第三章 变压器

1、 第三章 变压器3 3.1 .1 变压器概述变压器概述3.1.1 3.1.1 用途用途变压器在输电中的作用及使用位置：河北科技大学电气工程学院3 3.1 .1.2 .2 变压器的分类变压器的分类按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。三绕组变压器和多绕组变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。按铁心结构分：芯式变压器和壳式变压器。 按调压方

2、式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。器和充气式变压器。 河北科技大学电气工程学院3 3.1 .1.3 .3 变压器的基本结构变压器的基本结构河北科技大学电气工程学院变压器油箱油箱本体：箱盖、箱壁、箱底邮箱附件：放油阀门、小车、接地螺栓、名牌等调压装置：无载分接开关和有载分接开关冷却装置：散热器或冷凝器保护装置：储油柜、油位计、安全通道、释放阀、吸湿 器、测温元件、气体继电器等出线装置：高低压套管变压器油器身 铁芯 绕组 引线和绝缘油

3、浸式电力变压器油浸式电力变压器11信号式温度计信号式温度计22吸湿器吸湿器33储油柜储油柜44油位计油位计55安全气道安全气道66气体继电器气体继电器77高压套管高压套管88低压套管低压套管99分接开关分接开关1010油箱油箱1111铁心铁心1212线圈线圈1313放油阀门放油阀门河北科技大学电气工程学院变压器变压器河北科技大学电气工程学院变压器（内部）变压器（内部）河北科技大学电气工程学院大型电力油浸变压器（内部）大型电力油浸变压器（内部）河北科技大学电气工程学院S9 型配电变压器型配电变压器（10 kV）河北科技大学电气工程学院大型电力油浸变压器大型电力油浸变压器河北科技大学电气工程学院干

4、式变压器干式变压器河北科技大学电气工程学院干式变压器干式变压器河北科技大学电气工程学院SG10 型干式变压器型干式变压器H 级绝缘级绝缘河北科技大学电气工程学院环氧浇注干式变压器环氧浇注干式变压器河北科技大学电气工程学院YDC 系列浇注式试验变压器系列浇注式试验变压器河北科技大学电气工程学院C 型浇注立式变压器型浇注立式变压器河北科技大学电气工程学院C 型浇注卧式变压器型浇注卧式变压器河北科技大学电气工程学院R 型变压器型变压器河北科技大学电气工程学院壳式变压器壳式变压器河北科技大学电气工程学院磁心变压器磁心变压器河北科技大学电气工程学院插片式变压器插片式变压器河北科技大学电气工程学院隔离变压

5、器隔离变压器河北科技大学电气工程学院三相隔离变压器三相隔离变压器河北科技大学电气工程学院大型变压器大型变压器河北科技大学电气工程学院S9 油浸式电力变压器（油浸式电力变压器（10 kV） 河北科技大学电气工程学院SZ9 变压器（变压器（35 kV ）河北科技大学电气工程学院油浸变压器油浸变压器河北科技大学电气工程学院 变压器变压器河北科技大学电气工程学院低压大电流变压器低压大电流变压器22V，1137A，25 kVA河北科技大学电气工程学院大电流变压器大电流变压器河北科技大学电气工程学院磁心环形变压器磁心环形变压器河北科技大学电气工程学院电源变压器电源变压器河北科技大学电气工程学院非晶合金中频

6、变压器铁心非晶合金中频变压器铁心河北科技大学电气工程学院隔离变压器隔离变压器河北科技大学电气工程学院非晶合金铁心中频变压器非晶合金铁心中频变压器河北科技大学电气工程学院整流变压器整流变压器河北科技大学电气工程学院调压器（自耦变压器）调压器（自耦变压器）河北科技大学电气工程学院调压器和稳压器调压器和稳压器河北科技大学电气工程学院变压器变压器器身部分器身部分简介简介铁心铁心变压器中主要的磁路部变压器中主要的磁路部分，分为铁心柱与铁轭两部分。分，分为铁心柱与铁轭两部分。 单相芯式变压器单相芯式变压器11铁心柱铁心柱 22铁轭铁轭33高压线圈高压线圈 44低压线圈低压线圈三相芯式变压器三相芯式变压器1

7、1铁心柱铁心柱 22铁轭铁轭33高压线圈高压线圈 44低压线圈低压线圈河北科技大学电气工程学院单相壳式变压器单相壳式变压器11铁心柱铁心柱 22铁轭铁轭 33绕组绕组绕组绕组变压器中的电路部分。变压器中的电路部分。 11低压绕组低压绕组 22高压绕组高压绕组交叠式绕组交叠式绕组河北科技大学电气工程学院3 3.1 .1.4 .4 变压器的工作原理变压器的工作原理 变压器的主要部件变压器的主要部件铁心和套在铁心上的铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组产生交链一、二次绕组的交

8、变磁通，在两绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。中分别感应电动势。tNeudd111tNeudd222河北科技大学电气工程学院3.1.5 变压器的型号变压器的型号例如： S9-1250/10表示三相变压器设计序号为9、额定容量为1250kVA、高压绕组额定电压为10kV级的电力变压器。 3.1.63.1.6变压器的额定值变压器的额定值1 1、额定容量为变压器的视在功率（用、额定容量为变压器的视在功率（用SN 表示，单位表示，单位 kVA ，VA）2 2、额定电压（一次和二次绕组上分别为、额定电压（一次和二次绕组上分别为U1N 和和U2N ，单单位位V, kV）3 3、额定电流（一次和二次

9、绕组上分别为、额定电流（一次和二次绕组上分别为I1N 和和I2N ，单位单位 A , kA）单相变压器单相变压器N2N2N1N1NIUIUS三相变压器三相变压器N2N2N1N1N33IUIUS4 4、额定频率、额定频率fN 我国的规定为我国的规定为50Hz河北科技大学电气工程学院5、温升-在额定状态下运行时，指定部位的温度与外部冷却介质的温度差。6、阻抗电压（短路电压）-二次侧短路时，一次绕组中通过额定电流时所加的电压。7、空载损耗-一次侧接额定电压，二次侧开路时变压器的损耗。8、负载损耗-在额定状态下，一、二次侧绕组所产生的损耗。9、连接组别-表示各相绕组的连接方式以及一二次侧线电压之间的相

10、位关系。例3-1.3 3.2 .2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行 3.2.13.2.1空载运行时的物理情况空载运行时的物理情况变压器匝数为变压器匝数为N1的一次绕组的一次绕组加上交流电压，变压器匝数加上交流电压，变压器匝数为为N2的二次绕组开路，这种的二次绕组开路，这种情况即为变压器的空载运行。情况即为变压器的空载运行。变压器空载运行时的电磁关系如下：变压器空载运行时的电磁关系如下：河北科技大学电气工程学院3.2.2 变压器中各物理量正方向的规定 物理量的正方向可由物理量的正方向可由电工惯例电工惯例来确定。来确定。3.2.3 变压器中各物理量之间的关系1111dsin(90 )si

11、n(90 )dmmeNNtEtt 11ddeNt 22ddeNt m=sint 代 入 上 式 得设：2222dsin(90 )sin(90 )dmmeNNtEtt 感应电动势感应电动势e1 和和e2 均滞后于均滞后于 的电角度的电角度90，其有效其有效值为值为mmmmfNfNNEE1111144. 42222mmmmfNfNNEE2222244. 42222相量表达式相量表达式mfNE1144. 4 jmfNE2244.4j河北科技大学电气工程学院11111esin(90 )mdNNtdt 同理：同理：1110111j4.44= LEfNjI XX 其中：3.2.4 变压器空载运行时电压平衡

12、关系 根据基尔霍夫电压定律可知：1011110101101() ()+ji XZui Reeei Rei 11112222ueENkueEN变比：在正弦状态下：101110101110101101()()j()=+j=+ZUI REEI RI XEEI RI XEI 当忽略I0Z1时1114.44mUEjfN 2224.44mUEjf N 3.2.5 3.2.5 变压器变压器空载电流空载电流空载电流空载电流i i0 0包含两个分量，一个是励磁分量包含两个分量，一个是励磁分量i im m，作用是，作用是建立建立主主磁场，产生主磁通磁场，产生主磁通，属于，属于无功分量；另一个是无功分量；另一个是铁

13、损耗分量铁损耗分量电流电流i iFeFe，作用是供变压器铁心损耗，作用是供变压器铁心损耗有有功分量。功分量。 由于空载电流由于空载电流i i0 0的无功分量远大于有功分量，所以空载的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质电流主要是感性无功性质也称励磁电流也称励磁电流i im m大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数寸有关，用空载电流百分数I I0 0% % 来表示：来表示：%100%N00III河北科技大学电气工程学院在变压器中，在变压器中，I I0 0% %2.5%2.5%1）空载电流的波形

14、1）空载电流与主磁通的关系3.2.63.2.6变压器变压器空载空载运行运行时的时的等效电路与等效电路与相量图相量图11120+ZUmUEI 由和1(jX )mmmmmEI ZIR并且有并且有mmIEZ12FemmpRI22mmmXZR河北科技大学电气工程学院同时将原边电动势写成原边漏电动势的形式可得等效电路与相量图 3 3.3 .3 变压器的负载运行变压器的负载运行 变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次侧接上负载的运行状态，称为负载运行二次侧接上负载的运行状态，称为负载运行。3.3.1 3.3.1 负载运行时的物理情况负载运行时的

15、物理情况当二次侧接上负载阻抗后，当二次侧接上负载阻抗后，产生电流产生电流I I2 2，产生，产生F F2 2，引起，引起mm变化，进而变化，进而E E1 1、E E2 2变化，变化，使使I I1 1变化，变化，F F1 1变化，它一方面要产生变化，它一方面要产生mm，另一方面还要抵，另一方面还要抵消消F F2 2对主磁通的影响，即对主磁通的影响，即F Fm m= =F F1 1+F+F2 2，从从 可知，当可知，当U1= =常数常数时时，则，则E1常数，常数，m常数。因此，达常数。因此，达到新的磁动势平衡的条件是使一次绕组的电流增量所产生到新的磁动势平衡的条件是使一次绕组的电流增量所产生的磁动

16、势与二次绕组电流所产生的磁动势相抵消，以维持的磁动势与二次绕组电流所产生的磁动势相抵消，以维持主磁通基本不变。主磁通基本不变。1114.44mUEfN 一、二次绕组的磁动势F1和F2除了共同产生主磁通m外，还要在各自的绕组中产生漏磁通1和2，它们各自产生对应的漏电动势 ，由于他们不参与能量的变换，故将它们按漏抗压降来处理。21E和E在二次侧电流I2通过负载阻抗时所产生的电压222ZIU1111122222Ej L IjI XEj L IjI X 河北科技大学电气工程学院3.3.2 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式 变压器无论是空载还是负载，仍有变压器无论是空载还是负载，仍有 成立，故成立，故m

17、m不变，因此产生不变，因此产生mm的磁动势不变，故有：的磁动势不变，故有： 1102211021NINININIFFFFmm1114.44mUEfN对上式变形可得：1Lm1L020101221IIk-IIIIIIINNIIm）（或3.3.3 3.3.3 电压平衡方程式电压平衡方程式式中：式中：分别为一次和二次绕组的漏阻抗、电阻和漏电抗分别为一次和二次绕组的漏阻抗、电阻和漏电抗。121212ZZRRXX、 、和mmZIE1111111111jUEI RI XEI Z 222222222jUEI RI XEI Z1212/EENNk河北科技大学电气工程学院m021kIIII222ZIU 原因原因：

18、由于变压器一、二次绕组的匝数不相等这：由于变压器一、二次绕组的匝数不相等这给比较或计算变压器的性能和绘制相量图时增加给比较或计算变压器的性能和绘制相量图时增加了困难，尤其是当变比较大时更加突出。若设法了困难，尤其是当变比较大时更加突出。若设法将两个绕组折算成同样的匝数，使，这样，就可将两个绕组折算成同样的匝数，使，这样，就可以把一、二次绕组联成一个等效电路，从而大大以把一、二次绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。简化变压器的分析计算。 原则原则：折算前后变压器的磁动势、功率、损耗等：折算前后变压器的磁动势、功率、损耗等都必须保持不变。都必须保持不变。 习惯习惯：将二次绕组折算到

19、一次侧：将二次绕组折算到一次侧 3.3.4 绕组绕组的折的折算算原因：原因：由于变压器一、二次绕组的匝数不相等这给比较或计算变由于变压器一、二次绕组的匝数不相等这给比较或计算变压器的性能和绘制相量图时增加了困难，尤其是当变比较大时更压器的性能和绘制相量图时增加了困难，尤其是当变比较大时更加突出。若设法将两个绕组折算成同样的匝数，使，这样，就可加突出。若设法将两个绕组折算成同样的匝数，使，这样，就可以把一、二次绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分以把一、二次绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。析计算。折折算原则算原则：1 1）保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变；2

20、 2）保持二次侧各功率或）保持二次侧各功率或损耗不变。损耗不变。习惯习惯：将二次绕组折算到一次侧将二次绕组折算到一次侧 1 1）电动势和电压的）电动势和电压的折折算算二次绕组二次绕组折折算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，即算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，即12NN 则则221222ENNkENN22EkE 2020EkE 22UkU 河北科技大学电气工程学院2 2）电流的）电流的折折算：原则：算：原则：折折算前后二次绕组的磁动势不变，算前后二次绕组的磁动势不变，即：即：22IIk 3 3）阻抗的）阻抗的折折算算 原则：原则：折折算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。算前后电阻铜

21、耗及漏感中无功功率不变。222222IRI R22222222IRRk RI 222222IXI X 22222222IXXk XI 1 222N IN I 河北科技大学电气工程学院4 4）功率因数功率因数的的折折算算2222222222coscosRk RRZk ZZ mIII211111ZIEU2222ZIEU21EEmmZIE1折折算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：算后变压器负载运行时的基本方程式变为如下形式：222ZIU3.3.5 等效电路等效电路1）T型等效电路河北科技大学电气工程学院2）相量图相量图 根据根据T T形等效电路，形等效电路，可以画出相应的相量可以画出相应的

22、相量图。图。3）简化）简化等效电路等效电路Rk、Xk和和Zk分别称为短路电分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。阻、短路电抗和短路阻抗。河北科技大学电气工程学院3.43.4 变压器变压器参数测定参数测定原因：只管等效电路有了，但变压器参数未知。原因：只管等效电路有了，但变压器参数未知。3.4.1 3.4.1 空载（开路）试验空载（开路）试验目的：求目的：求k k、U U1 1、I I0 0、p p0 0、Z Zm m、 R Rm m, X, Xm m 测量：测量：U U1 1, U, U2 2, P, P0 0, I, I0 0分析分析计算：变压器空载运计算：变压器空载运行时，可以认为输入功率

23、行时，可以认为输入功率p0完全用来满足铁耗。完全用来满足铁耗。Fe0pp 从空载运行的等效电路得出从空载运行的等效电路得出22221000110()()mmmUZRXRRXXZI0020mpRRI220mmmXXZR12UkU结论：1、上面是按一相求得的，如求三相变压器的参数必须按一相的参数进行计算。2、Rm、Xm应为对应于额定电压的值。3、当变压器制造好后，铁损耗的大小主要与电压有关，在空载和负载时，由于电源电压不变，故称铁损耗为不变损耗。例3-2 3.4.23.4.2、负载、负载（短路）（短路）试验试验 目的：求目的：求Z Zk k、R Rk k，X Xk k, , 测量：测量：U Uk

24、k，I Ik k，P Pk k计算：高压侧加电压，低压计算：高压侧加电压，低压侧短路；由于外加电压很小，主磁通很侧短路；由于外加电压很小，主磁通很小小，铁损耗很，铁损耗很小小，忽略铁损。忽略铁损。kkkUZI2kkkpRI222Cu1122kkkpI RpI RI R22kkkXZR折算到折算到75时的数值时的数值075 C075kkTRRT 2275 C75 CkkkZRX河北科技大学电气工程学院结论：1、对于T型等效电路，一般可认为2、上面的分析是对单相变压器而言的，对三相变压器同样应取某一相的参数进行分析。3、短路试验可在一次侧做，也可在二次侧做，但Zk应为高压侧的值。4、由于铜损耗是随

25、着电流（负载）的大小而变化的，故称其为可变损耗。5、电阻的值应折算到标准温度下的数值，而电抗则不需要折算。例3-3kRRR2121kXXX21213.4.3阻抗电压阻抗电压变压器做短路变压器做短路试验时，当绕组中电流达到额定值，加在试验时，当绕组中电流达到额定值，加在一次绕组上的一次绕组上的电压称为电压称为短路电压。短路电压。由等效电路可知阻抗由等效电路可知阻抗电压的百分值电压的百分值为：为：1N175 C1N1N100%100%kkkIZUuUU河北科技大学电气工程学院其有功分量和无功分量分别为：1Na1NR100%kkIuU1Nr1NX100%kkIuU22ar+kkkuuu3.5 变压器

26、的标幺值 在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗、功率等在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗、功率等通常不用它们的实际值表示，而是用不具有通常不用它们的实际值表示，而是用不具有“单位单位”的的标幺值来表示。标幺值在工程计算中应用较广。标幺值来表示。标幺值在工程计算中应用较广。 标幺值是指某一物理量的实际值与选定的同一单位标幺值是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的固定值的比值，即的固定值的比值，即基准值实际值标幺值 3.5.1 基准值的选取与标幺值的计算基准值的选取与标幺值的计算 通常以额定值为相应物理量的基准值，还应注意：通常以额定值为相应物理量的基准值，还应注意： （1）哪一侧的物理量就应

27、选哪一侧的额定值作为基准值。例如一次侧电流应用一次侧额定电流作为基值. （2）对于三相变压器中，一般相电压用额定相电压作为电压基值，线电压用额定线电压作为基值。同理，相电流取额定相电流作为电流基准值，线电流用额定线电流作为基值。（3）对于三相变压器，单相功率用单相额定视在功率作为基值；三相功率用三相额定视在功率作为基值。（4）二次侧物理量折算到一次侧后，其基准值应取一次侧相应物理量的额定值。同理，一次侧物理量折算到二次侧后，其基准值应取二次侧相应物理量的额定值。.1N1 1ZZ Z2N2 2ZZ Z 1N1 1UU U 2N2 2UU U 1N1 1III 2N2 2III 一、二次侧阻抗的基

28、准值为一、二次侧阻抗的基准值为 1N 1N 1NIU Z 2N 2N 2NIU Z3.5.2 3.5.2 采用标幺值的优点采用标幺值的优点（1 1）采用标幺值时，一、二次侧各量不需要进行折算，）采用标幺值时，一、二次侧各量不需要进行折算，即折算前后相应量的标幺值相等即折算前后相应量的标幺值相等 因此在等效电路图中可用标幺值进行计算，最后用所因此在等效电路图中可用标幺值进行计算，最后用所求值的标幺值乘以其对应的基准值即为相应的实际值：求值的标幺值乘以其对应的基准值即为相应的实际值： 2N 1N 12N 1N 122N 12N 1N 22N 22RUIRUIRkk URkIURIR 基准值实际值标

29、幺值 基准值标幺值实际值（2 2）用标幺值表示的量不分相值和线值，不分单相还）用标幺值表示的量不分相值和线值，不分单相还是三相，即线值的标幺值和相应相值的标幺值相等是三相，即线值的标幺值和相应相值的标幺值相等 00I I U U kkU U线标幺线标幺值值= =相标幺相标幺值值 00p p kkp p S S 三相标幺三相标幺= =单相标幺单相标幺标幺值的计算见书标幺值的计算见书P97P97例例3-43-4和例和例3-53-53 3. .6 6 变压器的运行特性变压器的运行特性标志变压器运行性能的主要指标有标志变压器运行性能的主要指标有外特性外特性和效率和效率特性特性。3.6.3.6.1 1、

30、变压器的外特性、变压器的外特性CCOSUUNIfU211)(22负载时二次侧电压的大小，可以用负载时二次侧电压的大小，可以用电压变化率电压变化率来衡量。来衡量。3.6.23.6.2、变压器的、变压器的电压变化率电压变化率1 1）定义：）定义：电压变化率电压变化率u% 规定为：一次侧加额定电规定为：一次侧加额定电压、负载功率因数为一定值，空载与负载时二次侧端电压、负载功率因数为一定值，空载与负载时二次侧端电压之差，用二次侧额定电压的百分值表示，即压之差，用二次侧额定电压的百分值表示，即122()KKUUI RjX2022N21N22N2N1N %100%100%100%UUUUUUuUUU2）确

31、定u的方法 由等效电路可知：其近似相量图为：3 3）影响）影响u u的因素的因素 一是负载系数； 二是短路参数； 对外特性的变化规律进行解释 三是负载功率因数。 4）变压器的电压调整）变压器的电压调整 为保证给用户供电在一定范围内，在原边设置了三个抽头，在5%的位置上，即可断电调节（无载分接开关），也可不断电调节（有载分接开关）。河北科技大学电气工程学院222222221N1N1*222222*22121211cossincossin %100%100%(cossin)(cossin)kkkkNkkkkNNNI RI XI RI XuUIZI RI XRI XIIIIIIIII 3.6.3 3

32、.6.3 变压器的变压器的效率特性效率特性 （1 1）变压器的损耗）变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁耗和铜耗两种。变压器的损耗主要是铁耗和铜耗两种。 1) 铁耗铁耗: 包括基本铁耗和包括基本铁耗和杂散杂散铁耗。铁耗。基本铁耗为磁滞损耗和涡流损耗。基本铁耗为磁滞损耗和涡流损耗。杂散杂散铁耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部铁耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无铁耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。关，故也称为不变损耗。河北科技大学电气工

33、程学院.2) 铜耗铜耗: : 分基本铜耗和附加铜耗。分基本铜耗和附加铜耗。 基本铜耗是电流在一、二次绕组直流电阻上的损基本铜耗是电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；耗； 杂散杂散铜耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在铜耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。铜耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。 一次绕组的铜损耗为一次绕组的铜损耗为 二次绕组的铜损耗为二次绕组的铜损耗为河北科技大学电气工程学院2111cupmI R2222222212cupmI RmI RmI R.总总铜耗铜耗为为

34、: : （2）变压器的效率变压器的效率 是指其输出有功功率与输入有功功率的百分比。河北科技大学电气工程学院22212112221222222()()()cucucukNkkNpppm IRI RmIRRmI RmIRp22212112211222211()()()cucucukNkkNpppm I RI RmIRRmI RmIRp或：或：变压器总的损耗kNFecuFepmpppp2河北科技大学电气工程学院12111222222222100%100%(1) 100%cos(1) 100%cosFeKPppPPPPpmU IPpmU IpmI R20kN2N20kNp p1 100 S cosp

35、p N=95%-99%之间上式对I2求导：并使20ddI 可得说明当铜耗与铁耗相等时，效率最高说明当铜耗与铁耗相等时，效率最高。此时的。此时的负载系数为：负载系数为：带入原式即得最大效率：带入原式即得最大效率：河北科技大学电气工程学院22KFemI Rp 20mKNpp或kNmpp02max20cos100%cos2mNmNSSp例3-63.73.7 三相变压器三相变压器3.7.1 3.7.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统（1）三相组式变压器：由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。（2）三相心式变压器三相心式变压器：其：其铁心结构是从三相组式铁心结构是从三

36、相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。3.7.2 3.7.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统 1)星形联结和三角形联结 为了说明联接方法，首先对绕组的首端、末端的标记作如下表的规定：与三相变压器组相比较，三相心式变压器的材料消耗与三相变压器组相比较，三相心式变压器的材料消耗少、价格便宜、占地面积也较少，维护比较简单。在少、价格便宜、占地面积也较少，维护比较简单。在目前的电力系统中，用得较多的是三相心式变压器。目前的电力系统中，用得较多的是三相心式变压器。a) 星形联结星形联结b) 三角形联结三角形联结三角形联结时三角形联结时：一

37、次绕组用一次绕组用D D表示表示，二次绕组用二次绕组用d d表示表示。星星形联结时形联结时：一次绕组用一次绕组用Y Y表示表示，二次绕组用二次绕组用y y表示表示。 2) 绕组端点的标志与极性绕组端点的标志与极性 高压绕组的某一端头电位为正时，低压绕组必有一个端头电位也为正，这两个具有相同极性的对应端头称为同极性端（或同名端），用符号“”表示。 （a）高、低压绕组绕向相同 （b）高、低压绕组绕向相反 单相变压器单相变压器 单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱上，单相变压器的高低压绕组都绕在同一个铁心柱上，它们被同一个主磁通所交链。感应的电动势的相位关系它们被同一个主磁通所交链。感应的电动势

38、的相位关系只有两种可能：只有两种可能：同相位或反相位同相位或反相位 单相变压器联接组别单相变压器联接组别联结组为Ii0 联结组为Ii6 三相变压器的联结组三相变压器的联结组 将一次侧线电动势相量看做时钟的分针且始终指向12点的位置，然后把与一次侧相对应的二次线电动势相量作为时针，时针所指的钟点数就是三相变压器联结组别的组别号。例1;Yy0接法例2： Yy6接法例3：Yd11接法例4： Dy7连接组别结论：1）一二次侧绕组的连接方法相同（如Yy或Dd）时，连接组别号为偶数（0,2,4,6,8,10）；否则为奇数（1,3,5,7,9,11）。2）若一二次侧的接法不变和所标的标号不变，仅将一二次侧的

39、首端由同名端变成异名端（或将异名端变成同名端），则连接组别号应在原来的基础上加6.3）若一二次侧的接法不变和一次侧所标的相号不变，将二次侧所标的相号向右移一相，即b相变成a相，c相变成b相，a相变成c相，则连接组别号应在原来的基础上加4.国家标准规定国家标准规定 同一铁心柱上的高、低压绕组为同一相绕组，同一铁心柱上的高、低压绕组为同一相绕组，并采用相同的字母符号为端头标记。根据此规并采用相同的字母符号为端头标记。根据此规定，电力变压器有定，电力变压器有5 5种联结组，分别是：种联结组，分别是：Yd11Yd11联联结组、结组、YNd11YNd11联结组、联结组、Yyn0Yyn0联结组、联结组、Y

40、Ny0YNy0联结组联结组和和Yy0Yy0联结组。联结组。 最常用的联结方式是前最常用的联结方式是前3 3种。种。3.7.3 3.7.3 三相变压器的连接方法和磁路系三相变压器的连接方法和磁路系统对电动势波形的影响统对电动势波形的影响 当变压器的外施电压为正弦波时，与它平衡的当变压器的外施电压为正弦波时，与它平衡的感应电动势以及感应该电动势的主磁通都是正弦感应电动势以及感应该电动势的主磁通都是正弦波，但是，由于变压器铁心具有的饱和性质，激波，但是，由于变压器铁心具有的饱和性质，激励主磁通的电流将与主磁通波形不同，使励主磁通的电流将与主磁通波形不同，使空载电空载电流呈现尖顶波，流呈现尖顶波，即即

41、在其中在其中含有较强的三次谐波电含有较强的三次谐波电流流。如下图。如下图。 由于绕组的连接方法不同，磁路的结构也不一样，三次谐波电流不一定能够流通，故对感应电动势的影响也不同。 不考虑铁耗时励不考虑铁耗时励磁电流波形确定磁电流波形确定励磁电流中无三次励磁电流中无三次谐波的主磁通波形谐波的主磁通波形河北科技大学电气工程学院（1）Yy连接时三相变压器中电动势波形 三次谐波电流记为：tIi3sin03m03AtItIi3sin)120( 3sin03mo03m03BtItIi3sin)240( 3sin03mo03m03C 三相系统中各相的三次谐波电流同相位三相系统中各相的三次谐波电流同相位, ,采

42、用采用无中性线的联结时，无中性线的联结时，三次谐波电流无法在一次三次谐波电流无法在一次绕组中通过绕组中通过，致使励磁电流基本上为正弦波（因，致使励磁电流基本上为正弦波（因为还有较小的为还有较小的5 5次及以上各次谐波电流存在）次及以上各次谐波电流存在）, ,从从而使而使主磁通变为平顶波主磁通变为平顶波。a a）若为三相组式变压器若为三相组式变压器由于三相磁路彼此无关，各相的三次谐波磁通和基波磁由于三相磁路彼此无关，各相的三次谐波磁通和基波磁通沿同一磁路闭合，再加上三次谐波磁通的频率是基波通沿同一磁路闭合，再加上三次谐波磁通的频率是基波频率的频率的3 3倍，所以由三次谐波磁通的交变在绕组中产生倍

43、，所以由三次谐波磁通的交变在绕组中产生的三次谐波相电势可高达基波相电动势幅值的的三次谐波相电势可高达基波相电动势幅值的45-6045-60，结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多，有可能将结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多，有可能将绕组绝缘击穿。但是，由于各相的三次谐波电动势大小绕组绝缘击穿。但是，由于各相的三次谐波电动势大小相等、相位相同，所以在三相线电动势中，三次谐波电相等、相位相同，所以在三相线电动势中，三次谐波电动势互相抵消，三相线电动势的波形仍为正弦波。动势互相抵消，三相线电动势的波形仍为正弦波。b b）若为三相芯式变压器若为三相芯式变压器 三相磁路彼此相关，各相三次谐波磁通同相

44、三相磁路彼此相关，各相三次谐波磁通同相位、同大小，不能沿铁心闭合，只能借助变压位、同大小，不能沿铁心闭合，只能借助变压器油和油箱壁形成闭和回路，由于这种情况下器油和油箱壁形成闭和回路，由于这种情况下磁路磁阻较大，故三次谐波磁通很小，因此就磁路磁阻较大，故三次谐波磁通很小，因此就使得主磁通基本接近正弦波，因此相电动势基使得主磁通基本接近正弦波，因此相电动势基本为正弦波。但三次谐波磁通会在油箱壁中产本为正弦波。但三次谐波磁通会在油箱壁中产生附加的涡流损耗。生附加的涡流损耗。 三相芯式变压器三相芯式变压器中三次谐波磁通中三次谐波磁通的路径的路径河北科技大学电气工程学院三相变压器三相变压器Yy联联接接

45、法的相关法的相关结论： 三相组式变压器不能采用三相组式变压器不能采用YyYy联结，而三相心式联结，而三相心式变压器可以采用变压器可以采用YyYy联结。但为了减少附加损耗，联结。但为了减少附加损耗，容量较大、电压较高的心式变压器也不宜采用容量较大、电压较高的心式变压器也不宜采用YyYy联联接。接。（2 2）DyDy或或YdYd联联接时接时三相变压器中电动势波三相变压器中电动势波形形 a a）DyDy联联接时：接时： 一次绕组空载电流中的三次谐波分量在闭合一次绕组空载电流中的三次谐波分量在闭合的三角形内形成三次谐波环流，可以流通，这就的三角形内形成三次谐波环流，可以流通，这就保证了主磁通是正弦的，

46、因而由它在一、二次绕保证了主磁通是正弦的，因而由它在一、二次绕组中感应的电动势也就是正弦的了。组中感应的电动势也就是正弦的了。b b）如果三相变压器采用如果三相变压器采用Yd Yd 联结联结 一次绕组空载电流中的三次谐波分量不能流通，一次绕组空载电流中的三次谐波分量不能流通，因此主磁通和一、二次绕组中感应的电动势都出因此主磁通和一、二次绕组中感应的电动势都出现了三次谐波分量。但因二次绕组为三角形联结，现了三次谐波分量。但因二次绕组为三角形联结，由于二次绕组中的三次谐波相电动势大小和相位由于二次绕组中的三次谐波相电动势大小和相位均相同，所以就在二次绕组三角形的闭合回路中均相同，所以就在二次绕组三

47、角形的闭合回路中产生三次谐波电流。产生三次谐波电流。 从磁势平衡关系可知，二次绕组中的三次谐从磁势平衡关系可知，二次绕组中的三次谐波电流同样起着励磁电流的作用。这时的变压波电流同样起着励磁电流的作用。这时的变压器中的主磁通就应该是由一次绕组中的正弦形器中的主磁通就应该是由一次绕组中的正弦形的空载电流和二次绕组中的三次谐波电流共同的空载电流和二次绕组中的三次谐波电流共同建立，其效果与尖顶波一样，主磁通可以接近建立，其效果与尖顶波一样，主磁通可以接近于正弦波。而且正弦形主磁通的建立所需的三于正弦波。而且正弦形主磁通的建立所需的三次谐波电流很小，对变压器运行无多大影响。次谐波电流很小，对变压器运行无

48、多大影响。 综合结论：综合结论： 无论是三相组式变压器还是三相心式变压器，都可以采用Dy或Yd联结法来改善电动势波形，避免电动势波形发生畸变。YyYy联结电压波形改善措施联结电压波形改善措施： 在某些必须采用在某些必须采用YyYy联结的大容量变压器中，联结的大容量变压器中，铁心柱上装有三角形联结的第三绕组，这套绕组铁心柱上装有三角形联结的第三绕组，这套绕组不承担负载电流。仅使三次谐波电流在其中流通，不承担负载电流。仅使三次谐波电流在其中流通，以保证主磁通和电动势接近于正弦波。以保证主磁通和电动势接近于正弦波。3.8 变压器的并联运行 因因单台电力变压器通常无法承担起全部负载，单台电力变压器通常

49、无法承担起全部负载，常采用多台电力变压器并联运行的供电方式。常采用多台电力变压器并联运行的供电方式。 定义：定义：是指将两台或两台以上的变压器的一、是指将两台或两台以上的变压器的一、二次侧绕组分别接到一、二次侧所对应的公共母二次侧绕组分别接到一、二次侧所对应的公共母线上的运行方式。线上的运行方式。 河北科技大学电气工程学院3.8.1 变压器并联运行的优点变压器并联运行的优点1.提高供电的可靠性。2.提高供电的经济性。3.减小初次投资。值得注意的是：并联变压器的台数也不宜过多，否则会使总投资和安装面积增加，造成运行复杂化。3.8.2 3.8.2 并联运行的条件并联运行的条件（1 1）理想的变压器

50、并联运行理想的变压器并联运行1）空载时并联运行的变压器之间没有环流2）负载时能够按照各台变压器的容量合理的分担负载电流3）负载时各变压器所分担的电流应为同相位（2 2）并联运行的并联运行的条件条件：1）各变压器的额定电压与变压比应当相等2、各变压器的连接组别必须相同3、各变压器短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。河北科技大学电气工程学院下面讨论当以上条件不满足时的情况：3.8.3 3.8.3 变压比不等时变压比不等时 设两台变压器的连接组别号相同，变比分别为K1、K2，且k1K2,当归算到二次侧时:河北科技大学电气工程学院1221NNKUUI Zk1222NNKUUIZk222III解之可得:11222111()NKKcKKKKUZkkIIIIZZZZ11222211()NKKcKKKKUZkkIIIIZZZZ河北科技大学电气工程学院可见每个变压器内的电流包括两项,前面一个是各自所分担的负载电流，后一项是由于变比不同而产生的环流。变压比不同引起的环流变压比不同引起的环流由上式可知：可见环流的大小与两变压器的阻抗成反比，当三相变压器的连接组别相同时，变压比相差越大，环流越大。3.8.4 连接组别号不同连接组别号不同时时 如下图所示，1121211()NckkUKKIZZ河北科技大学电气工程学院若取