周至九峰中学数学王飞建实数教案

1、实数 教学目标:（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求实行分类（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.教学重点: 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点:对实数实行分类及在数轴上表示无理数.教学流程:一、 情景引入1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？学生经过计算得:总结:事实上，任何一个有理数都能够写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、有理数怎么分类呢？有 正有理数理 零数 负有理数这种分类的依据是 :按符号分小数的分类:有限小数 小均可化为分数数 无限循

2、环小数无限小数 无限不循环小数 -不可化为分数 3、你认为 会是什么数？（思考）二、讲授新知是一个无限不循环小数，所以它不是一个有理数。无理数的概念:无限不循环小数叫无理数例如:=3.1415926535897932384626圆周率及一些含有的数=1.41421356237309504880168 含有根号且开方开不尽方的数注意:带根号的数不一定是无理数 如:1.010010001（两个1之间依次多一个0）有一定的规律，但不循环的无限小数(1) 活动一: 把下列各数分别填入相对应的集合内:（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合 引出实数定义:有理数和无理数统称为实数。思考:

3、仿照有理数的分类办法，你能将实数分类吗？实数按定义分类:正有理数有理数零 （有限小数或无限循环小数）实数负有理数正无理数无理数 (无限不循环小数)负无理数思考:按符号怎么分呢？（留给学生自己思考）（2）活动二:把下列各数分类:属于有理数的:属于无理数的:，属于实数的有:1.探究新知我们知道，每个有理数都能够用数轴上的点来表示，那么无理数是否也能够用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？( 在数轴上表示和见课本内容)试一试:你能在数轴上表示吗？0 1 2 事实上:每一个无理数都能够用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.归纳整理: 如果将所有的有理数都

4、标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的三、当堂检测1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数有理数集合 无理数集合2、把下列各数填入相应的集合内：0 3 0.13（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）无限小数都是无理数。（ × ）（3）无理数都是无限小数。（ ）（4）带根号的数都是无理数。（ × ）（5）无理数一定都带根号。（ × ）（6）两个无理数之积不一定是无理数（ ）(7）两个无理数之和一定是无理数。（ × ） (8) 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ × ）4.下列说法错误的是（ D ）.A.负数不能开平方 B.有理数和无理数统称为实数 C.数轴上的点和实数一一对应 D.不带根号的数一定是有理数四、小结：（