log。一 a »）百F HI竹1用就信木比""）即最西值句的苒衣这生可口使用精.责上升法方第求忖尤Q就轮帮它的最信孝？r KW+在Andxy. Mu的母程中寻 J0取为M,即;j（e）=-

29、n0）m因为重i 一员的系用H/m, I牝J麻J（&）最，晒对七|9为要求的导出愚-逻辑回归适合求解哪些问题：逻辑回归本质上解决的是分类问题，Logistic 回归的主要用途：寻找危险因素：寻找某一疾病的危险因素等；预测：根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或 某种情况的概率有多大；判别：实际上跟预测有些类似，也是根据模型，判断某人属 于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人 有多大的可能性是属于某病。11 .线性回归线性回归（一元和多元）中对误差的假设都是假定服从均值为0方差为定值的正态分布，拟合系数的求解方法可以有最小二乘法梯度 下降法等。关于残差的假设为：零均

30、值，同方差，正态性，不相关， 样本随机。回归分析的自变量为连续性变量，而方差分析的自变量为离散型 分类变量；xx线性回归于线性回归的最大区别是随机误差的分布不一定是 正态分布，与非线性模型的最大区别是非线性回归无明确的随机误差 分布假定。12 .过拟合现象以及避免的方法所谓过拟合问题：过拟合反映的是在学习训练中，模型对训练样 本达到非常高的逼近精度，为了能够对样本完全正确的分类，使得它 的构造如此精细复杂，规则如此严格，以至于任何与样本数据稍有不 同的文档它全都认为不属于这个类别，在测试数据上往往显示出很差数据分析岗位笔试题目总结的效果 .产生过拟合是因为：1. 由于对样本数据,可能存在隐单元

31、的表示不唯一, 即产生的分类的决策面不唯一 .2. 权值学习迭代次数足够多 (Overtraining), 拟合了训练数据中的噪声和训练样例中没有代表性的特征.过度拟合解决方法：1. 权值衰减 .它在每次迭代过程中以某个小因子降低每个权值, 此方法的动机是保持权值较小 , 避免 weight decay, 从而使学习过程向着复杂决策面的反方向偏。2. 减少特征的数量，有人工选择，或者采用模型选择算法3. 验证数据一个最成功的方法是在训练数据外再为算法提供一套验证数据 , 应该使用在验证集合上产生最小误差的迭代次数, 不是总能明显地确定验证集合何时达到最小误差 .4. Cross-validat

32、ion with some patterns 交叉验证方法在可获得额外的数据提供验证集合时工作得很好 , 但是小训练集合的过度拟合问题更为严重.k-fold 交叉方法 :把训练样例分成k 份 , 然后进行 k 次交叉验证过程, 每次使用不同的一份作为验证集合, 其余 k-1 份合并作为训练集合. 每个样例会在一次实验中被用作验证样例 , 在 k-1 次实验中被用作训练样例 ;5. 正则化方法正则化是结构风险最小化策略的实现， 是在经验风险上加一个正则化项或惩罚项。 正则化项一般是模型复杂度的单调递增函数， 模型越复杂，正则化项就越大， 正则化方法的作用是：保留所有特征但减小参数的取值。13 .

33、 监督学习与非监督学习有监督学习：对具有概念标记（分类）的训练样本进行学习，以尽可能对训练样本集外的数据进行标记（分类）预测。这里，所有的标记（分类）是已知的。因此，训练样本的 xx 性低。所有的分类回归算法都是有监督算法，常见的算法有：SVM,KN映策树算法 ,xxBayes 算法，神经网络，最小平方拟合，最大熵等。无监督学习：对没有概念标记（分类）的训练样本进行学习，以发现训练样本集中的结构性知识。这里，所有的标记（分类）是未知的。因此，训练样本的 xx 性高。聚类就是典型的无监督学习，常见的无监督学习算法：聚类，PCA， xx 规则算法 Aprior ， FP-Growth 等。14 .

34、 分位数 3 原则数据分析岗位笔试题目总结定义 对总体X和给定的a (0<a<l),若存在Xq, 使尸XU/二a,则称元仪为X分布的上侧a分位数或上侧临界值.如图.产X仪 =aI f(xdx = a xa 3原则：在区间上的概率密度曲线之下的面积占总面积的99.7%,对于标准正态分布有。15 .常见分布的密度函数均值和方差分布翘慨率密度疆建方差0-1p)二财4B小pP =/口 T二 C.p/"=J3冲M出矽布明吃.中山"mD1跄册Utu川/(Y)s J_Kr(.i)s 2空 ktJJ7 "£T _ A1(力_如12王欧布l皿/O)= _T &

35、quot; (7HqgCF>Q 阮* c*小“喙川 /(耳)=,I71J" " AE幡，XXir,X13ft±F且$11氏绿疆正春分楣*fJ懵和则v - (o,i) f， f =万°:* > 2)JJ-216 .常见的区间估计以及假设检验表对于均值的检验，方差已知一般采用 U检验（标准正太分布），方差未知采用T检验（t分布）；关于方差的检验，一般都采用xx检验，若是两个正太总体采用F锌：正初体毅I萍H古赧总体物骄量无帽葩回里的置信丽.1讪啕吧F： .24 1世二 5'T 6 d * E d g) 出 F 1TE一卡X * /”丁/来氯

36、口仔c；+AA j (f： -11 5* +1勿值=1. 心因-式 -D 7T Vc:* （2"1可1，部匕 r、 /工M=【i；q 厌(T .*，* 帆¥磕W产声此一如f If.1"】, sf1*1、X.卜-n 4 J+ :小吟ol r _。.I-1L -匹 >i国I.J %仙,s未勺k -x工11 M%w（4一1 用 .M Tn, 一工工 X - 1 - / j)j,+ ri. - 2)5空；(+L*'啊吗T-F*jY吗.编 J_+_)(fr f、tr、二 ：芭F _i J、 n. i)-；士一 .©，A 吟 5阳11t号仃；x段Lf二

37、色一.广口号 _11号"叫T，司(tl._2_)S：单个正态总体对总槌值的检照原馄设爸脚越条件法检蛤统计量统计里的分布检龄总眦直% U 工 U-视懒方差/已知检随法U三学mo(y：r JU Gt 父加)1 一码L-2："d D=%烯总体均值Hf 4M内左阚检验方差已知L精蜡法fJ 丫一m",和出3(皿T QH*M=内总体均值叫 W>Ms右也帼力差炉已知书螃口0百A(O4)弧f E)检帖总体均值凡：at枭 旦烈验气班楠照触7一时Sijii小-l)(f *iu&.5 nHj 4=|1 口麟总能直明口 “j 左蝌他方差/未知阈嘛法T T-巴 T777fOi-1)（TZ/-1）"小 口 m解总隅值用>内右阚检验方差9*未知唯髓法t- 7一小5 7Mt(fl-DgK” 一 11+®)单个工态总体的总体方差的检哙原假设骨择雕条件犍去检监统计里班十姮彷布拒钟H* erf；官官坊差町c1 *就双例稔盟均值出如/桅验法-0-； Gil(">。工加加）：山嚷512）一干2“声白；京M总法方墓心 c1 <c；左例检驱及值心已如工墙验法寸x ”y/ 云x 4 "11&)典山崎打广&