七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置例谈生活中的坐标定位方法素材(新版)青岛版

1、例谈生活中的坐标定位方法生活中我们常常需要确定物体的位置,可是在平面内和在空间中确定物体位置的方法是不同的.在平面内确定物体位置只要两个独立的数据即可,而在空间中确定物体位置那么需要三个数据.那么平面内确定物体位置的方法有多少呢下面介绍几种常用的定位方法.一、直角坐标定位法它是利用直角坐标来表示物体的位置,需要两个数楣：一个是横坐标,另一个是纵坐标,二者缺一不可,习惯上常用(a, b)来表示(其中a是横坐标,b是纵坐标,且二者具有顺 序性).此方法是必须掌握的一种平面内确定物体位置的方法,是学习后面的平面直角坐标 系的根底.例1.李娜和王欣相约一起去看电影,他们买了两张电影票,座位号分别是7排

2、11座和7排12座,即表示为(7, 11)和(7, 12).(1)怎样才能既快又准地找到座位(2)李娜和王欣的坐位挨在一起吗(3) (11, 7)和(12, 7)分别表示几排几座呢解：(1) 一般电影院中的座位分单号座和双号座,而且序号是从中间向两边编排的,因此,要既快又准地找到自己的座位,她们应该发表先在单号座大门和双号座大门进去,找到第7排,再在第7排中发表找到11座和12座.(2)由于电影院中的座位分单号座和双号座,因此李娜和王欣的座位不挨在一起.(3) (11, 7)表示11排7座,(12, 7)表示12排7座.二、极坐标定位法它是采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法,显

3、然也需要两个数据： (1)方位角；(2)距离,二者缺一不可.例2 .新时代学校的平面示意图,A处是教学楼,B是实验楼,C是艺体楼,D处是车棚,E处是办公楼,请你借助刻度尺、量角器,解决以下问题：(1)对教学楼来说,要想确定实验楼的位置,还需要什么数据 B北* A C- E- D(2)对教学楼来说,车棚在什么位置艺体楼在什么位置解：(1)要想确定实验楼的位置,还需要知道实验楼在教学楼 的哪个方位角上,以及它和教学楼的距离(2)对教学楼来说,车棚在南偏东35,图上距离约为0.8cm；艺体楼在正东方向,图上距离约为1.5cm.三、经纬定位法它是利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法,它的应用

4、非常广泛.例3. “神舟六号已胜利升空,中国人正在逐渐地向宇宙进军,那么你能猜想地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗分析：此题为实际应用题目.只要联想到地理学上的经度、纬度问题,该问题就可以顺 利解决.又由于飞船在太空中飞行,所以还需要其与地面的距离才能确定其位置.答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置.四、区域定位法它是生活中常用的方法之一,需要有两个数据才能确定物体的位置,用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点,但有时往往不精确,所以要视情况而定.例4.如图2是新时代学校平面简图的一局部,其中M1代表仓库,M2代表办公楼,M3图2代表实验楼,试说出办公楼、

5、实验楼所在的区域.分析：要求办公楼、实验楼所在区域,先竖着找 出其所在的字母区域,再横着找出所处的数字区域, 两者合在一起便使问题得解.答案为：力公楼在 C3区,实验楼在 B4区.五、船只定位法就是人们有时用两个角度取得海上的位置.如图3,对于在大海中航行的船只,海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角, 位置.例5.晚上10时,一艘船从海港 A出发执行任务,以每小时12时到达B地,然后再向北行驶,由于天气突变,船速降至每小时C地,这时船在海港 A的什么位置从 C看A在什么位置分析：如图3,由题意知：AB=30 2=60 海里,BC=20K 3=60 海里,所以 ABC为等腰直角三角形,即能确定这艘船只的准确30海里的速度向东行驶,20海里,凌晨3时到达A图3且 AC =.602 +602 =60亚海里,由于/ CAB=45,故船在海港A的北偏东45O,相距60 J2海里的位置,A在C南偏西45,相距60、, 2海里的位置.总之,