【3套试卷】石家庄市中考一模数学精选及答案

1、中考一模数学试卷及答案、选择题（共 10题，每小题3分，共30分）1.由5a=6b（a w,o bw 0）可得比例式（）b aB.-5 6a 0C. 一b 6D.2.若“88DEF,相似比为3 : 2,则对应面积的比为A. 3 ： 2 B. 3 ： 5C. 4 ： 9 D. 9 ： 43.如图是由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是A.D.ACD和祥BC相似的是（CD BC5.如图，区BC的顶点都是正方形网格中的格点，则CD BC = AD ACC. AC2=AD ABD. CD2=AD BDcos/ ABC等于

2、（）B JB.5C.D.6.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取/ ABD=145 , BD=500米，/ BDE=55 ,使 A、C、E在一条直线上，那么点 E与D的距离是（）8A. 500cos55 米B. 500cos35 米C. 500sin55 米D. 500tan55 米7 .已知反比例函数J=-,则下列结论中不正确的是 （）A.图象必经过点（-3, 2）8 .图象位于第二、四象限C.若 x< - 2,则 0<y<3D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小8.小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千

3、米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速 度为每分钟210米，如果小明不迟到， 至少骑车多少分钟？设骑车 x分钟，则列出的不等式为（）A. 210x+90（18x）<2.1B. 210x+90（18 x） >2100C 210x+90（18 x） w 2100D. 210x+90（18 x） >2.19.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1 ：西，堤高BC=5 m,则坡面AB的长是（）CAA. 10 m B. 10再 mC. 15 m D. 5gm10 .已知二次函数 y =-（工-可工十方的图象如图所示，

4、则反比例函数y=y 与一次函数¥=点一方的图象可能是（）二、填空题（共 6题，每小题3分，共18分） k11 .已知反比例函数，=一的图像经过点（一3, 1）,则k=.12 .已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点。处，使斜边 CD/AB.则/ a的余弦值为.13 .如图，路灯距离地面 8 m,身高1.6 m的小明站在距离灯的底部（点O） 20 m的A处,则小明的影子 AM的长为 m.O A M14 .已知：如图，AABC的面积为12,点D、E分别是边AR AC的中点，则四边形 BCED的 面积为.15 .已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为I <!1

5、6 .如图，平行于x轴的直线与函数 =(ki>。，x>0), =二(k2>0, x>0)的图象分别交于 A, X, XB两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若那BC的面积为4,则kik2的值为.三、解答题(共 9题，72分)17 .(4分)计算：出血匕心一齿$汨601口.18 . (4 分)如图已知：那BC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0, 3)、B(3, 4)、C(2, 2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).Mil QU lliaiL|(1)画出9BC向下平移4个单位长度得到的 9iBiCi,点Ci的坐标是 ;(2)以点B为位似中

6、心，在网格内画出 那2电0,使用B2G2与GABC位似，且位似比为 2： 1.19 . (4 分)如图，在 AABC 中，ADLBC于点 D, AB=8, / ABD=30 , C CAD=45 ,求 BC 的长.20 . (6 分)某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa谡气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这一函数的解析式；(2)当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?(精确到0.01 m3)21 . (8 分)如图：直线y=x与反比例函数y = (k>0)的图象在第一象限内交于点A(2,

7、 m).工(1)求m、k的值；(2)点B在y轴负半轴上，若 AAOB的面积为2,求AB所在直线的函数表达式.22 . (10 分)如图，在正方形 ABCD中，点G在边BC上(不与点B, C重合)，连接 AG,作DE，AG于点E, BFLAG于点F,设左.BC求证：AE=B(2)连接BE, DF,设/ EDF=a, / EBF邛.求证：M值=-311"23. （10 分）如图，AB为。的直径，C为。上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为 D.求证：AC平分/ DAB;若如13,求tan / BDC的值.24. (12 分)k已知：A(a, yi), B(2a, y2)是反比例函数3

8、' = (k>0)图象上的两点.x(1)比较yi与y2的大小关系；A、B两点(2)若A、B两点在一次函数占第一象限的图象上(如图所示)，分别过作x轴的垂线，垂足分别为 C、D,连接OA、OB,且=8 ,求a的值；在(2)的条件下，如果 3m=-4x+24,求使得m>n的x的取值范围.T25. (14 分)在平面直角坐标系中，点A(m, m+1)在反比例函数> =的图象上.求点A的坐标;(2)若直角/ NAM绕点A旋转，射线 AN分别交x轴、y轴于点B、N,射线AM交x轴于点M,连接MN . 当点B和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，若 BAMsmon,求点N的坐

9、标； 在直角/ NAM绕点A旋转的过程中，/ AMN的大小是否会发生变化？请说明理由.答案:1-5 BDCCB 6-10 ADBAC 11.312.213.5 14. 9 15.1- 16. 817.解：原式二4 乂- 3 1 n =上一一一=u.2 118.解：（1）如图所示，点 C1的坐标是（2, - 2）;3（2）如图所示.19.解：AD± BC于点 D,/ ADB=Z ADC=90 .在 RtAABD 中， AB=8, / ABD=30 , -= -.-iS = 4 , BD =门二 43 ,在 RtAADC 中，. / CAD=45 , / ADC=90 ,/ ACD=Z

10、CAD=45 . DC=AD=4,k20 .解：(1)设 F ,I由题意知U0 = ,0.8所以k=96,故该函数的解析式为尸=生；V96(2)当 P=140 kPa时，尸=前乏S69 (m3).所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69 m3.21 .解：(1).直线 y=x经过点 A(2, m), .m=2,A(2, 2),k:A在尸=一的图象上，,. k=4. 工(2)设 B(0, n),由题意： 卜(一打)x2 = 2 , n=-2,.B(0, -2),设AB所在直线的解析式为y=k' x+b：5二一2 则有 AB所在直线的解析式为 y=2x - 2.22.解：(1)二.四边

11、形 ABCD是正方形，BAF+Z EAD=90°,又DEL AG,/ EAD+/ ADE=90 ,/ ADE=Z BAF,又; BF± AG, . / DEA=Z AFB=90又 AD=AB RtADAE RtAABF, .AE=BF(2)易知 RtBF8 RtDEA,所以处=些在 RtDEF和 RtABEF 中,DEEFtail?=DE,tai .'5BC BE AD BF DEEF EF =tan aBF DEtana-Artati23. (1)证明：.DC是。的切线,OCX CD,AD，CD, .AD/ CO, .Z DAC=Z ACO, .OA=OC,.-.

12、Z OAC=Z ACO,DAC=Z CAO, AC平分/ DAB.(2)解：设线段 AD与。相交于点M 如图，连接BM、OC交于点N. AB 是直径，AMB=90 ,由(1)知 AD/ OC,/ ONB=Z AMB=90 =/ CNB,由垂径定理可知 MN=BN .OC=OB, . / OCB=Z OBC,4 J? V-.设 BN=4k, BC=5k,贝U CN=3k, / CDM=Z DMN= / DCN=90 ,四边形DMNC是矩形，.DM=CN=3k, MN=BN=4k, CD/ BM,/ CDB=Z DBMisnZCDB=L = - = -BK St 8k24.解：A、B是反比例函数

13、= -(k>0)图象上的两点,a色当a>0时，A、B在第一象限，由a<2a 可知，yi>y2,同理，a<0 时，y1<y2；(2)A(a, yi)、B(2a, y2)在反比例函数(k>0)的图象上,AC = v1= a-yi=2y2.又点A(a, yi)、B(2a, y2)在一次函数一1H一占的图象上,4 L S .- , - ,q-i 2 一一口一5313b=4a, . 飞一人. .1. .-一自十 b -, 一-a- d , <2-S ,. . M=4)a>0, a=2.kk4(3)由(2)得，A(2, ;), B(4,-),将A, B

14、两点代入尸=一工工一匕得 z4332T二 一次函数的解析式为y反比例函数的解析式为:A、B两点的横坐标分别为32.1 3m= - 4x+24, Sw=JC2、4, 432, rn = jc + S > n=,33.r因此使得m>n的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围，从图象可以看出2Vx<4或x<0.1225.解:;点A(m, m+1)在反比例函数J =一(工>0)的图象上. x何刑+ 1) 1二；解得 mi=3, m2= 4m>0 ,，m=3,点 A 的坐标是(3, 4).(2)如图，过点 A作ACy轴于C,彳乍ADx

15、轴于D,则AC=3, AD=4, / ACN=Z ADM=90 ,设 ON=x,贝U CN=4- x, BAMA MON, ./ ABM=Z NMO .NB=NM, /NOXBM, .OB=OM=OA=5 . CA/ BO, .CANs OBN,OBON3 4-xW-=-解得 x = -5，1.点N的坐标为（0,：）； 在直角/ NAM绕点A旋转的过程中，/ AMN的大小不会发生变化. 理由：当点B和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时， / CAD=Z NAM=90/ CAN=Z DAM ,AN 3AM AD 43 .CANs ADAM,AX taiiZzLUV=./AMN的大小不会发生变

16、化.当点B和点N分别在x轴的非负半轴和y轴的非正半轴时，同理可证/ AMN的大小不会发生变化.中考一模数学试卷及答案考试时间：100分钟、单选题1.在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水,把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（B.a.2.流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 米,数0.000 000 102用科学记数法表示为A. 10.210 7B.10.2 10 6C. 1.02 10 7D. 1.02 10 63. 2020的绝对值等于（A. 2020B.-20201C. 20201D. 20204.如图,在e O中，弦AB 8点C在AB上移动，连接

17、OC过点C作CD OC交e O则CD的最大值是（A.5.A.D.卜列计算正确的是（2m(m 1)2m2B.B.m2 3C. 6D.(m 1)2m6C. m3 m6,已知1 x5那么函数24x 3的最大值为（A. 03B.一4C. 1D.7.如图/ 1 = /2,贝u AB/ CD的根据是（）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角相等两直线平行D.两直线平行,同位角相等8.二次函数y= (x+1) 2+2的图象的顶点坐标是(A.(2, 3)B. (T, 2)C. (1, 2)D. (0,3)9 .在直角坐标系中，函数y kx 与 y x 2的图像大数是(C.10 .如图

18、是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从)N处,此时在铅垂方向上上升了 5米，那么该斜坡的坡度是(A. 1 ： 5B. 12 ： 13C. 5 ： 13D. 5 :12二、填空题11 .实数3与6的比例中项是12 .在数学课上，老师提出如下问题:如图，已知线段 AB, BC, /ABC = 90.求作：矩形 ABCD.小明的作图过程如下：(1)连接AC,作线段AC的垂直平分线，交 AC于M;(2)连接BM并延长，在延长线上取一点 D,使MD=MB,连接AD, CD.四边形ABCD即为所求.老师说： 小明的作法正确.”请回答：小明这样作图的依据是 .13 .已知A, B, C, D在同一条直线上， AB=

19、 8cm, BD=3cm, C为AB的中点，则线段 CD 的长为 cm.14 .如图，直线 EF分别与直线 AB、CD相交于点G、H,已知Z 1=7 2=60 °, GM平分/ HGB 交直线CD于点M.那么7 3=.15 .如图，在4ACB和VDCE中， A D , AB DE ,添加一个你认为合适的条件使得 AACBADCE .三、解答题16 .如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴正半轴上.ItIk c(1) OAB的平分线与 ABO的外角平分线交于点卜0 ffxC ,求C的度数;(2)设点A, B的坐标分别为 0，a ,b，0 ,且满足 a2 4a b2 2b 5

20、 0,求 SvoAB 的面积；(3)在(2)的条件下，当 4ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点 的坐标.17 .如图.AD平分 BAC , DE AC ,垂足为E , BF P AC交ED的延长线于点F ,若BC恰好平分 ABF .求证：(1)点D为EF的中点;(2) AD BC .18 .某市为了了解初中学校高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有主动质疑”、独立思考”、专注听讲”、讲解题目”等学习行为进行评价.为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示),请根据图中信息解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容

21、量为 .(2)在扇形统计图中，主动质疑”对应的圆心角为 度；(3)请补充完整条形统计图(4)若该市初中学生共有 8万人，在课堂上具有 独立思考”行为的学生约有多少人 ？19 .在数轴上，点 AB分别表示数a b,且a 6 b 10 0,动点p从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M始终为线段 AP的中点，设点P运动的时间为x秒.则：ab-r31在点P运动过程中，用含 x的式子表示点 P在数轴上所表示的数.2当PB 2AM时，点P在数轴上对应的数是什么 ？3设点N始终为线段BP的中点，某同学发现，当点 P运动到点B右侧时，线段 MN长度始终不变.请你判断该同学的说法是否正确，并加

22、以证明.20 .如图，ACF DBE , E F ,若 AD 15, BC 6,求线段 AB 的长，A S C D ：21 .如图，在边长为1的正方形网格中，A(4,2) , B(3, 1), D( 2,2), E(1,1), AB绕C点顺时针旋转 m得DE (点A与点E对应)(1)直接写出m的值：m ；(2)用无刻度直尺作出点 C并直接写出C的坐标(保留作图痕迹，不写作法)；(3)若格点F在 EAB的角平分线上，这样的格点 F (不包括点 A有)个(直(1)求证：抛物线与 x轴有两个交点.(2)设抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为 x1, x2 (其中x1 x2).若t是关于a的函数、且t

23、 ax? xi ,求这个函数的表达式;(3)若a 1,将抛物线向上平移一个单位后与 x轴交于点A、B.平移后如图所示，过 A 作直线AC ,分别交y的正半轴于点P和抛物线于点C ,且OP 1. M是线段AC上一 动点，求2MB MC的最小值.23.点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4,则点P叫做垂距点”，例如：下图中的 P 1,3是垂距点35 一(1)在点A 2,2 , B = 5 , C 1,5 ,是垂距点”的为2231(2)若D -m,-m为垂距点，求m的值；22(3)若过点2,3的一次函数y kx b (k 0)的图像上存在 垂

24、距点”，则k的取值范围 是.参考答案1. D 2. C 3. A 4. B 5. B 6. C 7. B 8. B 9. B 10, D11. +35/212. 有一个角是90。的平行四边形是矩形(或对角线互相平分且相等的四边形是矩形)13. 1或 714. 6015. AC=DC或 / ACB=/ DCE或 Z B=Z E 或/ ACD=/ BCE (答案不唯一)16. (1) 45。；(2) 1 ； (3) (1.5, 1.5)或(-0.5, 0.5)17. (1)证明见解析；(2)证明见解析；18. (1) 560； (2) 54； (3)见解析；(4) 2400019. (1)6 2x

25、; (2) P点在数轴上表示的数为82; (3)正确，MN的长度不变，为定值20. 4.521. (1) 90; (2)见解析(3) 522. (1)详见解析；(2) t23. (1) A，B; (2) ma 5; (3) 2MB MC的最小值-312;(3)k 或；k0或 k221430.中考第一次模拟考试数学试题含答案数学试题考生须知：1 .本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2 .答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚.3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答ft无效；在草 稿纸上、试题纸上答题无效 .4 .选择题必

26、须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚.5 .保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一、选择题（每小题 3分，共计30分）1 .火箭发射点火前 5秒记为 5秒，那么火箭发射点火后A. 10 秒 B. 5 秒C. 5 秒 D. 10 秒2 .卜列计算中，结果正确的是（）no3c 3cA. a a a B. aaC. （2a） （3a）（3 .卜列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B 工c ©4 .观察卜列几何体，主视图、左视图和俯视图均为矩形的是（10秒应记为()、623)a D. a a a)D W

27、)第I卷选择题（共30分）（涂卡）> J/ / A, 乂>B/2 3k5 .反比例函数y的图象经过点(A. 10 B.10 C. 4 D,46 .菱形ABCD中，连接AC、BD ,若A. 1 ： 2 B .出：2 C. 73:1D.C 吕 D AI2,5),则k的值为()ADC 120，则 BD: AC ()石:37.如图，矩形纸片 ABCD ,点。是CA的中点，点E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC 3,则折痕CE的长为（C. 73 D. 68.如图，ZXABC内接于e O ,C 45 , AB 4 ,则e O的半径为（A. 2金 B. 4 C. 273 D,

28、 59.如图，已知点 D、E分别在4ABC的边AB、AC上,DE / BC ,点F在CD延长线上，AF / BC ,则下列结论错误的是（）BD DEA. AB AFB FD DC C AD AE AE EC . AB ACDE AFD.AF BC10.甲、乙两车同时从 A地出发，沿同一路线各自匀速向B地行驶，甲到达B地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时 60千米.两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示， 则下列结论错误的是（）人口了米JA.行驶3小时后，两车相距120千米 B.甲车从 A到B的速度为100千米/小时C.甲车

29、返回是行驶的速度为95千米/小时D. A、B两地之间的距离为 300千米第R卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题 3分，共计30分）11 .将67500用科学记数法表示为 .2x12 .函数y 中，自变量x的取值范围是 x 313.计算 244 188 J1 .3. 2-2.14 .把aab2ab分解因式的结果是.3x 2 0 人15 .不等式组的解集是.x 2 416.把同一副克牌中的红桃 6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，随机抽取两张, 牌面的数字之和为奇数的概率为 .17 .已知扇形的弧长是20 cm,面积是242cm ,则这个扇形的圆心角是18 .如图，平行四边形ABCD

30、中，连接AC点O为对称中心，点P在AC上，若OP1tan DCA 一,ABC 120 , BC273 ,则 AP19.如图，在ZXABC中，ABAC,将线段BC绕点B逆时针旋转60。得到线段BD ,BCE 150, ABE 60 ,连接 DE ,若 DEC45 ,则BAC的度数为20.如图，ZXABC中，AD为BC上的中线， EBC的延长线上，连接 DF , DF AD, AC BE 5,ACB, BEC 120,点 F 在 ACCF 1,则 AB .、解答题(其中 2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分)1a2 4a 421 .先化简，再求值：a 1 ,其中a s

31、in60 2tan45 .a 1 a 122 .已知：图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边 长均为1,点A、点B和点C均在小正方形的顶点上.请在图、图中各画一个四边形, 满足以下要求：(1)在图中以AB和BC为边画四边形 ABCD,点D在小正方形的顶点上， 且此四边形 四个内角中有一个角为 45° ;(2)在图中以 AB和BC为边画四边形 ABCE,点E在小正方形的顶点上， 且此四边形 对角互补，并且四个内角中有一个角为钝角;(3)请直接写出图中BCE的正切值.23 .馨元中学成立了 “航模”、“古诗词欣赏"、“音乐”、“书法”四个兴趣小组，为了解兴趣小组报名的情况，对本校参加报名的部分学生进行了抽查(参加报名的学生，每名学生必报且限报一个兴趣小组)