第4章直线与角复习

1、第四章 直线与角-复习课一、多彩的几何图形一、多彩的几何图形几何图形只考虑物体的几何图形只考虑物体的形状、大小、位置形状、大小、位置，不考虑不考虑颜色、重量、材料颜色、重量、材料长方体长方体 .立方体立方体.四棱台四棱台多面体多面体圆柱体圆柱体.圆柱体圆柱体+圆锥体圆锥体.球体球体.如图如图: :第二行的图形绕虚线旋转一周第二行的图形绕虚线旋转一周, ,便能形便能形成第一行的某个几何体成第一行的某个几何体. .用线连一连用线连一连. . 旋转体旋转体 说说哪些是多面体，哪些是旋转体？ 几何图形几何图形: :( (点点, ,线线, ,面面, ,体体) )平面图形平面图形立体图形立体图形 体体由由

2、面面围成围成,面与面面与面相交成相交成线线,线与线线与线相交成相交成点点.点点运动成运动成线线，线线运动成运动成面面，面面运动成运动成体体。多面体多面体旋转体旋转体1. 说出下列立体图形的名称 练一练圆柱圆柱三棱柱三棱柱三棱锥三棱锥圆锥圆锥四棱柱四棱柱圆锥圆锥球球 体体圆柱圆柱四棱锥四棱锥3. 如下图所示的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成？ABCD(A )4. 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ ）ABCDD展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥练习:立方体的平面展开图立方体的平面展开图 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方

3、体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA试一试 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 从不同方向看物体从不同方向看物体二、线段、射线、直线的认识二、线段、射线、直线的认识端端点点端点端点1.线段：有两个端点，有限长，可度量线段：有两个端点，有限长，可度量 线段有线段有两个两个端点端点端点端点2.2.射线：只有一个端点，可以向一端射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸无限延伸, ,无限长，不可度量。无限长，不可度量。 射线有射线有一个一个端点端点没有端点没有端点没有端点没有端点3.直线：没有端点，可以向两端无限延直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无限长，不可度量。伸，无限长，不

4、可度量。想一想想一想指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点类型类型线段线段射线射线直线直线端点数端点数2 2个个不能延伸不能延伸延伸延伸度量度量可度量可度量1 1个个向一个方向无限延伸向一个方向无限延伸不可度量不可度量无端点无端点向两个方向无限延伸向两个方向无限延伸不可度量不可度量三、线段、射线、直线的表三、线段、射线、直线的表示示用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。 如：如：线段线段 aa 用两个大写字母（既线段的两端点）用两个大写字母（既线段的两端点）表示表示 。 如：如：线段线段AB或或BA A B（1 1）线线段段： 用两个大写字母（既端点

5、和射线另用两个大写字母（既端点和射线另 外一点，端点必须写在前面）表示。外一点，端点必须写在前面）表示。 如：如：射线射线 OA ，但不能记为射但不能记为射 AO. O A(2) 射线：射线： 用一个小写字母表示。如：用一个小写字母表示。如：直线直线 a a 用两个大写字母（既直线上任意两用两个大写字母（既直线上任意两 点）表示。如：点）表示。如：直线直线AB或直线或直线BA A B(3) 直线：直线：想一想想一想(1) (1) 过一点过一点 A A 可以画几条直线？可以画几条直线？A(2) (2) 过两点过两点A A、B B可以画几条直线？可以画几条直线？AB(3) 如果你想将一根细木条固定

6、在墙上如果你想将一根细木条固定在墙上, 至少需要几个钉子至少需要几个钉子?经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线两两条直线相交只有一条直线相交只有一个交点个交点(2) 手电筒射出的的光线是手电筒射出的的光线是 ,其其特点特点填一填：填一填：(1) 长方形的棱长方形的棱 , 其其特点特点 。(3) 笔直的笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成看成 其特点是其特点是 。(4) 如图如图,过过A点可以画点可以画 条直线条直线,过过A、B两两点只可以点只可以画画条直线。条直线。AAB线段 有两个端点 射线只有一个端点直线没有端点无数一判断：判断：1.1.一条

7、线段上有两个点。（一条线段上有两个点。（ ）2.2.射线射线BABA和射线和射线ABAB是同一条射线。（是同一条射线。（ ）3.3.在直线上取一点可以形成两条射线。（在直线上取一点可以形成两条射线。（ ）4.4.直线的一部分是线段。（直线的一部分是线段。（ ）5.5.在射线上取一点可以得到两条射线在射线上取一点可以得到两条射线( (包括原来的射包括原来的射线线) )和一条线段。（和一条线段。（ ）6.6.连结两点间的线段连结两点间的线段, ,叫做两点的距离。（叫做两点的距离。（ ）7.7.射线是直线的一半。（射线是直线的一半。（ ）8.8.延长直线延长直线ABAB。（。（ ） 9.9.在直线在

8、直线l上依次取上依次取A A、B B、C C三点，则以三点，则以A A为端点的为端点的射线有两条，即射线射线有两条，即射线ABAB和射线和射线ACAC。（。（ ）10.10.在直线上依次取在直线上依次取A A、B B、C C、D D四，四，B B为为ACAC中点，中点，C C为为ADAD中点，则中点，则AB=1/2CDAB=1/2CD（ ） 11.11.如果线段如果线段ABAB=5=5cmcm, ,BCBC=3=3cmcm, ,则则A A, ,C C两点的距离是两点的距离是8 8或或2 2。（。（ ）12.12.两点确定一条直线，三点确定三条直线。（两点确定一条直线，三点确定三条直线。（ ）1

9、3.13.三条直线两两相交有三个交点。（三条直线两两相交有三个交点。（ ）14.14. A A、B B是直线上任意两点，是直线上任意两点，P P是直线外一点，连结是直线外一点，连结PAPA、PBPB，则，则PA+PBABPA+PBAB。 （ ）15.15.如果线段如果线段MNMN=7=7厘米厘米, ,MPMP=4=4厘米厘米, ,NPNP=3=3厘米厘米, ,那么那么M,P,NM,P,N在同一条直线上。（在同一条直线上。（ ）三、三、 线段的性质及有关概念线段的性质及有关概念如图从如图从A A村到村到B B村，有三条路径可选择你村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。愿意选第几条

10、路径？说出你的理由。 AB你会选吗1、线段公理：、线段公理：两点之间的所有两点之间的所有连线中，线段最短。即两点之连线中，线段最短。即两点之间线段最短间线段最短 2、两点间的距离：、两点间的距离：连接两点的连接两点的线段的线段的长度长度，叫这两点间的距，叫这两点间的距离。离。（2）如图：这是）如图：这是A、B两地之间的公路，两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使在公路工程改造计划时，为使A、B两地行两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是你的理由是_练一练练一练长度长度两点之间线段最短两点之间线段最短（1）判断：两点之间的距离是指两点之）判断

11、：两点之间的距离是指两点之间的线段间的线段 的的 ( ) l 3、线段的中点 ABM？你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB的中点的中点。这时。这时AM=BM= AB或或AB2AM2BM21ABM4、线段的比较大小、线段的比较大小：想一想：如何比较两条线段的大小想一想：如何比较两条线段的大小叠合法叠合法度量法度量法ABCDABCDABCD例： 用圆规画一条线段等于已知线段.a第一步：先用直尺画一条射线第一步：先用直尺画一条射线AB第二步：用圆规量出已知线段的长度第二步：用圆

12、规量出已知线段的长度第三步：在射线第三步：在射线AB上上A以为圆心，截以为圆心，截 取取AC=a结论：线段结论：线段AC就是所求的线段就是所求的线段5、线段的和差及画法1 13 32 28 87 74 49 96 65 50 01 10 0方法方法1:1:用刻度尺画用刻度尺画M MN NM MN N1 13 32 28 87 74 49 96 65 50 01 10 0线段的画法1 13 32 28 87 74 49 96 65 50 01 10 0M MN N方法方法2:2:用圆规截取用圆规截取M MN N（1）如图，）如图，AD=AB_=AC+ _BDCD试一试（2）如图）如图 AB=6c

13、m，点点C是是AB的中点，的中点，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（3）如图，下列说法）如图，下列说法 ，不能判断，不能判断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.5回顾要点：回顾要点：1.线段的基本性质：两点之间线段最短线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的两点之间的距离：两点之间线段的长度长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点的概念及表示方法线段的中点的概念及表示方法。 四、角四、角 的的 度度

14、量量 和和 表表 示示有公共端点有公共端点的两条射线组的两条射线组成的图形成的图形.v两条射线的公共端点是这个两条射线的公共端点是这个角的顶点角的顶点.v两条射线是这个角的两条边两条射线是这个角的两条边.1、角的概念：、角的概念：1、说出下列各图中角、说出下列各图中角的顶点和角的两边的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)ABC1.用三个大写字母及符号用三个大写字母及符号“”来表示来表示.2、角的表示方法、角的表示方法: 2.用一个数字及符号用一个数字及符号“”来表示来表示ABC11或或 3.用一个希腊字母及符号用一个希腊字母及符号“” 来表示来表示.4.用顶点字母及符号用顶点字

15、母及符号“”来表示来表示.或或BBACBADC试一试试一试:用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC , CAD ,BAD角的度量：量角器角的度量：量角器度、分、秒度、分、秒1度度=60分，分，1分分=60秒秒(1)（1/12）=（ ）=（ ） (2) 48=（ ）=（ ）(3) 82.13= 度度 分分 秒秒. 角的分类：角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 1平角平角= 直角直角= 度，度，1/21/2周角周角= = 直角直角= = 度度 例例:计算计算(1) 1.45等于多少分等于多少分?等于等于多少秒多少秒?(

16、2) 2400等于多少分等于多少分?等于多等于多少度少度?(3) 3.58+ 724301度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度60136001方位角：方位角：用来确定方向用来确定方向 一般是南北偏东西一般是南北偏东西1.如图，下列说法错误的是（如图，下列说法错误的是（ ）（A） D点在点在O点的东南方向点的东南方向（B） C点在点在O点的正南方向点的正南方向（C） B点在点在O点的西偏北点的西偏北30（D） A点在点在O点的北偏东点的北偏东6060 2. 2.点点A A在点在点B B的正北方，则点的正北方，则点B B在点在点 A A的的 ，点，点C在点在点D的北偏西的北偏

17、西30300 0， 则点则点B B在点在点A A的的 . ABODC东 北456030你选择从哪一面上山呢？你选择从哪一面上山呢？成功成功永远属于肯攀高峰的人永远属于肯攀高峰的人DABCABCDCB锐角锐角:90000钝角：钝角：1800 900 周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角1平角平角=18001直角直角=9001周角周角=3600（一（一）用）用量角器测量角的度数方法量角器测量角的度数方法 ：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角

18、器的零线重合BCAFED700300ABC DEFBAO1. 将两个角的顶点及一边重合将两个角的顶点及一边重合2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧两个角的另一边落在重合一边的同侧3. .由两个角的另一边的位置确定两个角由两个角的另一边的位置确定两个角的大小的大小（二（二). 叠合法叠合法CDEECDAOBOABDCEAOBCDEECDAOBECD=AOB212= 1+33= 2- 11= 2-3(三三). 角的和差角的和差3一条一条射线把一个角分成两个相等的角射线把一个角分成两个相等的角, ,则这则这条条射线叫射线叫这个角的这个角的角平分线角平分线。231OACB符符号号语语言言1=3 (或

19、或AOB= 21 , AOB= 23)射线射线OC平分平分AOB射线射线OC平分平分AOB 1=3 125.5.余角余角如果如果两个角的和是一个平角，那么两个角的和是一个平角，那么这两这两个角个角叫做互为补角，也就是说叫做互为补角，也就是说其中一个角是另其中一个角是另一角一角的补角。（简的补角。（简称互补）称互补）1 12 26.6.补角补角问题问题:（1）在放大镜下，一个）在放大镜下，一个角的度数变大了吗角的度数变大了吗?（2）角的）角的两边的长短与角的大小有关吗？两边的长短与角的大小有关吗？DOBCA如图 AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( )= ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB 如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC= ； 340当当BOA= 21时，时， 1、3是什么关系？是什么关系？231OACB 2、按图填空、按图填空： （1）ABC= ABD+（2）ADB= ADC-3、BD是是ABC的平分线，那么的平分线，那么（1）ABD= （2） = 2DBCDBCABCDBCBDCDAB