青岛版六年制数学三年级下册《2-1 轴对称图形》教案教学设计小学公开课

1、1. 轴对称图形n 教学内容: 青岛版教材P19P21，轴对称图形。n 教学提示：在讲授轴对称图形特点的时候，要以“完全重合” 为切入点，要让学生去观察，动手去操作，并且引导学生去创作轴对称图形等方式，加深对“完全重合”的理解。教学目标:1. 知识与能力：通过观察操作，初步感知对称现象。2. 过程与方法：结合现实事例，认识轴对称图形及其特点，通过实际操作认识轴对称图形的对称轴。在操作、观察、画图等实际活动中，发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。3. 情感态度价值观：初步学会独立思考，培养与同伴互动合作，共同完成学习任务的意识。重点、难点：重点：认识轴对称图形的基本特征，并能正确判断轴对称

2、图形， 能在方格纸上画出简单图形的另一半，使其成为轴对称图形。难点：认识对称轴，会画对称轴。n 教学准备教师准备：放大的体操图，各种正方形、长方形、圆形、平行四边形、三角形。学生准备：学具盒、彩纸、剪刀n 教学过程（一）新课导入：谈话：请同学们一起来欣赏一组图片。（课件出示） 谈话：图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？让学生自由说。学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；图片的两边是一样的等。谈话：为什么这些图片会给你留下这么美的印象？谈话：今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。

3、设计意图：创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。（二）探究新知：谈话：请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？ 学生可能会提出：“这些图片中蕴涵着什么样的美？” “这些图片有什么共同的特点吗？”“我们怎样来了解它们美？”等问题。谈话：大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？谈话：请小组长拿出 1 号袋，把里面的图片分给小组里的同学， 自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？然后把你的发现在小组里交流一下。好，开始吧！学生小

4、组活动，教师巡视指导。谈话：谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？是怎么发现的？学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。谈话：同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。（板书：重合 对称）谈话：老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？（出示扣杯图）学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。 谈话：真的不是吗？你能折

5、一折，看看有什么发现吗？ 学生演示折。谈话： 这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；而另一种是两边重合后没有多出来的， 也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。谈话：这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。（板书：完全）谈话：现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？学生回答。谈话：对称图形对

6、折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。（板书：对称轴）一般用点划线把它画出来。注意看老师是怎么画的。请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。谈话：同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合， 我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书：轴）谈话：现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。谈话：那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？ 学生交流如何判断。设计意图：通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴

7、。这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。验证猜想，巩固练习谈话：打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面图形。告诉大家你围的是什么图形？学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。谈话：请小组长打开 2 号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？（长方形 2 条对称轴，正方形 4 条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形 2 种情况，三角形 3 种情况）谈话：谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？ 学生可能出现一些争论。对正方形、长方形、圆是轴对称图形

8、，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形， 平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。谈话：在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴， 并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？设计意图：通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴

9、对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。动手实践，创作图形谈话：轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。 学生从生活中找对称。谈话：生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）谈话：看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？ 谈话：你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。学生创作活动。作品展示，学生自评、互评作品。设计意图：找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学

10、知识，时时都会用到数学知识来解决问题。通过围、摆、剪、画等形式， 让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。（三）巩固新知：1.请按要求完成课本第 20 页自主练习第 1 题。学生独立完成，指名汇报。教师可以用课件展示轴对称图形。2.完成教材 20 页第 2 题。先让学生欣赏课本上的对称动作照片，分辨其是否对称的。然后和同伴一起合作做个对称的动作。设计意图：第 1 题在学习了本课的知识点后，能在生活中发现对称现象，将数学应用到生活中，体现数学的价值。第 2 题通过同伴的合作做出对称动作，让学生从枯燥的课堂中找到乐趣，整个课堂都动了起来。（四）达标反馈一、填空：1.请写出

11、四个轴对称的中国汉字（ ）。2.26 个英语大写字母中（ ）、（ ）也是轴对称图形。3. 在一些图形的中间画一条直直的线，左右两边完全（ ），这样的图形叫做（ ）图形。4. 你知道的轴对称图形有（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判断：1. 梯形是轴对称图形。（ ）2. 轴对称是关于一个点对称。（ ）3. 任何一片树叶都是轴对称图形。（ ）4. 苏州园林是一所最讲究轴对称的园林。（ ）5. 等腰三角形是轴对称图形。（ ）6. 长方形、正方形所有的平行四边形都是轴对称图形。（ ） 三、画出下列图形的对称轴。- 答案：一、1.品合一日 2. A B3.重合轴对称 4。长方形、正方形、等腰三角形、等边三角

12、形。二、1.×2. × 3. ×4.三、z（五）课堂小结总结：今天我们认识了轴对称图形，知道了什么样的图形才是轴对称图形，哪位同学能说一说轴对称图形的特点？设计意图：学生整体把握课堂，让课堂里学到的知识更加系统、条理。让学生自己去总结，提高学生概括能力。（六）布置作业一、填空题。1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是（）。2、“王”、“里”是轴对称图形的汉字，你还知道有（、） 二、选择题。1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（） A、SB、HC、PD、Q2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对

13、称图形的有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个4、下列车标中，不是轴对称图形的是（）ABCD三、操作题：1、下列图形是轴对称图形吗？是的在下面的括号里打“”2、画出下列图形的对称轴。3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴答案：一、1.轴对称图形 2.日、口二、BABC三、1全都是2.四、u 板书设计热闹的民俗节对折 轴对称图形重合n 教学资料包资料链接建筑中的对称摘要：古建筑，四合院，对称，美感对称是同形同量的形态，如果用直线把画面空间分为相等的两部分，它们之间不仅质量相同，而且距离相等。这样就可以使建筑最终达到适用，安全，经济和美观的目的。中外很多古代建筑、教堂、庙宇

14、、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。从被誉为世界五大宫之首（北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫）的故宫，到有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺，以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等，我们可看到对称在这些建筑中都有着很好的运用，并得到了美的效果。出于尊崇，古老的中国常将地位最高的建筑放在正中，其它建筑环绕在两侧。因此，中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称，形成了“中正”之美。而应用这一理论的典范当属中国的“四合院”了。四合院的建筑布局的基本特征是：采用中轴线对称布置，有

15、前堂后室、左右两厢共同为合成一个封闭的院落。根据四合院的规模不同， 其空间大小的悬殊相差也是明显的。但无论大小，四合院建筑的基本格局是不会变的。最简单的四合院是由四面房屋围合的一个院落，称为一进四合院。如果围合成两个庭院，就是两进四合院，以此类推，最大的有八九进。大型的四合院建筑雄伟，房屋高大，院落重叠，除中路主院外，有的四合院两侧还有东西跨院，或有抄手游廊将四面的房屋联接。内部隔断都十分讲究，院内有院，院外有园，院园相通，这样的大型住宅建筑，只有豪门巨富可以居住。对称，是自然美的形象表征。譬如各种动物（人体，鸟兽，蝴蝶， 蜜蜂等）结成左右对称。古今中外，许多古城、皇宫民宅、陵墓，也多是左右对

16、称的、空间位置的这种对成性设计，是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。我国许多古城的建筑，都有自己严格的中轴线。在中轴线上，左右对称，城内街道东西，南北，呈棋盘格子状。一般对称的物体具有对称轴，在对称轴的两边等距离处具有大小、方向相同的物件，如常见的互相垂直的十字轴线的对称形式：正方形、正圆形、正六边形、正八边形等；另外如“十”字，“田”字，“井” 字，“亚”字等。这一类是具有两个对称轴的对称物体。更普遍的是 具有一个对称轴的对称物体，如人，虎，蝴蝶，鸽子。奇妙的自然界对称之谜生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。人类对对称的偏爱也许不难理解，英国诗人布莱克曾说对称是一种美。的确，诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句，正是出于对诗歌形式美的追求，但形式美只是我们爱好对称的原因之一。我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。如果人类愿意，我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称?雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是