四年级奥数.计算综合.平方差公式和完全平方公式

1、知识结构平方差公式：a2b2(a b)( a b)完全平方公式：(a b)2 a22ab b2(a- b)2a2-2 ab b2/ / r例题精讲【例1】 比比看，看谁算得又快又对。6 6-55=13 13-11 11=752-252 =(6+5)(6-5)=(13+11) (13-11 )=(75+25) (75-25 )=【例2】 比较下面两个图形的面积，你能发现什么?Page 1 of 6【例3】请用平方差公式计算下面的题目。892-112522-322632-372【例 4 】202-192+182-172 + 162-152 L +22-12【巩固】102-92 +82-7 2+62

2、-52 +42-32 +22-1 2【例5】计算：12 2232 42 L2 2 2200520062007【巩固】计算1222324252622 2 2171819【例6】 有一串数1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36它们是按一定规律排列的，那么其中第1990个数与第1991个数相差多少？【例7】a、b代表任意数字，若(a b) (a b) a a b b，这个公式在数学上称为平方差公式.根据Page 2 of 6公式，你来巧算下列各题吧.(1)98 102 67 73 64 28 2 29 3 31【巩固】 运用公式使计算简便。19982002498502【例 8 】37 37

3、 2 63 3763 63【巩固】计算：314 31.4 628 68.668.6 686 =【例 9 】1282-2 128 2828【例10】3141592631415925 31415927Page 3 of 62 2 123487662468 8766 【例11】两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48平方厘米，这两个正方形的边长是多少？【巩固】 正方形A的周长比正方形 B的周长长96厘米，他们的面积相差 960平方厘米，求这两个正方的边长是多少？【例12】智慧村2012年的总人数是一个完全平方数，2013年增加了 101人，结果发现总人数还是一个完全平方数。你知道智慧村

4、 2013年的总人数是多少吗？课堂检测【随练 1】20122-22012 12+122【随练 2】2009 2009 2008 2008 Page 4 of 6【随练3】运用公式使计算简便。99910018892眞|家庭作业1-【作业1】填空。（1）完全平方差公式a2（2）完全平方公式（a2【作业2】20078.5 8.5 1.5 1.5b2b2),(a210160 0.3 .b2)【作业3】运用公式使计算简便 9982-4 20022-20032001【作业 4】计算：1002-992+982-972 + L +22-12【随练4】运用公式使计算简便：19982-19971999Page 5 of 6【作业5】广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？（用a表示）220072008_2006+1【作业6】运用公式使计算简便