初三数学第七章第四节 圆幂定理_第1页
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文档简介

1、（复习课）内容内容应用应用相交弦相交弦定理定理及其及其推论推论切割线切割线定理定理及其及其推论推论解有关的计算和证明题解有关的计算和证明题在作图中的应用在作图中的应用和圆有关的和圆有关的比例线段比例线段观察图形，探究结论：如图，o的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长 线交于点P，请你说出图中有哪些比例线段？PABCDEPBAPCDPBBAPAPCCDPD=ACEDBE=DBBEDEACCEAE1.如图：若o的直径ABCD于P，AP=CD=4cm。求 OP的长。 2. 已知：RtABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D 。求BD的长。AB

2、CDO.第2题ADPO.C第1题B巩固练习ACDPB如图，弦AB和CD交于 O内一点P，AP=2cm，PB=6cm，。（请结合图形，将题目补充完整。）3、1、已知，如图，AB是O的弦，P是AB上的一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。求O的半径。2、如图O的半径为5cm，OP=8cm，若PC：CD=1：2，求PC的长。.PABOCD第1题.pOCDABE若PC是O的切线呢？POC第2题提高练习 已知：如图，PA切O于A，PCB为O的割线，OMBC，AM交BC于N。求证：PN2 = PCPB PCBAOMDNPA切O于A3=4证明：例题PAOA PA=PN OMBCPN2=PCPB

3、4+2=90 12=901234OA=OMM=2 1=4 PA切O于APA2=PCPB 连结OA, M3=90已知：线段a、b（ab）求作：线段c，使c2=abab探索尝试多种作法在工厂测量工件，一般要使用量具。但有时因为某种工艺要求，无法用量具直接测量。比如，要测量一个很细的管子的内径，通常用的卡钳太大，放不进去。因此，常采用下面的间接测量方法。如图，把一个钢球放在管子的口上，取管子的一段固定长度。当钢球放上以后，钢球与这段管子的总高度可以用卡钳量出，于是就可以计算出管子的内径了。应用 如图是过球心O及管子内径的两个端点A、B所作的截面图，如果钢球的直径为d，管子的长度为h，钢球与这段管子的总高度为H。怎样求出管子的内径AB？ hHABO.EDC作直径DEAB，垂足为C。CE=H-h，CD=d-（H-h）因为有AC2=CECD，所以AC可求。又因为AB=2AC，因此可求出管子的内径。P119第60讲作一个正方形，使它的面积等于已知矩形的面积。homework相交弦定理圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。ABCDPAPBP=CPDP.相交弦定理的推论ABCDP如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。CP=APBP2.切割线定理ABCP从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。PC=PAPB

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