云南2013年7月水平测试模拟

1、【考试时间：2013年7月7日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知全集U=1,2,3，集合M=1，则全集U中M的补集为（A.1B.1,2C.1,3D.2,32.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（A棱台B棱锥C棱柱D圆台）3.设向量OA=（1,0）,OB=（1,1）,则向量OA,OB的夹角为（A.30°B.45°C60D90°4.DABC中,M是BC

2、边的中点，则向量AM等于（A.B.12（AB-AC）c.+ACD.12（AB+AC）5.在DABC中，已知cosA=1,贝9（）2A30°B.60°C120°D.150°6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则输出的结果是（A7B.627.直线x+y+1=0的倾斜角是（C.7D.12（第石题图）3p4A-1B-PCP44O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概8.在如图以率为（B.C.12（第8题图）9.若x<0,则x+的最大值为（xA-4B.-3C-2D.-110.在DABC中，？A45鞍,?B30,D

3、A所对的边为.2，则DB所对的边为A1D211.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（11AB4212.斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（D.1A2x+y+3=0B.2x-y+3=0C.2x-y-3=0D2x+y-3=013.函数f（x）二x-1的零点是A0A0B.1C(0，0)D.(1，0)14.不等式x2£2x的解集是Ax|0<x?2Ax|0<x?2Bx|0?x2x|0#x2Dx|x30或x2则下列说法正确的是（Af(x)曰吞是奇函数，且在（0,+?）上是增函数B.f(x)是奇函数，且在（0,+?）上是减函数C.f(x)是偶函数，且在（0,+?

4、）上是增函数D.f(x)是偶函数，且在（0,+?）上是减函数16.若tana=2，则cos2a等于（）“33c44A.-B.-C-D-555517.已知直线l过点P(4,3)，圆C：x2+y2=25，则直线l与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相交或相切D相离15.已知函数f（X）=x,)()非选择题（共49分）填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位rx=6x=x+10PRINTx置上。18. 运行如图的程序，x输出值是化二进制数为十进制：10%)=.19. 如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为.20. 计算：sin45鞍Sin15-co

5、s45鞍cos15的值为22.函数f(x)=logax(a>o,且a11)在区间2,8上的最大值为6，则a=.三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. (本小题满分8分)已知函数f(x)=2sinxcosx-1.(1) 求f(p)的值及f(x)的最小正周期；4(2) 求f(x)的最大值和最小值.24. (本小题满分8分)如图，在长方体ABCABCD中，AB=AD=1,AA=2.(1) 求证：AC/面ABCD(2) 求AC与底面ABC所成角的正切值.25. (本小题满分8分)某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营

6、公司按以下函数关系收费，?X<4V(94)9)16)，其中y为票价(单位：元)，x为里程数(单位：km)25)36)> 49)(1) 某人右乘坐该地铁5km,该付费多少元？(2) 甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km,谁在各自的行程内每km的平均价格较低？26.(本小题满分8分)1已知数列an满足：a1=,an=4an-1+1(n?2)。(1)求a1+a2+a3；1(2) 令bn二an+§，求证数列bn是等比数列；(3) 求数列bn的前n项和Tn.参考答案(2013.7)题号1234567891011121314151617答案DABDBBDBCAADBCCAC选

7、择题(每题3分，共51分)二填空题(每题3分，共15分)18.16_19._5_20._2221.22.2三.解答题23.(1)：f(x)=2sinxcosx-1=sin2x-1。"TlTlTl八f()=sin(2)-1二sin1=1-1=0。1分442函数的最小正周期T=-4分2(2)：sin2x的最大值，最小值分别为1,-1.oooooo6分f(x)的最大值为0,最小值为-2oooooooooooo8分24. (1)证明：连结AG由题知AA/CC且AA=GC四边形AACC为平行四边形A1C/AC又ACU平面ABCD,AU平面ABCDA1C/A1C/平面ABCDooooooo4分(

8、2)解：TC1C丄平面ABCD AC是AC在底面上的射影， /GAC是AC与底面ABCD所成的角，。6分在直角三角形ACC中，tan/GAC1=J2AC近即AG与底面ABCD所成角的正切值为2。oo8分25. 解：(1)tx=5(4,9丨，y=3(元)即某人若乘坐该地铁5km,应付费3元。3分(2)Tx=25(16,25y=5(元)OOOOOOOOOOOOOOOO/x=49(36,49y=7(元)。ooooooooooo51一甲在行程内每千米的平均价格为：=-(兀)，。6分25571一乙在行程内每千米的平均价格为：=(兀)，。7分497乙在行程内每千米的平均价格较低。8分解:(1由an一a_1+1(nA2)得:a4a11=41V3.233