2014--2018浙江省《立体几何》高考真题汇编

1、2014-2018浙江省立体几何高考真题汇编2014年浙江理 （3）某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的表面积是D. 138 cm2222A. 90 cmB. 129 cmC. 132cm44-3-3 一nEzi 至 i i i正视图解视图俯视图H'-+H H-*+*-*12014年浙江理17、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点 A处进行射击训练已知点A到墙面的距离为 AB,某目标点P沿墙面上的射击线 CM移动，此人为了准确瞄准 目标点P,需计算由点A观察点P的仰角日的大小.若AB=15m , AC = 25m, /BCM =301则tan8的最大值是 （仰角

2、0为直线AP与平面ABC所成角）2014年浙江理20.（本题满分15分）如图，在四棱锥 A -BCDE中，平面 ABC_L平面BCDE ，/CDE =NBED = 90）AB = CD = 2, DE = BE = 1, AC =：/2 .(I )证明：DE _1平面ACD ;(n)求二面角B - AD E的大小.2014年浙江文 2.设四边形ABCD的两条对角线为 AC、BD ,则“四边形ABCD为菱形”是“ AC _L BD ”的（）A.充分不必要条件.B.必要不成分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A. 72cm3 B.90cm3C.108cm3D. 138cm32014年浙江文1

3、0.如图，某人在垂直于水平地面 ABC的墙面前的点 A处进行射击训练，已知点A刀枪面对而距离为 AB,某目标点P沿墙面上的射线 CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角0的大小（仰角9为直线AP与平面ABC所成的角），若AB =15m , AC =25m , NBCM =30 1则tan9的最大值是（B. 3004.35.310.9.92014年浙江文6.设m、n是两条不同的直线，«是两个不同的平面，则（«)来源A.若 m _L n , n/a ,则 m _LctB.来源:学_f斗_网来源:Zxxk.ComC.若 m _L P , n _L P , n

4、 _La ,则 m _La D.若m_Ln, n_LP, P_La,则m_Lo(2014年浙江文 20、（本小题满分15分）如图，在四棱锥 A-BCDE中，平面 ABC，平面BCDE ； /CDE =NBED =90 °, AB =CD =2 , DE = BE=1 , AC =d2. （1）证明：AC _L平面 BCDE ；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.ACB2015年浙江理2. （5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位： cm）,则该几何体的体积是（）2便视图A. 8cm3B. 12cm3C. 32 3D. 403互。m与。m2015年浙江理 8.

5、 （5分）（2015?浙江）如图，已知 ABC, D是AB的中点，沿直线 CD 将4ACD折成AACD,所成二面角 A'-CD- B的平面角为“，则（）A. /A'DBW”B. /ADB"C. /A'CBW”D. / A'CB > a2015年浙江理 13. （4分）（2015?浙江）如图，三棱锥 A - BCD中，AB=AC=BD=CD=3 AD=BC=2 ,点M , N分别是AD, BC的中点，则异面直线 AN , CM所成的角的余弦值 是.2015年浙江理17. （15分）（2015?浙江）如图，在三柱ABC-A1B1C1中，/ BAC=9

6、0AB=AC=2 , A1A=4, A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点.（1）证明：A1D，平面 A1BC;C1（2）求二面角 A1- BD - B1的平面角的余弦值.第7场图A.直线B.抛物线B. C.椭圆D.双曲线的一支2015年浙江文 2. （5分）与2015年浙江理的第2题相同2015年浙江文7、如图，斜线段 AB与平面色所成的角为60" B为斜足，平面a上的动点p满足ZPAB =300 ,则点P的轨迹是（）2015年浙江文4、设a , 口是两个不同的平面，l , m是两条不同的直线，且1仁0（,m u P （）B.若口 _L P ,则 l _L mC.若

7、 lP ,则 o(P2015年浙江文18.（本题满分15分）如图，在三棱柱 ABC - A1B1C1中，/ BAC=90AB=AC=2 , A1A=4, A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点.证明：AD_L平面ABC;（2）求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值.,2016浙江文2.已知互相垂直的平面 a, P( )A.m / l B.m / nCn ±l2016浙江文9.某几何体的三视图如图所示交于直线l.若直线m, n满足m / a, n± 3,则f *|*2用体积是 cm3D.m ±n(第9题图)2016 浙江文 14.如图，已知平

8、面四边形 ABCD, AB=BC=3, CD=1, AD=J5, ZADC=90° .沿 直线AC将 ACD翻折成 ACD',直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是 .2016浙江文 18.(本题满分15分)如图，在三棱台 ABC-DEF中，平面BCFa平面 ABC, ZACB=90° , BE=EF=FC1, BC=2, AC=3. (I)求证：BF,平面 ACFD; (II)求直线 BD与平 面ACFD所成角的余弦值.(第18题图)2016浙江理 2. （5分）已知互相垂直的平面 ”，3交于直线1,若直线m, n满足m/ a,n1 3 则（）A.m/1

9、B.m/n C. n± 1D. m± n2016浙江理11. （6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的表面积是cm2,体积是 cm3.2016 浙江理 14. （4 分）如图，在 ABC 中，AB=BC=2 , / ABC=120 °,若平面 ABC 外 的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA尸B=BA ,则四面体PBCD的体积的最大值是 2016浙江理 17. （15分）如图，在三棱台 ABC - DEF中，已知平面 BCFE，平面 ABC , /ACB=90 °, BE=EF=FC=1 , BC=2 , AC=3 , （I）求证

10、：BF,平面 ACFD ; （n）求二面角 B - AD - F的余弦值.2018年浙江省3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是（A. 2+1B. 2+3C 3r +1D. 3； +3*1*1 川 正视图3俯视图*1+1， 侧视图2017年浙江 9.如图，已知正四面体D力BC（所有棱长均相等的三棱锥），P,Q, R分别为 AB, BC, CA上的点，AP=PB BQQCRA,，分别记二面角D_PRQ,DPQ五，DPR干的平面角为 %I Y,则（B. a< FBP力BCR PAD是以2017年浙江19.（本题满分15分）如图，已知四棱锥AD为斜边的等腰直角三角形，BC / /AD , CD±AD, PC=AD=2DC=2CB, E为PD的中占I 八、（I）证明：CE/平面PAB； （H）求直线CE与平面PBC所成角的正弦（单位：cm3）是（）A. 2B. 4C. 6D. 82018年浙江省8.已知四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是 线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为 肌SE与平面ABCD所 成的角为 也 二面角SAB-C的平面角为 也，则（）A. 0I&