湘教版七年级初一下册数学期末试题试卷及答案

1、湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1计算（2x3y2）34xy2= 2因式分解：6（x3）+x（3x）= 3方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有个4（3分）下列各组图：；其中，左右两个图形能成轴对称的是 （填序号）5（3分）如图，若ABCDEF，B=40°，F=30°，则BCF= 6（3分）方程组的解为 7（3分）下列变形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有 （填序号）8（3分）如图，三

2、角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有对；若BAC=50°，则EDF= 二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A3B4C5D710（3分）计算（3x）（2x25x1）的结果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x2111（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD12（3分）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）213（3分）过一点画已知直线的平行线（）A有且只有一条 B不存在

3、C有两条 D不存在或有且只有一条14（3分）下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式计算的是（）ABCD15（3分）方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=816（3分）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若AOB=90°，BOC=130°，则AOD的度数为（）A40°B50°C60°D30°三、解答题（本题共6个小题，共52分）17（6分）当x=4，6时，代数式k

4、x+b的值分别是15，5，求k、b的值18（6分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度数19（7分）已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值20（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21（8分）已知x=3，求x2+和x4+的值22（8分）已知直线abc，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？23（10分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单

5、位：cm）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由参考答案与试题解析一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2016春澧县期末）计算（2x3y2）34xy2=32x10y8【分析】分析：先算乘方，再算乘法（2x3y2）3=（2）3（x3）3（y

6、2）3=8x9y6，所以（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【解答】解：（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【点评】本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法2（3分）（2016春澧县期末）因式分解：6（x3）+x（3x）=（x3）（6x）【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【解答】解：原式=6（x3）x（x3）=（x3）（6x），故答案为：（x3）（6x）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键3（3分）（2016春澧县期末）方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2

7、+y=3中是二元一次方程的有1个【分析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决【解答】解：方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：x3y=1，故答案为：1【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式4（3分）（2016春澧县期末）下列各组图：；其中，左右两个图形能成轴对称的是（填序号）【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：图形、图形、图形都不是轴对称图形，图形是轴对称图形故答案为：【点评】本题考查了轴对称图形的知识

8、，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5（3分）（2014岳阳）如图，若ABCDEF，B=40°，F=30°，则BCF=70°【分析】由“两直线平行，内错角相等”、结合图形解题【解答】解：如图，ABCDEF，B=1，F=2又B=40°，F=30°，BCF=1+2=70°故答案是：70°【点评】本题考查了平行线的性质平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被

9、第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等6（3分）（2014百色）方程组的解为【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=2，即x=1，得：2y=2，即y=1，则方程组的解为故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7（3分）（2016春澧县期末）下列变形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有（填序号）【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案【解答】解：（x+1）（x1）=x21，是多项式乘法，故此选项错

10、误；9a212a+4=（3a2）2，是因式分解；3abc3=3cabc2，不是因式分解；3a26a=3a（a2），是因式分解；故答案为：【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键8（3分）（2016春澧县期末）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有6对；若BAC=50°，则EDF=50°【分析】根据平移的性质直接得出对应边平行且相等，对应角相等得出答案即可【解答】解：三角形ABC经过平移得到三角形DEF，图中平行且相等的线段有：ABDE，ACDF，CBFE，ADBE，EBCF，ADCF，一共有六对，BAC=50°，

11、EDF=50°故答案为：6，50°【点评】此题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质得出是解题关键二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2016春澧县期末）在数据1，3，5，5中，中位数是（）A3B4C5D7【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，5，5，故中位数为：=4故选B【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的

12、平均数就是这组数据的中位数10（3分）（2016春澧县期末）计算（3x）（2x25x1）的结果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x21【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：（3x）（2x25x1）=3x2x2+3x5x+3x=6x3+15x2+3x故选B【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理11（3分）（2016春澧县期末）下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的

13、反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可【解答】解：A、1与2不是对顶角，故此选项错误；B、1与2不是对顶角，故此选项错误；C、1与2是对顶角，故此选项正确；D、1与2不是对顶角，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义12（3分）（2013恩施州）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2【分析】首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可【解答】解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故选：C【点评】本题主要考查了提公因式法，公式法分

14、解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底13（3分）（2016春澧县期末）过一点画已知直线的平行线（）A有且只有一条B不存在C有两条D不存在或有且只有一条【分析】分点在直线上和点在直线外两种情况解答【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行故选D【点评】此题的关键在分类讨论，是易错题14（3分）（2016春澧县期末）下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式计算的是（）ABCD【分析】将4个算式进行变形，看那个算式符合（a

15、+b）（ab）的形式，由此即可得出结论【解答】解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A【点评】本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键15（3分）（2014泰安）方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y

16、=3D3x4y=8【分析】将x与y的值代入各项检验即可得到结果【解答】解：方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是3x4y=8故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值16（3分）（2016春澧县期末）如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若AOB=90°，BOC=130°，则AOD的度数为（）A40°B50°C60°D30°【分析】根据旋转的性质可得出AOC=BOD，再通过角的计算即可得出结论【解答】解：由旋转的性质可知：AOC=BOD，AOB=90&#

17、176;，BOC=AOB+AOC=130°，BOD=AOC=BOCAOB=40°，又BOD+AOD=AOB=90°，AOD=50°，故选B【点评】本题考查了旋转的性质以及角的计算，解题的关键是求出BOD=40°本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出相等的角是关键三、解答题（本题共6个小题，共52分）17（6分）（2016春澧县期末）当x=4，6时，代数式kx+b的值分别是15，5，求k、b的值【分析】首先根据题意，列出关于k、b的二元一次方程组，然后应用加减法，求出方程组的解即可【解答】解：当x=4，6时，代数式kx+b

18、的值分别是15，5，（2）（1），可得10k=20，解得k=2，把k=2代入（1），解得b=7，方程组的解是【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法的应用18（6分）（2015益阳）如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度数【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130°，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，BC平分ABD，ABD=2ABC=130°，BDC=180&

19、#176;ABD=50°，2=BDC=50°【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大19（7分）（2016春澧县期末）已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：x2+y24x+6y+13=（x2）2+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，即x=2，y=3，则原式=（x3y）2=112=121【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键20（7分）（2012娄底）体

20、育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：篮球和排球共20个全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（

21、2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组或方程21（8分）（2016春澧县期末）已知x=3，求x2+和x4+的值【分析】把该式子两边平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【点评】本题考查了完全平方公式，利用x和互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题22（8分）（2016春澧县期末）已知直线abc，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？【分析】本题主要利用平行线之间的距离的定义作答要分类讨论：当a在b、c之间时；c在b、a之间时【解答】解：如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4=10（cm）；如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为64=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm【点评】此题很简单，考查的是两平行线之间的距离的定义，即两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离23（10分）（2008威海）甲，乙两支