考研数学全解析教育教学课件

1、 考研数学全解析 数学发展史初等数学：简称初数，是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，与高等数学相对。高等数学：广义（高等数学，线性代数，概率论与数理统计）；狭义（高等数学）考研数学的分类数一 工学门类中的力学、机械工程、光学工程等数二 轻工技术与工程、农业工程、林业工程数三 经济学门类 管理学门类 授予管理学的管理科学与工程管理类联考 管理类专业学位硕士研究生经济类联考 金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士数1 的分值结构高等数学 所占比例 56% 4选择 4填空 5个解答题；客观题每题4分，解答题共50分，总计82分。线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个解答题；客观

2、题每题4分，解答题每题11分，总计34分。概率统计 所占比例 22% 2选择 1填空 2个解答题；客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分。数2 的分值结构高等数学 所占比例 78% 6选择 5填空 7个解答题；客观题每题4分，解答题共72分，总计116分。线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个解答题；客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分。数3的分值结构高等数学 所占比例 56% 4选择 4填空 5个解答题；客观题每题4分，解答题共50分，总计82分。线性代数 所占比例 22% 2选择 1填空 2个解答题；客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分。概率统计 所占比例

3、22% 2选择 1填空 2个解答题；客观题每题4分，解答题每题11分，总计34分。1、高等数学：同济第六版考试内容考试内容：数一：全考 八（空间几何）十一（曲线积分）十二（级数）数二：第一、二、三、四、五、六、七、九、十(二重积分)章数三：第一、二、三、四、五、六、七、九、十(二重积分)章、十二章基础阶段基础阶段2、线性代数：同济第五版考试内容：线性代数的第线性代数的第1515章（数一、二、三）章（数一、二、三）3、概率统计：浙大第四版（不要求）强化阶段强化阶段1 1、无师自通考研数学复习大全、无师自通考研数学复习大全2 2、高等数学、线性代数、概率论与数理统计辅导讲义、高等数学、线性代数、概

4、率论与数理统计辅导讲义3 3、暑期集训营、暑期集训营4 4、考研数学接力题典、考研数学接力题典18001800复习大全复习大全 第一章第一章 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 等价无穷小等价无穷小1、无穷小与等价无穷小概念2、常见的等价无穷小代换3、应用说明: 除除 0 0 以外任何以外任何很小的常数很小的常数都都不是无穷小不是无穷小 ! ! 0 xx 时时 , , 函数函数,0)(xf( (或或 ) )x则称函数则称函数)(xf为为0 xx 定义1. 若( (或或 ) )x时的时的无穷小 . .机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 一、一、 概

5、念概念 nxn 特别地，以零为极限得数列称为时的无穷小11lim(1)=0 xx例、212lim0,1xxxx例 、11xx称函数为当时的无穷小211xxxx称为当时的无穷小定义2., 1lim若若或或,设设是自变量同一变化过程中的无穷小是自变量同一变化过程中的无穷小, ,则称则称 是是 的的等价无穷无穷小小, ,记作记作机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 当0 x时时, ,常用的等价无穷小常用的等价无穷小1)1ln(arctanarcsintansinxexxxxxxxcos1221x机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 （1）（2）（3）axx

6、a1)1 (补充：26ln(1)2xxx、31 tansin;2xxx、32sin6xxx、33 tan;3xxx、34 arcsin6xxx、35arctan3xxx、0 x当时，定理2 . 设,且且lim存在存在 , , 则则lim lim机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 例1、3200sin6( )6( )lim0,limxxx xf xf xxx已知求)1ln(coslim20 xxxexx求 极 限2)1ln(, 0)1ln(, 0 xxxxxxx)cos1 () 1(cos22xexexx2221cos1 ,1, 02xxxexx例2、解：原式=（2）若表达式的分子或分母是加减法，达到精确度时，可以使用等价无穷小（1）若表达式中分子或分母是几项相乘，计算极限时可以用等价无穷小代换注解：.sintanlim30 xxxx30limxxxx原式30)cos1 (tanlimxxxx21机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 32210limxxxx例3. 求求解: 原式原式 202)2(limxxxxx求极限201)22(2limxxxxx原式201)21 (limxxxx2)21ln(01limxexxx机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 例4. 20)21ln(limxxxx21解: