4.6 影响线应用.ppt课件

1、4.6 影响线的应用影响线的应用4.6.1 求各种荷载作用下的影响4.6.2 求荷载的最不利位置4.6.3 荷载临界位置的判别4.6.4 指定截面量值最大值的计算影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 4.6 影响线的应用影响线的应用5.6.1 求各种荷载作用下的影响求各种荷载作用下的影响影响线是单位荷载作用下的量值大小，一般荷载作下的量值大小可利用影响影响线是单位荷载作用下的量值大小，一般荷载作下的量值大小可利用影响线通过叠加原理来得到。线通过叠加原理来得到。(1) 对于恒定的集中荷载ME ILEM44P33P22P11PyFyFyFyFiiiyFPFQE ILQEFiiiyFPi

2、iiyFZP留意：标距yi的正负号。影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 (2) 对于恒定的均布荷载ME ILEMxqd 0 qAFQE ILyxqd DCxyq dA0 为对应于均布荷载范围内的影响线面积。QEF0 qA其中，正号影响线A0 为正，负号影响线A0 为负。0 qAZ Z留意：标距yi和面积A0的正负号。(3) 对于恒定的均布荷载和集中荷载0 qAZ iiiyFP影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 例例1：求FQC右和MB的数值。解：解：(1) 求剪力FQC右：FQC右 IL右QCFiiiyFqAFP0 QC右541421 181 521 20kN911

3、0(2) 求弯矩MB：MB ILiiiyFqAMP0 B51421 592 5kNm980留意：标距yi和面积A0的正负号。影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 4.6.2 求荷载的最不利位置求荷载的最不利位置最不利荷载位置最不利荷载位置(most unfavorable position of moving load): 当移动荷载移动到某一位置，使某量值Z达到最大值，则此时的荷载位置被称为最不利位置；确定最不利荷载位置的方法：确定最不利荷载位置的方法：(1) 利用影响线；(2) 对于单个移动集中荷载，其最不利位置是荷载作用于影响线的竖距最大处；使弯矩MC最大值：(3) 对于一组

4、简单的移动集中荷载，其最不利位置是数量大、排列密的荷载作用在影响线的最大竖距附近，并有一个集中荷载作用于影响线顶点处；一种可能的最不利荷载位置：影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 (4) 对于可以任意布置的均布荷载： 使某量值达到正最大值的最不利位置是影响线正号部分布满均布荷载； 使某量值达到负最大值的最不利位置是影响线负号部分布满均布荷载；max max qAZmax max qAZminminqAZ弯矩MC：MC ILMCmax：MCmin：影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 剪力FQC：FQC ILFQCmax：FQCmin：弯矩MB：MB ILMBmax：M

5、Bmin：影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 剪力FQB左：FQC左 ILFQC左max：FQC左min：剪力FQB右：FQB右 ILFQB右max：FQB右min：影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 4.6.3 荷载临界位置的判别荷载临界位置的判别 对于一组复杂的移动集中荷载，其最不利位置需要进行数学判别： 求出使Z达到极值的荷载位置，称为荷载的临界位置(critical loading position)； 从荷载的临界位置中选出荷载的最不利位置； 求出对应于最不利荷载位置的量值Z最大、最小值。荷载临界位置荷载临界位置FPcr 的判别方法：的判别方法：Z ILi

6、iiyFZP33R22R11RyFyFyF,RiiiyF,RiiiyFZZZZiiiiiiyFyFZRRiiiyFRiyixtaniiiFxtanRZ有极大的条件0向右移影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 Continued:Z ILiiiFxtanRZ有极大值：0向右移Z有极小值：iiiFxtanR0当荷载偏右移：0tanRiiiF当荷载偏左移：0tanRiiiF当荷载偏右移：0tanRiiiF当荷载偏左移：0tanRiiiF结论： Z有极值条件是当荷载向左或向右偏移时，式iiiFtanR必须变号。影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用6 确定荷载最不利位置的步骤：确定

7、荷载最不利位置的步骤：(1) 从一组移动荷载中选定一个集中力为FPcr，使其位于影响线的一个顶点上；(2) 当FPcr在该顶点稍左或稍右偏移时，如果式iiiFtanR变号，相应荷载是临界位置，不变号，相应荷载不是临界位置；(3) 对荷载的每个临界位置计算Z的量值，从中确定其最大值或最小值；(4) 与量值Z的最大值或最小值相对应的荷载位置即为荷载的最不利位置。影响线为三角形时，荷载临界位置影响线为三角形时，荷载临界位置FPcr 的简便判别法：的简便判别法：bFFaFRRPcrLR荷载FPcr为临界位置必须满足：bFaFFRRPcrLR结论： 当荷载FPcr向左或向右偏移时，不等式为左边大或右边大

8、。影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用10 4.6.4 指定截面量值最大值的计算指定截面量值最大值的计算例例1(P143)：一桥梁要承受汽车车队荷载，荷载标准为汽车：一桥梁要承受汽车车队荷载，荷载标准为汽车15级，见级，见P143，求求C截面的最大弯矩。截面的最大弯矩。解：解：(1) 车队向左移 作MC影响线MC IL 判别荷载临界位置FPcrbFFaFRRPcrLRbFaFFRRPcrLRkN130PcrF影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用10 Continued:MC ILiiiyFMPCCM88. 67038. 913088. 6705 . 75038. 91308

9、8. 67000. 61005 . 75038. 913088. 67038. 05000. 61005 . 75038. 913088. 670kNm2694kNm2694Cmax1M 求荷载临界位置时MC最大值157025200130151307025200荷载130kN满足临界位置，所以kN130PcrF影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用10 (2) 车队向右移 判别荷载临界位置FPcrkN130PcrF求荷载临界位置时MC最大值CM75. 310025. 65038. 913025. 65088. 77038. 913025. 65025. 210088. 77038. 9

10、13025. 65075. 05025. 210088. 77038. 913025. 650kNm2720kNm2720Cmax2M(3) 总的MC最大值kNm2720CmaxM15150252301301513015025230荷载130kN满足临界位置，所以影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用10 例例2求求C截面的最大弯矩截面的最大弯矩和最大剪力。和最大剪力。解：解：(1) 求最大弯矩 作MC影响线MC IL 判别荷载临界位置FPcr两种荷载均为临界位置 求MC最大值C1M230034300kNm1000C2M230032300kNm800CmaxMkNm1000影响线影响线 4.6 影响线的应用影响线的应用10 (2) 求最大剪力 作FQC影