二次根式知识结构图

1、二次根式知识结构图教材地位和作用教材地位和作用 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数、整式、分式”内容的延伸和补充。同时也是以后学习“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础. 本章目标本章目标知识与技能数学思考 解决问题情感与态度。 本章重点难本章重点难点点 重重 点点难难 点点关关 键键 点点 理解二次根式理解二次根式 的化简和的化简和 运算。运算。二次根式性质二次根式性质和运算法则合理和运算法则合理性性理解二次根式概念及性质，它们是学习二次根式化简与运算的依据二次根式课时安排二次根式课时安排二次

2、根式2课时二次根式乘除2课时二次根式加减3课时数学活动及小节2课时教法建议教法建议 运用类比教学运用类比教学方法方法注意节前术语注意把握教学注意把握教学难度难度本章的节前语，紧密结合本章学习的内容，提出一个具体的问题。教学中可以利用它们来创设问题情境，引入课题。与以往的教材相比，二次根式已降低了要求。如运用二次根式的性质将二次根式化简，只要求简单的，不要出现过于复杂的式子。当然对不同层次的学生，应该体现一定的弹性。二次根式的运算以整式的运算为基础，其法则、公式都与整式的类似，因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法，让学生理解其算理和算法，提高运算能力。注重数学知识注重数学知识与现

3、实生活的与现实生活的联系联系 注重加强知识注重加强知识间的纵向联系间的纵向联系 教材编写特点及意教材编写特点及意图图注重学生的观注重学生的观察、分析归纳、察、分析归纳、探究等能力的探究等能力的培养。培养。本章知识结构图本章知识结构图二次根式的性质二次根式二次根式二次根式的二次根式的定义定义确定被开方数中字确定被开方数中字母的取值范围母的取值范围二次根式的性质二次根式的性质代数式代数式1 1、根据二次根式有、根据二次根式有意义的条件列出不等意义的条件列出不等式（或不等式组）式（或不等式组）2 2解不等式（不等式解不等式（不等式组），求出字母的取组），求出字母的取值范围值范围1 1、必须含有、必须

4、含有 2 2、被开方数是非、被开方数是非负数负数“” 方数非负实数表示为一个平它可以将一个、它本身算数平方根的平方式是表示一个非负数的、是一个非负数、)0()(4)0()0(|3)0()(2)0(1222aaaaaaaaaaaaaa代数式中不含代数式中不含“、”等符号，只能含等符号，只能含有运算符号有运算符号 二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式乘除逆二次根式乘除逆运算运算最简二次根最简二次根式式)00.(.)00.(.babababaabba除法法则乘法法则)00.(.)00.(.bababababaab除法法则逆用乘法法则逆用定义：被开方数不含分母；被开方数不含

5、可开方因数或因式。两个条件同时具备，缺一不可。方法：1、分解质因数或因式2、分母中不含二次根式二二 次根式 的 加 减法则的理解）法则的理解）二次根式的加二次根式的加减方法减方法二次根式的混合二次根式的混合运算（重、难点）运算（重、难点） 1、二次根式化成最简。2、被开方数相同时才能合并。 被开方数相同的二次根式加减时，把系数相加减，根指数与被开方数保持不变。2、二次根式的系数是带分数要化成假分数形式 1、运算顺序2、运算法则3、运算律和乘法公式的灵活运用4、一定要化成最简二次根式教学评价教学评价 本章的每一节课的教学都是从学生原有的认知基本章的每一节课的教学都是从学生原有的认知基础出发，以学

6、生自主探索、合作交流为主线，让础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。由于学生的层学知识的理解，从而突破重难点。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将学环节，同时将“教学反应教学反应”型评价和型评价和“教学反教学反馈馈”型评价相结合，实现评价主体和形式的多样型评价相结合，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。点击中考 本章知识是中考必考内容，重点考查二次根式的有关概念、性质、运算，要特别注意非负性和题中的隐含条件问题和计算问题。其中二次根式的非负性和二次根式 的化简是中考热点。考试题型有填空题、选择题、计算题等，难度属于容易题或中等题，解答时要做到细心、周全。中招试