2叶片泵的理论和特性

1、第二章叶片泵的理论和特性王福军中国农业大学水利与土木工程学院wangfj内容2. 1叶片泵的基本性能参数2. 2叶片泵的能量损失和效率2. 3液体在叶轮中运动的分析2.4叶片泵的基本方程2.5叶片泵的相似理论2. 6比转速2.7叶片泵的性能曲线2.8叶片泵的性能试验2. 1叶片泵的基本性能参数水泵额定流量是产品铭牌标的流量,指生产厂家希望用流量(Flow rate/Capacity/Discharge)定义：单位时间内通过水泵的液体量（体积或质量）， 用Q表示。单位：体积流量：m*s、L/s, m3/h质量流量：kg/s、kg/min、kg/h水泵运行时，要求在高效区运行。水泵效率最高时的流

2、量称为最优流量。户经常运行的流量，一般与设计流量相符。理论流量：通过叶轮的流量Q扬程（水头）Head定义：进口断面与出口断面处，单位重量的液体能量 之差。用水柱高度（m）表示。h=e2-e =( 2 p2丄匕 + 二(pg 2g7V9、2g丿p压力水头詁g速度水头位置水头计算式：1进口断面；2出口断面，则扬程（水头）Head水泵的扬程只和水泵的进 口、出口法兰处的液体能量有关,与水泵装置无直接关系;水泵扬程是一个能量概 念，包括吸水高度、出口 压水高度和管路水力损失Cpl( = pgQH/mokW功率（Power）水泵输入功率，又称轴功率，指原动机传到泵轴上的 功率，用P表示； 水泵输出功率，

3、又称有效功率，指单位时间内输送出 去的液体右泵中获得的有效能量，用Pll表乔。单位：kW转速(Speed )水泵转速指水泵单位时间内的旋转次数，用n表示;单位：r/minpl( = pgQH/mokW效率（Ef伍ciency）水泵效率指有效功率与轴功率之比，用II表示;单位：%77 = x100%P汽蚀余量(Net Positive Suction Head, NPSH )水泵汽蚀余量指水泵进口处的单位重量液体所具有的 超过饱和蒸汽压力的富裕能量主要反映水泵的吸水性能，用NPSH,或Ah表示；或允许吸上真空高度，用Hs表示，反映水泵在标准工 况下运转时的最大允许吸上真空高度单位：m2. 2叶片

4、泵的能量损失及效率机械损失与机械效率口机械效率:xlOO%口机械损失：轴承摩擦损失、轴封摩擦损失和叶轮盖板与水的摩擦损失（圆盘摩擦损失）A化：总机械损失功率pt:输入水力功率（叶轮理论功率）圆盘摩擦损失占主要成分，其与转速的三次方和叶轮直径的五次方成正比。因此，叶轮径向尺寸越大，机械效 率越低3容积损失与容积效率3容积损失定义：因水流泄漏或回流造成的流量损失。位置：从密封环和平衡孔流回进水侧；经填料渗到外容积损竽容积效率容积效率定义：指水泵出口流出的实际流量与从叶轮出口流出 的流量之比。两者支差用q衾示。哑邑22x100% = pgQtHt務沥=討。%3水力损竽水力效率水力损失定义：泵内各种水

5、力损失（沿程*局部、冲击.二次 流等）。H=Ht - hH 单位重量液体经泵增加的能量;叶轮传递给单位重量液体的能量;h 各种水力损失之和。水力损竽水力效率水力效率翳5H xlOO%Ht总效率总效率二总效率为有效输出功率和输入功率（轴功率）之比。总效率表示泵内各种损失总合的大小,简称泵效率 p_ p QtHt PgQH QtHt P QtHtPgQR Q H_ p Qt a二2. 3液体在叶轮中运动的分析讐竺警其表示方法轴面投影图、平面投影图轴面投影图、平面投影图的构造流面与流线流线空间曲线流面在轴对称假设下，空间流线绕转轴旋转一周的喇叭 面轴面流线回转流面与轴截 面的交线图24与箱面羅线I一

6、空厠诲聞L科面it域流面与流线径流转轮：流面近 似为平面。轴流转轮：流面近似为圆柱面，展开 成平面混流转轮：喇叭 面，不能展开，有 时近似成圆锥面展 开。过水断面与过水断面线在轴面图上作出若干轴面流线，在此基础上，作一曲线与 这些轴面流线正交，则该曲线 旋转一周而成的回转面，称为 过水断面。绝对运动与相对运动绝对运动是相对运动和牵连运动的矢量和速度三角形B相对流动角a绝对流动角速度三角形速度三角形在空间的方位速度三角形流道内任意一点速度三角形的绘制(1)计算牵连速度u = coR =7uDn60(2)计算轴面速度=Q_屮叶片排挤系数27rRb 一 ZbsNA =27rRbu/,屮=R Q(3)

7、确定相对速度方向(叶片表面切线方向)4(4)绘制速度三角形速度三角形离心泵与轴流泵叶片进出口的速度三角形2. 4叶片泵的基本方程背景水力机械内的流动是粘性的、具牵连运动、相对运动 的三元非定常流动描述这样的流动有运动方程（N-S方程）、能量方程、 连续性方程。用这样的方程组来描述流体机械原理是 太复杂了从一元流动理论出发，导出简单的方程组，用以描述 机器的特性，这就是叶片式流体机械的基本方程基本方程包括：欧拉方程、能量方程和伯努利方程欧拉方程假定内部流动恒定、叶片数无穷多、无粘依动量矩定理，得欧拉方程（水力机械基本方程）a冷叽-叫）考虑到r =2耐为速度环量，为此，有丹仝匚一-g欧拉方程根据速

8、度三角形，并在进出口断面间列伯努利方程，有:2 22 2 2 2I W| *2_儿2g2g2 2P1P , V2V1/2g上式为第二欧拉方程式。第一项为流体通过叶轮的静压变 化量，第二项为动能变化量。分别称势扬程、动扬程欧拉方程给出了叶片与介质在传递能量之间的关系，是流体机械叶轮设计计算的基础。当然，实际计算时，应考虑能量损失及有限叶片数的影响基本方程的修正有限叶片数的影响轴向旋涡基本方程的修正有限叶片数的影响。仇2諮2/2%u2ooH严込兀gU2Vu2.H侍p滑移系数2. 5叶片泵的相似理论几何相似一两台水力机械过流部分所有对应尺寸的比值为一常数，对应角相等九 b2mK =几，心=8lm下标

9、m代表模型，无此下标为原型运动相似一两台水力机械对应点上同名速度的比值 为一常数，也就是说对应点的速度三角形相似v w u nD匕 7% nmDM动力相似一两台水力机械内各对应点上水流所受各作用力的比值相等，方向相同。叶轮中水流质点所受外力主要包括重力、惯性力、粘滞力和压力 四种。从流体力学的相似原理可知，动力相似有四个判别数，它 们是:(1)重力相似判别数-佛汝德数：(2)惯性力相似判别数斯特卢哈数：Sh = vt(3)粘滞力相似判别数雷诺数：R占V(4)压力相似判别数欧拉数：E.=刃P同时满足四个判别数一般是不可能的，往往只满足一两个判别数泵流道中液流不存在自由表面，非重力流，可不考虑重力

10、相似粘滞力相似准则一般也不予考虑，这是基于以下两点：（1）要保证两 台泵的雷诺数相等，经常不现实。（2）泵内流速很高，雷诺数大，流 动处于阻力平方区，液流阻力与雷诺数无关，只随表面粗糙度变化。 这样，在几何相似（包括粗糙度相似）的条件下，自然近似满足粘 滞力相似对于惯性力相似，观察斯特卢哈数的表达式发现，在几何相似和运动相似的前提下，自然存在斯特卢哈数相等的结果对欧拉数进行变换后，发现欧拉数只和速度有关，因此，在几何相 似和运动相似的前提下，欧拉数自然相等综上所述，通常只需考虑几何相似和运动相似，不必考虑动力相似相似律对于两台相似的泵，有:0Htn(£)2(上)2 鱼相似律如果两台相

11、似水泵尺寸相差不大（不超过三倍），可认为其水力效率和容积效率近似相等，转速相差不大时机械效率也近似相等，这样相似律公式可简化为:Q.nD%nm%比例律将相似律公式应用于在不同转速下工作的同一台泵，便 得到比例律公式：02.6比转速=常数比转速根据相似律，可导出比转速(比转数，specific speed)比转速作用与泵型密切相关离心泵.混流泵 轴流泵低比转数中比转数高比转数50 8080 1501503003005005001000q2刈斗阴ZVD = 2. 5DJD = 2.QD2/D1 = 1. 81. 4Z)2/D = l. 21. 1Dz/Di = 1.0圆柱形叶片进口处扭曲形 出口处

12、圆柱形扭曲形叶片扭曲形叶片扭曲形叶片型式数比转速的单位是（m/s2）3/4 ,为了消除因计量单位不同所 带来的应用上的不便，将比转速公式除以3/4,使之变(gH)3/4为无因次值，此值称为泵的型式数:2.7叶片泵的性能曲线由速度三角形可知，泵内运动参数之间存在着一定的联系，由此推 断，在运动参数的外部表现一性能参数之间，也必然存在着相应的联 系。用实验的方法测出有关工作参数再绘出其关系曲线，用曲线反映它 们之间的内在联系和变化规律，这种关系曲线称为水泵的特性曲线（或 性能曲线）。针对不同用途，特性曲线在内容和形式上有所不同，为此可将水泵 的特性曲线分为：A基本性能曲线相对性能曲线A通用性能曲线

13、综合性能曲线A全性能曲线基本性能曲线在一定转速情况下，通过试验测得四条曲线:/HQ/PQ/ Q/ NPSHQ基本性能曲线0 5 0 56 4 1 ()上OL/( 0 00:604020(£) d I1JIL一基本性能曲线轴流泵(Apod10I(E)H9 8 7 卫！-m-一 卅 3 214ZLB100 «=1120r/min6 51AOil!200 210、s、J1/最优工况小流量工况大流量工况220 230 240 250 260 270 280Q(L/s)扬程曲线的理论分析 HgQt（考虑无限多叶片情况）gg也切2 HQr（考虑有限叶片数） HQf（考虑泵内部的水力损失

14、）HlQ,q77U込 DJip2COt炖 HQ （考虑容积损失）效率曲线的理论分析已知HQ和PQ时，便可求出Q。一般是先上升后下 降。最优工况：最高效率点，即对应最优流量和最优扬程。加 工完成后试验得到。设计工况：水泵设计前所给定的要求工况，即设计参数。额定工况：一般指水泵铭牌上标注的工况。基本性能曲线特点易出现不稳定工况；流量调节范围较大、压力变化不大; 流量变化范围不大、压力变化较大。 HQ曲线驼峰曲线：缓降曲线：陡降曲线：III尸0曲线离心泵：功率随流量增大而增大。0=0时，P最小； 轴流泵：功率随流量增大而减小。0=0时，P最大。刀 0曲线效率随流量增大的过程中，先上升后下降。离心泵的

15、效率范围较宽，而轴流泵在最高效率点两侧 曲线较陡，高效区较窄。相对性能曲线Q'= QxlOO% e0以最优工况下工作参数0、H。、几和为基准，按下列 公式计算其它工况下工作参数0 '、H'、W和/r 二旦X100%H°pP = xl00%Po77 = X 100% %相对性能曲线7台不同比转速泵的相对性能曲线，便于性能对比21£r5 1.hlb025 0.5 0. 75 1&2$拓500 8 6 4 2 0 8II0. 25 0- 5 0. 75 1. 0 1.25 L5Q=Q/QoOA'fsH *5 0 5 0 522-1 h 6

16、Wd丿d0 0- 25 0.5 0. 75 1.0 1-25 1.5Q=QIQq0075O5250将不同转速的基本性能曲线,画在同一张图上,就是通用性能曲线通用性能曲线15010(E)HQ(L/s)离心泵的通用性能曲线111098765、782%82%、200250300350400450Q(L/s)轴流泵的通用性能曲线综合性能曲线（型谱图）为了扩展水泵适用范围，常在泵壳及其它外形尺寸不度的 前提下，切削叶轮外径以改变水泵性能。如果叶轮直径减 小不超过15%20%，不会导致水泵效率显薯下窿。当转速不变时，叶轮减小后的扬程、流量为302020 160200240 Q（Us）上图是型双吸泵在不同叶

17、轮外径下的HQ曲线高效区段综合性能曲线（型谱图）将同类型、不同规格型号水泵的高效区曲线四边形绘制在同一对数坐 标纸上，便是综合性能曲线（型谱图）型谱可供用户选泵，也指出发展方向o o o o o o o o09876 5 4 31A4050 60 70 80 1001502001515500600700900 1000 150020003000 4000000 0 0 0 o o oK 9 8 7 6 5 4 3109300400 500600700 900 1000 1500200000Q(L/s)Sh型双吸泵综合性能曲线全性能曲线,也称四象限性能曲线。0SI +黑2 -+a(%)J l亠1

18、加丨丄吕00%亠 15。黑 0<E+4-n100%+0%ns一伽輝朋皿删"債|山|點*|VI； VI/疼狐I 像劇50%+ 150一 100%IB仿二甩机比直刃世扈 - |/o-77全性魅曲线全性能曲线水泵在各种（正常和反常）情况下运转时参数间的关系曲线称为水泵-+100%-+100%；二】°火XU水泵全性能曲线-+100%全性能曲线简化的水泵全性能曲线水泵工况A区正转倒流制动工况B区 正转水轮机工况C区反转倒流制动工况D区 反转水泵工况E区反转正流制动工况F区 反转水轮机工况G区 正转正流制工况H区全性能曲线全性能曲线有助于我们了解水泵在各种情况下的工作 特性，特别是在解决一些反常运转中的特殊问题，如水 泵启动过程、停泵水锤及抽水蓄能泵问题时，全性能曲 线是必不可缺的需要指出的是，全性能曲线是在一套复杂的实验装置 下通过试验测出来的，