牛顿运动定律综合题型学习教案

1、会计学1牛顿牛顿(ni dn)运动定律综合题型运动定律综合题型第一页，共36页。1连接体(1)两个(或两个以上)物体组成的系统(xtng)，我们称之为连接体连接体的加速度通常是 的，但也有不同的情况，如一个静止，一个运动(2)处理连接体问题的方法： 与 ，若求外力则应用整体法；若求内力则用隔离法，不管用什么方法解题，所使用的规律都是 相同(xin tn)整体(zhngt)法隔离法牛顿运动定律题型一：整体法、隔离法与连接体问题分析m1m2第1页/共36页第二页，共36页。gmMFN22FN2mgMgFfF f变一变：小球向下(xin xi)加速运动过程中，木箱对地压力恰好为0，则m的加速度为多少

2、？第2页/共36页第三页，共36页。答案(d n)C 1.如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量(zhling)是猫的质量(zhling)的2倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ()A.sin Bgsin C.1.5gsin D2gsin 第3页/共36页第四页，共36页。 2.如图，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为，当地重力加速度为g.那么，当有一个质量为m的物体(wt)在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是

3、()【解析】先用隔离法，分析物体的受力情况，物体沿斜面向下的加速度agsin ，将a沿水平方向和竖直方向分解，则axacos gsin cos ；整体法Fmaxmgsin cos .由牛顿第三定律可知(k zh)，小车对右侧墙壁的压力为mgsin ，A正确【答案(d n)】A第4页/共36页第五页，共36页。解释(jish)：B不下滑有：1FNm2g，另有FN=m2a，对整体有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a得12211()()Fmmg第5页/共36页第六页，共36页。作业1.水平面上有一带(ydi)圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的

4、绳是水平的用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，求拉力F应为多大？【解析】如图所示，设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线(zhxin)夹角为，由牛顿运动定律，对A、B、C组成的整体有F3ma 对B有FTma 对C有Tcos mg Tsin ma联立联立式得：式得：T2ma联立联立式得：式得：T2m2(g2a2)联立联立式得：式得：a33g利用利用式得：式得：F3mg.第6页/共36页第七页，共36页。在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发

5、生突变，此状态叫 ，相应的待求物理量的值叫 ，此类问题称为临界(ln ji)问题利用临界(ln ji)值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界(ln ji)条件法，又叫极限法这种方法是将物体的变化过程推至 临界(ln ji)状态，抓住满足临界(ln ji)值的条件，准确分析物理过程进行求解 常出现的临界(ln ji)条件为：(1)地面、绳子或杆的弹力为零；(2)相对静止的物体间静摩擦力达到 ，通常在计算中取最大静摩擦力 滑动摩擦力临界状态(ln ji zhun ti)临界值极限(jxin)最大等于临界问题中会出现“最大”、“最小”或“刚好”等词语此时运动物体的特殊条件往往

6、是解题的突破口题型二：极值与临界问题分析第7页/共36页第八页，共36页。 例1：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一(tngy)加速度运动，则拉力F的最大值为()AmgB2mgC3mgD4mg【答案(d n)】C第8页/共36页第九页，共36页。 1.如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一(tngy)加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四

7、个力的作用B当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为T【解析】对三个木块组成的整体，F(m2m3m)a，设轻绳的拉力恰好为T，则有：T(m2m)a，以上两式联立可得，此时F2T，即当F2T时轻绳刚要被拉断，B错误，C正确；对m分析，由Ffma可得：Ff1/3T，D错误；此过程中，质量为2m的木块受重力、地面支持力、m对它的压力(yl)和摩擦力以及轻绳的拉力T五个力作用，故A错误【答案(d n)】C第9页/共36页第十页，共36页。 2.如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知mA=6 kg、mB=

8、2 kg,A、B间动摩擦因数(ynsh)=0.2,在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右拉细线,g取10 m/s2,则 ( ) A.当拉力F12 N时,A相对B滑动 C.当拉力F=16 N时,B受A的摩擦力等于4 N D.无论拉力F多大,A相对B始终静止答案(d n)： CD 解析 设A、B共同运动时的最大加速度为amax,最大拉力(ll)为Fmax 对B:mAg=mBamax，amax= =6 m/s2 对A、B:Fmax=(mA+mB)amax=48 N，当FFmax=48 N时,A、B相对静止. 因为地面光滑,故A错,当F大于12 N而小于48 N时,A相对B静

9、止,B错. 当F=16 N时,其加速度a=2 m/s2. 对B:f=4 N,故C对.因为细线的最大拉力(ll)为20 N, 所以A、B总是相对静止,D对.BAmgm第10页/共36页第十一页，共36页。 3.如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上(min shn)，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐(zhjin)增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐(zhjin)变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐(zhj

10、in)变小，直到为零【解析】由于物块与木板存在相对滑动，即相对于木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对于地面一直向右运动，且速度不断增大，直至与木板相对静止而做匀速直线运动，故A错误、B正确；由牛顿第三定律可知，木板受物块给它的向左的滑动摩擦力，则木板的速度不断减小，二者速度相等(xingdng)时做匀速直线运动，故C正确；由于水平面光滑，所以木板和物块的运动不会停止，D错误【答案】BC第11页/共36页第十二页，共36页。AA物体在3 s末时刻的加速度是初始(ch sh)时刻的5/11倍 Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，

11、A、B的加速度方向相反答案(d n)：A、B、D2.相互接触的两物体脱离的临界条件:相互作用的弹力为零。即N=0，此时速度v、加速度a相同。第12页/共36页第十三页，共36页。 例3：如图所示,倾角为的光滑斜面体上有一个小球m 被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上.(1)若小球对斜面无压力,求斜面体的加速度范围(fnwi), 并说明其方向(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体的加速度范围(fnwi),并说明其方向.(3)若已知=60,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2向右 做匀加速运动时,绳对小球拉力多大?(g取10 m/s2)3.绳子松弛的临界(ln ji)条件是：绳中张

12、力为零，即T=0。 解析 为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面 体的加速度,应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为零时的受力情况,再求出相应加速度.取小球、细绳和斜面体这个整体(zhngt)为研究对象,分析整体(zhngt)的受力情况,再确定斜面体的加速度范围.(1)球对斜面刚好无压力时,细绳与斜面平行,小球只受重力mg和细绳拉力T的作用,如右图所示.正交分解T,由牛顿第二定律得Tsin-mg=0 Tcos=ma0 解出a0=gcot所以在斜面向右运动的加速度aa0=gcot时,小球对斜面无压力.第13页/共36页第十四页，共36页。(2)当球对细绳刚好无拉力时,小球只受重力mg和斜面支持

13、力N,如右图所示.正交分解N后,可知N的竖直分力与重力平衡,N的水平(shupng)分力使m向左加速运动.Ncos=mg ，Nsin=ma0，解出a0=gtan所以在球对细绳无拉力作用时,若要使球与斜面体以相同的加速度运动,则斜面体必须以a=a0=gtan向左加速运动;如果斜面体向左运动的加速度aa0,则小球会相对斜面向右上方滑动,但要注意,若球能滑到细绳悬点上方,细绳会对球再次产生拉力作用.(3)由(1)可知,球对斜面恰好无压力时,a0=gcot 60= 10 m/s2,而题设条件a=10 m/s2a0,因此,这时小球(xio qi)对斜面无压力,且球飞离斜面,如右图所示.将细绳拉力T正交分

14、解得Tsin-mg=0，Tcos=ma解出小球(xio qi)所受细绳拉力T= mg=20 N,拉力方向与水平 方向夹角=45. 3322第14页/共36页第十五页，共36页。【解析】当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a0由牛顿第二(d r)定律得：F1cos 45mg，F1sin 45ma0 可得：a0g(1)因a11/2ga0，故细绳2松弛，拉力为零，设此时(c sh)细绳1与厢壁间夹角为，有：F11cos mgF11sin ma1 得：F11(2)因a22ga0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F12，F22，由牛顿第二定律得：F12cos 45F22cos 45mgF12s

15、in 45F22sin 45ma2可解得：F12 mg F22 mg.第15页/共36页第十六页，共36页。 例2：一个弹簧测力计放在水平(shupng)地面上，Q为与轻质弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M10.5 kg，Q的质量m1.5 kg，弹簧劲度系数k800 N/m，系统处于静止如图，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力求力F的最大值与最小值(取g10 m/s2)【思路点拨(din bo)】(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力“0.2 s以后，F为恒力”，说明t0.2 s的时

16、刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点(2)t0.2 s的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度及加速度弹簧并未恢复原长(3)当t0的时刻，应是力F最小的时刻，随后，由于弹簧弹力逐渐变小，而P与Q受到的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至t0.2 s的时刻，F增至最大4.弹簧中临界、极值(j zh)问题解题思路：弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等第16页/共36页第十七页，共36页。【答案(d n)】168 N72 N第17页/共36页第十八页，共36页。 例3：如图示, 倾角30的光滑斜面上,并排放(pi fn)着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k

17、=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2 , 求F的最大值和最小值。解：开始(kish)静止时弹簧压缩 x1x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m0.2s 末A、B即将(jjing)分离, A、B间无作用力，对B物块：kx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得 x2=0.05m a=5 m/s2 x1ABx2Ft=0时，F最小，对AB整体 Fmin = (m1 + m2) a = 60

18、Nt=0.2s 时，F最大，对A物块：Fmax - m1g sin = m1aFmax = m1g sin + m1a = 100N30ABF第18页/共36页第十九页，共36页。家庭作业：3如图，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于(chy)弹性限度内，g=10m/s2 ，求此过程中所加外力F的最大值和最小值。ABF解：A原来静止时：kx1=mg 当物体A开始做匀加速运动(ji s y

19、n dn)时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：F1kx1mg=ma 当物体(wt)B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体(wt)A有：F2kx2mg=ma 对物体(wt)B有：kx2=mg 对物体(wt)A有：x1x2 221at由、两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由、得F145N，F2285N第19页/共36页第二十页，共36页。家庭作业 如图，在倾角为q的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板(dn bn)A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a(agsinq)沿斜面向下匀加速运动，求： (1)从挡板(dn bn)开始运动到

20、球板分离所经历的时间t； (2)从挡板(dn bn)开始运动到小球速度最大时，球的位移x.解析：(1)设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始(kish)运动到分离过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f，据牛顿第二定律有方程：mgsinq-f-FN1=ma， f=kx112212sin1si2(sinn2)NNxfFamxsFsatm gksm amgm gkatmataak随 着的 增 大 ，增 大 ，减 小 ， 保 持不 变 ，当与 挡 板 分 离 时 ，增 大 到 等 于，减 小 到 零 ，则 有 ：，联 立 解 得 ：qq

21、q-=-=-=( )2ssinin.mmvmksmgqmgsk分离后继续做加速度减小的加速运动， 最大时，受合力为零，即，位移是q=第20页/共36页第二十一页，共36页。mMa根据牛顿(ni dn)第二定律，得：mg-kx=ma x=m(g-a)/k，由运动学公式：L+x=at2/2kaagmkLt)(2思考：什么时候会分离？弹簧处于(chy)什么状态？第21页/共36页第二十二页，共36页。家庭作业 如图，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们(t men)的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使

22、之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a，及从开始到此时物块A的位移d(重力加速度为g)第22页/共36页第二十三页，共36页。 例1如图甲所示，放在光滑水平面上(min shn)的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动现保持F1不变，F2大小变化如图乙所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的速度图象是()【解析】由于F2均匀减小到零然后又均匀增大到原值，所以物体受到的合外力的变化情况为先增大后减小到零，根据(gnj)牛顿第二定律知物体加速度也是先增大后减小到零，而速度一直在增大，最后达到最大值符合上述规律的vt图象只有D项【答案(d n)】D此类问题的关键是从图象中提取物体的

23、运动情况或受力情况，转化为一般的动力学问题，然后用解牛顿定律问题的常规方法去求解题型三：牛顿定律与图像结合问题分析第23页/共36页第二十四页，共36页。 1如图(a)所示，水平面上质量均为m的两木块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动取木块A的起始位置为坐标原点，图(b)中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面这个过程(guchng)中，F和木块A的位移x 之间的关系，则()【答案(d n)】AC第24页/共36页第二十五页，共36页。 例2：(2010安徽高考(o ko)质量为2 kg的物

24、体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小第25页/共36页第二十六页，共36页。 2.空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500 kg(设为恒量)，发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图为探测器从升空到落回星球表面的速度时间图象，根据(gnj)图象求（1）该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？（2）发动机工作时的推力又为多大？【答案(d n)】480 m3 750 N第26页/共36页第二十七页，共36页。例1：如图质量M8 kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F8 N当小车向右运动(yndng)速度达到3 m/s时，在小车的右端轻放一质量m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，假定小车足够长，问：(1)经过多长时间物块停止与小车间的相对运动(xin du yn dn)？(2)小物块从放在车上开始经过t03.0 s所通过的位移是多少？(g取10 m/s2)【解析】(1)依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同(gngtng)的速度设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图：物块放上小车后做初速度为零，加速