2022年中考数学三轮冲刺《压轴题专练》冲刺练习十（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺压轴题专练冲刺练习十如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F(1)求线段DE的长；(2)设过E的直线与抛物线相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当|x1-x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；(3)设P为x轴上的一点，DAO+DPO=，当tan=4时，求点P的坐标如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D(A在D的右侧)，与y轴的交点为C，且A(4，0)，C(0，3)，对称轴是直线x=1.(1)求二次函数的解析式；(2)若M是

2、第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s.请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；(3)设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P，使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.已知，如图1，O是坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A、B、C三点，ABy轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，点D是线段AO上一动点，连接CD、BD.(1)求出抛物线的解析式；(2)如图2，抛物线的对称轴分别交BD、CD于点E、F，当DEF为等腰三角形时，求出点D的坐标；(3)当

3、BDC的度数最大时，请直接写出OD的长.如图，已知抛物线y1=ax2（a0），图象经过点（4,4）.F（0，1），直线y2=-1.（1）求抛物线解析式；（2）若点P（x0，y0）在抛物线上，连接PF，过P作直线y2的垂直段，A为垂足.求证：PF=PF.（3）如图2，已知点B（2,5），E为抛物线上一动点，连接BE、EF.当BEF的周长最小时，求此时点E坐标及BEF周长的最小值. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c图象经过A（-2,0），B（6,0），C（0,4），D为顶点.（1）求抛物线解析式；（2）以顶点D为圆心，2为半径作D，判断直线BC与D的位置关系，并说明理由；（3）在(2)的条件下

4、，若P点为D上一动点，连PB，PC，设PBC面积的最大值为S1，最小值为S2，求的值. 2022年中考数学三轮冲刺压轴题专练冲刺练习十（含答案）答案解析一 、综合题解： 解：(1)A(4，0)，对称轴是直线x=l，D(2，0).又C(0，3)解得.a=，b=，c=3，二次函数解析式为：y=x2x3.(2)如图1所示：设M(m， x2x3)，|yM|=m2+m+3，S=SACM+SOAMS=×OC×m+×OA×|yM|=×3×m+×4×(m2+m+3)=m2+3m+6=(m2)2+9，当m=2时，s最大是9.(3)当

5、AB为平行四边形的边时，则ABPC，PCx轴.点P的纵坐标为3.将y=3代入得： x2x3=3，解得：x=0或x=2.点P的坐标为(2，3).当AB为对角线时.ABCP为平行四边形，AB与CP互相平分，点P的纵坐标为3.把y=3代入得： x2x3=3，整理得：x22x16=0，解得：x=1+或x=1.综上所述，存在点P(2，3)或P(1+，3)或P(1，3)使得以A，B、C，P四点为顶点的四边形为平行四边形.解：(1)ABy轴于点A，AB=2，AO=4，OC=5，A(0，4)，B(2，4)，C(5，0)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A、B、C三点，抛物线解析式为y=x2x+4；(2)

6、如图，过点B作BGOC于G，交CD于H，点H，G的横坐标为2，EFOC，EFBH，DEF是等腰三角形，BDH是等腰三角形，设D(0，5m)(0m)，C(5，0)，直线CD的解析式为y=mx+5m，H(2，3m)，BH=43m，BH2=9m224m+16，DH2=4+(5m3m)2=4+4m2，BD2=4+(5m4)2=25m240m+20，当BD=DH时，25m240m+20=4+4m2，m=(舍)或m=，5m=，D(0，)，当BD=BH时，25m240m+20=9m224m+16，m=，D(0，)，当BH=DH时，9m224m+16=4+4m2，m=或m=(舍)，D(0，122)，即：当DEF为等腰三角形时，点D的坐标为(0，)或(0，)或(0，122)；(3)如图1，过点B作BGOC于G，交CD于H，四边形OABG是矩形，点H，G的横坐标为2，OAB=ABG=90°，OG=2，OC=5，CG=3，B(2，4)，BG=4，过点B作BQCD，BQD=90°，要BDC最大，DBQ最小，即：BDBC时，DBQ最小，DBC=90°=ABG，ABD=CBG，BGC=BAD=90°，ABDGBC，AD=，ODOAAD=.解：（1）y=0.25x2；（2）提示：将P（x0，y0）带入y1中，从而推导出x02=4y0.（3）过B作BCy