第十三章光的干涉

1、 13-2 13-2 相干光波的产生相干光波的产生 13-6 13-6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 13-5 13-5 分振幅干涉分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉 13-4 13-4 分波前干涉分波前干涉杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 13-0 13-0 教学基本要求教学基本要求物理学物理学第五版第五版第十三章第十三章 光的干涉光的干涉 13-1 13-1 光波光波 13-3 13-3 光程光程 光程差光程差一一 理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法. 二二 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃

2、变关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.13-013-0 教学基本要求教学基本要求 三三 能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置条纹的位置. 四四 了解了解迈克耳孙干涉仪的工作原理迈克耳孙干涉仪的工作原理.前前 言言光学的发展历史和研究内容光学的发展历史和研究内容一、一、 光学的发展史光学的发展史 光为人类带来热和光明，光不仅是能量的载体，光为人类带来热和光明，光不仅是能量的载体，也是信息的载体。也是信息的载体。 公元前四百多年的公元前四百多年的墨经墨经中记载了许多光学现象，中记载了许多光学现象，比如投影、小孔成象、平面镜、凸面镜、凹面镜等。比如

3、投影、小孔成象、平面镜、凸面镜、凹面镜等。（一）光学是物理学中发展最早的部分之一（一）光学是物理学中发展最早的部分之一 古希腊数学家欧几里在其著作古希腊数学家欧几里在其著作反射光学反射光学中研究中研究了光的反射。但比了光的反射。但比墨经墨经晚了晚了100100多年。多年。 由于光的物理本性不容易被认识，古代对光的研由于光的物理本性不容易被认识，古代对光的研究基本上停留在对现象的描述、简单规律的总结。究基本上停留在对现象的描述、简单规律的总结。 人们对光本性的认识经历了漫长的过程，直到人们对光本性的认识经历了漫长的过程，直到1717世世纪中叶才开始了对它的认真探讨。当时存在以牛顿为纪中叶才开始了

4、对它的认真探讨。当时存在以牛顿为代表的微粒说和以惠更斯为代表的波动说。代表的微粒说和以惠更斯为代表的波动说。 微粒说微粒说可以说明光的反射和折射规律，并认为光在水可以说明光的反射和折射规律，并认为光在水中的传播速度比空气中的速度大。中的传播速度比空气中的速度大。 波动说波动说也能解释光的反射和折射规律，并能说明双折也能解释光的反射和折射规律，并能说明双折射现象，但是认为光在水中的传播速度比空气中速度小。射现象，但是认为光在水中的传播速度比空气中速度小。 由于牛顿在力学中的伟大贡献，所以当时虽然存在两由于牛顿在力学中的伟大贡献，所以当时虽然存在两种学说的争论，但在相当一段时期微粒说占统治地位。种

5、学说的争论，但在相当一段时期微粒说占统治地位。（二）对光本性的早期认识（二）对光本性的早期认识 18651865年麦克斯韦建立了电磁理论，并指出光是电年麦克斯韦建立了电磁理论，并指出光是电磁波。磁波。18881888年赫兹用一系列实验证实了麦克斯韦的年赫兹用一系列实验证实了麦克斯韦的假设，证实了光是电磁波。假设，证实了光是电磁波。1919世纪末以光的电磁理世纪末以光的电磁理论为基础建立了经典光学。论为基础建立了经典光学。 1801 1801年的杨氏实验以及后来菲涅耳等人的工作都年的杨氏实验以及后来菲涅耳等人的工作都能说明光的波动特性，为光的波动学奠定了基础。能说明光的波动特性，为光的波动学奠定

6、了基础。 18501850年傅科从实验中测定了光在水中的传播速度比空年傅科从实验中测定了光在水中的传播速度比空气中的速度小，证明了波动说所得的结论是正确的。气中的速度小，证明了波动说所得的结论是正确的。 （三） 19世纪是波动光学的全盛时期世纪是波动光学的全盛时期 1960 1960年第一台红宝石激光器的发明是光学发展史中的年第一台红宝石激光器的发明是光学发展史中的一个重要的里程碑。计算机延伸了人的大脑，而激光延伸一个重要的里程碑。计算机延伸了人的大脑，而激光延伸了人的感观，称为探索大自然奥秘的了人的感观，称为探索大自然奥秘的“超级探针超级探针”。在激。在激光的作用下，人们观察到许多新现象，加

7、深了对物质及其光的作用下，人们观察到许多新现象，加深了对物质及其运动规律的认识，推动了物理学、化学、生物学和光学自运动规律的认识，推动了物理学、化学、生物学和光学自身的发展。身的发展。 1905 1905年爱因斯坦发展了普朗克的量子论，提出了光量年爱因斯坦发展了普朗克的量子论，提出了光量子假说，并利用该假说解释了光电效应实验。子假说，并利用该假说解释了光电效应实验。19271927年康普年康普顿散射实验进一步证明了爱因斯坦光量子理论的正确性。顿散射实验进一步证明了爱因斯坦光量子理论的正确性。量子论和光子学说的提出是人们对光的本性认识的又一次量子论和光子学说的提出是人们对光的本性认识的又一次飞跃

8、，它标准着近代光学的建立。飞跃，它标准着近代光学的建立。（四）（四） 2020世纪是光学大发展的一百年世纪是光学大发展的一百年 面对都具有坚实基础的波动学和微粒学，人们对光本面对都具有坚实基础的波动学和微粒学，人们对光本性的认识迈进了一大步，即认为：性的认识迈进了一大步，即认为：光具有波粒二象性光具有波粒二象性。 光学是研究光的本性，光的发射、传播、接收以及光光学是研究光的本性，光的发射、传播、接收以及光和物质相互作用的学科。和物质相互作用的学科。二、二、 光学研究内容光学研究内容光学通常分为以下三个部分：光学通常分为以下三个部分：以光的直线传播规律为基础，主要研究以光的直线传播规律为基础，主

9、要研究各种成象光学仪器的理论。各种成象光学仪器的理论。研究光的电磁性质和传播规律，特别研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。以光的量子理论为基础，研究光与物以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。质相互作用的规律。几何光学：几何光学：波动光学：波动光学：量子光学：量子光学：物物理理光光学学一一 光波是一种电磁波光波是一种电磁波13-1 光光 波波可见光的范围可见光的范围Hz 109 . 3105 . 7:nm760400:1414,100rrs/m1038二二 光波的传播速度光波的传播速度真空中光速真空中光速001c介质折射率

10、介质折射率cn 在光波中起光作用的主要是电场矢量在光波中起光作用的主要是电场矢量E，因此电场，因此电场矢量矢量E又称为又称为光矢量光矢量。rr四四 光强光强 光波的能流密度光波的能流密度I在光学中称为光强，表示在单位时在光学中称为光强，表示在单位时间内通过垂直于光传播方向的单位截面的平均光能。间内通过垂直于光传播方向的单位截面的平均光能。 SI 2AI 考虑同一介质的相对光强时，有考虑同一介质的相对光强时，有三三 光波是横波光波是横波yxzEH光波具有偏振特性。光波具有偏振特性。简谐平面光波的光强表示为：简谐平面光波的光强表示为： 2Eu)E( 21200的振幅是AArr wu一一 光波的相干

11、条件光波的相干条件有相互平行的电振动分量；有相互平行的电振动分量； 两列波的频率相等；两列波的频率相等；21 初相差恒定；初相差恒定；二、光源的发光特性二、光源的发光特性光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子. . = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长L = c 原子每一次发光只能发出一段原子每一次发光只能发出一段长度有限长度有限、频率一频率一定和振动方向一定定和振动方向一定的光波，该段光波称为一波列；的光波，该段光波称为一波列；13-2 相干光波的产生相干光波的产生1. 1. 普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同不

12、同原子发的光原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 普通光源发光普通光源发光特点特点： 原子发光是断续的原子发光是断续的，每次，每次发光形成一个短短的波列发光形成一个短短的波列, , 各原子各次发光相互各原子各次发光相互独立，各波列互不相干独立，各波列互不相干.2. 2. 激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 = (E2-E1)/hE1 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)E2激光是相干光。激光是相干光。振幅分割法振幅分割法三、三、 从普通光源从普通光源 获得相干光的方法获得相干光的方法原则原则：将同一波列的光分成两束，经不同路径后相

13、遇，：将同一波列的光分成两束，经不同路径后相遇， 产生干涉。产生干涉。1 分波前的方法分波前的方法 杨氏干涉杨氏干涉2 分振幅的方法分振幅的方法 薄膜薄膜干涉干涉3 分振动面的方法分振动面的方法 偏振光干涉偏振光干涉波阵面分割法波阵面分割法*光光源源1s2s 光程光程表示在介质中通过真实路程所用时间内能在真空表示在介质中通过真实路程所用时间内能在真空中所走的路程中所走的路程13-3 光程光程 光程差光程差 光程的物理意义光程的物理意义光在介质中走过距离光在介质中走过距离r所用时间为：所用时间为：rt ncr/cnrcL一一 光程光程 L = nr定义为与路程定义为与路程r相应的相应的光程光程。

14、二二 光程差与位相差的关系光程差与位相差的关系 真空中真空中rab2rab- 媒质中媒质中abnrn n媒质媒质2nabr- 一束光在不同媒质中传播相同距离引起的位相滞后一束光在不同媒质中传播相同距离引起的位相滞后是不同的。是不同的。uTn介质中的波长介质中的波长rn2媒质中媒质中r/n2nr2 将光在介质中通过的路程按相位变化相同的原则将光在介质中通过的路程按相位变化相同的原则折算为真空中的路程折算为真空中的路程 光程的物理意义光程的物理意义L2nTncn1n2nmd1d2dm 光程差光程差 ： = = L L2 2 - L - L1 12相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程光程

15、 L = ( ni di )光程差表示干涉加光程差表示干涉加强和减弱的条件强和减弱的条件 2) 12( 减弱条件加强条件/kk 利用光程可将光在各种介质中通过的路程折算为真利用光程可将光在各种介质中通过的路程折算为真空中的路程！空中的路程！dBALn l 若介质折射率连续变化，则若介质折射率连续变化，则A、B 两点之间的光程为两点之间的光程为11,nt22,nt1s2sp1r2r例例1 两相干光源两相干光源S1和和 S2到到P点的距离分别为点的距离分别为r1和和r2,求这两条路经上的光程差求这两条路经上的光程差解：解：S1p的光程为的光程为 11111111) 1(tnrtntrL-S2p的光

16、程为的光程为 22222222) 1(tnrtntrL-1112221211tnrtnrLL-两条路径的光程差为：两条路径的光程差为： 三三 透镜不会引起附加的光程差透镜不会引起附加的光程差S acbS1 1 物点到象点各光线之间的光程物点到象点各光线之间的光程差为零差为零. .ABCabcF2 2 平行光线经透镜聚焦不会平行光线经透镜聚焦不会 引起附加光程差引起附加光程差总结：总结：使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。所以当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观所以当用透镜或透镜组成的光学仪器观测干涉时，观测仪器不会带来附加的光程差，即不会引

17、起干涉图案测仪器不会带来附加的光程差，即不会引起干涉图案的变化。的变化。四四 半波损失半波损失 当光从光密介质入射于到光疏介当光从光密介质入射于到光疏介质时，反射光没有半波损失。质时，反射光没有半波损失。3 反射光有半波损失情况反射光有半波损失情况1n2n21nn 1n2n21nn 1 光密介质，光疏介质概念光密介质，光疏介质概念2 反射光无半波损失情况反射光无半波损失情况 当光从光疏介质入射到光密介质时，当光从光疏介质入射到光密介质时，则反射光有半波损失。则反射光有半波损失。 光密介质光密介质折射率较大的媒质折射率较大的媒质 光疏介质光疏介质折射率较小的媒质折射率较小的媒质一一 杨氏双缝干涉

18、杨氏双缝干涉1 实验装置实验装置2 实验结果及讨论实验结果及讨论2cos4)cos1 (2211IIIS1S2SGHGS1S2SDxd1r2rpoH21(2010,)21II dD ,cos22121IIIII13-4 分波前干涉分波前干涉杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验tand22cos421II光程差：光程差：sin12-drr相位差：相位差：2相位差为：相位差为：x0 xI xxDdopr1 r2 x )(21122rnrn-)(212rr -2/) 1 2(k相长干涉相长干涉k 相消干涉相消干涉 Dxd2/) 1 2(k相长干涉相长干涉k 相消干涉相消干涉 dDx条纹间距条纹间距相邻明

19、（或暗）条纹间的距离称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。杨氏干涉条纹是等间距的杨氏干涉条纹是等间距的。dDkx 2) 1 2 (dDkx明纹中心位置明纹中心位置 暗纹中心位置暗纹中心位置 Dxd xDdopr1 r2 x 用白光作实验，只有在用白光作实验，只有在0级亮纹处仍是白色外，其余级亮纹处仍是白色外，其余级次则出现彩色干涉条纹。级次则出现彩色干涉条纹。dLkk/)(在屏幕上在屏幕上x处发生重极时，满足：处发生重极时，满足：1kk当当 即即 发生重级发生重级 。干涉级次越高重叠越容易发生。干涉级次越高重叠越容易发生。dDkx 明纹中心位置明纹中心位置dDx条纹间距条纹间距1

20、1220dLkdLkx/)(/) 1(讨论题讨论题1 1把一条缝加宽，条纹如何变化？把一条缝加宽，条纹如何变化？若若 d不变，则条纹位置不变。不变，则条纹位置不变。则暗纹强度不为则暗纹强度不为0，条纹反差小（有衬底）条纹反差小（有衬底）,可见度降低。可见度降低。2010EE 明纹强度也变大明纹强度也变大Ixcos22121IIIIIsin2d21II 讨论题讨论题 2 2若把若把S向上移，条纹如何变化？向上移，条纹如何变化？s1s2s)(1122rRrR-sR1R2r1r2b1212rrRR-条纹间距不变，但干涉条纹整体向下平移！条纹间距不变，但干涉条纹整体向下平移！2/) 1 2(k相长干涉

21、相长干涉k 相消干涉相消干涉 a)可用于测量波长可用于测量波长)/(kDxd方法一：方法一：Dxd/方法二：方法二：3 杨氏干涉的应用杨氏干涉的应用b)可用于测量薄片物体的厚度和折射率可用于测量薄片物体的厚度和折射率例例2 在双缝实验中分别作下面调节时屏上在双缝实验中分别作下面调节时屏上的条纹将怎样变化？的条纹将怎样变化？1）屏幕移近；）屏幕移近；2）波）波长变化；长变化；3）把实验放在水中进行。）把实验放在水中进行。dDxdDkxk, 依据：依据：3）放在水中）放在水中折射率变大相当于波长值减小折射率变大相当于波长值减小nn xxk, 条纹靠近中央，变密条纹靠近中央，变密xxk, 条纹靠近中

22、央，变密条纹靠近中央，变密xxk, 2）波长变化）波长变化条纹远离中央，变疏条纹远离中央，变疏xxk, 1）屏幕移近，）屏幕移近，D 条纹向中央靠近，变密条纹向中央靠近，变密解：dmm15. 0mD0 . 1mml 36第一级暗纹第一级暗纹第十级暗纹第十级暗纹例例3 如下图所示，已知第一和第十级暗纹间距为如下图所示，已知第一和第十级暗纹间距为36mm,求所用单色波波长求所用单色波波长dDx mx331041101036-解：解： 第一级和第十级暗纹之间共有（第一级和第十级暗纹之间共有（10-1）个间隔）个间隔,相邻相邻暗纹间距为：暗纹间距为：mxDd7106-解：设玻璃片厚度为解：设玻璃片厚度

23、为t.原第原第7 级明纹处的光程差为级明纹处的光程差为721-rr加片后此处为加片后此处为零级零级明纹，其光程差为明纹，其光程差为trntr-21 例例4 薄玻璃片盖住一缝，零级条纹移至第薄玻璃片盖住一缝，零级条纹移至第7级明纹的位置，级明纹的位置，入射波长入射波长 =550nm，玻璃片折射率玻璃片折射率n=1.58,求玻璃片厚度？求玻璃片厚度？07t12r2r1mnnrrt621106 . 6171-0例例5 5：如图所示，用波长为如图所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为并将一折射率为n n劈角为劈角为（很小）的透明尖劈很小）的透明尖劈b

24、b插入光线插入光线2 2中，中，设光源设光源S S和屏和屏C C上的点上的点O都在双缝的中垂线上。问要使都在双缝的中垂线上。问要使O O的光强由最的光强由最亮变为最暗，劈尖至少要向上移动多大距离亮变为最暗，劈尖至少要向上移动多大距离d d（只遮住（只遮住S S2 2）。）。S1S2S12OCb解：解： 用用l表示光线表示光线2在劈尖中走过的在劈尖中走过的距离，在距离，在o点形成亮斑的条件点形成亮斑的条件）（ 1 ) 1(12krlnr-此时如使劈尖向上移动后，第一次此时如使劈尖向上移动后，第一次在在o点形成暗斑的条件点形成暗斑的条件）（2 2) 1(12-krllnr(2)（1）得：）得：(3

25、) 2) 1(-lnl而劈尖向上移动的距离而劈尖向上移动的距离) 2/tan(2/ld) 1(2-nd2/ l二二 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度为了定量描述干涉条纹的清晰度，引入条纹的为了定量描述干涉条纹的清晰度，引入条纹的可见度可见度maxminmaxminIIII - - 1) 1) 两列光波完全非相干两列光波完全非相干cos22121IIIII从从 知：知：21III0视场中各处等光强，完全无干涉条纹出现。视场中各处等光强，完全无干涉条纹出现。2) 2) 两列光波部分相干两列光波部分相干1010a) 若若 ，则，则 ，可见度最大，条纹清晰可见度最大，条纹清晰；12AA 1 b) 若两

26、列光波的振幅相差很大时（若两列光波的振幅相差很大时（A1A2或或A2A1)，则则 ，条纹不能分辨条纹不能分辨。0cos22121IIIII3) 3) 两列光波完全相干两列光波完全相干12211221422()1I IIIIIII )/(1 )/(221212AAAA2121max2IIIII2121min2IIIII-三三 分波前干涉的其它一些实验分波前干涉的其它一些实验1 菲涅耳双面镜实验：菲涅耳双面镜实验：实验装置：Dd 1S2S虚光源 、21SSWW平行于dDkx明条纹中心的位置明条纹中心的位置2, 1, 0k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平

27、分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为：为：dDkx2) 12 （暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光栏2 劳埃德镜实验劳埃德镜实验S SMDdpQ pQBA光栏W当屏幕当屏幕W移至移至B处，处，从从 S 和和 S 到到B点的点的光程差为零，但是光程差为零，但是观察到暗条纹，观察到暗条纹，验验证了反射时有半波证了反射时有半波损失存在。损失存在。3 菲涅耳双棱镜实验菲涅耳双棱镜实验M0DD光栏WSd1S2S) 1(2-nDd用几何光学可以证明： 13-5 13-5 分振幅干涉分振幅干涉-薄膜干涉薄膜干涉13-6 13-6 迈克耳孙干涉仪迈

28、克耳孙干涉仪下次课将讲章节下次课将讲章节 14-114-1光的衍射现象光的衍射现象14-2 14-2 惠更斯惠更斯- -菲涅尔原理菲涅尔原理上次课主要公式上次课主要公式 ；EH；/1u ；HEuSSRuusRvvrn2；L2rt ；cL干涉加强干涉加强 减弱条件减弱条件2/) 1 2(kk；22121cosIIIII；2sin12-drrtg d；Dxd；dDkx ；D/dx； d2D1 k2x)(maxminmaxminIIII - - 10；nrL 通常反射率很低，只需考虑通常反射率很低，只需考虑前两条反射光前两条反射光1 1、2 2的干涉。的干涉。其光程差其光程差一一. . 薄膜干涉基本

29、公式薄膜干涉基本公式2/)(12-ADnnCBAC半波损失项?iABADsincos/dCBACidsintan2sin tan212nndcossin 2122nnd 13-5 分振幅干涉分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉2/cos22dnABCD3n1n2nd1234iSi1 2 32/cos22dn1，2两条反射光两条反射光线的光程差线的光程差：kdn2/cos22干涉相长，干涉相长，明纹中心明纹中心干涉相消干涉相消暗纹中心暗纹中心2/) 12(2/cos22kdn极值条件薄膜薄膜12n1n2n3半波损失项的确定半波损失项的确定 满足满足n2n1,n3 或或 n2n2n3(或或n1 n2 n3)

30、 不计入半波损失项不计入半波损失项。2/cos22dn1，2两条反射光两条反射光线的光程差线的光程差：是真空中波长！是真空中波长！ 2/cos22dn1，2两条反射光两条反射光线的光程差线的光程差：1. 1. 半波损失半波损失 中的中的 是什么介质中的波长？是什么介质中的波长？2/思考思考2. 2. 半波损失半波损失 项前面可否为项前面可否为 ？ 2/-可以！可以！ 3. 3. 半波损失半波损失 项前面取项前面取 会有何不同？会有何不同？ 2/- 或 不会影响分析结果，但会影响干涉相长或干涉相消不会影响分析结果，但会影响干涉相长或干涉相消条件中级次的取值。条件中级次的取值。二二. . 薄膜干涉

31、应用薄膜干涉应用增透增透( (射射) )膜和增反射膜膜和增反射膜 对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。反之亦然。射方向就干涉减弱。反之亦然。1）增透膜）增透膜-能使某种波长的光全部透过而无反射的膜能使某种波长的光全部透过而无反射的膜 使薄膜上、下表面反射光符合干涉相消使薄膜上、下表面反射光符合干涉相消的条件来减少反射，从而使透射增强。的条件来减少反射，从而使透射增强。1n3n2n 在垂直入射和在垂直入射和n1 n2 n3条件下，增透膜厚度为条件下，增透膜厚度为204/)12(nkd 20min4/ nd 说明说明:一定厚

32、度的增透膜只适合于某一种或几种波长一定厚度的增透膜只适合于某一种或几种波长 的光。的光。 , 2 , 1 , 0 2) 12 (2cos2002kkdn 使薄膜上、下表面反射光符合使薄膜上、下表面反射光符合干涉相长的条件来减少透射，从而干涉相长的条件来减少透射，从而使反射增强。使反射增强。 在垂直入射，且在垂直入射，且n1 n2 n ) S121 1、2 2两束反射光来自同两束反射光来自同一束入射光，它们可以一束入射光，它们可以产生干涉产生干涉 。 四四. 等厚薄膜干涉等厚薄膜干涉1 .1 . 劈形膜构成劈形膜构成h n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(设设n n ) 同一膜

33、厚同一膜厚h h对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹。等厚条纹。干涉相长干涉相长k2) 1 2(k干涉相消干涉相消22nh因因 很小，很小，反射光反射光1、2在膜面的光程差为：在膜面的光程差为：明纹处膜厚明纹处膜厚暗纹处膜厚暗纹处膜厚nkh2nkh4) 1 2(- L hhk明纹明纹暗纹暗纹hk+1条纹形状：条纹形状：条纹是平行于棱的条纹是平行于棱的 明暗相间的直条纹。明暗相间的直条纹。2 .2 .垂直入射时劈尖干涉条纹特点垂直入射时劈尖干涉条纹特点 L hhk明纹明纹暗纹暗纹hk+1明纹处膜厚明纹处膜厚暗纹处膜厚暗纹处膜厚nkh2nkh4) 1 2(-条纹分布特点条纹分布特点2 2）相邻明纹

34、或暗纹）相邻明纹或暗纹 对应膜的厚度差对应膜的厚度差nh21）劈棱处是暗纹，条纹级次最低，）劈棱处是暗纹，条纹级次最低，h ,k .3 3）条纹间距）条纹间距sinhL条纹是等间距排列，条纹是等间距排列， L L sin2n 说明：说明： 条纹位置与条纹位置与 有关！有关！ 用白光照明，在接近劈棱的地方可观察到彩色条纹。用白光照明，在接近劈棱的地方可观察到彩色条纹。在在同级条纹中，由劈棱向厚度增加的方向是按紫到红的同级条纹中，由劈棱向厚度增加的方向是按紫到红的色序排列的色序排列的。2n3 3 劈尖干涉应用劈尖干涉应用 测波长测波长 测折射率测折射率 测细小直径、厚度测细小直径、厚度 及其微小变

35、化及其微小变化 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶sin2nL L/D2n测量原理：测量原理：思考思考：待测工件有什么缺陷？：待测工件有什么缺陷？中央有一凸起线。中央有一凸起线。干涉膨胀仪干涉膨胀仪0ll利用干涉膨利用干涉膨胀仪可测量胀仪可测量样品的线膨样品的线膨胀系数。胀系数。测量原理测量原理：空气膜每改变：空气膜每改变 /2,/2,膜上下表面光程差改变膜上下表面光程差改变 ，条纹发生明条纹发生明- -暗暗- -明（或暗明（或暗- -明明- -暗）变化，好像条纹在视暗）变化，好像条纹在视场中移动。场中移动。解：条纹间距sin2nL 例例1：在两玻璃板间夹一细丝形

36、成劈形空气膜，用在两玻璃板间夹一细丝形成劈形空气膜，用 =5000的单色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为的单色光垂直照射时，测得干涉条纹间距为0.5毫米。劈棱至细丝距离毫米。劈棱至细丝距离l=5厘米，求细丝的直径厘米，求细丝的直径d。若将。若将细丝向棱边靠近或移远，干涉条纹有何变化？细丝向棱边靠近或移远，干涉条纹有何变化？dlmLld252细丝向棱边靠近时，L;细丝向棱边移远时， ，L;从劈棱到细丝范围内从劈棱到细丝范围内干涉条纹数目不变。干涉条纹数目不变。（？）（？）sin2ld /22/1222SiOkhn形成暗条纹的条件为：形成暗条纹的条件为：5 . 14/103 .5891629-hm

37、61028. 1-hSiSiO2SiSiO2nnn空解：解：2SiO4/12nkh无需考虑半波损失。无需考虑半波损失。例例2 制造半导体元件时，常要精确测定硅片上二氧化硅薄制造半导体元件时，常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可将二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其膜的厚度，这时可将二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形 成 劈 尖 ， 利 用 等 厚 条 纹 测 出 其 厚 度 。形 成 劈 尖 ， 利 用 等 厚 条 纹 测 出 其 厚 度 。 已 知已 知nSi=3.42, , 入射光波长为入射光波长为589.3nm, 观察到七条观察到七条暗纹。求暗纹。求SiO2薄膜的厚度薄膜的厚度 5

38、. 12SiOn观察到七观察到七条条暗纹，暗纹，6maxk例例3 波长为波长为680nm的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到l=12cm的两块的两块玻璃片上，两块玻璃片的一边相互接触玻璃片上，两块玻璃片的一边相互接触, 另一边被另一边被D=0.048mm的纸片隔开的纸片隔开, 求在这求在这12cm内观察到多少内观察到多少条暗纹。条暗纹。kh1khh1KKL解：解：方法方法1 利用条纹级次分布特征利用条纹级次分布特征 18.1411068010048. 022293maxmax-Dhk因劈棱处对应（因劈棱处对应（h=0, k=0）一条暗纹，共出现）一条暗纹，共出现142条暗条暗纹。纹。21222

39、maxmaxkh由暗纹公式知：由暗纹公式知：方法方法2 相邻暗纹对应的空气膜厚度差相邻暗纹对应的空气膜厚度差 h= /2恒定出发恒定出发呈现暗纹数目呈现暗纹数目14211maxhDhhk方法方法3 相邻暗纹间距相邻暗纹间距 恒定恒定sinhL呈现暗纹数目呈现暗纹数目14211sin1hDhLLlkkh1khh1KKL二）二） 牛顿环牛顿环 （* *） hrR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o光程差：光程差：2/2h暗环半径暗环半径kkRRhrk22) 12(22kh暗环：暗环：明环：明环：kh2/2明环半径明环半径RkRhrk) 2/ 12-（.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环

40、装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶装装置置图图 牛顿环中心为一暗点，从中心到边缘，牛顿环中心为一暗点，从中心到边缘， 干涉级次越来越高，并且干涉环的分布也越来越密集干涉级次越来越高，并且干涉环的分布也越来越密集. 22222)(hRhhRRr- ，rk .用白光照明，在中心附近观察到用白光照明，在中心附近观察到从内到外是紫从内到外是紫红的彩色环红的彩色环。h 2R2. 2. 牛顿环的应用牛顿环的应用 测波长测波长 检验透镜表面质量检验透镜表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R RmRrrkmk-22测量原理解：图中左边，因n1n2n1, 暗纹条件2) 12(222khn暗环半径为22nkRRhr例例4 一牛顿环干涉装置各部分折射率如图所示，试求一牛顿环干涉装置各部分折射率如图所示，试求出图中左右两边的反射光干涉形成的暗环半径，并画出图中左右两边的反射光干涉形成的暗环半径，并画出示意图出示意图.511n511n7513n6212n6212n例例5 用单色光观察牛顿环测得某一明环的直径为用单色光观察牛顿环测得某一明环的直径为3.00mm,它外面的第它外面的第5个明环的直径为个明环的直径为4.60mm,平凸透平凸透镜的半径为镜的半径为1.03mm