四年级新课程小学奥数培优精炼分册04

1、四年级新课程小学数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考含答案整理格式，插入目录上学期 第一讲 巧算3第二讲 幻方和数阵图10第三讲 数学谜19第四讲方阵问题27第五讲 长方形的面积28第六讲 平均数316.1简单平均数316.2平均数与个别数31第七讲 假设法解题34下学期 第八讲 高斯求和37第九讲 计数问题41第十讲 简单规划问题44第十一讲 最大和最小（一）48第十二讲 盈亏问题及对应法50第十三讲 行程问题5213.1相遇问题5213.2追及问题5313.3流水行船问题5413.4火车过桥问题55参考答案及提示 第一讲 巧算60第二讲 幻方和数阵图64第三讲

2、 数学谜72第四讲 方阵问题78第五讲 长方形的面积80第六讲 平均数 6.1简单平均数82第七讲 假设法解题86第八讲 高斯求和90第九讲 计数问题95第十二讲 盈亏问题及对应法106第十三讲 行程问题10913.1相遇问题10913.2追及问题11013.3流水行船问题11113.4火车过桥问题113上学期 第一讲 巧算同步巩固演练1、简算下列各题（1）1308（308159）（2）1999+999×999（3）54×102（4）75×27+19×25（5）01+23+45+67+ 99+100（6）1440×976÷488（7）

3、5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）（8）9999×7778+3333×6666（9）199999+19999+1999+199+19（10）2003×20052002×20062、简算下面各题（1） 3600000÷125÷32÷25（2） 5×96×125×25（3） 3456×998（4） 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5

4、47;6）÷（6÷7）÷（7÷8）（5） 22222×222223、简算下面各题（1） 43÷23+3÷23（2） 765×123÷27+765×327÷274、简算下面各题（1） 19961997×1997199619961996×19971997（2） 123456789×987654321123456788×987654322能力拓展平台1、计算下面各题（1） 7+17+127+1237+12347+123457+1234567（2） 12

5、121111+1010909+808707+606（3） 7×17+8×18+9×19+10×20+71×7+81×8+91×9+20×10（4） 99×43+98×42+97×41（5） 44327+22345+17252+49414+23212+43454+36987+29679（6） 1392+2859+3646+4873+5237+6464+7251+8718（7） （1419+14319+143319+1433319+14333319）÷43（8） 2001

6、5;2002×20031999×2000×2001（9） 3+33+333+ +3333333333（10） 40404+5050+60606+7070+80808+9090+101010+11111+121212+13131全讲综合训练计算下面各题1、1234×9009142、123455+234566+345677+456788+5678993、376+385+391+380+377+389+383+374+366+3784、86427531+64205317+42083175+208417535、6472（44762480）+5319（332313

7、27）+9354（73585362）+6839（48432847）6、567×142+426×811+8520×507、2375×3987+9207×6013+3987×68328、（1234567891）2 1234567890×12345678929、99+99×99+99×99×9910、（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷711、设N= ×9×，则N的各位数字之和为多少？12、乘积× 的各位数字之

8、和为多少？13、×第二讲 幻方和数阵图2.1 幻方同步巩固演练1、用816这9个数排成一个三阶幻方2、用311这9个数补全图中的幻方，并求出幻和。485第2题3、在图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一个横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于30。9第3题4、在图（a）（b）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行，每一竖列和对角线上的三个数之和都等于30。 814 （a） （b） 第4题5、将520这16个数排成一个四阶幻方。6、将529这25个数排成一个五阶幻方。7、将742这36个数排成一个六阶幻方。能力拓展平方1、在

9、图中的方格中填入不相同的数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等，问图中左上角的数是几？1913第1题2、从113这十三个数中选出12个数填到图的方格中，使每一横行四个数之和相等，每一竖列三数之和也相等。3、在图中每个方格内填一个数，使得每行、每列及每条对角线上的四个方格中的数都是1、3、5、7，那么带“”号的两个方格中的数之和等于几？ 135771第2题 第3题4、在3×3的方阵图中，每格中填入一个不同的自然数，使得每一行、每一列及对角线上的三个数的乘积都相等。5、将八个数填入图的空格中，使这八个数的总和等于12，如果总和为13、14、15呢？6、将1、2、3、4、5、6

10、、7、8、9这九个数，分别填入图的九个方格，使第二行组成的三位数是第一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三位数的3倍。 第5题 第6题2.2 数阵图同步巩固演练1、把17这七个数填入图中的中，使每条直线上三个数的和都等于14。第1题 第2题2、将19这九个数填入图中的中，使每条边上四个数的和都等于17。3、将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。第3题4，将18填在图中的中，使每条线上的三个数的和都相等，并求出这个和的取值范围。 第4题5、将18填在图中的中，使大圆上、小圆上、横线上、竖线上四个数的和都相等，而且在大圆上的四个数中最

11、大的数尽可能小。 第5题6、把17七个自然数分别填在图中的内，使得四个三角形的三个顶点数之和等于11，则a填 。 第6题7、把19各数填入图中“七、一”9个空格内，使第一横行、竖列的数字的和是13。 第7题8、将18个数填入图中的八个方格内，使上面四格，下面四格，左边四格，右边四格，对角线四格和四角四格内四个数相加的和都是18。 第8题 能力拓展平台1、将1，2，3，4，8，12这六个数分别填入图中的内，使每条线上的三个数的积相等。 第1题2、右图是一部古怪的电话，中间的十二个键分别为四个圆形、四个椭圆形和四个正方形，若想打电话，必须首先将112这十二个数填入其中，使四个椭圆、四个圆形、四个正

12、方形以及四条直线上的四个数之和都为26，假如你要打电话，那么你将怎样填数？ 第2题3、请在下图的空格内填入146这四十六个自然数，使每一笔直线上各数之和都等于93，应怎样填？ 第3题4、将19九个数分别填入图中内，使外三角形边上内数字之和等于里面三角形边上内数字之和。 第4题5、在下左图中，将19这九个数，填入圆圈内，使每个三角形三个顶点的数字之和都相等。 第5题6、（全国奥赛预赛题，1992）把110这十个自然数填入图中的10个方格中，要求图中3个2×2的正方形中四数之和相等，那么，这个和的最小值是几？ 第6题7、将18填入图中，使每条线段两端的两个数的差不为1。 第7题8、（全国

13、奥赛决赛题，1992）在图中的七个圆圈内各填上一个数，要求每条线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？ 第8题本讲综合训练1、把20以内的质数分别填入右图中的八个圆圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等。 第1题2、10月1日是国庆节，图是“10.1”两个数，请把118这18个数填入图中的18个空格内，要使每一横划与竖划上所填的数的和都相等。 第2题3、将110这十个数填入图中各内，使得三个正方形的四个顶点上的数之和等于21。 第3题4、将18分别填入内，使图中用箭头连接起来的4个数之和都等于18。 第4题5、请在下图中圆圈内填入19这九个数

14、，其中6，8已填好，要求A、B、C、D四个小三角形边上各数字之和全都相等。 第5题6、将110这十个数填入如上图的圆圈内，使每个正方形的四个数字之和都等于23，应怎样填？ 第6题7、（第四届华杯赛复赛试题）在图的小圆圈内，分别填入18这八个数字，使得图中用线段连接的两个圆圈内所填的数字之差（大数减小数）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。 第7题8、（第一届华杯赛决赛试题）在图的六个圆圈内，分别填入六个质数（可以相同）它们的和都是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这个质数的乘积是几？ 第8题9、把19这9个数，填入图11中的九个内，使每条线段上三个数的和相等，两个四边形四

15、个顶点上数的和也相等。 第9题10、把18这8个数，填入图12中的八个内，使每条线段上的四个数的和，与每个四边形四个顶点上的四个数的和都相等。 第10题11、把18这八个数字分别填入下图中的圆圈内，使每个圆周上与每条直线上四个数之和都相等，给出一种具体的填法。 第11题12、下图中，内部四个交点上已填好数，请你在四周方格里填上适当的数，使交点上的数恰好等于四个方格内的数的和，应怎样填？ 第12题13、图中共七个不同的三角形，把1到9九个数分别填到图中九个黑点旁，使每个三角形三个顶点旁的数字之和都相等。 第13题14、把1到8这八个数填入图的正方体的八个顶点的圆圈里，使每个面上的四个圆圈里的四个

16、数之和都等于18。 第14题15、把110的十个数填入图中的十个内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。 第15题16、将19这九个数字填入图中的内，使每个三角形（三个）和每条直线（三条）上的3个数字之和都相等（写出一个答案）。 第16题17、如图，正六边形六条边上的六个中分别填16六个自然数，再在六边形三条对角线上的六个中也分别填入16六个自然数，问能否找到一种填法，使得图中每个三角形三条边上的三个数字之和都相等？为什么第17题18、大正方形的4个角上已填入4个数，4个数之和是264，奇妙的是，把这个图倒过来看，和仍然是264。请你在中间的小正方形的4个角的圆圈里，填入四个数，使每条对角

17、线上的4个数之和正看和倒看都是264，而且小正方形角上的4 个数之和正看和倒看也都是264。 第18题19用1-8这八个数分别填在下图的内，使图中4条线上的三个数相加的和相等，而且大正方形顶点四个数的和是小正方形顶点四个数的和的2倍。 第19题20（浙江省竞赛题，2003）将1，2，3，.12这12个自然数分别填入下图中的12个小方格中（每个数字只填一次），使得每条边上的四个数的和相等，那么这和最大是多少？21（江苏省吴江市竞赛题，2002）在下图的方格中，分别填上数，使每行每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么x=（ ）。 （第20题） （第21题）22（江苏省吴江市竞赛题，2002）下

18、面球体有三个圆周，在六个里分别填上1，2，3，4，5，6使得每个圆周上相加的和都是14。 第22题23（第二届“鲁外杯”竞赛试题，2003）下图中有9个方格，每个方格中填入一个汉字，9个不同的汉字代表9个连续自然数，其中“外”代表19，“学”代表13，如果每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，那么“欢迎”两个汉字所代表的数字之和是（ ）。欢 迎你到鲁外来学习第三讲 数学谜3.1填空格同步巩固演练1、上、下、左、右四个汉字分别代表四个一位偶数，请你把下面的算式翻译出来：÷=1÷+=9÷+=9（）÷=3、下面算式中的每一个“”表示19这九个数字中的一

19、个，其中有一个已填出，请你把“”内的数字补齐，使等式成立：×=÷5=3、将19这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：÷=74、将28分别填入下面的七个内，使下面等式成立。 =9÷+=5、下题是由19这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立： ×=5÷×=6、下题是由19这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立： ××=+ ÷=÷7、在下面各方框中填上适当数字。3×

20、 41 21 7442× 60 47 0 （1） （2）（3） （4）能力拓展平台1、把29这个八个数字分别填入下面的中，使各算式都成立。 +-= ×=、把这九个数字分别填入下面的中，使各算式都成立。 += ×=、将这八个数字分别填下面的中，使各算式都成立。 ×= ×+9=、（全国奥赛题，1995）下面算式是一个残缺的乘法竖式，其中2，那么乘积是 。× 2 2 5、（全国奥赛总决赛试题，1995）下面是一个残缺的算式，所有缺的数都不是1，那么被除数是 。6、（全国奥赛初赛题，2002）下面的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为 。3

21、.2算式谜同步巩固演练1、下面算式中第一个汉字代表一个数字，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你写出各汉字代表的数字。兵 炮 马 卒 兵 炮 车 卒 车 卒 马 兵 卒（1） 祖 冲 之 杯 数 学 竞 赛 8 6 4 1 7 5 3 2 赛 竞 学 数 杯 之 冲 祖（2） 1 9 9 8 欢 庆 元 旦 庆 庆 庆 庆（3） 红 黄 3 红 绿 黄 黄 橙 红 橙 绿 绿 蓝（4） 喜喜 气喜 气 洋 喜 气 洋 洋1 9 8 4报晚 报扬 子 报 扬 子 江 报1 9 9 8（5） 喜 欢喜 欢喜 欢喜 欢喜 欢喜 欢喜 欢 惊喜 ABCD CDCABCDCBA ABC

22、DBABCDDCBA AB8B A9C8882、下面算式中，一个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请你写出每个字母表示的数字。（1） （2） （3） （4）3、在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这些算式。（1） （2） ABCDE× FEDCBA ABCAB× 3DDDDDD（3） （4）4、在下面的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，写出这些汉字表示的数字。好×猫×好猫猫猫猫爱×爱学×数学=1998数学奥林匹克竞赛× 赛数数

23、数数数数数数数（1） （2） 新新×春春=新年年新数学奥林匹克× 好学奥林匹克数（3） （4）能力拓展平台1、 下面竖式中不同汉字代表不同数字，求趣味数学四个汉字所代表的四位数是多少。 趣味数学× 趣味数学* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2、下面的除法算式只给出一个数字8，请补上其余数字，该除法算式的被除数是多少。海南游× 南海游 海 南 3、在下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当被乘数“海南游”为多少时，算式成立？ 4、在下面的乘法算式中，努、力、学各代表一个互不相同的数字，求

24、这个算式。努力学× 努力学 努力学 5、在下面的算式中，“偶”字代表2、4、6、8中的一个数，“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个数，求下列各算式：（1） （2）6、下式中的“偶”字可取0、2、4、6、8中某个值，“奇”字可取1、3、5、7、9中某个值，当偶、奇取什么值时，下算式成立。 7、已知3×=4×，写出原算式。全讲综合训练1、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求出下列算式：（1） ABCD （2） SENDABED MOREEDCAD MONEY2、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数

25、字，问当算式成立时，“NATO”所代表的四位数最小是多少？ NATO + BOMB CRIME3、把下面乘法算式中缺少的数字补上。（1） （2） （3） 7 7 × 7 × × 9 6 8 3 1 1 8 4、把下面除法算式中缺少的数字补上。（1） （2）5、（天津市竞赛题。2003）右边的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么 “新”=（ ） “春”=（ ） “快”=（ ） “乐”=（ ） 新新春新春快+新春快乐2 0 0 3 6、（重庆市竞赛题，2002）在右边的竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，那么代表

26、（ ）AAABA CCABACB 7、（重庆市竞赛题，2002）把右边乘法算式中缺少的数字补上后，被乘数是（ ） 5× 12 8、（重庆市竞赛题，2002）如果右边竖式成立，那么被除数是（ ）9、在右边的乘法算式中，每个表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是 。 ×10、在右边的乘法算式中，每个表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是 。 ×第四讲方阵问题同步巩固演练1、121人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？2、每边站13人，可以排成一个共有多少人的实心方阵？3、一个正方形花坛，原来放了一些花，组成一个实心方阵，后来又运来21盆花添上去，使每行、每列各增加一

27、排，成了一个大一点的实心方阵，问原来放了多少盆花？4、给一个方形建筑物插彩旗，每边插了7面彩旗，共插了多少面彩旗？5、用棋子排成一个二层空心方阵，里层每边6个棋子，求这个空心方阵的棋子总数。6、用棋子摆成一个三层空心方阵，中间一层每边棋子数为9个，求一共用了多少个棋子。能力拓展平台1、有若干枚棋子，若排成三层空心方阵，则多出5枚；若中空增加一层，则少11枚。这堆棋子共有多少枚？2、同学们用小红花排成一个四层空心方阵，最外层每边12朵，共有红花多少朵？3、街心雕塑四周用432盆鲜花摆成了一个六层空心方阵，最内层共有多少盆鲜花？4、64名同学在游行彩车的四周排成了一个二层空心方阵，若外面再增加一层

28、，还需要多少名同学？5、用一堆棋子摆成空心方阵，最外层共有棋子52枚，最内层共有棋子28枚。这堆棋子共有多少枚？6、用一堆棋子摆成一个五层空心方阵，最内层每边12枚，求这堆棋子的总数。全讲综合训练1、军训的学生进行队列表演，排成了一个7行7列的正方形队伍，如果去掉一行一列，要去掉多少人？还剩下多少人？2、幼儿园小朋友在教师的指导下，把棋子排成3个正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横、竖各一排，则这个方阵少了13枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子？3、在一次活动中，老师把学生组成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有84人，其余是女生，问参加组成这个方队的学生共有多少人？4、在一块正方

29、形草地四周种树，四个角上都种一棵，每边种13棵，这块草地四周共种多少棵？5、军训师生进行队伍表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖再增加一排，还需要补充15人，问原来参加队列表演的师生有多少人？6、棋子若干枚，恰好可以排成每边9枚的方阵，棋子总数是多少？7、一堆一分硬币排成正方形，多余4枚，若正方形纵横两个方面各增加一层，则缺少9枚，问这堆硬币有多少枚？8、三年级广播操比赛时排成一个正方形方阵，后来因场地原因减少了一行一列共39人。三年级原来共有多少人参加比赛？9、有一个用围棋子组成的方阵，其中有两行两列是白子共36个，那么黑子有多少个？10、一队学生排成中空方阵，最外层的人数为44人，

30、最内层的人数为28人，这一方阵共有多少人？11、一方阵形桃园共10层，最里层共种16棵桃树，若每棵桃树结桃子60千克，这桃园可结桃多少千克？12、一个大型方队，外层每边30人，内层每边10人，中间的位置由16人进行体操表演，问这个方队共有多少人？第五讲 长方形的面积同步巩固演练1、两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 第1题2、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？3、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草

31、坪，草坪的面积是多少平方米？ （单位：米）第3题 第4题4、如图，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积？5、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形的面积。6、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？7、一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积增加了48平方厘米，求原来长方形的面积。8、计划修一个正方形的花坛，并在花坛的周围铺宽2米的草坪，草坪的面积是40平方米，那么修建花坛、草坪共需占地多少平方米？能力拓展平

32、台1、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？2、如图，大小两个正方形对应边的距离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？ 第2题3、把一个长26厘米，宽14厘米的长方形分成5块，两个长方形能完全重合，两个正方形也能完全重合，求小正方形的面积是多少？ 第3题4、每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖去了一个正方形的洞，成为宽度为1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上（如图），问桌面上这些方框盖住的面积是多少平方厘米？ 第4题全讲综合练习1、一个长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍少3厘

33、米，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？2、长方形是由5个一样的正方形拼成的，总面积是245平方厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？3、一个长方的面积为44平方厘米，靠一边裁出一个面积为16平方厘米的正方形，如图，那么原长方形的长是多少厘米？剩下的小长方形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？4、如图，大小两个正方形部分重合，重合部分的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第3题 第4题5、一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米，这个正方形原来面积是多少平方厘米？6、现代养鸡场是一个长方形，其中一条边利用原来的旧墙，其余三面打砖墙，砖

34、墙总长60米，若长是宽的2倍，求其面积；若长与宽相等，其面积是多少？7、如图，阴影部分的面积是多少？第7题8、有一个长方形长为8厘米，宽为3厘米，把它的长和宽分别增加2厘米，那么这个长方形面积增加了多少平方厘米？9、如图，是一个边长为4的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连结四条边的中点，得到第二个正方形，继续这样下去，得到第三个、第四个、第五个正方形，那么第一个正方形至第五个正方形的面积是多少？ 第9题10、如果正方形A的周长是正方形B的周长的2倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的多少倍？11、将一个长方形的长增加1厘米，宽增加3厘米，就变成了一个正方形，面积增加33平方厘米，原来的长

35、方形面积是多少平方厘米？12、如图，正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是多少？第六讲 平均数6.1简单平均数同步巩固演练1、一次数学考试，第一组的七名同学得分分别为100、92、93、95、84、87、93，则第一组同学的平均分是多少分？2、四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？3、有两块小麦实验田，平均亩产是410千克，第一块实验田共有35亩，平均亩产是375千克，第二块实验田共有25亩，平均亩产是多少千克？4、学校去商店买商品，买A类商品共

36、42件，买B类商品共58件，两类商品的平均价格为86元，A类商品比B类商品的平均价格低6元，问两类商品的平均价格各是多少元？5、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。6、小强上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上下山全程中的平均速度是每小时多少千米？能力拓展平台1、5个数A、B、C、D、E，每次去掉一个数，将其余4个数求平均数，这样计算了5次，得到下面5个数：17、25、27、32、39，求A、B、C、D、E五个数的平均数。2、本学期自然课进行五次测验，小明的成绩是第二次比第一次多10分，第三次比第二次少5分，第四次

37、比第三次多4分，前四次的平均成绩是85分，第五次比第四次少13分，那么全学期五次测验的平均成绩是多少？3、甲、乙、丙三组的人数分别是7人、8人、5人，某次数学测验中，甲组的平均分是88分，乙组的平均分是83分，三个组的总平均分是85分，求丙组的平均分。4、10个人参加数学竞赛，10个人的总平均分是82分，前6人的平均分是80分，后6人的平均分是83分，那么第5人和第6人的平均分是多少？5、有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方计算了四次，分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么原来四个数的平均数是多少？6、甲、乙、丙、丁4个人体重各不相同，其中有两

38、人的平均体重与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千克，求甲、乙、丙、丁四人的平均体重？6.2平均数与个别数同步巩固演练1、 若甲、乙两个数的平均数是17，甲数等于24，则乙数等于多少？2、王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他平均成绩提高了2分，王成数学考了多少分？3、已知甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙、丙、丁四个数的平均数是11，丁数是多少？4、每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考 次。5、某厂一周生产的机器台数统计表涂污了（如

39、图），请你想办法把星期三、星期四的产量算出来。星期一二三四五六平均台数8974688185796、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，求第四个数是多少？7、A、B、C三个数的和是25，C、D、E三个数的平均数是25，又知A、B、C、D、E五个数的平均数是16，求C是多少。8、在前面三场击球游戏中，阿丽丝得分分别是130、143、144，为了使四场游戏的得分平均数是145，第四场她应得多少分？语文8数学92英语4平均919、根据表格中的数，你能算出语文和英语的成绩吗？10、人民路小学五年级四个班的少先队员为“希望工程”捐款，一、二、三班平均每班捐

40、款240元，二、三、四班平均每班捐款260元，已知一班捐款220元，求四班捐款多少元？11、6个学生的年龄正好是连续偶数，他们年龄的和是班主任老师年龄的2倍，这7个人年龄一共是99岁，那么6个学生的年龄各是多少岁？12、寒假中，江浩兴致勃勃地读西游记，第一天读83页，第二天读74页，第三天读了70页，第四天读了65页，第五天读的页数比五天中平均数的页数多4页，问江浩第五天读了多少页？能力拓展平台1、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，问改动的数原来是多少？2、如果数据2，3，X，4的平均数是3，那么X是多少？3、有甲、乙、丙三个数，甲比乙大2，乙比丙大

41、11，且这三个数的平均数是70，求这三个数。4、4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采26千克，已知丁队采28千克，那么甲队采多少千克？5、有50个数，其平均数为38，若划去其中两个数，这划去的两个数之和恰好是100，那么剩下的数的平均数是多少？6、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，若先计算甲、乙、丙三个数的平均数，再求这个数与丁数的平均数，这时得到的结果是14，求丁数。7、一个学生的前六次测验的平均分数是93分，他第七次测验的成绩比七次测验的平均分数高6分，他第七次测验得多少分？8、（全国奥赛决赛题，1992）A、B、C、D、E五人在一次满分为100分

42、的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分是94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？本讲综合训练1、50个数的平均数是38，若将其中的两个数55和69去掉，余下数的平均数是多少？2、一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？3、甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33，问这三个数的平均数是多少？4、有两块小麦实验田，平均亩产是400千克，第一块实验田共有35亩，平均亩产是375千克，第二块实验田共有25亩，平均亩产是多少千克

43、？5、甲、乙两地间的路程是30千米，小亮骑自行车从甲地去乙地办事，去时每小时行15千米，返回时每小时10千米，小亮往返全程的平均速度是每小时多少千米？6、某公司在十月份上旬的前4天每天节约用水280吨，后6天每天节约用水350吨，问十月份上旬该公司平均每天节约用水多少吨？7、四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分，这时全班的平均成绩是多少？8、已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，甲数是18，那么其他三个数的平均数是几？9、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这12名队员的平均年龄是几岁？年龄

44、（单位：岁）1819202122人 数1432210、小明前几次数学测验平均分为84分，这一次要是考了100分，就能把平均分提高到86分，则这一次是第几次测验？11、周泉从家至新华书店买书，出发每分钟走60米，回来每分钟走40米，那么往返的平均速度为每分钟多少米？12、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？13、甲种糖每千克11元，乙种糖每千克18元，甲种糖3千克和乙种糖4千克混合成什锦糖，问什锦糖每千克多少元？14、有两个小组，每小组的学生数相等，其中一个小组平均每人9岁，另一小组平均每人11岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁？15、王珂所在的第