三角函数图像和性质复习课课件

1、复习课函数)(xASiny授课人：刘志强授课人：刘志强一、引入课题：一、引入课题：的知识或体会吗？的过程中，你能获到新知识那么本节课复习函数)(xASiny温故而知新一、知识回顾:正、余弦函数的图像和性质图像 11;，值域为定义域为R2T最小正周期Zkkk,22 ,22Zkkk,232 ,22Zkkk,2 ,2Zkkk,2 ,2奇函数偶函数增区间ysinxycosx性 质定义域值域周期单调性减区间对称性2)0 , kxk对称轴：对称中心：（kxk对称轴：对称中心：（)0 ,2o2322202一、知识回顾：的图像的影响。对函数、)(1xASiny像的影响。的图对函数、)()0(3xASinyAA

2、像的影响。的图对函数、)()0(2xASiny右）平移。变化，图像将会向左（变化，图像上所有点的横坐标缩短或伸长A变化，图像上所有点的纵坐标缩短或伸长知识回顾知识回顾：()yAsinx函数图像的画法1)3例：用五点描点法画函数y=2Sin(2x+的图像32022x23xy21212412712101202020122o121241271210平移路径：图像上点的纵坐标扩大2倍xy2sin22(2)3ysinxysinx2ysinx6图像向左平移横坐标缩小到一半ysinx2ysinx图像上点的纵坐标扩大2倍23ysin x（）2(2)3ysinx横坐标缩小到原来的一半向左平移3()yASinx函

3、数图像的画法的图像。、用图像变换画例)32(21xSinySinxy 知识回顾知识回顾：xy2sin2)32(2xSinySinxy2巩固训练一 ：图像变换问题12sin()2sin6yxyx、为了得到函数的图像，只需将函数的图像向_平移_个单位12( )cos()2611cos22f xxxyx、将函数的图像向_平移_个单位可以得到函数y=cos的图像，再将函数的图像上所有点_(横或纵)坐标_(伸长或缩小)到原来的_倍可以得到函数y=cosx的图象.32sin(2)4yx、将函数的图像向_平移_个单位可以得到函数y=2cos2x的图像，要求平移的距离最短。左6左3横缩小12左8习题小结1、要

4、准确判断平移方向，以及平移的距离，特别是自变量的系数不为1的情况。2、对于伸缩变化，要弄清楚是伸还是缩，别弄反3、对于不同名函数的图像变化最好化为同名或利用函数的图像求解。 12sin(2)3yx再观察例中的图像，请同学们写出该函数的对称轴和对称中心，并说出它们所在的位置的特点。122o121241271210巩固练习二：对称问题2sin(2)()026yx、已知函数的图像关于点（， ）对称，则函数在 0, 上的减区间_;1( )2sin()(0)22_,( )_f xxf x3、将函数的图像向左平移个单位，得到的函数是偶函数，则此时的值域并写出f(x)取得最大值时自变量x取值为_;4sin(

5、)6yx、将函数的图像向右平移 个单位，使得到的函数为偶函数则 得值可以是：（ ）.6A.3B2.3C.DA57,12 12;2,2;442xkkZ，.04C关于点（， ）对称1( )sin()(0)3f xx、已知函数的最小正周期为 ，则该函数的图像（）.03A关于点（， ）对称.4Bx关于直线对称.3Dx关于直线对称B三、图象应用问题sin()(0,0,)20,2yAxA例：如图所示，它是函数的图像，由图中的条件，(1)求函数的解析式；（2）若x求函数的值域。-545请同学们总结：A、 的求解。本课小结：sin()yAx2、函数对称性的求解和应用；sin()yAx3、利用函数图像求解析式；sin()yAx4、函数周期、单调性、值域的问题；1s