Hawgent动态数学探究实验室

1、动态数学探究实验室Dynamic Mathematics Lab（高中版）皓骏（广州）数学技术中心Hawgent Technology Centre in Mathematics推广中心联系人：廖老师联系电话QQ：376523142团队介绍Hawgent皓骏数学技术团队由数学、计算机、数学教育等学科领域的专业队伍和具有丰富一线教学经验的优秀数学教师共同组成。Hawgent皓骏数学技术团队中的核心成员从20世纪90年代就开始了动态数学技术的理论研究、技术开发和教学应用等方面的工作。Hawgent皓骏数学技术团队所开发的动态数学教学软件在国内外数学教育界、教育信息技术等领

2、域都产生了广泛而重要的影响。自2002年起，Hawgent皓骏数学技术团队陆续在北大附中、华南师大附中、广州四十七中等20多所中学开展了动态数学探究实验课程。承担和参与了广州市景中实验中学、广东广雅中学、广州市执信中学等几十多所学校数学实验室的策划、设计、建设和应用工作。出版或编写了专题数学实验（小学版、初中版、高中版）、同步数学实验（小学版、初中班、高中版）、动态解析高考数学综合题、动态解析中考数学压轴题、技术帮你学数学：图形与变换、技术帮你学数学：研究与实验、技术帮你学数学：运动与关系、奇妙的曲线、形形色色的曲线等专著十几种。Hawgent皓骏数学技术团队的愿景：让更多的人学好数学，喜欢数

3、学。目录一、项目概述41，项目名称42，编制依据43，建设规模44，建设周期45，设备清单46，投资规模5二、建设依据51，政策依据52，现状分析6三、需求分析81，本位要求82，教学需求83，可行性分析94，建设思路10四、建设内容131，数学设备132，多媒体设备163，通用设备194，环境要求215，基础设施216，平面布置227，效果设计24五、设计原则241，先进性242，标准化243，安全性244，可靠性255，可扩展性256，易操作性257，经济性258，实用性25六、项目意义251，有助于国家课程理念的落实252，有利于提高教学效率和质量263，促进教育公平化的进一步发展26七

4、、附录介绍271，Hawgent皓骏动态数学软件272，数学文化主题素材36一、项目概述1，项目名称动态数学探究实验室建设及应用项目。2，编制依据 国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）；普通高中数学课程标准（实验）（2003年）；国家高中理科教学仪器配备标准（2010年）；国家义务教育阶段理科教学仪器配备标准（2014年）。3，建设规模建立若干间动态数学探究实验室，每间数学实验室可容纳48-56名学生。4，建设周期项目建设启动后2个月内完成施工并交付使用。5，设备清单以下是每间48人动态数学探究实验室的主要配备内容：类型内容数量（基本/标准）费用（基本/标准）动态数学软件、

5、资源、课程及培训动态数学软件（网络版）1套50000元动态数学资源（500件）1套10000元动态数学同步实验课程资源与教材60套18000元动态数学专题实验课程资源与教材60套18000元动态数学教学应用培训1项5000元图形计算器、模拟软件、传感器图形计算器0台/24台0/36000元图形计算器模拟软件0套/1套0元数据采集器0台/1台7000元数学实验仪器、设备及储物柜数学实验设备30件0套/1套0/50000元立体几何模型1套24000元数学主题设备数学主题文化窗帘20平方8000元简明数学史挂图1套2400元可替换式挂图灯箱4块6000元教学挂图灯箱片25张8000元数学知识展板1副

6、2400元数学知识背景墙1副12000元多媒体教学设备学生用计算机24台96000元教室用计算机1台6000元一体化中控讲台1张6000元电子教室系统1套7000元影像展示高拍仪1台2100元功放设备1套3000元音箱设备1套1500元短距投影机1台13000元电子白板1张3000元交换机2台3600元系统建设工程1项18000元通用设备和基础设施推拉黑板1套3500元学生用实验桌8张9600元学生用实验凳48张2880元仪器陈列柜3套3600元实验室场室改造及安装调试1项28000元合计：基本配备376580元，标准配备 463580元。6，投资规模每间动态数学探究实验室所需投入的费用取决于

7、现有场室的实际情况、实验室建设的配备要求在10万到80万之间。7，项目意义改变学生的学习方式，由被动接受为主动探索；加深学生对数学概念、定理、公式、命题的理解层次与水平；提高学生学习、复习、备考的效率，有效改善学习成绩；为学生提供数学应用、数学探索、数学发现和数学创作的平台；提升学生学习数学的主动性、积极性和兴趣；增加校园数学文化氛围，改善学生对数学的态度和认识。二、建设依据1，政策依据（1）国家中长期教育改革和发展规划纲要国务院颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010年-2020年)关于创新人才培养方面提到“注重学思结合，倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。激发

8、学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境。信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。充分利用优质资源和先进技术，整合现有资源，构建先进、高效、实用的数字化教育基础设施”，并进一步强调“鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力”。（2）国家教育部基础教育课程改革指导纲要国家教育部颁布的基础教育课程改革指导纲要把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接收学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手”。把信息技术当做是实现基础教育阶段数学课程基本理念的基本手段和基本工具。提倡“学

9、生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的活动过程”。（3）国家普通高中阶段数学课程标准国家教育部制订的普通高中阶段的数学课程标准提倡利用现代教育技术和设备呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用各种数学教育技术工具、科学型计算器，加强数学教学与信息技术的结合鼓励学生运用计算机、数学软件、计算器等进行探索和发现，在课程基本理念中强调“倡导积极主动、勇于探索的学习方式，倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式。应当设立数学探究、数学建

10、模等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造条件，以激发学生的数学学习兴趣，从而养成独立思考、积极探索的习惯。国家数学课程标准鼓励和建议有条件的学校应该建立数学实验室，供学生使用。（4）国家普通高中理科仪器配备标准国家教育部制订的新一轮高中理科教学仪器配备标准，已经把动态数学教学软件、图形计算器、数学教学仪器等设备作为必修课程栏目中的“必配”项目或“基本”内容。可见，本方案所列举的所有核心工具和内容已经是学校完成教育部规定的数学课程标准所规定的教学任务所应具备的常规教学设备、教学软件和教学工具，是学校办学的基本条件和必备设施。2，现状分析（1）数学的应用越来越广泛越来越深入人类进入2

11、1世纪以来，信息技术得到了迅猛的发展，它的应用在各行各业当中无处不在。而以信息技术为代表的高新技术其本质就是数学技术，因此可以信息时代就是数学时代。可以说，当今社会对数学教育无疑提出了比以往任何时代都更高的要求，数学的应用领域极大地拓宽了，应用数学的人群也不仅限于从事理工科工作的人员，更多的人在自己的工作中需要用到数学。可以说，在未来世界中哪个国家或地区的公民取得了优秀的数学教育，那么这个国家或地区在世界竞争中必将占据先机和主动。（2）数学教育却面临着前所未有的挑战由于数学自身的高度抽象性，使得大多数学生无法真正理解数学的本质，只能疲惫于记忆数学的概念、定理和公式，以便应付无法逃避的考试。因此

12、，数学枯燥、数学难学，成为越来越多的青少年对数学最直接的感受。能否把看似复杂、抽象的数学问题变得容易一些？能否抓住数学的本质使学生多一些理性的思考而少一些机械的记忆？能否让学生在学习过程中领悟到生动、活泼的数学思想方法从而能够举一反三、以一当十？因此，数学教育以及数学教育的改革成当今世界各国最为关注的课题。（3）技术为数学教育的发展带来了机遇当社会的许多领域都在享受信息技术的发展所带来的进步成果的时候，数学教育自然也对信息技术的进步寄以厚望：技术能否使抽象的数学变得更直观、更容易理解？技术能否让数学变得更有趣、更有引力？技术能否提高学生学习数学的兴趣和积极性？技术能否让更多的青少年提高数学成绩

13、？动态数学软件（Dynamic Mathematics Software）的出现，让这种愿望变成了现实。过去近30年间，动态数学软件在数学教育中的作用和价值在全世界范围内得到了充分的肯定与广泛的认可。（4）技术与数学的结合展示了诱人前景技术运用于数学研究、数学学习和数学教学，有很多事情可以做。例如，通过计算机直观地展示抽象的数学结论，将抽象的数量关系通过直观的图形体现；借助计算机高效地验证复杂的数学结论，将复杂的运算技巧转化为程序化的机械性操作；利用计算机地探索未知的数学结论，使缜密的逻辑推理转变为实验化的归纳演绎。更进一步，著名的“四色问题”在计算机上成功解决、因特网梅森素数大搜索项目、计算

14、机自动推导和证明几何问题的深入研究等等，都向我们展示了在技术的支撑和条件下数学研究的光明与诱人前景。（5）数学实验室建设之后使用效率低数学实验室在基础教育阶段尤其是初中与高中阶段的学校当中，从三年前的零零星星出现，到现在的星火燎原之势。尤其是在北京、上海、广州、深圳等地已经取得了突破性的发展，具不完全统计，爱全国范围内建设了数学实验室的高级中学已经不少于300所。能够取得如此振奋人心成就，主要归功于教育部教育装备部门主要领导的高瞻远瞩以及各级教育主管部门对数学实验室建设的大力支持。数学实验室近几年像雨后春笋般的在全国各地涌现，应该说数学实验室整体方案的提供企业和数学实验室仪器装备的生产厂家的积

15、极推广工作也起到了至关重要的作用。各个地区、各个学校所建设的数学实验室从理念到方案、从设计到装备、从工具到内容都大相径庭，由此可见一斑。有的以某品牌的图形计算器为技术核心搭建的数学实验室；有的以略显单一的立体几何模型为主要内容搭建的数学实验室；有的以几款简陋的数学教具和仪器外加电脑而摆设成的数学实验室；. .但是它们也存在一个共同特点，那就是为了建设而建设，为了装备而装备。建设与装备之后，除了应付上级的检查以及为了配合商家的宣传而进行表演型的教学应用之外，平时基本处于闲置状态。三、需求分析1，本位要求数学实验室需要为数学教育提供全方位的支持和服务。在数学教学活动中，教师和学生需要进行画图、测量

16、、计算、推理以及书写公式等各种各样的工作。根据国家规定的数学课程内容来说，这些任务又可以细分为以下几个方面：绘制平面或空间几何图形或构造几何关系；根据函数表达式或者方程绘制对应的曲线；进行动态的平移、旋转、放缩等变换过程；测量和计算，包括对测量结果的各种运算；基于平面几何或空间几何的推理与运算；设计并开展随机实验，并记录过程中的数据；收集和处理数据，绘制统计表格和统计图表；学习编程并运行程序，利用编程完成各种任务；控制点的运动过程，对所要研究的对象进行跟踪。 数学实验室的搭建能够为这些工作提供全方位的支持，使得这些基本的任务能够轻松而简单的实现。2，教学需求动态数学实验室的搭建要为数学教学的各

17、种任务和目的提供服务，主要包括以下几个方面：成为突破思维释惑解难的园地许多数学概念非常抽象、非常难懂，因此，随着学习的不断深入许多学生的数学成绩不断一直下降。在这种情况下，可以走进数学实验室，通过动手、操作观察，让抽象的数学概念在计算机的屏幕上直观、形象地展示出来，将难懂的问题变得能够理解、容易理解了。同时，由于技术在展示动态图形方面的优势，能够让复杂的问题变得简单，让枯燥的知识变得生动，从而帮助学生建立具体的、形象的认识。最后，再进一步通过形象思维上升到抽象思维。成为学以致用数学创作的平台与传统教学过程中需要整天面对的概念、定理、公式、例题和作业相比较来说，漂亮的图形、生动的变换和动画更能吸

18、引学生的注意力和兴趣。事实上，对于这些处在中学阶段的孩子来说，他们正具有强烈的动手欲望和创作能力。数学实验室正是为学生提供了一个动手创作的活动空间。与一般的游戏和手工不同的是，在数学实验室中，作的是数学图形、用的是数学知识、玩的是数学问题、比的是数学水平、提高的是数学素养。在学生们尝试着去完成一项工作的过程中，总会在不知不觉中运用所学习过的知识，同样也就在不知不觉中就巩固了之前学习过的内容，加深了对数学概念的认识，提高了对数学本质的理解，促进了数学思维的培养。成为探索研究数学发现的空间我们经常说，提出一个问题比解决一个问题更加困难也更加可贵。十一、二岁的少年正是风华正茂，处在爱提问、爱质疑的年

19、龄。事实上，由于篇幅有限，数学教科书并不能所有问题都解释的非常清楚，也有很多时候受中学所学知识的限制无法将一些问题解释透彻。当教师的解答也难以让学生信服的时候，不妨到数学实验室开展实验、研究。一旦有了技术的帮助，一旦让图形动起来，很多问题便迎刃而解。然而，正是有了技术、有了动画的图形，更加能够激发学生去思考和提出许多以前从来没考虑过的问题。要解决这些问题也许还需要不少周折，也许有的甚至还没有被完全解决。学生们去操作、去尝试、去思考，最后未必都能一一解决，但他们收获的是提出问题的能力、思考问题的角度、研究问题的方法，以及解决问题的勇气。成为复习备考更加高效的媒介 在应试教育的环境下，考试考什么，

20、教师就会教什么，学生就要学什么。我们没有选择社会环境的自由，却可以拥有将数学学好的意志。既然要面对考斯，既然一定要学习数学，何不将数学彻底学好呢？只有将数学真正学好了，才会避免整日整夜地题海战术，才能轻松愉快地面对各种考试。一个人从少年到成年，可能要面对一次次的考试，而良好的数学修养对一个人来说才是最重要的。因此，对于正值青春年华的学子来说，真正学好科学知识才是接受教学的应有意义，才是教育本身的真正使命，而不是单单为了面对一次考试。动态数学实验室建立的目的正在于此：既然全社会都在关注考试，那么数学实验室就从学生每天都在进行训练的数学问题入手，帮助更多的学生突破数学思维的屏障，真正掌握问题解决的

21、方法。更深一层的目的就是，帮助学生更深刻地理解数学概念，逐步形成数学思想，提升数学素养和数学创新的能力。 成为具有真实感受体验的场室 任何事情，只有亲自体验了，才会有最真实、最深刻的感受，学习数学的过程也不例外。计算机、计算器和动态数学软件让抽象的数学变得直观、变得形象了，能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、认识数学本质、掌握数学思想方法。显然，如果学习者在现实当中有机会操作和体验与他们所学习的这些抽象概念、原理和方法的设备，一定会拉近他们与数学的距离，一定会让他们体会到数学的美丽和趣味，一定会帮助他们认识数学与实际生产生活的密切关系。3，可行性分析（1）数学实验的工作自古至今从未停止过谈到实

22、验，人们比较熟悉的是物理实验、化学实验、生物实验，以及医学实验、核实验。众所周知，无论在自然科学的研究还是教学活动中，实验都起着重要的作用。观察和动手是了解、学习和研究自然现象不可或缺的重要手段。事实上，数学实验对我们来说也并不陌生，它也我们以往学习和研究数学的常见手段。例如，当研究两个三角板是否全等时，我们需要拼组的方式观察它们是否能够重合；当判断77，6767，667667、66676667的结果有什么规律时，我们需要首先进行计算。类似这种拼组、计算的操作过程都属于数学实验。而且，过去几千年以来数学实验一直是数学家们研究数学问题的重要思想方法。只不过，以前数学家们开展数学实验的主要工具是笔

23、和纸罢了。（2）技术的发展让数学实验的日常化得以实现对于一般人来说，利用笔和纸以及直尺与圆规等工具，也可以开展数学实验。只是，由于我们在中学阶段任务繁重而时间有限，因此不可能对所有的数学知识重新一一进行探索、研究和发现：我们大部分时间是让学生在直接接受前人传承下来的知识。但是，不可置否的是，若学生有机会自己动手、操作、观察、发现、探索与验证，那么学习数学的过程中就会变得更有趣、更有吸引力，就会加深学生对数学概念的理解，就会提高学生对数学本质的认识，就会帮助学生更加熟练地掌握的数学思想方法。然而，以计算机为代表的现代教育技术的迅速发展，使得在日常教学活动中开展数学探究实验的理想得以实现。因为计算

24、机的特点是工作效率高、运行速度快，能够大大节约数学实验的时间，减少重复机械性的劳动，提高数学教学和数学学习的效率。4，建设思路（1）突破教学重点难点的动态数学软件是首要选择我们需要从解决一线数学教学过程中的实际问题出发，考虑建设数学实验室的落脚点，而不是为了建设而建设。虽然数学实验室的建设活动，尚在起步过程当中。但是，数学实验的活动，自从有了人类文明就已经出现。只不过，随着以计算机为代表的信息技术的飞速发展，为数学实验的开展提供了更加方便、有力的工具，大大节约了时间和机械性的劳动。从数学学科的自身特点以及数学教学的内在需求出发，有助于认识和了解开展数学实验所需要的教学设备应该具有的功能与特点，

25、有助于推动数学实验室建设与应用的发展。在基础数学教育领域，信息技术应用于数学教学的成功案例，最值得一提的就是动态数学技术。在计算机屏幕上作出的数学图形，如果在变化和运动中能保持其数学关系不变，就叫做动态数学图形。动态数学图形有两个基本特点：图中的某些对象可以用鼠标拖动或用参数的变化来直接驱动其他没有被拖动或直接驱动的对象会自动调整其位置，以保持图形原有的数学性质。研究数学的基本方法就是研究、探索和发现变化的图形中所蕴含的不变的数学规律。使用动态数学软件，可以在计算机屏幕上画出所谓的动态数学图形：在拖动图中某些点或某些线时，图形在变动中能保持当初作图时被赋予的数学属性不变。例如，中点仍是中点，垂

26、线仍是垂线，等等通过数学图形的动态变化，可体现以前在纸上无法观测到的数学原理，使人能更直观地深刻理解图形中的数学规律，从而达到真正理解数学原理的目的。同时，也可利用动态数学提供的各种作图功能，根据所学的数学原理画出变化无穷的数学图形，真正体验数学的美妙，提高学生的学习兴趣和教师的教学效果。关于动态数学的原理，在Foundations of Dynamic Geometry（博士论文，见www.cinderella.de）一文中有详尽的叙述。在过去二十多年减，动态数学在数学教育中的价值已经得到了广泛的认可和充分的肯定。我国的Hawgent皓骏动态数学软件是动态数学教学软件的最新的发展，具有强大的

27、功能和简便的操作。因此，需要选择动态数学软件作为数学实验室的首要选择与核心工具。Hawgent皓骏动态数学软件是面向我国基础教育阶段数学学科的智能知识平台，是为我国数学教育量身定做的数学教育软件，它能够处理几何、代数、三角、概率、统计、算法、积分等数学知识中的绝大多数模块的内容。可以说，Hawgent皓骏动态数学软件是：动态几何工具 计算机代数系统 随机过程模拟平台 程序编写和运行环境动画控制和演示平台 计算机自动推理系统。Hawgent皓骏动态数学软件基本能够满足中小学数学教学的各种需求和环节。Hawgent皓骏动态数学软件的优点是操作简便，图形清晰和美观，易于观察和展示；对于中学阶段的数学

28、实验室来说，数学实验室装备了Hawgent皓骏动态数学软件之后，就能完成绝大多数类型的任务。（2）从实际教学用途的数学实验课程是核心内容如果要在高中阶段普及和推广数学实验，与高中数学教学配套的高中数学实验课程必不可少。因为，只有当数学老师们有了能够拿来就用的数学实验课程教材之后，数学教师才不需要花费大量时间学习技术和实验设计的情况下就能够顺利开展数学实验课程，才能够使得数学实验的开展实现常态化，才能够使得耗费巨资建设的数学实验室发挥它应用的作用和价值。同时，优秀的数学实验课程教材还能够帮助大多数数学教师提升对技术、对数学的认识，还能够拓展如何利用技术更加有效地开展数学教学的视野。那么，高中数学

29、实验需要怎么样的数学实验课程呢？高等院校的数学实验课程往往从数学当中一些著名的、有趣的或有意义的问题出发，通过动手、操作、实践和验证等过程，让学生学习和理解计算机编程中的一些基本算法和核心思想。但是，高中阶段的学习却需要面临时间紧、任务中等更多的实际问题。数学实验的课程需要从一线教师的实际需求出发，让数学实验成为能够提高教学效率、提升教学质量的重要手段，尤其相对于传统的教学手段需要是更加有效、更加高效的手段。那么，首先需要从高中数学教学过程中的重点知识、难点问题出发，为解决广大一线教师在数学教学过程中普遍存在的困难而设计和开发高中数学实验的课程与内容。实验的目的在于通过动态、直观、形象地展示知

30、识发生、发展的过程，通过数据与图形相结合，动态解析数学生学习过程所遇到的疑难和困惑。数学实验，相对于日常教学过程中需要整天面对的口诀、概念、定理、公式、例题和作业来说，形象的图形、生动的动画和美妙的变换更能吸引学生学习的注意力和兴趣。学生通过动手、实践与操作等过程，以及形象的图案、变化的数据、生动的动画和美妙的变换能够激发学生对数学更加浓厚的兴趣，能够启发学生更加深刻的数学思考，从而加深了对数学概念的理解，提高了对数学本质的认识，并进一步促进了数学抽象思维的提升。然后，数学实验课程和内容的设计与安排，需要从根本上成为数学教学、复习、备考等环节更加有效、更加高效的手段。目前，国家教育部正在部署新

31、一轮的高考制度改革，本次改革的力度之大、层面之深是前所未有。但不可否认的是，应试教育的社会环境暂时不会有突破性的改变。所以，高考仍然是学生、教师、家长、学校、教育主管部门和全社会对学校教育的核心聚焦点。如果数学实验能够成为教师指导学生进行复习、备考更加有效的教学方式，如果数学实验能够成为相对于题海战术更加高效的学习方式，那么数学实验室的建设和数学实验课的开展将取难以估计的社会效益和经济效益。事实上，为了应付考试而广泛采用的题海战术的效率广受诟病，而且对学生的身心造成了严重的伤害和摧残。看来，数学实验要有勇气同时也有机会实现自己美好的梦想。（3）动态数学资源是数学实验室建设的重要组成具有动态几何

32、功能或者说具有动态数学内容的智能数学教育平台是开展数学创新实验室的先决条件和基础。因为数学教学和数学学习活动过程中，教师和学生需要进行画图、测量、计算、推理以及书写公式等各种各样的工作。因为计算机和智能数学教育平台的特点是工作效率高、运行速度快，能够大大节约数学实验的时间，减少重复机械性的劳动，提高数学教学和数学学习的效率。而数学课程资源库本身又可以大大解决一线教师制作课件的时间、大大开阔一线教师和广大学生的视野，激发他们教学、学习、研究和创作的积极性和兴趣。同时为他们的教学和学习工作提供充分、翔实并可供操作的借鉴（4）传统的工具和现代化的仪器设备也不可或缺任何事情，只有亲自体验了，才会有最真

33、实、最深刻的感受，学习数学的过程也不例外。计算机和动态数学软件让抽象的数学变得直观、变得形象了，能够帮助学生更加深刻地理解数学概念、认识数学本质、掌握数学思想方法。显然，如果学习者在现实当中有机会操作和体验这些数学概念、数学原理和数学方法，一定会拉近他们与数学的距离，一定会让他们体会到数学的美丽和趣味，一定会帮助他们认识数学与实际生产生活的密切关系。许多传统的教学工具和现代化的科技教育设备就为数学学习者提供了这些目标实现的载体。（5）以浓郁的数学文化气息装饰数学创新实验室数学创新实验室的核心内容是智能教育软件平台、数学课程资源库、数学实验课程本身，以及配套的技术培训、跟踪服务。但是为了将数学实

34、验室区别于其他的实验室，尤其是计算机实验室，同时为了让学生能够将置身于一个美妙的数学王国，需要将数学实验室的前后左右、上下内外甚至是课桌座椅，都以数学图案、数学文化图片的形式进行装饰和展示。（6）技术培训和服务是数学实验开展的关键因素过去近三十年，在全世界范围内已经充分验证了动态数学平台在数学教育中的价值和作用。不过，数学教师首选需要面对的是：繁重的工作负担、沉重的升学压力以及繁琐的家务劳动。所以，并非每一个人都有精力或者有能力去钻研层出不穷的新技术。因此，不能奢望每一位数学教师都能精通掌握一款动态数学软件。但是，像其他很多事情一样，很多人的经历和经验告诉我们，对技术的了解严重影响着对技术的应

35、用。没有对技术做深刻了解和认识的数学教师，不可能在数学教学过程中将信息技术的潜能发挥得淋漓尽致。 因此，具有针对性的技术培训是帮助数学教师充分了解和认识动态数学软件的功能以及其在数学教学中能发挥的作用和潜力的重要途径。另外，也需要长期的技术跟踪服务及时解决数学教师在日常教学、备课过程中所遇到的技术问题，扫清他们在数学实验过程中的技术障碍。有了这些技术培训和跟踪服务，才能为数学实验的开展提供技术的保障，才能数学实验的数学向前而保驾护航。四、建设内容以下列出每间数学实验室所需要的主要设备及要求：1，数学设备动态数学软件、资源及动态数学实验课程序号名称功能、规格、参数数量01动态数学软件（网络版，高

36、中版）1）能绘制线段上的参数点、圆锥曲线上的参数点和轨迹曲线上的参数点；2）能绘制正n边形等，n可以是字母或表达式；3）能对线段和角进行标注，并可以设置标注符号的数量、间隔值、长度等，标注符号可以被单独选中；4）能绘制隐函数方程、参数方程或极坐标方程对应的曲线，方程的系数、自变量范围、曲线样点个数可以是字母或表达式，可以设置是否画样点、样点大小、样点的间断值、是否填充为矩形区域、是否绘制折线段等属性；5）可绘制过三个点的标准抛物线、过五个点的一般圆锥曲线、二次方程曲线；6）具有几何迭代和变量迭代，可选择是否显示完整的迭代结果，迭代次数可以是字母或表达式；7）跟踪对象可以被擦除并重新显示，可以设

37、置跟踪样本的数量；8）轨迹的主动点可以有单个或多个，可以设置每个主动点的运动区间、每个运动区间的运动次数、运动的总次数、运动类型、绘图的最小间断值等；9）具有数字平移、数字旋转、数字放缩、旋转放缩、中心对称和仿射变换。轨迹曲线、圆弧/扇形、图片等对象均可以进行仿射变换；10）测量结果能够自动以“字母+数字”的变量形式被记录，测量结果能够参与计算；测量和运算的结果允许利用指定的变量表示和记录；具有嵌套测量功能，即支持形如利用n直接表示f(n)的测量形式和结果；11）根据系统提供的随机数、符号函数、动画控制函数等函数可以进行随机过程实验；在随机实验进行过程中，能够即时统计实验的总次数、每种结果出现

38、的次数和频率等数据；12）每个变量尺可单独设置变化范围和小数位数；在变量控制框中可同时增加多个变量，为每个变量分别设置最小（大）值、变化间隔、小数位数、是否以为单位等属性；13）具有编写程序、运行程序的环境，支持赋值、判断、循环等语句；函数的参数支持通过鼠标选择和键盘输入等方式获得；具有能够编写程序、运行程序的按钮；14）具有普通文本和公式文本，左右拖动普通文本边界时内容能自动换行，公式文本包括分数、根式、乘方、积分、上下标、乘积、求和、文本颜色、填充背景、下文本、上文本、向量、上划线等格式和内容；15）对象能够前后移动；文本/图片能够与点进行关联；点/线/圆/曲线/文本/按钮被复制并粘贴后仍

39、然是点/线/圆/曲线/文本/按钮；可以对现有的菜单、命令进行编辑，也可以自定义作图命令并添加到指定位置；以中文菜单显示。16）具有与初中教材配套的数学课程资源一批，并且不少于500个。1套02高中数学同步实验课程资源与教材1）适用于教师在计算机实验室带领学生开展数学学习、数学研究、数学创作和数学实验等自主性、探究性学习活动；2）为学生提供了一个动手、操作、观察、探索、验证、展示和创作的平台和环境；3）利用当前教学过程中正在学习的知识或学生已经掌握的知识为基础，在计算机上进行数学作品的设计与创作，开展数学问题的研究与探索；4）通过亲自动手、实践与操作而得到形象的图案、变化的数据、生动的动画和美妙

40、的变换能够激发学生对数学更加浓厚的兴趣，能够启发学生更加深刻的数学思考；5）与现行初中数学教材同步与配套；6）按照每学期18周、每周2节数学实验课程计算，6个学期共216节数学探究实验课程。60套03高中数学专题实验课程资源与教材1）适用于教师在计算机实验室带领学生开展数学学习、数学研究、数学创作和数学实验等自主性、探究性学习活动；2）为学生提供了一个动手、操作、观察、探索、验证、展示和创作的平台和环境；3）利用当前教学过程中正在学习的知识或学生已经掌握的知识为基础，在计算机上进行数学作品的设计与创作，开展数学问题的研究与探索；4）通过亲自动手、实践与操作而得到形象的图案、变化的数据、生动的动

41、画和美妙的变换能够激发学生对数学更加浓厚的兴趣，能够启发学生更加深刻的数学思考；5）适应于现行初中数学课程标准与内容，或者在此基础上的拓展与加深；6）按照每学期18周、每周2节数学实验课程计算，6个学期共216节数学探究实验课程。60套04动态数学技术应用培训1）面授时间不小于8课时；2）通过网络、电话等方式提供为期1年的技术咨询、指导与服务。3）提供不超过20个资源的订制与开发服务。1项数学实验仪器和设备序号名称功能、规格、参数数量05图形计算器及模拟软件图形计算器彩色显示，像素点不低于76800；中文菜单显示，能够显示中文字符和按传统格式显示数学公式，满足中英文输入；具有USB接口，用于连

42、接电脑，且标配相应数据线用于图形计算器之间的连接；可外接传感器进行科学探索实验；具有但不限于具有以下功能：常规计算、矩阵计算、符号运算、进制/单位转换、函数图像、数据表格、概率与统计、递归/数列、方程（组）求解,简单程序编制、二次方程作图、绘制动态图、图形变换等功能；系统能够升级；符合教育部高中数学教学仪器目录JY0406-2010标准。模拟软件与图形计算器同一品牌的配套软件；可与电子白板、数字投影仪以及教学软件交互使用；支持Windows操作系统。24台06数据采集器与图形计算器同一品牌的配套设备或仪器；含4个传感器（声音、光能、温度、电压），将传感器连接数据采集器，以收集与物理、化学、生物

43、和数学相关的各种数据，并使用图形计算器进行数据的图形绘制及分析。1台07数学实验设备包括莫比乌斯带、滚出摆线、数学钟表、椭圆面桌球、抛物面桌球、摆线滑梯、方轮车、毕氏板凳、直纹面、直纹面塔、双曲狭缝、绘制圆锥曲线、转出多边形、等宽车轮、圆锥截面、二项分布等共30件。1套08立体几何模型正多面体的展开面、正多面体模型、多面体的拆分、圆锥、圆台、圆柱、球等105件。1套09数学主题文化窗帘根据学校教室实际窗帘大小进行调整，在窗帘上印制中国古代数学成就系列、数学主题分类表等知识内容或利用动态数学软件设计和制作的数学图案。4-6个10简明数学史挂图展示中外数学史上的重要人物和主要成果或放置学生利用动态

44、数学软件创作的作品或研究的成果。1套11可替换式挂图灯箱可开启式超薄铝合金成型灯箱，3cm边框、表面静电喷涂、颜色为闪光银，Led光源4块12教学挂图灯箱片埃舍尔绘画系列，世界大数学家系列，中国大数学家系列，建筑与数学系列，埃舍尔绘画系列，绘画与数学系列，分形系列，著名问题系列等。25张13数学知识展板教室装饰知识展板、工艺边框，版面由专业设计人员设计，美观实用。采用雪弗板打底，永不起泡，内容包含：斐波那契数列与植物花瓣、模拟美丽的花朵的数学方程、动物中的数学等1块14数学知识背景墙三点生百图以及星球的运动轨迹等等，可以根据学校教室尺寸进行调整1副15数学设备储存柜1）数学实验仪器、科教设备储

45、存柜，具有浓郁数学文化气息的形状和外观。2）耐酸、耐腐蚀、防潮、防蚁，正面和侧面印制有数学仪器和设备介绍的主题图案。3个2，多媒体设备序号项目功能要求数量16学生用计算机CPU：相当于英特尔酷睿i3 4150/；主板：Intel 芯片组；内存： 4G DDRIII；显卡：集成高性能显卡，可选USB to VGA / DVI适配器；USB接口：机箱右面和后面板共6个USB；标准声卡：集成；内置音箱：内置音箱；无线网卡：有；硬盘：500G SATA3；网卡：10/100/1000M以太网卡；屏幕大小：19英寸；键盘：商用台式USB键盘；鼠标：商用台式USB鼠标；操作系统：安装 win7 正版操作系

46、统。24-28台17教师用计算机高性能主板，CPU Intel酷睿7500以上，独立显卡，显存256M以上；2G内存；500G7200转高速硬盘，16XDVD-ROM；提供至少三年免费上门服务；显示器的尺寸能够用本项目配套的教师多媒体中控一体化讲台的尺寸；安装 win7 正版操作系统。1台18短焦投影机1）投影技术：DLP数字投影机；2）芯片技术： 0.7 (对角线) DLP芯片（4:3），786,432(1,024x768)x1共,786,432像素；3）标准分辨率：1024 X 768，可扩展支持1600X1200；4）亮度（流明）：3000流明(ISO21118标准)；5）对比度：180

47、0：1；6）能直接与图形计算器相连接，对图形计算器进行投影；7）镜头：超广角固定焦点镜头、2倍数字变焦。投射60”画面80cm；8）整机功率：430W，待机耗电：0.4W ；9）扬声器: 10W单声道；10）接口：VGA (D-sub 15 pin)1、HDMI1、复合视频：RCA1、音频RCA （L/R）x2、USB （2.0）TypeA x1；RS-232C x1、RJ-45x1；11）无PC演示：USB存储设备内保存的演示资料不通过PC，可直接进行投影；12）无线投影功能：标配无线模块，支持IEEE802.11b/g，可通过无线连接PC实现无线投影，最大连接PC数量32台，4台PC同时分

48、屏投影；除能无线连接Windows系统外，还可无线连接平板电脑、智能手机等移动通信设备，实现无线投影。1张19电子白板1、主板尺寸85寸：板体尺寸比例：4:3；板面有效投影面积：1605mm 1190mm；2、感应技术：电磁感应式；3、分辨率：应采用13304*9800；4、传输方式：USB传输，距离15米；5、定位技术：至少两种定位方式供选择，其中包含6、12点两种，误差0.05mm，以提供更好的定位精度；6、尺寸要求：85英寸：长宽为1758mm 1308mm 变动范围：5mm；7、超薄设计：采用超薄设计，板体厚度24mm；8、电子笔：电子笔上提供物理按键无需软件即可以实现鼠标左、右键的功

49、能；9、主板制板：具备工作状态指示灯、控制板以盒装方式置于板体外，易拆卸维护，USB供电，无需外接电源；10、面板材质：采用进口高强度、低反射可擦写材料，高耐磨，可擦写需现场演示；11、双侧快捷键，单侧不少于15个快捷键，具有鼠标控制、页面注解、当前页回放、Office注解、前后翻页、自定义功能等快捷键，其中自定义快捷键数量不少于4个；12、支持操作系统：白板软件支持Windows 7操作系统；13、MTBF认证：国家权威检验中心NCTC出具的MTBF认证，平均无故障时间20000小时；环境适应性检验: 国家权威检验中心NCTC出具的高温、低温环境适应性检验合格证书；环保认证：通过中国环境标志

50、（型）认证；原厂工程师上门给客户安装调试机器；保修服务：板体电路模块免费保修三年，板面免费保修三年，其他配件（如笔架、电源适配器等）保修一年。1张20教师多媒体一体化中控讲台教师讲台1、长1350*宽680*高850(单位mm)。全钢结构设计，经酸洗、磷化防锈表面喷塑，外形美观大方。主要骨架1.0mm，其他采用0.8mm，采用国标冷轧钢板。2、整个讲台用一把锁或1张卡打开一个锁后便能打开讲台所有的门。内置式IC卡读卡器（即读卡机不外露）。3、在讲台的左边设置一个中央控制区，并设置一个保护门，打开门后，门变成一个工作台面，电脑键盘镶嵌在工作台面上，中央控制区可以下沉式安装19寸彩色显示器，液晶显

51、示器其角度可调，适合各种身高的教师最佳观看效果，显示器和台面接口在讲台关闭状态下均不可见。4、讲台集成有电脑启动与重启开关、外置电脑光驱、220V电源，搭载GD-WJ102外接模块配备了USB，话筒、VGA、音视频信号输入接口及网络输出接口。具有完善的安装附件。中控设备1、具有内嵌式红外学习功能；2、具有一键式联动控制管理功能；3、面板上应具有话筒和多媒体音量控制功能；4、具有投影机灯泡检测延时电路，实现电动屏幕连动和完全保护投影机；5、具有2x2音视频矩阵切换，并带预览功能，视频频宽高达100MHz；6、具有4x2 RGB带400MHz长线驱动器(带数字展台，数字电视输入)；7、具有1路独立

52、可编程红外发射接口；8、具有4路独立可编程RS-232控制接口，可采用RS-232通讯方式控制投影机、功放、电动幕、灯光；另可驳接第三方通讯设备进行控制；9、具有内置多种投影机RS-232控制代码，投影机即插即用；可以导入导出投影机RS-232控制代码，方便保存和批量安装；10、具有RS-232控制功放线路输入音量、有线话筒、无线话筒音量（需要带232串口控制的功放）；11、采用豪华C+版控制软件，全面支持WindowsXP/7/8操作系统。数码实物展示仪1、传感器参数为1/2.5英寸COMS彩色传感器；2、光学格式为1/3inch；3、通讯接口为USB2.0 c 以及 UVC；4、信躁比为4

53、0dB；5、适应温度为-30 70；6、最高有效像素为2000H X 1600V；7、动态范围为68dB；8、自动识别中英文识别、拖拽识别、OCR搜索；9、自动AGC/AEC/白平衡；10、具有FCC, CE, RoHS认证。1套21功放设备与教师多媒体中控一体化讲台由同一厂家集成。功放1、电源输入：AC220V AC240V/5060Hz ；2、线路输入（AUX）：2路立体声（10k) 330mV，不平衡）；3、线路输出：1路录音输出；4、话筒输入： 1路有线话筒，2路无线话筒；5、电源输出：1路DC12V/250mA电源输出(鹅颈话筒专用)；6、音频不失真功率：80W+80W（48欧）；

54、7、话筒音调：高、低音及混响独立可调；8、线路输入音调：高、中、低音及音量独立可调；9、具有232串口控制：1路232串口控制；话筒电子音量控制080dB，线路输入电子音量控0100DB； 10、谐波失真： 1kHz90dB； 12、频率响应：50HZ18kHZ；13、通道分离度：80dB。无线麦克风采用2.4GHz频段领夹型无线麦克风，其具有如下特点：1、轻巧：类似蓝牙耳机、MP3的重量，体积小巧、造型美观；2、无窜扰：采用数字对码及短波跳频传输方式，2000间课室同时使用无串扰；3、使用方便：无须调整频率，发射和接收器自动快速地址匹配，使用简单方便；4、啸叫小：数字处理，啸叫抑制效果好；5

55、、易于管理：每个发射器都可以任意匹配某台接收器；6、工作时间长：可连续使用68小时，锂电池充电方式无需更换电池；7、音质好：专业1624Bit，48K语音信号采集及传输，指标优于CD音质；8、使用安全：类似WiFi的发射功率，省电且安全。1套22音箱与教师多媒体中控一体化讲台由同一厂家集成。标称功率：30-100W；频率响应： 70Hz-20KHz；阻抗： 4-8；喇叭：二分频，低音5.5英寸，高音3英寸；灵敏度：85db；安装方式：壁挂式安装。2台23电子教室系统1）能够支持各种网络环境下的课堂互动教学，实时评测学生课堂学习效果，提供多样化的班级管理功能，全面协助教师进行高效的课堂教学与管理

56、。2）支持有线网络环境下的课堂教学，在无线网络环境下运行能达到与有线同样的效果；3)广播教学、分组教学、学生演示等功能；即时测验和考试功能有效实现了教学过程中的形成性评测；断线锁屏、远程命令、远程监控、学生限制等功能。1套24系统工程建设需要对每个实验室进行重新安装、调试、综合布线等工程建设，以满足用户的需求，包括但不限于以下几个方面：1）在每间数学实验室配备交换机2台(参数为：全千兆24口可管理)，并包括配备可放置2台交换机的机柜2）教师机与学生机的电源线和网线综合布线；3）并用金属面板对布线路径进行覆盖，同时要保证教室路面平整。4）含建设所需的六类网线、电源线、计算机桌下地插座等各类辅助材料。1项3，通用设备序号项目功能要求数量25推拉黑板尺寸：A1：4200mm1200mm；公差：最大偏差不大于标准尺寸的4