湖北省黄冈市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、第3页（共25页）2017-2018学年湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1 .在函数y=点口中，自变量x的取值范围是（）A. xWl且 xw 2 B. x< 1 C. x<1 且 xw 2 D. x>1 且 xW22 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（B.C.D.3 .已知三组数据：2, 3, 4;3, 4, 5;1,石，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A. B.C.D.4 .已知直线y=kx+b ,若k+b= - 5, kb=6 ,那么该直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限5 .如图，在

2、？ ABCD中，AD=2AB , CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3 ,则AB的长为（）AEDBCA 4 B-3 C1 D 26 .为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这 10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40D,平均数是20.57 .如图，正方形ABCD的边长为4, P为正方形边上一动点，沿A- D- C- B-A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为 x, AAPD的面积是V,则下列图象能大致反映 y与x的函数关系的是（）8 .如图，在边长为1的菱形

3、ABCD中，/ DAB=60° ,连接对角线 AC,以AC为边作第二个菱形ACCiDi,使/ DiAC=60° ,连接ACi,再以AC i为边作第三个菱形 AC1C2D2,使/ D2ACi=60°，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）A. 9 B. 93 C. 27 D. 27、乃二、填空题9 .计算：我一出的结果是.10 .将正比例函数 y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可）.11 .如图所示，DE为4ABC的中位线，点 F在DE上，且/ AFB=90° ,若AB=5 , BC=8 ,贝U EF的 长为.12

4、 .如图，函数y=ax-1的图象过点（1, 2）,则不等式ax-1 >2的解集是13 .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权,根据四人各自的平均成绩，公司将录取 .候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试9083839214 .如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，BE=2 , AE=3BE , P是AC上一动点，则 PB+PE15 .早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒， 停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上

5、饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过 23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为 2550米.其中正确的结论是.三、解答题(共75分)16 .计算：蜃2，j0+ (2寸办6)17 .小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门第6页(

6、共25页)高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米?18.如图，四边形 ABCD 中，/ A=/BCD=90° ,BC=CD , CEXAD ,垂足为E,求证:AE=CE .19 .如图，直线 AB与x轴交于点A (1, 0),与y轴交于点B (0, -2)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限，且 SAboc=2,求点C的坐标.20 .我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择,方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收 4元;方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收 2元

7、,(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1 (元)、y2 (元)与运输路程 x (公里)之间的函数关系式;(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?21 .如图，在 ABC中，点D、E分别是边 BC、AC的中点，过点 A作AF / BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF.(1)求证：四边形 ADCF是平行四边形；(2)当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCF是菱形？为什么?5次3分投篮测试，每人22 .某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？(3)若你是教练，你打算选谁

8、？简要说明理由.姓名 平均数 众数 方差王亮7李刚 72.823 .现从A, B向甲、乙两地运送蔬菜，A, B两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜 13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨， 到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜 x吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax (2)设总运费为 W元，请写出 W与x的函数关系式.(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？24 .已知，在 ABC中，/ BAC=90。，/ ABC=45。，点D为直线BC上一动点(点 D不与点B, C重合).以AD为边作正方形 AD

9、EF ,连接CF(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证：CF+CD=BC ；(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF, BC, CD三条线段之间的关系；(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点 A, F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF, BC, CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2叵,对角线AE, DF相交于点O,连接OC .求OC的长度.SD CS C DE国1国2囹32014-2015学年湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题1.在函数y=且口中，自变量x的取值范围是（）| x+

10、2A. xWl且 xw- 2 B. x< 1 C. x<1 且 xw- 2 D. x>1 且 xW2【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】 解：由题意得，1-xRO且x+2wo,解得x< 1且x丰-2.故选A .【点评】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0;二次根式的被开方数是非负数.2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）【考点】 最简二次根式.【分析】化简得到结果，即可作出判断.D、本选项不合题意;故选C.【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本

11、题的关键.2.分别以每组数据中的三个数为三角形的3.已知三组数据： 2, 3, 4;3, 4, 5;1,三边长，构成直角三角形的有（）A. B.C.D.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.【解答】解：: 22+32=13w，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； : 32+42=52 ,，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；,12+ （谩 2=22,，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意.故构成直角三角形的有.故选：D

12、.【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.4 .已知直线y=kx+b ,若k+b= - 5, kb=6 ,那么该直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先根据k+b= - 5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可.【解答】 解：: k+b= -5, kb=6,k<0, b<0,直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限.故选：A.【点评】 本题考

13、查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号.5 .如图，在？ ABCD中，AD=2AB , CE平分/ BCD交AD边于点E,且AE=3 ,则AB的长为（）5A. 4 B. 3 C. - D. 2【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质.DCE,【分析】 根据平行四边形性质得出 AB=DC , AD/BC,推出/ DEC= / BCE ,求出/ DEC= /推出DE=DC=AB ,得出AD=2DE即可.【解答】解：二四边形ABCD是平行四边形， . AB=DC , AD / BC , . / DEC= / BCE, CE 平分/ DCB,/ DCE= /

14、BCE,/ DEC= / DCE,DE=DC=AB , AD=2AB=2CD , CD=DE ,AD=2DE ,AE=DE=3 , . DC=AB=DE=3 ,故选B.【点评】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10用，关键是求出 DE=AE=DC .【分析】根据极差、平均数、中位数、众数的概念求解.户家庭的月用电量说法正确的是（)月用电量（度）2530405060户数12421A.极差是3 B.众数是4 C.中位数40D,平均数是20.56.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了【考点】 极差；加权平均数；

15、中位数；众数.【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为:25, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 60,极差为：60-25=35,众数为：40,中位数为:40,平均数为:25+30+30+40+40+4CH40+50+&046010=40.5.故选C.【点评】本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念.4, P为正方形边上一动点，沿A-> D" C> B A 的路径匀速移动,7.如图，正方形ABCD的边长为【专题】压轴题.y与x的函数关系的是（）根据动点从点A出发,首先向点D运动，此时y不随x的

16、增加而增大，当点 P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点 P在CB上运动时,y不变，据此作出选择即可.解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点P在DC上运动时,y随着x的增大而增大;当点P在CB上运动时,y=AB?AD , y 不变;当点P在BA上运动时,y随x的增大而减小.第18页（共25页）故选B.y随x的变化【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现 而变化的趋势.8.如图，在边长为1的菱形ABCD中，/ DAB=60。，连接对角线 AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使/ DiAC=60° ,连接AC1,再以AC 1为边作第三

17、个菱形 AC1C2D2,使/ D2ACi=60°，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）A. 9 B. 93 C. 27 D. 276【考点】菱形的性质.【专题】规律型.【分析】先求出第一个菱形和第二个菱形的边长，得出规律，根据规律即可得出结论.【解答】解：连接BD交AC于O,连接CD1交AC1于E,如图所示： .四边形 ABCD是菱形，/ DAB=60 ,ACD ±BD, / BAO=±/DAB=30 ,OA= *AC , . OA=AB?cos30 =1 *亚=诋， 2 2，AC=2OA=、忌同理 AE=AC?cos30 = 1呼等 AC 1=3= （V-3）

18、2,， £ 乙第n个菱形的边长为（6）n1, .第六个菱形的边长为（6） 5=9月；故选：B.根据第一个和第【点评】本题考查了菱形的性质、含30。角的直角三角形以及锐角三角函数的运用;二个菱形的边长得出规律是解决问题的关键.二、填空题9 .计算：友一出的结果是血【考点】 二次根式的加减法.【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可.【解答】解：原式故答案为：、叵【点评】 本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根 式的合并.10 .将正比例函数y= - 6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是y=二6x+l（答案不唯一

19、）（写出一个即可）.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【专题】开放型.【分析】根据上加下减”的原则在函数解析式后加一个大于0的数即可.【解答】 解：土加下减”的原则可知该函数的解析式可以是：y= - 6x+1 （答案不唯一）.故答案为：y= - 6x+1 （答案不唯一）.【点评】本题考查了一次函数的性质，只要比例系数k相同，则直线平行，保证 k不变的条件下，b的正负决定平移的方向.11 .如图所示，DE为LABC的中位线，点 F在DE上，且/ AFB=90° ,若AB=5 , BC=8 ,贝U EF的 长为YL.【考点】三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线.【专题】压轴题.【分

20、析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出 DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出 DE的长，进而求出 EF的长【解答】 解：AFB=90 , D为AB的中点，1DF=-AB=2.5 , DE为LABC的中位线，DE=,BC=4 ,EF=DE - DF=1.5 ,故答案为：15【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一 半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.12 .如图，函数y=ax-1的图象过点（1, 2）,则不等式ax1 >2的伽I集是x> 1【考点】一次

21、函数与一元一次不等式.【专题】推理填空题.【分析】根据已知图象过点（1,2）,根据图象的性质即可得出y=ax - 1 >2的x的范围是x> 1,即可得出答案.【解答】 解：方法一二.把（1,2）代入y=ax-1得：2=a- 1,解得：a=3,y=3x - 1 > 2,解得：x>1,方法二：根据图象可知：y=ax - 1 >2的x的范围是x>1,即不等式ax-1 >2的解集是x>1,故答案为：x> 1.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能 力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键

22、.13 .某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权,根据四人各自的平均成绩，公司将录取乙.候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392【考点】加权平均数.【分析】 首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取.【解答】 解：甲的平均成绩 =（90>4+86X6） +10=876+10=87.6 （分）乙的平均成绩=（83X4+92X6）勺0=884+10=

23、88.4 （分）丙的平均成绩=（83X4+90X6）勺0=872+10=87.2 （分）丁的平均成绩=（92X4+83X6）勺0=866+10=86.6 （分）/88.4>87.6> 87.2 >86.6,乙的平均成绩最高，公司将录取乙.故答案为：乙.【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的权”，权的差异对结果会产生直接的影响.P是AC上一动点，则 PB+PE14.如图，在正方形 ABCD中，E是AB上一点，BE=2 , AE=3BE ,的最小值是 10 .H【考点

24、】轴对称-最短路线问题；正方形的性质.【分析】由正方形性质的得出 B、D关于AC对称，根据两点之间线段最短可知，连接 DE,交AC 于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可.【解答】解：如图，连接 DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小. 四边形ABCD是正方形，B、D关于AC对称， .PB=PD , .PB+PE=PD+PE=DE .BE=2 , AE=3BE ,AE=6 , AB=8 , DE=J6% 产10，故PB+PE的最小值是10.故答案为：10.【点评】 本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最 短的性质

25、得出.15.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒， 停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法:打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过 23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分;小刚家与学校的距离为 2550米.【分析】根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判

26、定得出答案即可.【解答】 解：由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；因为打完电话后 5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，经过 5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250抬- 100=150米/分，走的路程为150X5=750米,回家的速度是750+15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；小刚家与学校的距离为 750+（ 15+3） M00=2550米，所以是正确的.正确的答案有.故答案为：.【点评】此题考查了一次函数的实际运用，函数的图象的实际意义，

27、结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题.三、解答题（共75分）16.计算:2【考点】 二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】先根据二次根式的乘除法则和完全平方公式计算，然后合并即可.【解答】解:=4-27+11+46 =15+2%.【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除 运算，然后合并同类二次根式.17 .小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？【考点】勾股定理的应用；一元一次方程的应用.【专题】几何图形问题.【分析】根据题意

28、可构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程，便可得出答案.【解答】解：设秆长x米，则城门高（x-1）米，根据题意得x2=（x-1）2+32,解得x=5答：木f长5米.【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单.找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.18.如图，四边形 ABCD 中，/ A=/BCD=90° ,BC=CD , CEXAD ,垂足为E,求证:AE=CE .【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】过点B作BFLCE于F,根据同角的余角相等求出/ BCF=/ D,再利用 角角边”证明 BCF和4CDE全等，根

29、据全等三角形对应边相等可得BF=CE,再证明四边形 AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF ,从而得证，【解答】 证明：如图，过点 B作BFLCE于F,. . CEXAD/ D+ / DCE=90 / BCD=90 , / BCF+ / DCE=90 , ./ BCF= ZD,jNBCF 二 ND在BCF 和CDE 中，CED=/BFC=90“ ， ,BC=CDBCFA CDE (AAS),BF=CE ,又. / A=90° , CEXAD , BFXCE, 四边形AEFB是矩形， . AE=BF , . AE=CE .【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与

30、性质，难度中等，作辅助线构造出全 等三角形与矩形是解题的关键.19.如图，直线 AB与x轴交于点A (1, 0),与y轴交于点B (0, -2)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且 SAboc=2,求点C的坐标.fY-L_J yl【考点】待定系数法求一次函数解析式.【专题】计算题.【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A （1, 0）、点B （0, -2）分别代入解析式即 可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x, y）,根据三角形面积公式以及Sboc=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标.【解答】解：（1）设

31、直线AB的解析式为y=kx+b （2。，直线 AB 过点 A (1, 0)、点 B (0, 2),k+b=O- 2解得 直线AB的解析式为y=2x - 2.（2）设点C的坐标为（x, y）,SaBOC=2 ,.二？2?x=2,解得x=2 ,.y=2X2- 2=2,点C的坐标是（2, 2）.【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还 要熟悉三角形的面积公式.20 .我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收 4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另

32、外每公里再加收 2元，（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1 （元）、y2 （元）与运输路程 x （公里）之间的函数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？【考点】一次函数的应用.【专题】应用题.【分析】（1）根据方式一、二的收费标准即可得出y1 （元）、y2 （元）与运输路程 x （公里）之间 的函数关系式.（2）比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式.【解答】解：（1）由题意得：yi=4x+400； y2=2x+820；（2）令 4x+400=2x+820 ,解得 x=210,所以当运输路程小于 210千米时，yiy2,选择邮车运输较好

33、，当运输路程等于210千米时，yi=y2,两种方式一样，当运输路程大于210千米时，y1 >y2,选择火车运输较好.【点评】此题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用y1 （元）、V2 （元）与运输路程 x （公里）关系式.21 .如图，在 ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点 A作AF / BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF.（1）求证：四边形 ADCF是平行四边形;（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么?【考点】菱形的判定；平行四边形的判定.【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABD

34、F是平行四边形，进而得出 AF=DC ,利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可.【解答】（1）证明：二.点 D、E分别是边BC、AC的中点,. DE / AB , AF / BC,四边形ABDF是平行四边形, . AF=BD ,贝U AF=DC , AF / BC,四边形ADCF是平行四边形;第21页（共25页）(2)当 ABC是直角三角形时，四边形 ADCF是菱形, 理由：点D是边BC的中点， ABC是直角三角形，. AD=DC ,平行四边形 ADCF是菱形.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，熟

35、练应用平行四边形的判定与 性质是解题关键.22.某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.第24页(共25页)(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由.姓名 平均数众数 方差王亮7李刚 72.8【考点】算术平均数；中位数；方差.【专题】图表型.【分析】(1)根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与 5的商即为王亮每次投篮平均数；根据众数定义，王亮投篮出现次数最多的成绩即为其众数;(2)先算出王亮的成绩的平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差.(3

36、)从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要.【解答】解：(1)王亮5次投篮，有3次投中7个，故7为众数；方差为：S2= (6-7) 2+ (7-7) 2+T (7-7) 2=0.4 个. b李刚投篮的平均数为：(4+7+7+8+9)与=7个，姓名平均数众数方差王高710.4李刚712.S(2)两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差. 王亮的成绩较稳定.(3)选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多.【点评】此题是一道实际问题，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学、用数学 的意识

37、，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质.23.现从A, B向甲、乙两地运送蔬菜，A, B两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜 13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨， 到乙地45元/吨.(1)设A地到甲地运送蔬菜 x吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14 xB15xx 1(2)设总运费为 W元，请写出 W与x的函数关系式.(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少？【考点】一次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】(1)根据题意A, B两个蔬菜市场各有蔬菜 14吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬 菜

38、13吨，可得解.(2)根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨 可列出总费用，从而可得出答案.(3)首先求出x的取值范围，再利用 w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可.【解答】解：(1)如图所示：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14 xB15 - xx - 1(2)由题意，得W=50x+30 ( 14-x) +60 ( 15-x) +45 (x- 1) =5x+1275 (1<x<)14(3) A, B到两地运送的蔬菜为非负数，7)。14 -工>015 -苫。k- 10.解不等式组，得：1WxW14在 W=5x+1275 中，k=5>0,. W随x增大而增大，当