测量平差期末考试卷

1、黑龙江工程学院期末考试卷2002-2003学年 第 一 学期 考试科目:测 量 平 差(一一、选择题 (每小题 3分,共 18分 1、观测条件是指 :A产生观测误差的几个主要因素 :仪器 , 观测者 , 外界条件等的综合B测量时的几个基本操作 :仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等要素的 综合C测量时的外界环境 :温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光等因素的综合 . D观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答 :_2、已知观测向量 (L L L T=12的协方差阵为 D L =- 3112, 若有观测值函数 Y 1=2L1, Y 2=L1+L2,则 y y 12等于

2、?(A1/4 (B2 (C1/2 (D4 答 :_3、已知观测向量 (L L L T=12的权阵 P L =- 2113, 单位权方差 025=,则观测值 L 1的方差 L 12等于 :(A0.4 (B2.5 (C3 (D253答 :_ 4、已知测角网如下图 , 观测了各三角形的内角 , 判断下列结果 , 选出正确答 案。ABCDA应列出 4个条件方程 , B应列出 5个线性方程C有 5个多余观测 , D应列出 5个角闭合条件 答 :_5、已知条件方程 : v v v v v v 1253457080-+=-+=, 观测值协因数阵(Q diag =21121,通过计算求得 (K q TT=-=

3、-1333166718940781. . , . . , 据此可求得改正数 v 5为 :A-3.0 B-1.113 C-1.333 D-1.894 答 :_6、 已知误差方程为 v x v x p p 12125646=-=+=,由此组成法方程为 : A 2x+1=0 , B 10x+16=0B40065600 - = x , D400620360012 +-= x x 答 :_二 、 填空题 (每空 2分,共 14分 1、观测误差的精密度是描述 :_的程度。2、丈量一个圆半径的长为 3米,其中误差为±10毫米,则其圆周长的中误差 为 _。3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差

4、及水准路线的长分别为:h 1=10.125米, s 1=3.8公里, h 2=-8.375米, s 2=4.5公里,那么 h 1的精度比 h 2的精度 _, h 2的权比 h 1的权 _。4、 间接平差中误差方程的个数等于 _,所选参数的个数等于 _。5、控制网中,某点 P 的真位置与其平差后得到的点位之距离称为 P 点的 _。三、判断题 (每小题 1分,共 4分 1、在水准测量中,由于水准尺下沉,则产生系统误差,符号为“ +”。答 :_2、极限误差是中误差的极限值。 答 :_ 3、在条件平差中,条件方程的个数等于多余观测数。 答:_ 4、改正数条件方程与误差方程之间可相互转换。 答:_四、问

5、答题 (每小题 3分,共 12分 1、 观测值中为什么存在观测误差?2、 写出同精度观测算数平均值的定权公式,说明式中各符号的含义。 3、 什么叫必要起算数据?各类控制网的必要起算数据是如何确定的? 4、 参数平差时,对选择的参数有什么要求?五、列方程题 (20分 1(12分 、下图为测角三角网 , 由图列出改正数条件方程及求 CD 边相对中误差时的权函数式。AB C 19862345D2(8分 、 已知边角网如下图 , 已知点坐标为 (A m m B m m 1000001000, , 角度观测值为 :L L L 1020304545900010=, , ' '',

6、边长观测值 S m =1000010. ,已求得近似坐标 m Y X P P 00. 0, .00m 000=, 近似坐标方位角、 近似边长以及坐标方位角改正数方程的系数计算结果见下表 试以待定点 P 的坐标为未知参数 , 列出误差方程 (参数系数的单位为 :秒 /cm六、计算题 (22分 1(10分 、在图 4-22所示的水准网中,A、B为己知水准点 , P 1、 P 2为待定点。设 P 1、 P 2点的高程平差值为参数 , xx 12。己算出法方程为 =-+-=+-02. 15405. 2452121x x x x试求 P1至 P 2点间高差平差值的权倒数。ABP2(12分 、 已知待定点

7、坐标的协因数阵为 :Q Q Q Q xxy yx y =-20050510. . . . , 单位权 方差的估值为 : . 02240=cm ,据此求 :A该点位差的极大值方向 E 和该点位差的极小值方向 F ; B、该点位差的极大值E和该点位差的极小值F;C、待定点位方差 2p D 、任意方向 =1250的位差 。 七 检验题 (10分在某地区进行三角观测,共 25个三角形,其闭合差 (以秒为单位 如下 :+0.8 -0.5 +O.5 +0.8 -0.5 -0.8 -1.2 -1.0 -0.6 +0.3 +0.2+1.8 +0.6 -1.1 -1.5 -1.6 +1.2 -1.2 +0.6

8、+1.3 +0.4 -0.5 -0.6 +0.4 -2.0现算出 08. 252=w ,正误差平方和为 9.07,负误差平方和为 16.01,对该 闭合差进行偶然误差特性的检验。2002-2003学年 第 一 学期 考试科目:测 量 平 差(一试题答案一、选择题 (18分 1、 (A ; 2、 (D ; 3、 (C; 4、 (C; 5、 (A; 6、 (B评分标准 :每小题 3分,选错 1题扣 3分二、填空题 (14分 1、观测值与其期望值接近 2、 ±20毫米 3、高,小4、观测值的个数 n ;必要观测数 t 。 6、真位差评分标准 :每空 2分,填错 1空扣 2分三、判断题 (4

9、分 1、错; 2、错; 3、对; 4、对评分标准 :每小题 1分,判错 1题扣 1分四、问答题 (12分 1、由于观测受观测条件的影响,所以观测值中存在观测误差。观测条件包 括观测者、仪器工具和外界环境。评分标准 :少答一项扣 1分2、 cn ii '=P ; P i :第 i 个同精度观测算数平均值的权; n i :第 i 个平均值的观 测次数;c:单位权平均值的观测次数。评分标准 :答错一项扣 1分3、确定几何(物理图形的位置,所必须据有的已知数据 : 水准网:一个已知高程点 测站平差:一个已知方位测角网:一个已知点坐标, 一个方位, 一个边或两个相临 点坐标测边网和边网:1个已知

10、点坐标,1个已知方位评分标准 :答错一项扣 1分4、参数个数等于必要观测个数;所选参数之间线性无关 .评分标准 :答错一项扣 2分五、列方程题(20分 1 (12分、条件方程： v1 + v2 + v3 + wa = 0, v4 + v5 + v6 + wb = 0, v7 + v8 + v9 + wc = 0, v2 + v6 + v8 + wd = 0, wa = L1 + L2 + L3 1800 wb = L4 + L5 + L6 1800 wc = L7 + L8 + L9 1800 wd = L2 + L6 + L8 1800 ctgL1v1 ctgL3v3 + ctgL4 v4

11、ctgL5v5 + ctgL7 v7 ctgL9 v9 + we = 0 we = ' ' (1 sin L3 sin L5 sin L9 / ( sin L1 sin L4 sin L7 权函数式： dS CD = ctgL1dL1 ctgL2 dL2 + ctgL4 dL4 ctgL5 dL5 S CD 评分标准：每个方程2分，权函数式2分 2(8分、设P点坐标为未知参数，误差方程为: v1 = 2.06 y p v 2 = 2.06 x p v3 = 2.06 x p + 2.06 y p 10 v s = x p 1cm 评分标准：每个方程2分 六、计算题(22分 1(

12、10分、 参数协因数阵： 5 4 Q X = N 4 5 1 1 = 1 5 4 9 4 5 评定精度量的函数式： h 2 = X 1 + X 2 其权倒数为： 1 5 4 1 2 = Q = Qh = ( 1 1 3 9 4 5 1 9 评分标准：参数协因数阵4分，评定精度量的函数式和权倒数各3分 2 (12分、 A B C D E = 157.5 0 (337.5 0 , E=2.97cm, F = 67.5 0 (247.5 0 F=1.78cm 2 = 12.00cm 2 = 2. 94cm 评分标准：每个所求项各2分，错一项扣2分（公式对计算错扣1分） 七 w = ± 检验

13、题（10 分）解：按三角形闭合差算出 w = 2 n 25.08 = ±1.00 25 设检验时均取置信度为 9545% 1正负号个数的检验 正误差个数： S x = 12 ， 负误差个数： S x = 13 ， S x S x = 1 ， 2 n = 2 25 = 10 ，所以 S x S < 2 n 。 x 2正负误差排列顺序的检验 相邻两误差同号的个数 S v = 13 ， 相邻两误差异号的个数 S v = 11 ， SV SV = 2 ， 2 n 1 = 2 24 = 9.8 ，满足 SV SV < 2 n 1 。 3误差数值和的检验 S = w = 4.2 , 2 n w = 2 25 × 1 = 10 ，满足