港澳台联招试卷数学函数的单调性和最值填空题15含答案

1、港澳台联招试卷：数学-函数的单调性和最值填空题1-5-（含答案）|WWW WJZYW COM北京博飞华侨港澳台培训学柞北京博飞华侨港澳台联考数学最新试题训练函数的单调性和最值1-5 (含答案)填空值(本题共30道小题)I.己如偶函数f 3 花一吟0)上为减函机 则辆足f Clog,2)f Cl)的实数k的取范凡.2.函量ty=严工一%-3的 CTJ单调迷战区间是.生而he半畸合？也内5 -3,已知aA0,日/L函数f (x)二/”l)2a的位内. -KirW匕七害之* 7学用2讣1寸 e4 .设函数kf k)是定义在NT上的墙函冤.K f Cf (k=3k,则f (1)+f(9)4f 10)=

2、.5 .已知函数f(Jt) =jc |* | - 2?的单调墙X间为. t*w脾饰*+e.加附.&若啮数尸f =0,则=？12_R_.0的解 2x第为. rrn tw由学怅 Hfel. U2/ COK1工函数f 3 =ig =1口&3 (11 - 4)的单胤嘈区间为,百博飞辆与启*ft10.己知函数f G) W1在(2, +E)上隼明递增，则a的限值范阚为.工 2LI若存在正#t工使 (工-G 1成立I周日的取值范用是.5询飞环*,竿ttEjfa17f12.己却函貌f (C是b. -g)卜的奇函数，flf J的图象号力线*1对称时, f CQ二-x Rijf Cl) + f (2)t. igE

3、尾一七审视“一明!”：,12设函数f G)=出-1) v*是我上的减由数，则由的整阳为.II已知f Cx)是R I的城函数、Sa=f 1。瓦3). bFf (log ,3) , CFf31)，则籽a, b. c从小到大2H-列为 iLPfl V-伊建雳台罕院皿.？kHf e H15 .已知奇函数f小)件io. u上是增由数.在1.+8足诚函数.且f=o. *足工-n f行)V。的工的限值范惘是. II匍* E印蚊E，IW，加4)*,工0】Z口闻偶函数f (x)在th *g)单调通诚，f 0,则工的取值帧用足.北家博 投行中心IllLs htlpi/Afrww.pkiizyu.cciJi北京博岸

4、一华侨港澳台培训学校己知偶函数f行)在区间10, +8)上单堂通减，即满足f女-1】(J)的犬的取值范围是 3后定义在R上的偶函数y=fg在Ld+R)上递减，且汽亨也则涡足S+DC0的X的取值范围 制.已何f A)为R上阴函数,且对注意KER,都有f-f5) -r4,则(3)=2L函数f C) =ln (x - S)的单调递增区间为-北京飞痴鹏台*侵e,m “22 .若f G) -i C|x| -2)在区间2m上的最大值为L则实敷m的取值范围圮.23 .已知函数f M (m- 2) x - 1在区间(- r.切上单调减函数,则实数m的取值范围是. 比京博飞华黄闺ft自学做Mn.pfcinvf.

5、wni2立若函数f Q)=四(xC)是减隋数，则实数m的取值范围是 x25.已知函数f (工)二1。船(z?-ai-a)，在(-8,- 1)上是增函数，则实数出的取值也困22M1tF0, f (x J - f (乜)则不等式f (X - 1) f (X)的解集为.七常睚蝌版*耸学校E佳5 E30.设函数f (Q =la (/+ax-a-l),给出下述命题f Q)有最小值：当a=0时,f x)的值域为也才段需VMF酷海宣字枚叱曲.门一f 5)后可能是偶函数.若f (s)在区间2, -8)上单调递增，期实数a的取值范围是L -%，8)；其中正确命翘的序号为 ,北飞柿甯质吉牙校一出HE 6北京博飞教

6、育中心网划上 hllp:A ww.pkuzy w nii1 / 18港澳台联招试卷：数学-函数的单调性和最值填空题1-5-（含答案）9 / 18WWW.PKUZYWXOM北京博飞-华侨港澳台培训学校试卷答案1-（0. I） u +3 与一整 函数奇偶性的性此L”密 函数的性仙及应HL2分析利用f （x）的奇偶性及在C-0, 0）卜的不圜性可判断其在（0, +）上的单词tt, Ftlf行）的 tl城叫把f门能2） L是珑函数，所以f x）花（Q1十8）上是增函数.看f CIqb,2）f 1）r则=14鸣20.或0V1鸣20,鳏曲&E C0,二）u （2, +）所以实数工的取低范:围为（0,工U

7、0 *）, 22故等案为* 0 u （T,e）点评1本题芾在函数有偶件，单调件的综含运用，钟洗本斑的美疵是利用函数的基本性质化抽象不等式为具体不等式,体现转化思想,北京* E假诔#2 .8,0否.吊 旦介函数的单调性，专题;函敬的性所及应用.分析:根据旦含函数聿调性之问的关系即可再创咕论一匕京“竹崖鼻步校E-M5,四解答；解；函数产之/一&一力？ G7 ir, y=2xZ2x3=2 a- T，的单调递减L&间为（-e, 1,即函数f （工的单调通峻区何为（-E, 1，制西敷f 向左平移1个单位得到f G+1L此时函数f 57）单调递战区间为（-T 8,故答案为；Q.点评.本强由生号性收合函敏平

8、调性的判M .榴捌基含国笠之间的方系呆解夬本割的关港.3 . g工愿;技C*取印臂巾；宁或* 1?2厚Je号点函最值的应用.专题I计算遍晒数的性质及应用.分析t分0al时两种情况加以时也根据指数函数的单调性和次函数单调性, 井结合分段函数在区间瞄点处函数值的人小比较，求出函数在。，2上的景人值和最 小值,由此枇据题急建上矢于a的力理，解之即存插史条件的实数a的衽.解答T解T 0当”1陆可得SI飞Ftt台WtE.ptaEE布.匕f仃）;由班值的数* H在CL 2 I. f （X）二MW是减函数Vf CO） =a*=l - 14ft, 一函数的最大值为f （0； =1（if J f 12）- *

9、2+a 1+af（1： 所以国数的最小俏为 f L时,可祚北F-E甲一和早收E 4二m 北京引飞教疔中心M : 11 bttp:/www,由izyw. comWWW.PKVZYW COM北京博飞 华侨港澳台培训学校在0. 1匕f (Q Y-懵函数且在(L 2上.f (x) =-x+a是减函数-f Cl) =1,口,J.函数的最大位为f (1) & :LEF E本尾*i学校T*V p3H 而 f C2) * 2+a( f (0)-/-1* 可得i)当2匕(L 3时，-2+a1,存f (0) =1为函数的最小值，因此，“解之?(3t，符合即意.22笈上所述，实效应的值为上，盛 2 2收答案为I与吗

10、lift)(*HWM台学总点评上本题绐出含有字母&的分段由St布已知嗡数的最大量 V 10 的侪，蜴卷: 解r Vf (f Ck)-3k. AJRk-L 存 ff 。心 囚为陶放是正整数集上的增函数， 得壬 Cf f U) 23#他由以上的分析可寻：f (1)=2,代入f (f (1)=3,得土 C2)=3,出小1飞可淮片吉学校egdem 可用 f(3)=f f C2) =3X2=6, f (6) =f (f 3) =3X3=9. f (9J =f (f (6) ) =3X6=18， 由 f Cf (k)-3k,取 k7 和 5, 得 f If (4) 72, f (f ()-15rVfF f

11、 (6)和 f (9)之间只仃 f(7)和 f 需)，Ilf (4) f (5),Af CO =3 f (7) =13 f 8)-15, f (5) =8, Af 盯点上函数的单调性及单片区间,L题】函数的件褴及应用. 分机：分别讨论X。，和XV。的情况,结含二次画数的单调性r从而求出国数的单调区间. 解答：解t)(弄Q时,f (x) =x!-3x.对称轴圻1，开U向匕住Cl, +a)递增.工V。时.f (x)= - x! - 2.x,对称轴 x= - L 开口向 F，fl; 就专0为 f 。时，f (x) 0,则A3f IxVO 时，f M AO. WJ -3),4廿点上 卡过工要等查阚找得

12、供性的应用.种tl数形结台的思想出的决本就的共灌.匕*1考点*函效单调性的性质.匕赖 计算熟.同* 四/*” E.I -分析，山3 (4在R上单调减,确定加,以及0-3的范围，再根据单调战确定在分段点A1处网个值的 大小，从而解决问照.何否I鼾上依踵意2Q且a = 30，解得0Va11% o,故旬11a -0H 23胡2 I，J%i介J f9 Sri 2工北.界七年于运* f；牛死*中口k3D(G *QV日VI时.则由即意可行函数t化区间2，3 I单调递阅，EtAUr3故有4 2a .解好he/ 1故此时滴耻条件的a不存在.除分(I)(2)可得珏2 伊-3。故咎案为r (2, +8)北京*目出

13、通贻学*wvn pttsyw too.点评.本题号直刈数函数的单国性.涉及分黑讨论思忸有一次用数的性质，属中档题.2)多点：品合函数的单调性一,；密 国教的性感及应用一分析二求的数的定义域,根据曳合函数雎调性之间的关系进行求解即小 鼾答上 M 由 UA0得 42或(V2.设仁/-露则产1cgMt为减函载*要求南Sfcf M 的递增IX问，即求函数Lf-4的通腐X间, 二函数t=d-4的递减区间为-8, -2)，二函数f LC =1。区m4岂：-4)的单调增区间为 - 3，-2), 故符案为，f-8, -2)点评t本题主要考杳南数单调因间的求解根裾复合函数单调性之问的大系是解决本题的先镇.10,

14、(- g, -1)号点/函散单调性的性ML 胤工i|算密；函数的件加及应用.分析上将函数分离成f )=aji组.再由反比例函数的单,性,即可行到。的荒圉.X - 2髀售；除；函数f(Q也嗅 1-2a (x - 2) +L+2a l+2a二乜 r亍?i-2x- 2山丁 f【Q在2) +O卜同调递增，则1十二&0,解得总 - 1 格称金题.血 函散的TU贞及应用.勺析r中小等心:修数且加j疗&利用函数的单训件追行求和 翻答： 解；rh e (x - a) VI, SI xe - a*e3A- _1_,设f Cx) =x -L,则fQ在0,十b)上单调逋增， xxee北原博匕教育中心；JlxAO 时

15、 fC) AfS)=L，花存在 F 放 k,使片(.a) VI 成立, 则&A Lf H ： iittp; /UT w.pkuzyw.coiii港澳台联招试卷：数学-函数的单调性和最值填空题1-5-(含答案)北京博飞一华侨诺渡台培训学校故答案为1- L点评土木摩主要考杳函数的单调件的应用,将参数分寓导解决本题的先例.利用函数 的俱谢性是本题的究假点.当玄学士的转化谎力.踪合性较赧.12-1看点.响故有儡性的性庾抽象函数殳K应用；函敝的值.$鹿1壕题函数的性质及应用.分神山f的图聂关广直线1词以，Wf =f Cl) F f-f (4X503+2) =f C2),由 xE 时，fIQ = ft f

16、 (I) =-f ( - I) =- 1,由f(x =f ca-i). 49f(2)=f(o) -o.(1) + f 2) =-1-0-匕极答案为r - L IL京博七曜网s-。学校点才;本留号查抽象函数的奇偶性、斓期性及其应用，号查抽象函数值的求解，属中档题.13.考点 ,次函数的性质j图象.。事卡 ”嚼早见E.RHn.g2专融：计算融.分析： 根据一次函数的单蜩性知，当一次项的系数2a-10附在R上足减函数，求出日的范围.解答；解工；ftQ = C2a-I)工+b是R二窝 1V0.蝌得改答案为 al,点评: 22零时反增函数，次项的系粒小于零时是减函数.卜的减曲盘.本题考查了次函数的巾调性

17、，即 沈项的系.数人t由飞拓招意小。宁樽nt prtUSTW. EMld.acb 1。叼3=0, 03 ftD3 CJ logt3,冉利川 f G)是 R 卜的减函数*即可得出.解答:解：Vloi3b logj 30* 03 ,fi log* Vf (x) FR 上的减函数.a=f llog：3)，b=f Uoe 13), c=f (3 LE) ,22二口故答案为，nc -0, m -o,讨论上】或-1工1或1o 1,用到不等式组，通过单调件解出它们.z h匕 http：. www pkTizyw士an闻求并集即M.匕京博E致育中心WWW PKUZW COM北京博七华侨港澳台培训学校解答， 解

18、*由于奇南数的图象大于原点对称，骊出奇函数f 心在0, 1上是墙函数.仔口, +g)I是选的救,nfflf(X? frl-b为噌演盘,任(-* - 11上为硬函数.R.f10)卬，f J 3)-f -0,不等式(x - 1)f (1)lIf (x) 0=f Sro=f Df 1x1 _fx3 x0(rQ两珅情况求螂.飞至。时，f C) -(4) ：2 一飞力Z %0时，f(X)=10&1， 为 .5+2)三二 力别求腑，邢产；时，f 5)=弓)=2-”口存二 则上W-1,M-0 ftti f (%)=1。上 国,2) 方匕 解/U 仃 ew挹*学蛭 E.j*5VMe所以的范悯为-1或故答案为t

19、7成%孑2点评:本题力杳分段函数、酬不等式.指对函数等知认，胤基本题.17. C - L G号点：函数奇耦性的性J指函数单调性的性质.与长：函数的性质及应用.分胎 根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等怖转化为f4|工1 ) f.即可/翎转论”解答. 丫例南&f仆)在 +=)单调递减，f (2巾，上不等式f (t- 1)0等饰为f (x-l) f (2),即 f ( k -】)(21.二 k 7 2,解卷 ” 1k3,故答舆为：( 1, 3)点评. 木瓢书要当查函数奇偶性和单调性之间的关系的tHI，耨不等式等价转化为f (|“1 1 f是解决本题的关使* Xin*飞mtmt “ pk叼e0

20、is.Iif 4)传化为f (|2x 1) 3f (2),再玷用f (x)在区何0, +b)上单斶诩减*去掉f.列出大F工的不等式，求解即可得轲 3X的也优范国.京湾飞忸隈七岁花Ei叫KE北京博飞教育中心8lhl i lLttp;/wwwkpkiizfr,Gom11 / 18mvw PKUEYW CD此多甘建北京博飞一华侨港澳台培训学校物冷 Vf (.X)为低函数，f Cx) =f ( x|), Af f ()转化为f C 2i - 1 ) f (工).化e匕隼座;耳怏f曲皿 33Vf (x)在区间0, +)俱调递减，J - 1 -l, HP - i2x - 1X 333解得工f (1)的x的

21、取ffL值圉是 33333故答案为工-Aif：本题否近了函数的竹对下偈两数.要注意上用偶函数在对称区网上单33调性相反的性质,琮含运用了函数的奇偶性和单调性解不等衣，解即的关健力将不等式进行合理的转化 然后利川里面性去找“f” .属于中档就由&卜一/或Y-春zfR: 函数奇偶性的性侦.弓黑函数的性明及应用.WU分析！ 根捌偶函数在对构区间I用调仕和反，f。)才-Q4(工)，可利用函数的单调性，结合f()=0,清足f -去-绝对俏求解即叽1：京E顿I=琛f phiELM 22解答工:定义在R上的偶博数产f (x) 4：。. r)上递珑 I f (1) =0.2*f (i) =f ( - i) =

22、f ( |k|) * 工滴足 f GT) i2即* x 或k故答案为r 工-或r 故 At4*然t=l为疗程于U，个解，又易知函数户3%(是R上的增函数，所以方引尸E 叫一个解1, 故f (x)=&+1, 从而f C3) N& 枚答案为：38.点评：小题号直r函数的单制性问题,考究旻合函效的性欣，是一迫中档题.21 (2. 若点；对致函数的图像与性质，专聘二 计第蔻工函数的性质及应用.分析r山题意求函数的定义域，柝由复合函数的或酬性确定函数的或隔区间.解答： 函数f (G二In (x - 2)的定义域为 +8)+北京碑良处公计冷K 口一中.仃21XVr-lnx在定义域L是增函数，y=x-1也是

23、增函数北京博E教育中心网址: hi甲:“www, pkuzywcout港澳台联招试卷：数学-函数的单调性和最值填空题1-5-（含答案）15 / 18，伊据圣也押WWW PKUZYW GDM北京博天华侨港澳台培训学校故的数f 2 =1力Cx-2)的单哨递增区间为 d -)故誉案为(2i +8).曩京七毕餐瓶曷传毕n e岫f，m点评. 本鹿芍花了对数函数的单调性)定义埠的虚用及复合函数忖甲典性的时用属于基础题*2工11,岳1考点1函数的最值及其几何意义.U题，计算题I作图愿.函数的性应及应用.分析:分画/f CO -x 的图象，山田象却当f分气时,L 1或26 j 从而山图象求解. Vz-l.故答

24、案为 - 1. mH.点评.本挽号tf了函数W图般的N用及最值的求法，届FS础题.23. 33点：二次函数的性质.专题:函数的性痂及应用.作用上小场自学校“分析：泞先对参数进行分类讨论B=0m40,进步对二次函放的咐称轴和小调区间进行分类讨论. 最后渡过JI种情况的分析联集合的并集，求得相应的结果.斛答:解，当iiR时.函敷f G)=-6x-l根据次函数的单调性得1函数在区间(-8，3上R；用谴函毅.|三佛皿俱滞.：学也A*?*3 (2-9当nQ时，函数f (jc) =nw：+3 (e - - 1的对称轴方)为* i= 2m3(2一回 30,.isv.pkiizyw comWWW PKUZYW

25、 COM北京博飞-华侨游澳台培训学校3 （2 - in）当mV。时.函数f （=rmt43K-1的时称轴方程为：A F山十函数在（8, 3上单加减函敷.而对广开口方向向下的抛物线在-8. 3不可能是通域函数.所以力丘W.殊匕所述士加的取伍冠山为：3.法宜功滞电潢.T& 2比。所0点评t本既与憎的知识要点:二次函数的对称轴与单调区间的关系.分类讨论思根的启用.屈丁班训 题型.24. （-b +“）若点，函数单调性的性质.专题.函数的性质及应用,分析， 根据反比例函数的不明性即呼求得m的取值范闱.解答； 根据反比例第数的单调性，若f Cx）是湎函散i刖n+l0, n T:实/n的取值范围是E =

26、L ）故答案为才（-1 +*）点评:由壹反比例函数的一般形式,及反比例函数的单调|.也亳ms郁年鼻小聿tiE碣231W覆wl考点，对数函数的电调性。特殊点.g瓢，函数的性质及应用.2分析由题卷可得函数在（-8,- 1） I.恒为iE数,且在（-8,- 1）上是2诚函教，中-芬寻 俨11（时00,求出丈数凄的取值范囿解答I由置意可忍函数在（8.-1） L帆为正数，21L在（-8,- 1）上思漉函机 二-工3.且当X-时， Q0.解得-10,求存xvO,或Q3即函数的定,义域为g, 0）口 +R）一惊1nxM点学电wvrpkmyw-4 m再利用二次由放的性矶可籽t0时,函数t的茂惘间为-8. 0） .故答案为工c - . 0）.点rh本题十要与音复合函数的单调忖,对数函数、二次函数的性质.体现了循化的更学思怨.属丁基词感.8-1）和（5 1）考点，带绝对值的函数.函数的单调性及单